Dans le présent travail, on a mis au point un actionneur modulable fonctionnant à l'aide d'un haut-parleur. Trois inclinaisons de la fente ont été choisies (30°, 45° et 90°). Pour chacune, plusieurs fréquences et amplitudes de la vitesse à la sortie ont été étudiées. On a fait un balayage à 2 mm de la fente. Pour chaque cas, on a obtenu les caractéristiques de l'écoulement moyen et fluctuant complété par une analyse spectrale à l'aide de l'anémométrie à fil chaud. Un effet de ralentissement a été observé pour une inclinaison de 30° par rapport à l'horizontal. Des variations importantes ont été notées quand on fait varier la fréquence. La fréquence d'excitation pilote la dynamique du jet et va sûrement avoir un effet moteur en présence de l'écoulement. L'augmentation de l'amplitude permet aux tourbillons générés de s'éloigner de la fente et d'influencer l'écoulement extérieur loin de la fente. Des mesures par Vélocimétrie par Images de Particules (PIV) viennent confirmer ces constations

ALOUI, Fethi

BEN CHIEKH, Maher

BEN NASRALLAH, Sassi

KOURTA, Azeddine

I-Revues

18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
Caractérisation d’un jet synthétique en vue  
de son utilisation pour le contrôle 
 
Fethi Aloui, Maher Ben Chiekh, Sassi Ben Nasrallah, Azzedine Kourta 
 
LESTE, Ecole Nationale d’Ingénieurs de Monastir, Avenue Iben El jazzar 5019 Monastir, Tunisie 
Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse, allée du Professeur Camille Soula 31400 Toulouse, 
France 
 
Email : aloui_fethi@yahoo.fr 
 
 
Résumé : 
 
Dans le présent travail, on a mis au point un actionneur modulable fonctionnant à l’aide d’un haut-
parleur. Trois inclinaisons de la fente ont été choisies (30°, 45° et 90°). Pour chacune, plusieurs 
fréquences et amplitudes de la vitesse à la sortie ont été étudiées. On a fait un balayage à 2 mm de la 
fente. Pour chaque cas, on a obtenu les caractéristiques de l’écoulement moyen et fluctuant complété par 
une analyse spectrale à l’aide de l’anémométrie à fil chaud. Un effet de ralentissement a été observé pour 
une inclinaison de 30° par rapport à l’horizontal. Des variations importantes ont été notées quand on fait 
varier la fréquence. La fréquence d’excitation pilote la dynamique du jet et va sûrement avoir un effet 
moteur en présence de l’écoulement. L’augmentation de l’amplitude permet aux tourbillons générés de 
s’éloigner de la fente et d’influencer l’écoulement extérieur loin de la fente. Des mesures par 
Vélocimétrie par Images de Particules (PIV) viennent confirmer ces constations.  
 
Abstract : 
 
In the present work, we put to the point an actuator that can modulated with a loudspeaker. Three 
inclinations of the slit have been chosen (30°, 45° and 90°). For each, several frequencies and amplitudes 
of the velocity to the exit have been studied. We made a sweep of 2 mm for the slit. For every case, we got 
features of the average flow and fluctuating completed by a spectral analysis with an anemometry of hot-
wire. An effect of deceleration has been observed for a slit of 30° in comparison to the horizontal. Some 
important variations have been noticed when we have varied the frequency. The frequency of excitation 
pilots the dynamics of the jet and will certainly have a motor effect surely in presence of the extern flow. 
The increases of the amplitude allow vortex generated to move away from the slit and to influence the 
transverse flow far of the slit. Some measures by Particle Image Velocimetry (PIV) come to confirm these 
conclusions.  
 
Mots-clefs : Jet synthétique ; décollement ; turbulence 
 
1 Introduction 
 
Le fonctionnement des actionneurs de type jet synthétique est basé sur l’alternance 
périodique de soufflage et d’aspiration avec un débit massique moyen nul. Ils ne nécessitent ni 
conduites, ni réservoirs comme un jet continu classique (Glezer et al. (2002)). Les jets 
synthétiques sont utiles pour la vectorisation, l’augmentation de mélange et l’élargissement des 
jets par interaction avec des jets secondaires du même fluide, et le contrôler le décollement de la 
couche limite sur des formes profilées (Smith et al. (1997,1999),  L’inclinaison des jets peut 
avoir un effet important sur le contrôle des écoulements (McManus et al. (1997)). L’orientation 
tangentielle au profil et dans le sens de l’écoulement permet l’énergisation de la couche limite 
par apport direct de quantité de mouvement comme dans le cas des actionneurs de McCormick 
et al. (2000).  Ainsi le présent travail a pour objectif d’étudier expérimentalement le 
1 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
développement des jets synthétiques en absence d’un écoulement extérieur. Une attention 
particulière est portée sur l’effet de l’inclinaison. 
 
2 Paramètres caractéristiques du jet synthétique  
 
 Le comportement des jets synthétiques peut être caractérisé grâce à des nombres 
adimensionnels (Kevin E et al): 
Nombre de Reynolds (Re) basé sur épaisseur de la fente de sortie maxRe V eν=   
Nombre de Stokes (St) qui est défini par : 
2f eSt ν=   
Nombre de Strouhal (Str),  
max
St f eStr
Re V
= =     
Longueur de décharge 
2
max max
0
0
sin(2 )
TV VL e f t dt
e f
π π= =∫ e  
Où Vmax est la vitesse maximale mesurée en sotie du jet, e épaisseur de la fente, et f  est la 
fréquence d’actionnement du jet.  
 
3 Dispositif expérimental 
 
 Le jet synthétique est obtenu, par un actionneur électrodynamique (haut-parleur) placé dans 
une cavité munie d’une fente rectangulaire de dimension 1×100 mm taillée dans une plaque en 
aluminium (FIG. 1). La fente a été inclinée d’un angle α ( 30 45 et 90α α α= ° = ° =, ° ). Ces 
inclinaisons ont été choisies en raison des grandes différences dans le mécanisme d’interaction 
entre le jet synthétique et l’écoulement extérieur. L’oscillation de la membrane du haut-parleur, 
placée au fond d’une cavité, comprime et expulse l’air à travers la fente. L’actionneur est excité 
par un signal sinusoïdal de fréquence et d’amplitude réglable (la fréquence varie de 30 Hz à 350 
Hz et l’amplitude peut atteindre 23 Vc-c).   
Haut parleur 
10 mm
100 mm 
25 mm 
20 mm 
e =1 mm 
Cavité 
Y
X
 
(a) 
α=45° α=90° α=30°  
(b) 
FIG. 1 – Dispositif expérimentale. (a) Schéma de la cavité.  (b)Différentes configurations. 
 
Les mesures de la vitesse en un point et plus précisément à 2 mm de la buse ont été 
réalisées avec un anémomètre à fil chaud, opérant à température constante alors que les mesures 
des champs de vitesse sont réalisées par un système PIV, type  Dantec.  A coté des techniques 
conventionnelles (moyennes statistiques, lignes de courant, …) de post-traitement des mesures 
expérimentales, on a utilisé le critère Γ2 (Graftieaux et al. (2001)), pour la détermination des 
structures cohérentes de l’écoulement à partir des mesures PIV. 
 
4.  Étude paramétrique 
4.1 Réponse de l’actionneur 
 
La FIG.2 montre le signal de vitesse mesuré en fonction du temps par anémométrie à fil 
chaud à la sortie de l’actionneur soumis à une excitation sinusoïdale d’amplitude 10 Vc-c et une 
2 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
fréquence 100 Hz. Ces mesures ont été réalisées pour les différentes configurations étudiées. Le 
fil chaud est placé à une distance de 2 mm de la fente de sortie. Pour une alimentation 
sinusoïdale de l’actionneur, on mesure à la sortie de la fente un écoulement sinusoïdal redressé 
de même fréquence que l’excitation.  
 
FIG. 2 – Réponse des actionneurs à une excitation sinusoïdale à 100 Hz. 
 
4.2 Effet de la tension d’alimentation 
 
La réponse du jet à l'excitation sinusoïdale en fonction de la tension d’excitation est 
représentée sur la FIG.3. Il s'agit d'une fonction croissante avec une pente qui diminue au fur et 
à mesure que l'on fait augmenter l'amplitude. Ceci est valable pour les différentes fréquences et 
inclinaisons étudiées. Les vitesses générées à basses fréquences sont beaucoup plus importantes 
que dans le cas des hautes fréquences. En effet, le haut parleur est caractérisé en basses 
fréquences par un important battement de sa membrane qui lui confère une bonne efficacité 
pour comprimer la cavité dans laquelle elle oscille. A 30° et à 350 Hz, l’actionneur cesse de 
générer un écoulement pour des tensions inférieurs à 5 Vc-c. La FIG.3 montre que la vitesse 
obtenue pour 90° est beaucoup plus importante que 45° et 30°, cette diminution est due aux 
effets visqueux au bord de la fente qui augmente en diminuant l’inclinaison. Pour 30° 
l’écoulement devient très proche de la paroi ce qui engendre un ralentissement du jet.   
 
FIG. 3 – Variation de la vitesse en fonction de la tension d’alimentation de l’actionneur pour 
différentes fréquences. 
4.3 Effet de la fréquence 
 
La FIG.4 donne l’évolution da la vitesse en fonction de la fréquence. Elle montre une très 
forte dépendance en fréquence de la vitesse d’injection. A tension constante, la réponse 
fréquentielle des actionneurs ne présente pas des résonances marquées. Elle est caractérisée par 
un maximum de vitesse à 60 Hz et une diminution d'efficacité de part et d'autre. La faible 
efficacité de l'actionneur pour les faibles fréquences est due à la limitation des moteurs 
électrodynamiques conçus pour l'audiophonie et donc pour des fréquences supérieures à 30 Hz. 
Pour les fréquences élevées (supérieures à 400 Hz) les actionneurs cessent de générer un jet 
synthétique et se comportent alors comme des sources acoustiques. Ceci peut être expliqué par 
le faible battement de la membrane qui décroît avec la fréquence et ne comprime plus 
suffisamment la cavité pour expulser le fluide. L’expérience montre que ce maximum est 
indépendant de la tension appliquée au haut parleur. Il  est obtenu à 70Hz pour α=90°. Pour 
α=45°et α=30°ce maximum est à 50 Hz pour une excitation de 4 Vc-c et à 60 Hz pour 10 Vc-c.  
 
3 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
 
FIG. 4 – Variation de la vitesse en fonction de la fréquence pour différente tension 
d’alimentation. 
4.4  Etude adimensionnelle 
 
Le tableau (1) indique les paramètres qui caractérisent les jets synthétiques générés par 
l’actionneur à 90°. En faisant varier l’amplitude, la fréquence et l’inclinaison les nombres de 
Reynolds se situent dans une gamme large (3.33 à 1380). A 2 Vc-c et à 350 Hz le nombre 
Reynolds ne dépasse pas 50 et l’écoulement ne peut pas quitter le voisinage de l’orifice. Pour 
10Vc-c le nombre de Reynolds est assez grand et le nombre de Strouhal est très petit Str<<1. Les 
jets générés sont ainsi caractérisés par peu de pertes visqueuses et une grande directivité.  
Tableau (1) : regroupant les différents paramètres adimensionnels des jets synthétiques (α=90°)  
α A (Vc-c) F (Hz) Vmax (m/s) Veff (m/s) L0/e Re Str St 
2 
60 
90 
150 
350 
8.76 
6.85 
3.16 
0.66 
6.19 
4.84 
2.23 
0.46 
46.49 
24.23 
6.70 
0.6 
584 
456.66 
210.66 
44 
0.006 
0.01 
0.04 
0.53 
4 
6 
10 
23.33 
90° 
10 
60 
90 
150 
350 
20.70 
20.33 
18.19 
12.30 
14.63 
14.37 
12.86 
8.69 
109.87 
71.93 
38.62 
11.19 
1380 
1355 
1212 
820 
0.02 
0.004 
0.008 
0.02 
4 
6 
10 
23.33 
 
5 Analyse de la dynamique de l’écoulement par PIV 
5.1 Champs moyens 
 
Le champ moyen de vitesse, pour les différentes configurations, montre un écoulement 
moyen en aval de la fente malgré l'injection purement alternative (FIG.5) ceci s'explique par la 
combinaison d'un soufflage unidirectionnel et d'une aspiration multidirectionnelle. Une grande 
particularité du jet synthétique réside dans ce très fort entraînement du fluide extérieur à la base 
du jet. 
     
FIG. 5 – Champs moyens de vitesse pour f= 100 Hz et A =8 Vc-c
5.2 Profils de vitesse des jets 
 
 Les profils des vitesses moyennes transversales sont représentés sur la FIG.6-a pour 
différentes positions Y/e (Y/e varie de 2.57 à  57.78 avec un pas de 1.8). Ces profils sont 
similaires à la sortie de la fente. Ceci est analogue au comportement d'un jet conventionnel. 
Ainsi le jet synthétique se comporte en moyenne comme un simple jet et explique son 
4 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
appellation de ‘‘jet synthétique’’. Prés de la fente, on note l’existence d’une zone négative. Elle 
est due à l’existence des écoulements secondaires et aux effets d’entraînement du fluide 
environnant.  A partir d’une certaine distance par rapport à la fente, on remarque la disparition 
complète de cette zone. Le fluide est déjà loin pour ne pas être affecté par le mouvement de 
rappel du fluide. La vitesse longitudinale et transversale FIG.6 (b) changent de direction durant 
un cycle à cause de l’aspiration. Le jet synthétique étudié (α = 90°) est similaire à des jets 
turbulents 2D conventionnels en terme de distribution transversale des composantes moyennes 
de vitesse.  
 La distribution spectrale présente une pente approximative de –5/3. Les spectres de 
vitesse de la ligne centrale sont représentés sur la FIG.6 (c) (mesuré à Y/e= 2, 5, 10 et 12) prés 
du plan de sortie du jet. Le spectre est dominé par la fréquence de formation (fe) du jet et ses 
harmoniques. Les harmoniques de la fréquence de formation sont rapidement atténués avec la 
distance à l’orifice. L’atténuation rapide du spectre d’énergie indique une dissipation rapide à 
l’intérieur du jet et une réduction de l’énergie turbulente. 
a) b) c) 
FIG. 6 –Profils des vitesses transversales,  b) Profils des vitesses longitudinales pour f= 100 Hz 
et A =8 Vc-c , c) Spectre de puissance de la vitesse au centre pour différentes positions de Y/e. 
 
6.3 Moyen de phase 
 
 Pour différentes phases du signal d’excitation, la visualisation du champ moyen de vitesse 
combiné aux cartes du critère Γ2 sont représentées sur la FIG.7 a1-d1 (α =90°), la FIG.7 a2-d2 
(α =45°) et la FIG.7 a3-d3 (α =30°) pour une fréquence de 100 Hz et une excitation de 8 Vc-c. 
Au début de la phase de soufflage (FIG.7-a1, FIG.7-a2, FIG.7-a3, le fluide est expulsé de la 
cavité selon l'axe du jet. Le soufflage et l’aspiration alternée favorisent la séparation des 
structures formées et leur advection lors de la phase suivante. Pour α =90°, pendant la phase de 
soufflage, il se forme une couche de cisaillement entre les fluides sortant et environnant. Cette 
couche tourbillonnaire s’enroule pour former une paire de tourbillons contra-rotatifs de même 
taille (FIG.7-b1). Ces tourbillons se retrouvent à Y/e = 15, lorsque la phase d'aspiration 
commence (FIG.7-d1). Le début de la phase d’aspiration est clairement marqué par un point 
selle située en aval de la fente d'injection à Y/e =3 (FIG.7-c1). Sur la FIG.7-d1, on note la 
présence d’une ligne horizontale à Y/e =5.5. Cette ligne délimite la zone inférieure où le fluide 
est aspiré par la fente et la zone supérieure où l'écoulement est gouverné par une paire de 
tourbillons contrarotatifs. Pour α =45°, la FIG.7-b2 montre la formation d’une paire de 
tourbillons. Le début de la phase d'aspiration correspond à la FIG.7-c2. Cette phase montre la 
formation de deux tourbillons contra-rotatifs de tailles différentes. Celui qui tourne dans le sens 
de l’aiguille d’une montre a la taille la plus importante. Dans cette configuration, le fluide éjecté 
par la fente devient proche de la paroi. Ceci provoque l’étirement de ce tourbillon et 
l’augmentation de sa taille.  Pour α = 30°, les visualisations mettent en évidence la formation 
d’un seul tourbillon qui tourne dans le sens trigonométrique. Le fluide devient très proche de la 
paroi et le frottement avec la paroi empêche la formation de l’autre tourbillon. 
 
7 Conclusion et perspectives 
5 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
Nous avons étudié l’effet de l’inclinaison de la fente, de l’amplitude et de la fréquence sur 
la formation et l’évolution des jets synthétiques en absence d’un écoulement extérieur. Les 
moyennes de phase indiquent la génération d’une paire de tourbillons  au début de la phase de 
soufflage et leur advection lors de la phase suivante (dans le cas d’une inclinaison de 30° un 
seul tourbillon). Pour des excitations importantes et à basses fréquences, les actionneurs réalisés 
ont un bon fonctionnement. Ainsi les impératifs du débit pour le contrôle peuvent être respectés.   
La suite de l’étude consiste à implanter ce type d’actionneurs sur une plaque plane a fin de 
manipuler l’écoulement en agissant sur les structures cohérentes. 
 
Références 
Glezer. A, Amitay. M (2002). Synthetic jets. Annu. Rev. Fluid Mech. 34, 503–29. 
Smith BL, Glezer A. (1997). Vectoring and small-scale motions effected in free shear flows 
using synthetic jet actuators. AIAA 35th Aerosp. Sci. Meet. 97-0213 
Smith BL, Glezer A. (1999). Vectoring of a high aspect ratio rectangular air jet using a zero net-
mass-flux control jet. Bul, Am phys soc. 39, 1894. 
McManus K, Magill J. (1997). Airfoil performance enhancement using pulsed jet separation 
control. In:Proc  4th. AIAA Shear Flow Control Conferences, Snowmass Village, USA. 
McCormick, D. C. (2000), Boundary Layer Separation Control with Directed Synthetic Jets.  
AIAA Paper . 2000-0519.  
Kevin E. Wu, Kenneth S. Breuer. Dynamics of Synthetic Jet Actuator Arrays for Flow Control. 
Division of Engineering Brown University, Providence, RI 02912, USA. 
Graftieaux L., Michard M., Grosjean N. (2001). Combining PIV, POD and vortex identification 
algorithms for the study of unsteady turbulent swirling flows. Meas. and Science Technology. 
1422-1429.  
 
α =
 9
0°
 
 a1  b1 c1 d1 
α =
 4
5°
 
a2 b2 c2 d2 
α =
 3
0°
 
a3 b3 c3 d3 
FIG. 7 – Moyennes de phases de l’évolution du jet synthétique pour différents α. 
6 


Caractérisation d'un jet synthétique en vue de son utilisation pour le contrôle

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