Une fistule artério-veineuse permet chez les insuffisants rénaux d'accéder à un débit sanguin suffisant lors des séances d'hémodialyse. Nous avons établi, à partir d'images d'angio-scanner, un protocole d'investigation pour simuler l'écoulement sanguin dans ce vaisseau atypique. Dans cette étude, nous nous focalisons sur la fiabilité des simulations pour des réseaux réels et complexes. Nous avons comparé et optimisé plusieurs types de maillage (hexaédrique, hybride), en tenant compte de différents critères (qualité des mailles, profil de vitesse, cisaillement) sur une géométrie simplifiée. Nous appliquons ensuite le protocole de maillage hybride au cas réel pour relier les paramètres mécaniques obtenus par les simulations aux caractéristiques physiopathologiques issues de l'imagerie

CLAUDE I.

FENECH M.

KHARBOUTLY, Zaher

LEGALLAIS C.

TREUTENAERE J.M.

I-Revues

18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
1 
Validation des procédures de maillage pour l’étude des écoulements 
sanguins dans une fistule artério-veineuse réelle 
 
Z. Kharboutly*, J.M. Treutenaere**, I. Claude*, M. Fenech*, C. Legallais*  
 
*Université de Technologie de Compiègne (UTC), UMR CNRS 6600, Biomécanique et Génie Biomédical 
Centre de Recherche de Royallieu - BP 20529-60205 COMPIEGNE                                                               
**Département de Radiologie, Polyclinique Saint-Côme, Compiègne, France 
Zaher.kharboutly@utc.fr 
 
Résumé : 
 
Une fistule artério-veineuse permet chez les insuffisants rénaux d’accéder à un débit sanguin suffisant 
lors des séances d’hémodialyse. Nous avons établi, à partir d’images d’angio-scanner, un protocole 
d’investigation pour simuler l’écoulement sanguin dans ce vaisseau atypique. Dans cette étude, nous 
nous focalisons sur la fiabilité des simulations pour des réseaux réels et complexes. Nous avons comparé 
et optimisé plusieurs types de maillage (hexaédrique, hybride), en tenant compte de différents critères 
(qualité des mailles, profil de vitesse, cisaillement) sur une géométrie simplifiée. Nous appliquons ensuite 
le protocole de maillage hybride au cas réel pour relier les paramètres mécaniques obtenus par les 
simulations aux caractéristiques physiopathologiques issues de l’imagerie.  
 
Abstract: 
 
Patients with kidney failure require haemodialysis. Its most desirable form of vascular access is the 
arterio-venous fistula. We established, an investigation protocol that simulates blood flow in typical 
vessels using the CT angio-scanner imaging modality. In this study we focused on the simulation reliance 
for complex and realistic vessels. We compared and optimized different meshing combinations 
(hexahedron, hybrid), considering different criteria (mesh quality, velocity profile, wall shear stress) 
applied to the simplified geometry. Later on we applied the obtained criteria on the complex geometry to 
associate the obtained mechanical simulation results with the vascular physiological characteristics 
issued from the imaging modality. 
 
Mots clefs : 
Mécanique des fluides numérique; Imagerie; Simulation Numérique  
 
1 Introduction 
 
Pendant les séances d’hémodialyse (traitement de l’insuffisance rénale), le sang est filtré 
dans un circuit extracorporel. Un accès vasculaire avec un fort débit permet de réaliser 
correctement la ponction et la réinjection du sang. Le chirurgien doit créer une fistule artério-
veineuse (FAV), c'est-à-dire connecter une artère du bras  à fort débit avec une veine de surface. 
On appelle anastomose le pont reliant l’artère à la veine. Les complications les plus fréquentes 
de ces abords vasculaires  sont les sténoses et les thromboses, qui se produisent principalement 
du côté veineux de la fistule ou de la greffe (Kanterman et al. (1995)). Ces lésions sont 
associées à une modification de l'écoulement sanguin. Plusieurs études ont démontré que les 
facteurs hémodynamiques locaux jouent un rôle important dans la transformation des vaisseaux 
et le développement de pathologies de type athérosclérose. On associe la transformation 
structurelle des vaisseaux aux contraintes à la paroi induites par l'écoulement du sang sur les 
cellules endothéliales ou sur les cellules musculaires lisses (Giddens et al. (1993) et Hehrlein 
(1995)).  
Afin d'étudier la relation entre l'écoulement du sang et la physiopathologie, il est nécessaire 
de connaître ses caractéristiques locales dans les vaisseaux. D’un point de vue clinique, il est 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
2 
possible de mesurer (in vivo) des champs de vitesse en utilisant l’échographie Doppler couleur.  
Cependant, cette méthode a des limites : d’une part elle n’estime la vitesse que dans des régions 
restreintes de l'espace (fenêtre 2D) et d’autre part elle ne permet pas de calculer le cisaillement à 
la paroi (Pietura  et al. (2004)). Nous avons donc proposé aux cliniciens, pour palier ces 
limitations,  d’utiliser une approche de modélisation biomécanique (Prakash et. Ethier 2001). 
Dans des travaux précédents (Kharboutly et al. (2005)), nous avions étudié la dynamique 
de l'écoulement du sang dans une FAV latéro-terminale d’un patient. A partir des examens 
d’angioscanner, nous avions reconstruit un volume tridimensionnel réaliste, mais dépourvu de 
bifurcations, pour réaliser un maillage hexaédrique. Cette première approche nous avait permis 
de démontrer la pertinence de la démarche, mais devait être optimisée, pour une transposition à 
des cas réels. En particulier, il n’est jusqu’à ce jour pas possible, avec les outils dont nous 
disposons, de réaliser un maillage hexaédrique dans des géométries avec des bifurcations 
complexes. 
Dans un premier temps,  nous avons traité la même géométrie simplifiée de FAV. 
Différents types de maillage ont été réalisés : hexaèdres, et hybrides (combinaison entre 
tétraèdres et prismes). Dans un second temps, nous avons appliqué le protocole de maillage 
hybride optimisé et validé à  la FAV réelle, pour relier les simulations numériques et la 
physiopathologie.  
                                            
(a)      (b) 
R
E
A
L
 
SI
M
P
 
 
FIG. 1 – FAV-REAL (a) avec trois bifurcations, ce qui correspond à une entrée sanguine, côté 
artériel et quatre sorties, deux côté artériel vers le bras, et deux sur le retour veineux et FAV-
SIMP (b) : une entrée et une sortie. Les points rouges correspondent aux zones de calcification 
identifiées sur les images d’angioscanner. 
 
2 Méthodes 
 
2.1 Modèles géométriques 
 
Les images proviennent d’un angioscanner réalisé sur une patiente présentant une fistule 
réalisée en 1987. Les protocoles d’acquisition d’images, de segmentation et de reconstruction  
ont été décrits dans une étude précédente Kharboutly et al. (2005), (2007).   
Nous avons donc généré une géométrie réelle du vaisseau (Fig. 1a). Dans la première 
partie de l’étude, nous nous sommes inspirés de ce cas réel, en éliminant les bifurcations, pour 
aboutir au modèle simplifié (Fig. 1b). Dans la suite, le modèle simplifié s’intitule « SIMP », et 
le modèle réel « REAL ». 
Avant d’effectuer les maillages, nous avons ajouté un tube droit à l'entrée de l'artère 
suffisamment long pour bien établir de l'écoulement  et utiliser une condition d'entrée en vitesse, 
et un tube droit après la principale sortie veineuse, pour éviter la perturbation de l’écoulement 
en sortie. 
 
2.2 Modèles biomécaniques 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
3 
 
2.2.1 Maillage 
 
Les maillages hexaédriques sont 
réalisés dans Gambit 2.2.3® (Fluent, 
Lebanon, NH, USA). Très brièvement, la 
section d’entrée est tout d’abord maillée 
avec un algorithme de type « Pave », puis 
ce maillage est extrudé à l’aide de l’outil 
Cooper proposé par Gambit. Cette 
méthode nous permet d’obtenir des 
mailles qui sont orientées suivant la 
morphologie du vaisseau et donc dans le 
sens de la composante principale de la 
vitesse. Les maillages hybrides sont créés 
dans TGrid 4.011®  (Fluent, Lebanon, 
NH, USA). Ces maillages font appel à des éléments prismatiques situés près de la paroi (qui 
permettent le raffinement local), et des éléments tétraédriques qui remplissent la majorité du 
vaisseau. Les détails des 2 versions les plus abouties de ces maillages sont donnés dans le 
tableau 1 (SIMP-HEX et SIMP-HYB). Ces versions ont été sélectionnées selon les critères 
suivants : optimisation de la couche limite d’après une étude réalisée sur géométrie tubulaire, 
optimisation du maillage principal après convergence des profils de vitesse. 
  
 
2.2.2 Simulations numériques 
 
L'écoulement sanguin dans le vaisseau est calculé à partir des équations de Navier-Stokes 
résolues à l'aide de Fluent 6.3® (Fluent, Lebanon, NH, USA). Le post traitement est effectué 
avec Ensight 8.0® (CEI, Apex, NC, USA). Dans ce type de vaisseau, le sang est considéré 
comme un fluide newtonien de viscosité 0,004 Pa.s et de masse volumique 1150 kg/m3 
(Comolet (1984)). Les parois des vaisseaux sont traitées dans les simulations comme solides et 
on impose une condition de non glissement à la paroi. 
La vitesse d’entrée variant en fonction du temps pour respecter le débit artériel est imposé 
en condition aux limites pour le tube d’entrée (Fig. 2). Pour SIMP, on impose une condition de 
non traction en sortie. Pour REAL, les débits en sortie sont répartis de la façon suivante : 15 % 
et 15 % pour les bifurcations sur l’artère, 10 % sur la collatérale et 60 % sur la sortie veineuse 
principale.   
 
FIG. 3 – Profil de vitesse et débit d’entrée pendant le cycle cardiaque. Trois instants sont 
choisis : 000 : pic systole, 100, et 200 : début de diastole.  
Nombre SIMP-HEX SIMP-HYB 
Cellules 355718 697455 
Faces 1083037 1573102 
Noeuds 372138 235467 
Volume Total (m3) 1.581407e-04 1.596669e-04 
 
Min Max Moyenne Min Max Moyenne 
Face Qualité 1.3107e-06 0.7537369 0.1338817 7.5728e-10 0.7871462 0.09337765 
Volume Qualité 0.01236163 0.93 0.2315364 5.3747e-06 0.8496889 0.2583007 
Volume (m3) 3.6538e-12 1.2972e-08 4.57e-10 3.1781e-13 1.4199e-08 2.2893e-10 
Face Surface (m2):  7.8402e-09 2.1520e-05 7.212-07 8.3794e-09 3.3564e-05 6.191-07 
 
Tableau 1 : Caractéristiques des maillages SIMP-HEX et SIMP-HYB 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
4 
   
PH-HEX      PV-HEX 
 
   
PH-HYB      PV-HYB 
 
A B C 
A B C 
D E F 
D E F 
 
FIG. 4 – (a-d) : Représentation des contours de vitesse à l’instant 000 (pic de systole) dans les 
plans choisis : PH (a,b) et PV (c,d) avec le maillage HEX-SIMP (gauche) et HYB-SIMP 
(droite) ; (e ) : profil des vitesses pour les lignes A, B, C du PH (en épais rouge, avec HEX et en 
fin noir avec HYB) ; (f) : idem avec les plans D, E, F du PV. 
 
 
3 Résultats 
 
3.1 Modèle SIMP 
 
Les simulations numériques présentées ici permettent de visualiser les champs de vitesse 
au cours du 5éme cycle cardiaque, sur 2 plans de coupe horizontal (PH) et vertical (PV) (Fig. 4). 
Dans la veine, on voit apparaître une inversion partielle du sens de la vitesse au pic de systole. 
Sur la coupe PH, on distingue la formation d'un jet dirigé vers la paroi externe de la veine dû à 
l'accélération dans l'anastomose. Celui-ci va entraîner des contraintes sur la paroi de la veine et 
des phénomènes de recirculation dans une zone à faible vitesse située du coté intérieur de celle-
ci.  
Pour mener une analyse plus fine, nous nous sommes ensuite focalisés sur différents plans 
de coupe, et avons comparé les normes du vecteur vitesse obtenus avec les 2 maillages à trois 
instants du cycle cardiaque : systole (pic de vitesse), milieu de diastole décélération maximale) 
et diastole (vitesse minimale). On présente sur les figures 4e et 4f les résultats à vitesse 
maximale, mais les mêmes tendances ont été observées au deux autres instants. Les écarts entre 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
5 
les 2 simulations ont été calculés, et ne dépassent pas 10 %, ce qui nous semble satisfaisant pour 
valider le maillage hybride, le maillage hexaédrique restant notre référence. 
 
3.2 Modèle REAL 
 
La géométrie réelle a alors été maillée à partir des critères établis ci-dessus. Les différences 
morphologiques se situent non seulement au niveau des bifurcations, mais aussi par une 
approche plus fine des sections. En particulier, la méthode de reconstruction 3D de la géométrie 
réelle apporte plus de détails au niveau de l’anastomose. La présence des bifurcations côté 
artériel engendre une modification des lignes de courant au niveau de l’anastomose, par rapport 
au cas SIMP. Comme les profils de vitesse sont perturbés, on observe une distribution différente 
des taux de cisaillement à la paroi (fig. 5), qui peut amener à revoir les relations entre 
cisaillement et zone de calcification observées sur les images médicales.  
Dans un travail précédent, nous avions établi que certaines zones de calcification étaient 
reliées à une distribution modifiée du gradient temporel du taux de cisaillement à la paroi 
(Kharboutly et al., 2007). Ici, les mêmes tendances semblent respectées, bien que les niveaux 
soient différents, et devront être confirmées par une extension du nombre de cas pathologiques 
étudiés. 
 
 
FIG. 5 –. Cartographie des cisaillements à la paroi obtenus au pic de systole pour les 2 
géométries (SIMP à gauche et REAL à droite). Superposition avec les plaques de calcification 
observées sur les images médicales. 
 
  
4 Discussion et conclusions 
 
L'utilisation d'une géométrie réelle est importante, car elle a une grande influence sur 
l'écoulement. Il apparaît indispensable, dans ces études de modélisation numérique, d’une part 
d’exploiter les potentiels de l’imagerie médicale, et d’autre part de s’assurer de la qualité des 
résultats obtenus.  
Dans la démarche adoptée, nous avons tout d’abord mis en œuvre un protocole 
d’acquisition,  de segmentation et de reconstruction 3D qui permet d’aboutir à des géométries 
simplifiées ou très proches de la réalité. L’étape de maillage apparaît cruciale pour la fiabilité du 
résultat final. Nous avons donc étudié différents cas plus ou moins raffinés, pour sélectionner 
ceux qui assuraient d’obtenir des résultats indépendants du raffinage du maillage. Les points 
clés sont : la finesse de la couche limite, la densité de nœuds par rapport à la section, et 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
6 
l’adaptation à la courbure.  Ces travaux ont été validés pour la forme simplifiée, puis appliqués à 
la géométrie réelle.  
L’utilisation d’un maillage hybride de qualité permet alors de simuler l’écoulement 
sanguin dans une géométrie avec 3 bifurcations. Dans la pathologie étudiée, cet outil sera très 
utile pour analyser les modifications à attendre pour les lignes de courant dans le cas où les 
conditions aux limites sont modifiées (intervention chirurgicale, apparition d’une zone 
thrombosée ou sténosée).  
 
5 Remerciements :  
Les auteurs tiennent à remercier l’équipe de la Polyclinique St Côme en particulier : Dr JF 
De Fremond, Dr M Tolani néphrologues et Dr T Chambon radiologue. 
 
6 Références 
 
Comolet , R. 1984 Biomécanique Circulatoire. Masson, Paris 
 
Giddens, D. P., Zarins, C. K., and Glagov, S., 1993, ‘‘The Role of Fluid Mechanics in the 
Localization and Detection of Atherosclerosis. ASME J. Biomech. Eng. 115, pp. 588–594 
 
Hehrlein, C., 1995, How do AV Fistulae Lose Function? The Role of Haemodynamics, 
Vascular Remodeling, and Intimal Hyperplasia. Nephrol Dial Transplant. 10, No. 8, pp. 
1287–1290 
 
Kanterman, R. Y., Vesely, T. M., Pilgram, T. K., Guy, B. W., Windus, D. W., and Picus, D., 
1995, Dialysis Access Grafts: Anatomic Location of Venous Stenosis and Results of 
Angioplasty. Radiology. 195, pp. 135–139 
 
Kharboutly Z., Fenech M., Treutenaere J.M., Claude I., Legallais C.,  Simulation de 
l’écoulement sanguin dans une fistule artérioveineuse reconstruite à partir d'images 
médicales. Présentation orale. CFM 2005. XVIIème Congrès Français de Mécanique, Troyes, 
29 Aout-2 sept 2005. Actes publiés sur CDROM, N°S2 C102, 6 pages 
 
Kharboutly Z., Fenech M., Treutenaere J.M., Claude I., Legallais C., Investigations on the 
relations between hemodynamics and vascular alterations in an established arterio-venous 
fistula. Medical Engineering and Physics, 2007 
 
Prakash and C. R. Ethier, 2001 Requirements for mesh resolution in 3D computational 
hemodynamics. J. Biomech. Eng. 123, no. 2, pp. 134–144 
 
Pietura, R., Szymanska, A., Krzyzanowski, W. & Szczerbo-Trojanowska, M. 2004. Imaging of 
dialysis fistulae. Przegl Lek. 61, 797-801 
 
 
 


Validation des procédures de maillage pour l'étude des écoulements sanguins dans une fistule artério-veineuse réelle

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

I-Revues