Canonical decomposition of even-order positive semi-definite hermitian arrays by procrustean rotation : application to ICA

Abstract

Nous présentons ici une nouvelle famille de méthodes itératives, nommée CanDeP (multi-way array Canonical Decomposition based on Procrustes rotation), afin de calculer la décomposition canonique d'un tableau hermitien semi-défini positif d'ordre pair. Cette approche alterne jusqu'à convergence la résolution du problème de Procrustes et la décomposition de tableaux de rang 1. Appliquée aux cumulants d'ordre 2q, la méthode 2q-CanDeP permet de réaliser une analyse en composantes indépendantes performante, offrant i) un gain important en résolution, ii) la capacité d'identifier un mélange sous-déterminé de sources et iii) une robustesse à un bruit Gaussien de covariance spatiale inconnue