Une étude expérimentale sur le comportement visqueux de ferrofluides, au sein d'une goutte insérée entre deux plans parallèles, en condition de cisaillement oscillatoire et sous champ magnétique homogène et stationnaire, permet d'alimenter un modèle pour les pertes d'un haut-parleur tout aimant guidé sur joint ferrofluide. Ces joints sont localisés dans les zones de fort gradient de champs magnétique. Le modèle de perte, fonction du volume, de la viscosité et de la saturation magnétique du ferrofluide, est alors validé par confrontation avec une expérience

BROUARD, Bruno

COLLAS P.

DAUCHEZ, Nicolas

GÉNEVAUX, Jean-Michel

MEZIERE H.

PINHO, Marcos

I-Revues

20eme Congres Francais de Mecanique Besancon, 29 aou^t au 2 septembre 2011
Haut-parleur tout aimant guide sur joint ferrouide :
caracterisation dynamique du guidage
M. Pinhoa, J-M. Genevauxa, N. Dauchezb, B. Brouarda, H. Mezierea, P. Collasa
a. Laboratoire d'Acoustique de l'Universite du Maine, Le Mans
b. Laboratoire d'Ingenierie des Systemes Mecaniques et des Materiaux, Saint-Ouen
Resume :
Une etude experimentale sur le comportement visqueux de ferrouides, au sein d'une goutte inseree
entre deux plans paralleles, en condition de cisaillement oscillatoire et sous champ magnetique ho-
mogene et stationnaire, permet d'alimenter un modele pour le calcul des pertes d'un haut-parleur a
moteur tout aimant, guide sur joint ferrouide. Ces joints sont localises dans les zones de fort gradi-
ent de champ magnetique. Le modele de perte, fonction du volume, de la viscosite et de la saturation
magnetique du ferrouide, est alors valide par confrontation avec une experience.
Abstract :
An experimental study of the behavior of a viscous ferrouid drop under an oscillatory shear excitation
and homogeneous and stationary magnetic eld is used to feed a new type of loudspeaker's model. The
losses inside the ferrouid seals of the magnetic motor can be estimated. The seals are located in the
high magnetic eld gradient area. The model which depends on the volume, viscosity and magnetic
saturation of the ferrouid is then validated by comparison to an other experiment.
Mots clefs : ferrouide ; guidage ; dynamique
1 Introduction
Dans le cas des haut-parleurs a moteur tout aimant, le guidage du piston peut e^tre realise par des
joints ferrouide qui permettent de plus d'evacuer la chaleur generee par la bobine. Le ferrouide
se positionne aux lieux de fort gradient de champ (Fig. 1a) et est sature de par les forts niveaux
de champ. La translation axiale du piston sollicite donc ce joint du fait de l'adherence a la paroi.
Une etude complete de l'ensemble des eets de masse, rigidite et dissipation ajoutees (Fig. 5) a ete
presentee dans [1].
L'exploitation des resultats a une frequence f = !=(2) pour les deux congurations d'essais, sur une
goutte et sur un joint, se fait a partir de l'impedance F (f)=vp(f), avec F la force de sollicitation de la
piece mobile et vp la vitesse de cette piece. Le principe fondamental de la dynamique associe a cette
piece mobile donne
(m0 +m)j!vp =  (c0 + c)vp   k0 + k
j!
vp + F; (1)
avec m0 la masse de la piece mobile, m la masse ajoutee par le volume de uide, c0 la dissipation
mesuree sans ferrouide, c la dissipation ajoutee, k0 la rigidite sans ferrouide, k la rigidite ajoutee, j
le nombre imaginaire. Le terme de dissipation recherche c est relie a la partie reelle de l'impedance,
c = Re
 
F
vp
!
  c0: (2)
1
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Les essais sont donc fait successivement sans et avec ferrouide. La vitesse, mesuree a l'aide d'un
vibrometre laser, a une amplitude cre^te V0 constante lors d'un balayage en frequence.
Il a ete montre que la rigidite ajoutee est bien plus faible que celle d'un haut-parleur utilisant des
suspensions classiques et que la masse ajoutee peut e^tre inferieure au tiers de la masse du piston dans
des congurations optimales [1].
La demarche de prevision de la dissipation ajoutee par le joint ferrouide sur le piston est detaillee
dans ce papier. Dans une premiere partie, la caracterisation de la viscosite dynamique du ferrouide
sous champ spatialement uniforme et sollicitation alternee est faite (Fig. 1b) [2], puis ces resultats
sont utilises pour calculer la dissipation induite par le joint ferrouide, dont la viscosite est variable
en espace du fait de la presence du gradient de champ. La confrontation des resultats experimentaux
et du modele est alors possible.
Figure 1 { Conguration spatiale du ferrouide : a) dans le moteur magnetique du haut-parleur, b)
dans le banc de caracterisation de la viscosite.
Figure 2 { Banc de mesure de dissipation ajoutee par deux gouttes de ferrouide sous champ sta-
tionnaire uniforme spatialement et sollicitation alternee.
2 Caracterisation de la viscosite du ferrouide en champ uniforme
stationnaire et sollicitation alternee
2.1 Le banc de mesure
Un banc de mesure (Fig. 2) permet, en positionnant deux aimants permanents, de creer dans la zone
centrale un champ magnetique uniforme spatialement a niveau controle. Deux gouttes de ferrouide
sont placees de part et d'autre de la plaque mobile. Leur volume est contro^le par pesee d'une seringue
2
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avant et apres injection. Ont ete etudies, des champs magnetiques de 0 a 438 kA.m 1, des frequences
de 20 a 50 Hz, des vitesses maximales induisant des taux de cisaillement maximaux de 5 a 25 s 1,
diverses viscosites de ferrouide hors champ magnetique (1.53 Pa.s pour l'APGW10), divers niveaux
de saturation magnetique de ferrouide (32 kA.m 1 pour l'APGW10).
2.2 Resultats a l'echelle de la goutte
Si la partie reelle de l'impedance est quasi nulle sans ferrouide (Fig. 3), la contribution des gouttes de
ferrouide est mesurable sans champ magnetique et est accrue de 50% sous un champ magnetique de
438 kA.m 1 pour l'APGW10. En accord avec l'equation 2, la dissipation ajoutee par l'une des gouttes
peut e^tre tracee gure 6.
Figure 3 { Eet de la presence du ferrouide APGW10 sur les parties a) reelle et b) imaginaire de
l'impedance.
2.3 Resultats a l'echelle du ferrouide
Les dissipations les plus faibles sont mesurees en absence de champ magnetique. Le nombre de Reynolds
construit avec la viscosite sans champ magnetique, les plus grandes vitesses et le jeu b = 1 mm entre
plaques mobile et immobile indique que l'ecoulement reste laminaire. Un prol de vitesse lineaire est
donc realiste au sein de la goutte (Fig. 7) et permet de calculer la viscosite dynamique  en fonction
de c et de l'aire de contact A :
 =
cb
A
: (3)
On constate gure 8 que la viscosite diminue avec la frequence, augmente avec le champ magnetique
et est independante de l'amplitude du taux de cisaillement. Ce dernier point n'est pas observe lorsque
le ferrouide est sollicite par un ecoulement stationnaire, car celui-ci implique une rupture des cha^nes
qui ont ete formees par les particules du fait de la presence de champ magnetique. Sur la gure 9, un
graphe semi-logarithmique represente la variation de la viscosite en fonction de lintensite du champ
magnetique applique pour 6 valeurs de la frequence. Cette variation peut e^tre consideree comme
lineaire. Le coecient de linearite varie avec la frequence. Ce modele ane est utilise dans la section
suivante qui traite du joint de ferrouide sous champ non spatialement uniforme.
D'autres essais, non ici presentes, montrent un accroissement de la viscosite avec un accroissement de
la viscosite sans champ ou de la saturation magnetique.
3
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3 Eets sur un piston de haut-parleur
3.1 Modelisation des dissipations ajoutees par le joint sur le piston
Le calcul analytique du champ magnetique cree par un assemblage de tuiles aimantes [3][4] permet
de conna^tre le niveau de champ magnetique a l'interface entre le piston mobile et le ferrouide (Fig.
10). La viscosite a linterface est obtenue par les resultats de la gure 9. En faisant l'hypothese que
le champ de vitesse reste lineaire entre surface xe et mobile distante de bm = 0:3 mm, la contrainte
tangentielle s'opposant au mouvement peut e^tre calculee puis integree sur toute la surface de contact :
un cylindre de rayon Rp et de hauteur h. La dissipation ~c ajoutee par le joint est alors donnee par
l'equation suivante
~c =
1
bm
2Rp
Z h=2
 h=2
(H(bm; z); f) dz; (4)
ou z est la coordonnee parallele a la generatrice du piston.
3.2 Mesure des eets dissipatifs ajoutes par le joint sur le piston
Par la me^me procedure de mesure d'impedance que celle utilisee pour caracteriser le ferrouide sous
champ uniforme spatialement, la dissipation ajoutee c par la presence du joint de ferrouide dans le
cas du piston est mesuree (Fig. 11).
3.3 Confrontation modele-experience
La confrontation entre les resultats du modele ~c (Eq. 4) et les resultats experimentaux c montre une
bonne concordance pour le plus faible des volumes de ferrouide injectes (Fig. 4). Pour des volumes
plus importants, le modele surestime la dissipation de facon importante. La geometrie reelle du joint,
pour des forts volumes, est sans doute plus eloignee que celle du tore ideal pris dans la modelisation,
comme le montre une photo du joint prise a travers un piston transparent (Fig. 12).
Figure 4 { Comparaison des dissipations ajoutees par un joint ferrouide sur un piston : a) experience
b) modele
4 Conclusions
La mesure de la viscosite d'un ferrouide sous champ magnetique uniforme et sollicitation mecanique
alternee a permis de prevoir la dissipation apportee par un joint de ferrouide dans un moteur tout
aimant d'un haut-parleur. Les mesures faites pour de faibles amplitudes de vitesse et de deplacement
doivent e^tre prolongees an de quantier les non-linearites induites par ce type de guidage et les
comparer a celles existantes pour les suspensions utilisees classiquement [5].
4
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References
[1] Pinho, M. 2011 Comportement statique et dy-
namique d'une suspension de haut-parleur a
joint de ferrouide. These de l'Universite du
Maine.
[2] Pinho, M., Brouard, B., Genevaux, J.-M.,
Dauchez, N., Volkova, O., Meziere, H., Collas,
P. 2011 Investigation into ferrouid magneto-
viscous eects under an oscillating shear ow.
Journal of Magnetism and Magnetic Materials,
2011 (a para^tre).
[3] Ravaud, R., Lemarquand, G. 2009 Modeling
an ironless loudspeaker by using three dimen-
sional analytical approaches Progress In Elec-
tromagnetics Research, 91, pp. 53-68.
[4] Merit, B. 2010 Contribution a l'identication
des non-linearites des moteurs de haut-parleurs
electrodynamiques sur la realisation de moteurs
tout aimant These de l'Universite du Maine.
[5] Novak, A. 2009 Evaluation objective de
systemes electroacoustiques audio par methodes
de traitement du signal non-lineaire. These
CVUT Prague - LAUM Le Mans
Figure 5 { Modele d'exploitation des resultats,
les termes m, c et k representent les eets ajoutes,
soit par la goutte, soit par le joint.
Figure 6 { Dissipation ajoutee c=2 par une seule
goutte de ferrouide APGW10 en fonction du
champ magnetique et de la frequence.
Figure 7 { Modele d'ecoulement laminaire a
l'interieur de la goutte.
5
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Figure 8 { Viscosite dynamique du ferrouide
APGW10 en fonction de l'amplitude des taux
maxima de cisaillement, du champ magnetique et
de la frequence.
Figure 9 { Viscosite dynamique du ferrouide
APGW10 en fonction du champ magnetique pour
plusieurs frequences.
Figure 10 { Calcul du module du champ
magnetique au sein du moteur, sur la surface du
piston.
Figure 11 { Conguration de mesure de la dis-
sipation ajoutee par un joint ferrouide dans un
gradient de champ magnetique.
Figure 12 { La geometrie reelle du joint de fer-
rouide au sein d'un moteur forme par des tuiles.
6


Haut parleur tout aimant guidé sur joint ferrofluide : caractérisation dynamique du guidage

http://documents.irevues.inist.fr/bitstream/2042/46379/1/cfm2011_246.pdf

Haut parleur tout aimant guidé sur joint ferrofluide : caractérisation dynamique du guidage

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