L'aérodynamique des moteurs à combustion interne est soumise à de larges fluctuations cycle à cycle qui rentrent dans le bilan des émissions polluantes. Le développement des outils de diagnostiques optiques permet désormais de mesurer et d'étudier ces fluctuations, notamment dans des géométries réelles de moteur. Dans le cadre d'une analyse de ces fluctuations dans la phase d'admission, phase durant laquelle se structure l'écoulement, nous étudions la dynamique d'un jet de soupape sur un banc d'essai stationnaire avec une différence de pression constante aux bornes du montage et une levée de soupape fixe. Des mesures de vitesses résolues temporellement ont été réalisées par PIV à une cadence de 7,5 kHz. Une analyse de type POD (Décomposition Orthogonale en Modes Propres) des champs instantanés de vorticité permet de caractériser l'évolution spatio-temporelle des tourbillons présents dans les couches de cisaillement du jet, et d'analyser certains aspects de la dynamique de l'écoulement à la soupape

LAURANT, Yann

MICHARD, Marc

REY, Patrick

SLAMA, Géraldine

I-Revues

18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
Caractérisation spatio-temporelle des tourbillons générés proches de la soupape d’un moteur à combustion interne 1 
 
Caractérisation spatio-temporelle des 
tourbillons générés proches de la soupape 
d’un moteur à combustion interne 
 
Yann Laurant1,2, Marc Michard2, Géraldine Slama1 & Patrick Rey1 
1 
RENAULT SA – DIM-DCT 
Centre Technique de Lardy 
1, allée Cornuel 
91510 LARDY 
 
2 
Laboratoire de Mécanique des Fluides et d’Acoustique (LMFA) 
UMR 5509, ECL, UCB Lyon 1, INSA de Lyon 
36 Avenue Guy de Collongue 
69134 Ecully Cedex 
 
contact : yann.laurant@renault.com 
Résumé : 
L’aérodynamique des moteurs à combustion interne est soumise à de larges fluctuations 
cycle à cycle qui rentrent dans le bilan des émissions polluantes. Le développement des outils 
de diagnostiques optiques permet désormais de mesurer et d’étudier ces fluctuations, 
notamment dans des géométries réelles de moteur. Dans le cadre d’une analyse de ces 
fluctuations dans la phase d’admission, phase durant laquelle se structure l’écoulement, nous 
étudions la dynamique d’un jet de soupape sur un banc d’essai stationnaire avec une différence 
de pression constante aux bornes du montage et une levée de soupape fixe. Des mesures de 
vitesses résolues temporellement ont été réalisées par PIV à une cadence de 7,5 kHz. Une 
analyse de type POD (Décomposition Orthogonale en Modes Propres) des champs instantanés 
de vorticité permet de caractériser l’évolution spatio-temporelle des tourbillons présents dans 
les couches de cisaillement du jet, et d’analyser certains aspects de la dynamique de 
l’écoulement à la soupape. 
Abstract : 
Large cyclic variations occur in cylinder flow of  internal combustion engine, and affect 
the combustion quality and pollutant emissions. Nowadays, optical measurements capabilities 
allow to provide a good knowledge of this phenomenon in real engine features. The cylinder 
flow is structuring itself in rotating motion during the intake stage. To study large scales 
fluctuations occuring during this phase, we suggest to have a look at the valve jet motion on a 
steady flow tests with a fixed pressure drop across the valve and a fixed valve lift. Time resolved 
PIV measurements were realized with a frequency of 7,5kHz. A POD (Proper Orthogonal 
Decomposition) analysis of the vorticity fields is able to extract the spatiotemporal features of 
vortical structures in valve jet’s shear layers and allow the study of some phenomena occuring 
near the valve. 
Mots-clefs : 
Moteur à Combustion Interne ; PIV ; Jet de soupape 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
Caractérisation spatio-temporelle des tourbillons générés proches de la soupape d’un moteur à combustion interne 2 
 
1 Introduction 
La phase d’admission de l’air dans la chambre d’un moteur à combustion interne est 
critique vis-à-vis des fluctuations cycle à cycle car l’écoulement présente des interactions 
complexes entre le jet de soupape et les parois. Ces fluctuations à grandes échelles se retrouvent 
dans le bilan des émissions polluantes à l’échappement et représentent donc un enjeu important 
pour les motoristes. Afin d’étudier cette phase moteur, nous avons réalisé des mesures PIV 
résolues temporellement sur un banc soufflerie à géométrie fixe.  
2 Dispositif  expérimental – métrologie – post-traitement 
Les mesures réalisées sur banc stationnaire sont représentatives de l’écoulement avec des 
soupapes mobiles (Desantes et al (1995)), car la constante de temps de l’écoulement par rapport 
à celle des mouvements de la soupape permet l’application de l’hypothèse de quasi-
stationnarité. Le montage est décrit sur la Figure 1 : 
.  
Figure 1- Schéma de principe du montage 
 
La culasse utilisée lors de ces essais est une culasse à géométrie simplifiée, réalisée à partir 
d’un moteur série Renault d’alésage 84mm. Le nombre de Reynolds basé sur la largeur du jet au 
niveau du rideau de soupape est de l’ordre de 104. Le système de mesure se compose d’une 
caméra rapide HighSpeedStar 5 à capteur CMOS dont la taille est de 1024x1024 pixels. Le 
Laser utilisé est un Pegasus PIV de marque New Wave Research permettant d’atteindre une 
fréquence de 2x7500Hz. L’air est ensemencé avec des gouttelettes de DEHS permettant un bon 
suivi de l’écoulement, le nombre de Stokes basé sur le temps de retournement des structures 
étudiées dans cette article est en moyenne de 1,5e-2. 
Du fait de la haute cadence d’acquisition, seule une partie de 384 pixels x 352 pixels du 
capteur de la caméra a pu être utilisée. Afin d’obtenir une bonne résolution de l’écoulement, la 
corrélation des images a été réalisée en utilisant des fenêtres de corrélation de 32 pixels x 32 
pixels et un recouvrement de 87% permettant d’obtenir une distance entre chaque vecteur de 
0.3mm. 
3 Description de l’écoulement 
3.1 Description statistique de l’écoulement 
Le champ moyen (figure 2a) met en évidence la structure du jet de soupape depuis sa base 
(proche de la soupape) jusqu’à son impact sur la paroi du cylindre (à droite). Une recirculation 
de fluide est alors observable dans le coin formé par le cylindre et la culasse formant une 
structure tourbillonnaire appelée « tourbillon de coin » (en vert sur la figure 2a). Afin d’avoir 
une première idée des fluctuations présentes, nous avons représenté les écarts types de vitesse 
dans la direction du jet (Xjet), et dans la direction perpendiculaire (Yjet). Les figures 2b et 2c 
permettent ainsi de mettre en évidence les disparités de comportement des 2 couches de 
cisaillement.  
Soupape fixe 
Pcuve 
Patmosphérique 
Patmosphérique-Pcuve=15mbar 
Cylindre transparent pour 
mesures Laser 
~ Chambre de combustion 
Mouvements 
aérodynamique
s 
Zone de visualisation 
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Caractérisation spatio-temporelle des tourbillons générés proches de la soupape d’un moteur à combustion interne 3 
 
 
Figure 2 – (a) Champ de vitesse moyen adimensionné par la vitesse maximum, 
(b) Ecart type des vitesses suivant Xjet, (c) Ecart type des vitesses suivant Yjet 
 
La couche de cisaillement inférieure (en noir plein figure 2b) se développe plus librement 
que celle en contact avec le tourbillon de coin (en noir pointillé figure 2b), on étudiera donc 
dans un premier temps la couche de cisaillement inférieure. 
3.2 Identification des structures tourbillonnaires 
L’observation des champs instantanés met en évidence la présence dans l’écoulement d’un 
grand nombre de structures tourbillonnaires d’intensité variables. Il est intéressant d’identifier 
ces structures dans un premier temps sur la base d’un critère indépendant de l’intensité de ces 
structures. Nous avons utilisé à cet effet  la fonction Γ2 développée par Graftieaux et al (1997) 
dont l’expression en un point courant x

 est la suivante : 
( ) 
∈
=
Sx
dx
S
x
'
2 '.sin
1

 θΓ   
où  S est un cercle de centre x

, et 'x

 parcourt le domaine S ; 
  désigne l’angle entre ( )xx  −' et ( ) ( )( )xuxu  −' . 
Le seuillage de cette fonction permet de mettre en évidence sur un champ instantané 
(Figure 3a) les contours des différentes structures présentes dans l’écoulement (Figure 3b), dont 
les plus intéressantes sont : 
• des tourbillons qui prennent naissance dans les zones cisaillées du jet de soupape, 
structures associées à de forts niveaux de vorticité (n° 1, 2, 3, 4 et 5 Figure 3b) ; 
• le tourbillon de coin qui possède une dynamique plus faible (n° 6 Figure 3b). 
 
Figure 3 – (a) Champ instantané n°15, (b) Structures tourbillonnaires du champ 15, 
(c) Structures tourbillonnaires du champ 16 
(en bleu : tourbillons horaires ; en rouge tourbillons anti-horaires) 
 
Les autres tourbillons détectés sont des structures de faible intensité issues de mouvements 
non structurés du fluide (zone de faibles vitesses sous la soupape). Les Figure 3b et 3c 
Xjet 
Yjet Paroi du cylindre 
VPLAN (adim.) PLAN (adim.) PLAN (adim.) 
(b) (c) 
Culasse (a) Culasse 
Paroi du cylindre 
Paroi du cylindre 
Culasse 
(b) (a) (c) 
1 2 
3 4 
5 
6 1 2 
3 4 
6 
5 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
Caractérisation spatio-temporelle des tourbillons générés proches de la soupape d’un moteur à combustion interne 4 
 
représentent 2 champs instantanés successifs (espacé de TE = 0,133ms), la résolution temporelle 
des mesures permet ainsi de suivre le mouvement convectif des structures tourbillonnaires. On 
peut déduire de la différence de ces 2 champs instantanés une vitesse instantanée de convection 
des structures tourbillonnaires d’environ VC = 20m.s-1. La Figure 3 montre que les tourbillons de 
part et d’autre du jet (tourbillons 1, 2, 3, 4 - Figure 3bc) sont disposés en quinconces, le jet 
s’enroulant autour de ceux-ci en un mouvement ondulatoire (flèches pointillées Figure 3bc). 
La taille des structures observées semble importante par rapport à la largeur du jet. Afin de 
caractériser ces 2 grandeurs, on calcule le long d’un segment (cf en noir Figure 4a), définissant 
la couche de cisaillement inférieure, le diamètre équivalent moyen des tourbillons détectés en 
chacun des points du segment (Figure 4b, en rouge), ainsi que la largeur de jet au même niveau 
(isocontour de 10 m/sec - en bleu). Ainsi, dès la base du jet, le diamètre équivalent moyen des 
tourbillons vaut 50% de la largeur du jet, et atteint 70% plus en aval. 
 
Figure 4 – (a) Définition du segment considéré en 3-2 et du point considéré en 4-1, 
(b) Diamètre des tourbillons (en rouge) et largeur du jet (en bleu) sur le segment 
 
Il se dégage ainsi de la structure de l’écoulement plusieurs mouvements cohérents à 
analyser afin d’appréhender la dynamique du jet de soupape. Cet article s’attache à décrire la 
formation et l’advection des tourbillons à forte intensité de rotation présents dans les couches 
cisaillées du jet (n°1-2-3 et 4, Figure 3b). La suite de l’étude porte donc sur l’analyse du champ 
de rotationnel du signal dont l’intensité est importante dans cette zone. 
4 Analyse des tourbillons dans les zones cisaillées du jet 
4.1 Approche locale de la dynamique 
D’après les observations des champs instantanés 
successifs, la formation des structures proches de la 
soupape semble être un phénomène périodique. Afin de 
l’appréhender, une première approche consiste à étudier 
la densité spectrale du signal du rotationnel (Figure 5) 
en un point fixe choisi (en blanc Figure 4a) dans la 
couche de cisaillement du jet. 
Néanmoins, du fait des fluctuations d’angle du jet, 
le point choisi n’est pas placé dans la couche de cisaillement du jet pour chacun des champs 
instantanés considérés, rendant le signal intermittent et difficile à analyser. 
Afin d’appréhender le phénomène quelle que soit la position du jet, nous proposons 
d’utiliser une méthode d’analyse plus globale, centrée sur l’étude des tourbillons à fort 
rotationnel proche de la soupape.  
4.2 Décomposition en mode propre du champ de rotationnel 
Pour analyser la dynamique des structures tourbillonnaires dans le jet, on applique une 
décomposition orthogonale en modes propres au champ de rotationnel ( )tx, ω associé aux champs 
Largeur du jet 
Diamètre des 
tourbillons 
(a) (b) 
Figure 5 –Densité spectrale d’énergie du 
rotationnel au point défini figure 4a 
 
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Caractérisation spatio-temporelle des tourbillons générés proches de la soupape d’un moteur à combustion interne 5 
 
de vitesse (cf Gurka et al 2005). On obtient ainsi les modes propres kφ satisfaisant l’équation 
suivante : 
( ) ( ) ( )xtatx
N
k
kk
 
=
=
1
, φω  
La décomposition ainsi réalisée est optimale 
au sens de l’enstrophie (définie par D=||ω||2), c'est-
à-dire que seuls les premiers modes propres vont 
participer aux mouvements cohérents des 
tourbillons à fort rotationnel. On remarque sur le 
spectre Figure 6 que les contributions des modes 2 
et 3 (cercle rouge) à l’enstrophie totale du signal 
sont équivalentes, et qu’une rupture dans le 
spectre à lieu entre les modes 3 et 4. 
Observons donc, dans un premier temps, les 3 premiers modes obtenus : 
 
Figure 7 – (a) Mode 1 – 1, (b) Mode 2 – 2, (c) Mode 3 – 3,   
 
Le mode 1 est morphologiquement proche du champ de rotationnel moyen. L’intensité de 
la contribution de ce mode correspond ainsi à l’intensité de rotation moyenne des tourbillons du 
champ instantané considéré. En suivant le profil défini dans la couche de cisaillement inférieure 
du jet (en noir sur la Figure 7a), on observe les fluctuations de l’intensité spatiale des modes 2 
(en bleu sur la Figure 8a) et 3 (en rouge). On remarque ainsi que les 2 modes sont déphasés 
spatialement d’un quart de période, pour une longueur d’onde des 2 signaux de S = 8.6mm. 
Afin d’étudier l’évolution temporelle de ces 2 modes au cours de la mesure, on calcule la 
fonction d’intercorrélation des signaux a2(t) et a3(t). La Figure 8b montre un déphasage 
temporel t de l’ordre de 0,133ms entre les 2 signaux. On peut alors estimer une vitesse de 
phase correspondant à la vitesse de convection moyenne des structures tourbillonnaires : 
1.164// −=Λ== smV tSts ϕϕϕϕ . Cette valeur est la vitesse de convection maximum limite que l’on 
peut calculer par cette méthode à la fréquence d’acquisition utilisée. Elle est néanmoins en 
accord avec la vitesse de convection instantanée déterminée dans la partie 3.2. 
 
Figure 8 – (a) Déphasage spatial, (b) Déphasage temporel 
(a) (c) 
S 
s 
t 
Mode 2 
Mode 3 

k(
X
PR
O
FI
L
) 
(a) (b) 
(mm) 
Figure 6 -  Contribution des 20 premiers 
modes à l’enstrophie totale du signal (en %) 
 
(b) 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
Caractérisation spatio-temporelle des tourbillons générés proches de la soupape d’un moteur à combustion interne 6 
 
 
La somme des contributions des 3 premiers modes ne représentent que 50% de l’enstrophie 
totale du signal. Néanmoins, la combinaison des signaux spatio-temporel des modes 2 et 3 
permet de décrire qualitativement un mouvement de propagation caractérisant la formation et 
l’advection des tourbillons proches de la soupape, l’étude de l’évolution temporelle des 
coefficients POD a2(t) ou a3(t) associés permet ainsi l’analyse de la dynamique de ces 
mouvements cohérents. 
La prise en compte de modes d’ordre plus 
élevé permettrait de préciser la dynamique de ces 
tourbillons dans l’écoulement, mais introduirait 
des phénomènes non étudiés dans cet article 
comme le battement du jet ou les fluctuations 
d’intensité du jet, auxquels l’analyse locale 
réalisée en 3-1 (Figure 5) était sensible. La 
densité spectrale d’énergie du signal a2(t) tracée 
Figure 9 permet alors de mieux caractériser la 
fréquence moyenne de formation des tourbillons. 
Néanmoins, la puissance du signal se répartit encore sur une bande spectrale s’étalant 
globalement de 1,9 à 2,5kHz, montrant que la formation des tourbillons n’est pas harmonique, 
et interagit avec des phénomènes à plus basses fréquences présents dans l’écoulement. 
5 Conclusion 
Ce travail a pour objectif de caractériser le comportement spatio-temporel des tourbillons 
générés dans les couches de cisaillement d’un jet de soupape lors de la phase d’admission de 
l’air dans le cylindre. Les mesures de vitesse réalisées par PIV résolue dans le temps à une 
cadence de 7,5 kHz sont analysées en combinant différents outils de post-traitement, tels que 
des outils d’identification de tourbillons ou la POD. Nous pouvons ainsi pu établir que la 
dimension caractéristique d des structures tourbillonnaires augmente plus vite que la largeur e 
du jet, le rapport d/e évoluant de 0,5 à 0,7. Par ailleurs, l’analyse spectrale des coefficients POD 
du champ de vorticité permet de définir une fréquence moyenne d’apparition des tourbillons de 
l’ordre de 2 kHz. Cette valeur se recoupe avec la valeur obtenue par estimation de la vitesse de 
convection des tourbillons déduite de l’application du critère de reconnaissance de tourbillons à 
deux champs de vitesse successifs. Cependant, tant la structure spatiale que l’évolution 
temporelle du champ de vitesse montrent le caractère intermittent du processus de formation des 
tourbillons, et laissent supposer une forte interaction avec les autres structures telles que le 
tourbillon de coin. Des travaux sont en cours pour analyser ces interactions. 
Références 
Desantes J.M., Benajes J., Urchueguia J. 1995 Evaluation of the non-steady flow produced by 
intake ports of direct injection Diesel engines. Experiments in Fluids 19 51-60 
Graftieaux L., Michard M., Grosjean N. 2001 Combining PIV, POD and vortex identification 
algorithms for the study of unsteady turbulents swirling flows. Measurement science and 
technologie Vol.12 pp. 1422-1429. 
Gurka R., Liberzon A., Hetsroni G. 2006 POD of vorticity fields : A method for spatial 
characterization of coherent structures. Int. Journal of Heat and Fluid Flow 27 416-423 
Figure 9 –Densité spectrale d’énergie de a2(t) 
 


Caractérisation spatio-temporelle des tourbillons générés proches de la soupape d'un moteur à combustion interne

http://documents.irevues.inist.fr/bitstream/2042/16730/1/CFM2007-0311.pdf

Caractérisation spatio-temporelle des tourbillons générés proches de la soupape d'un moteur à combustion interne

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