La modélisation physiologique permet de mieux comprendre les images médicales et de mettre en évidence, dans l'image, des marqueurs de la pathologie. Dans cet article, nous proposons de coupler un modèle de la vascularisation hépatique à un modèle d'acquisition d'Images de - Résonance Magnétique (IRM), et d'appliquer ces modèles à la simulation d'IRM dynamique du Carcinome Hépatocellulaire (CHC). Le modèle vasculaire intègre les propriétés anatomiques et fonctionnelles clos vaisseaux, modifiées au cours du développement tumoral (densité vasculaire, débits, perméabilité, etc). Il permet de simuler la propagation de différents produits de contraste, ou tenant compte de leurs principales propriétés physiques et magnétiques, aux niveaux macro- et micro-vasculaire. Les images simulées à clos temps d'acquisition différents (phase artérielle, phase portale) présentent clos contrastes proches de ceux observés sur clos images réelles

BELLANGER, Jean-Jacques

BEZY-WENDLING, Johanne

ELIAT, Pierre-Antoine

JURCZUK, Krzysztof

KRETOWSKI, Marek

MESCAM, Muriel

I-Revues

Couplage d’un mode`le vasculaire bi-niveau et d’un mode`le
d’acquisition d’images: application a` la simulation d’IRM
dynamique du Carcinome He´patocellulaire
Muriel Mescam1,2, Krzysztof Jurczuk3, Johanne Be´zy-Wendling1,2, Marek Kretowski3,
Pierre-Antoine Eliat4, Jean-Jacques Bellanger1,2
1INSERM, U642, Rennes F-35000 France
2Universite´ de Rennes 1, LTSI, F-35000 France
3De´partement d’informatique, Universite´ Polytechnique de Bialystok,
Wiejska 45a, 15-351 Bialystok, Poland
4ImagiVeC UPRES-EA 3890 IFR 140, Universite´ de Rennes 1, France
muriel.mescam@univ-rennes1.fr, kjurczuk@ii.pb.bialystok.pl, johanne.bezy@univ-rennes1.fr,
mkret@ii.pb.bialystok.pl, pierre-antoine.eliat@univ-rennes1.fr,
jean-jacques.bellanger@univ-rennes1.fr
Re´sume´ – La mode´lisation physiologique permet de mieux comprendre les images me´dicales et de mettre en e´vidence, dans
l’image, des marqueurs de la pathologie. Dans cet article, nous proposons de coupler un mode`le de la vascularisation he´patique a`
un mode`le d’acquisition d’Images de Re´sonance Magne´tique (IRM), et d’appliquer ces mode`les a` la simulation d’IRM dynamique
du Carcinome He´patocellulaire (CHC). Le mode`le vasculaire inte`gre les proprie´te´s anatomiques et fonctionnelles des vaisseaux,
modifie´es au cours du de´veloppement tumoral (densite´ vasculaire, de´bits, perme´abilite´, etc). Il permet de simuler la propagation
de diffe´rents produits de contraste, en tenant compte de leurs principales proprie´te´s physiques et magne´tiques, aux niveaux
macro- et micro-vasculaire. Les images simule´es a` des temps d’acquisition diffe´rents (phase arte´rielle, phase portale) pre´sentent
des contrastes proches de ceux observe´s sur des images re´elles.
Abstract – Physiological modeling allows a better understanding of medical images and outlines pathological markers present
in images. In this paper, we propose to couple a model of hepatic vascularization to a model of Magnetic Resonance Imaging
(MRI) acquisition, and to apply them on dynamic MRI simulation of the Hepato-Cellular Carcinoma (HCC). The vascular model
integrates anatomical and functional properties of the vessels, that vary during tumor development (vascular density, inflows,
permeability, etc). Simulation of different contrast agents propagation is possible taking into account their main physical and
magnetic properties, at macro- and micro-vascular levels. Resulting images, simulated at different acquisition times (at arterial
and portal phases) show contrasts that are close to those observed in real images.
1 Introduction
Le carcinome he´patocellulaire (CHC) est la tumeur ma-
ligne du foie la plus courante et dont l’incidence ne cesse
d’augmenter [9]. Plusieurs types de the´rapies sont utilise´es
pour traiter cette tumeur. Cependant, il est ne´cessaire de
de´tecter son apparition et de caracte´riser son stade de de´-
veloppement le plus pre´cocement possible afin d’optimiser
le traitement. Dans ce but, l’imagerie me´dicale est une me´-
thode non invasive, utilise´e en comple´ment d’analyses bio-
logiques et histologiques. Notre objectif est de mettre en
e´vidence, dans l’image, des marqueurs du de´veloppement
tumoral afin de i) de´tecter l’apparition de la le´sion et ii) la
caracte´riser en pre´cisant son stade dans la carcinoge´ne`se.
Pour cela, il est ne´cessaire de trouver des relations entre
les parame`tres calcule´s dans l’image et les modifications
pathologiques qu’ils refle`tent. Ceci est d’autant plus diffi-
cile que les mesures faites dans l’image ne de´pendent pas
seulement des proprie´te´s tissulaires et vasculaires, mais
aussi des conditions d’acquisition (e´paisseur de coupe, re´-
solution spatiale, temporelle, type d’agent de contraste,
profil d’injection, etc). Afin de mieux comprendre les re-
lations entre les caracte´ristiques de l’image, les proprie´te´s
de l’organe et les parame`tres d’acquisition, nous proposons
une me´thodologie d’analyse d’images base´e sur la mode´-
lisation. Cette approche a de´ja` e´te´ applique´e a` la simula-
tion d’images CT [6]. Dans cet article, nous proposons de
l’e´tendre a` la simulation d’IRM dynamique. Le mode`le bi-
niveau propose´ dans [7] a e´te´ ame´liore´, en ce qui concerne
la propagation de l’agent de contraste au niveau micro-
scopique. Un nouveau mode`le pharmacocine´tique qui tient
compte des modifications vasculaires tumorales du foie est
propose´. Nous l’avons couple´ avec un mode`le macrosco-
pique du foie et de sa vascularisation [6]. Nous avons e´ga-
lement de´veloppe´ un mode`le d’acquisition IRM base´ sur
les e´quations de Bloch. Cette chaine de mode´lisation per-
met de simuler des IRM dynamiques du foie normal ou
tumoral dans diffe´rentes conditions d’acquisition.
Colloque GRETSI, 11-14 septembre 2007, Troyes 117
2 Me´thode
2.1 Mode`le vasculaire
Les mode`les propose´s permettent de simuler les princi-
pales modifications de flux lie´es a` l’he´patocarcinogene`se
(phe´nome`ne complexe mettant en jeu le double apport
sanguin, arte´riel et portal), c’est-a`-dire la transformation
d’un nodule be´nin en tumeur maligne. Le transport des
mole´cules a` travers les parois vasculaires est e´galement
modifie´ lors du de´veloppement tumoral, et est inte´gre´ a` la
mode´lisation (mode`le microscopique).
2.1.1 Mode`le vasculaire macroscopique
Dans le mode`le vasculaire de Kretowski et al [6], le
foie est constitue´ de vaisseaux et de parenchyme. Le re´-
seau macrovasculaire est fait de trois arbres (arte`re he´pa-
tique, veine porte et veine he´patique) dont la croissance est
mode´lise´e en tenant compte des proprie´te´s ge´ome´triques
(longueur, diame`tre) et he´modynamiques (de´bit, pression)
des vaisseaux. La propagation du produit de contraste est
calcule´e en utilisant toutes ces caracte´ristiques. Ces trois
arbres vasculaires sont connecte´s (Fig.1) au niveau des
unite´s fonctionnelles du foie (lobule), dont chacune corres-
pond a` un me´lange de parenchyme et de petits vaisseaux.
La ge´ome´trie de ces petits vaisseaux n’est pas conside´re´e
mais le re´haussement du lobule est calcule´ a` l’aide d’un
mode`le pharmacocine´tique inde´pendant.
Fig. 1 – Mode`le macrovasculaire : couplage des trois arbres
he´patiques (arte`re he´patique, veine porte et veine he´patique).
2.1.2 Mode`le d’e´changes vasculaires-extravascu-
laires
Chaque lobule est remplace´ par un mode`le a` 5 comparti-
ments (Fig.2) dont les entre´es (de´bit et concentration des
branches terminales de l’arte`re he´patique et de la veine
porte) de´pendent des donne´es correspondantes issues du
mode`le macroscopique. La sortie est la veinule he´patique
terminale, dans laquelle le me´lange sang/produit de con-
traste arrive apre`s avoir traverse´ un re´seau de capillaires
qui constitue le compartiment sinuso¨ıdal. Les comparti-
ments communiquent entre eux, et des e´changes existent
e´galement entre eux et le liquide interstitiel. Un mode`le
de ce type d’e´changes a de´ja` e´te´ applique´ par Kellen et al
[5] au syste`me cardiovasculaire. Dans notre mode`le, plu-
sieurs chemins k sont conside´re´s pour les e´changes de so-
lute´ et de fluide a` travers la membranes des vaisseaux et
capillaires. Par exemple, les sinuso¨ıdes qui sont des capil-
laires discontinus pre´sentent de larges fenestrations ainsi
que des pores de petite et de grande taille. Les arte´rioles
et les veinules quant a` elles, sont suppose´es imperme´ables,
Sinusoides
Artériole
hépatique
Veinule
porte
Veinule
hépatique
Liquide Interstitiel
haha VtC ),(
pvpv VtC ),(
hvhv VtC ),(
sisi VtC ),(
ilil VtC ),(
0
haQ
0
pvQ
hvQ
LQ



Sha
fha
J
J



Spv
fpv
J
J



Ssi
fsi
J
J



Shv
fhv
J
J
siQ
haQ
pvQ
)(tChv
Fig. 2 – Mode`le pharmacocine´tique de la microcirculation he´-
patique ; Symboles : Q (de´bits, mL.s−1), C(t) (concentrations,
mM), V (volumes, mL), J (flux, f pour les fluides, cm.s−1, et
s pour les solute´s, mmol.cm−2.s−1)
dans le foie normal. Le mode`le prend en compte certains
parame`tres dont les variations caracte´risent l’e´volution du
stade tumoral : parame`tres de transport lie´s a` la mole´-
cule et aux parois vasculaires (conductivite´ hydraulique
Lk (Eq.1), perme´abilite´ vasculaire Pk (Eq.2), coefficient
de re´flexion σk (Eq.3)) mais aussi surface d’e´change Ak,
gradients de pression et de concentration.
Lk = (
Ak
S∆r
)
r2k
8η
(1)
Pk = (
Ak
S∆r
)(1− αk)F (αk)D (2)
σk = 1−[1−(1−(1−αk)
2)2]G(αk)+
16
9
α
2
k(1−αk)
2
F (αk) (3)
S est la surface du compartiment vasculaire, ∆r l’e´pais-
seur de la paroi vasculaire, rk le rayon des pores, η la vis-
cosite´ du sang, αk le rapport rayon de la mole´cule/rayon
des pores et D le coefficient de diffusion de la mole´cule.
F (αk) et G(αk) sont des fonctions hydrodynamiques de´-
croissantes de´finies par Curry et al [4]. Ces parame`tres
permettent de calculer les flux net de fluide (Eq.4) et de
solute´ (Eq.5) :
J
k
f = Lk{(pv − pil)− [σk(Πv −Πil)] + ΠM} (4)
J
k
s = Pk(Cv − Cil)
Pek
ePek − 1
+ Jkf (1− σk)Cv (5)
pv et pil sont les pressions hydrostatiques dans le vaisseau
et dans le liquide interstitiel respectivement, tandis que
Πv et Πil sont les pressions osmotiques dans ces compar-
timents. Pek de´finit le nombre de Pe´clet. D’autre part, la
loi de conservation de la matie`re est applique´e aux de´bits :
Qha = Q
0
ha − Sha ×ha Jf (6)
Qpv = Q
0
pv − Spv ×pv Jf (7)
Qsi = Qha +Qpv − Ssi ×si Jf (8)
Qhv = Qsi − Shv ×hv Jf (9)
L’e´volution de la concentration dans chaque compartiment
est calcule´e en fonction du temps, a` l’aide du syste`me
d’e´quations diffe´rentielles ordinaires donne´ ci-dessous.
Vha
dCha(t)
dt
= Q0haC
0
ha(t)− Sha ×ha Js(t)−QhaCha(t) (10)
Vpv
dCpv(t)
dt
= Q0pvC
0
pv(t)− Spv ×pv Js(t)−QpvCpv(t) (11)
118
Vsi
dCsi(t)
dt
= QhaCha(t) +QpvCpv(t)− Ssi ×si Js(t)
−QsiCsi(t) (12)
Vil
dCil(t)
dt
= Sha ×ha Js(t) + Spv ×pv Js(t) + Shv ×hv Js(t)
+Ssi ×si Js(t)−QLCil(t) (13)
Vhv
dChv(t)
dt
= QsiCsi(t)− Shv ×hv Js(t)−QhvChv(t) (14)
Les concentrations dans les 5 compartiments sont utilise´es
pour calculer la concentration globale du lobule correspon-
dant (moyenne ponde´re´e selon la proportion de chaque
compartiment), ainsi que les valeurs des temps de relaxa-
tion T1, T2 ne´cessaires a` la ge´ne´ration du fantoˆme 3D
qui constitue l’entre´e du simulateur IRM. Les parame`tres
de relaxation de´pendent en effet de la concentration en
produit de contraste (Eq.15).
R1,2 = R1,2 intrinseque + r1,2C(t) (15)
Ou` R1,2 sont les taux de relaxation (inverses des temps de
relaxation, en s−1), r1,2 sont les relaxivite´s (mM
−1.s−1)
et C(t) (mM) est la concentration en agent de contraste.
2.2 Mode`le d’acquisition IRM
La mode´lisation propose´e est compose´e de trois e´tapes.
La premie`re, base´e sur les e´quations de Bloch [2] (Eq.16 to
18), mode´lise les processus d’excitation et de relaxation.
dMz(t)
dt
= γ(Mx(t)By(t)−My(t)Bx(t))
Mz(t)−M0
T1
(16)
dMx(t)
dt
= γ(My(t)Bz(t)−Mz(t)By(t))
Mx(t)
T2
(17)
dMy(t)
dt
= γ(Mz(t)Bx(t)−Mx(t)Bz(t))
My(t)
T2
(18)
Ou` M est le vecteur aimantation, B le vecteur champ
magne´tique,M0 l’aimantation a` l’e´quilibre et γ le rapport
gyromagne´tique. L’objet est place´ dans le champ magne´-
tique principal et est soumis au champ radiofre´quence. Des
gradients de champ sont applique´s. Les se´ries de matrices
des vecteurs aimantation sont calcule´es. Le mode`le per-
met de simuler diffe´rentes se´quences IRM (e´cho de spin,
e´cho de gradient, inversion-re´cupe´ration), d’en faire varier
les parame`tres (temps de re´pe´tition, d’e´cho, d’inversion,
d’e´chantillonnage, le pas, ainsi que le nombre de pas pour
le codage en phase et en fre´quence, l’e´paisseur de coupe,
etc). La deuxie`me e´tape est base´e sur les lois physiques
lie´es au signal magne´tique rec¸u et aux signaux code´s et
de´code´s dans l’environnement 3D [8]. La troisie`me e´tape
consiste a` reconstruire l’image par l’algorithme de la trans-
forme´e de Fourier rapide, applique´ au signal rec¸u. Une in-
terface conviviale (Fig.3) rend le simulateur que nous pro-
posons plus facile a` utiliser que ceux qui existent de´ja`,
comme par exemple SIMRI [1]. L’entre´e du simulateur
est un fantoˆme 3D, dont les voxels sont caracte´rise´s par
les parame`tres suivants : densite´ de proton, temps de re-
laxation spin-re´seau T1, spin-spin T2 et e´ventuellement
T2* (tenant compte des inhomoge´ne´ite´s de champ ma-
gne´tique). Ces parame`tres de´pendent de la composition
du voxel (proportion de sang et de parenchyme), issue
du mode`le vasculaire macroscopique (cf. § 2.1.1), et de
la concentration locale de produit de contraste, calcule´e
graˆce au mode`le microscopique (cf. § 2.1.2).
Fig. 3 – Mode`le d’acquisition IRM : interface du simulateur.
3 Re´sultats
La figure 1 illustre les 3 arbres vasculaires he´patiques
connecte´s, simule´s par le mode`le macrovasculaire. La cohe´-
rence du mode`le pharmacocine´tique a e´te´ e´value´e inde´pen-
damment du mode`le macroscopique, avant le couplage des
deux mode`les, en se plac¸ant dans des conditions particu-
lie`res de simulation (e´tat stationnaire) avec trois types de
mole´cules de contraste (Gd-DOTA (DOTAREM R©, Guer-
bet, France), P760 [3], USPIO [10]). Ce mode`le micro-
scopique a e´galement e´te´ utilise´ pour simuler diffe´rents
stades de de´veloppement de la tumeur he´patique au cours
de la carcinoge´ne`se, allant du foie normal jusqu’au CHC.
Les courbes obtenues semblent en accord avec les phe´no-
me`nes connus lie´s a` la carcinoge´ne`se, comme par exemple
le phe´nome`ne d’arte´rialisation. La figure 4.a) correspond
aux courbes de concentrations de Gd-DOTA dans les com-
partiments d’un foie normal. Dans le cas du CHC peu
diffe´rencie´ (Fig.4.b), qui correspond a` un carcinome de
haut grade, l’apport arte´riel augmente fortement tandis
que l’apport portal est inhibe´ et la perme´abilite´ capillaire
re´duite. La concentration en produit de contraste est logi-
quement plus e´leve´e dans le tissu tumoral en phase arte´-
rielle qu’en phase portale : l’arte´rialisation se traduit par
un pic de concentration globale qui se rapproche du pic
arte´riel.
D’autre part, une tumeur, du type CHC peu diffe´rencie´
a e´te´ simule´e (Fig.5). Pour cela, des parame`tres du mo-
de`le macroscopique (ge´ne´ration d’une re´gion hypervascu-
larise´e dans le foie par introduction d’une deuxie`me classe
d’unite´s fonctionnelles dont les proprie´te´s - rythme de re-
ge´ne´ration, densite´ locale - sont modifie´es) et du mode`le
pharmacocine´tique (suppression des fenestrations dans les
sinuso¨ıdes pour diminuer leur perme´abilite´, augmentation
des pressions osmotique et hydrostatique) ont e´te´ modi-
fie´s. La figure 6 montre la re´percussion dans l’image si-
mule´e de cette augmentation de concentration en phase
arte´rielle (et donc diminution des temps T1 et T2) dans
la tumeur. Ces deux images correspondent a` une se´quence
d’acquisition d’e´cho de spin ponde´re´e T1 (TE = 12ms,
TR = 300ms, e´paisseur de coupe = 3mm). Une telle se´-
quence est caracte´rise´e par un court temps d’e´cho (TE)
et un court temps de re´pe´tition (TR), ce qui rend l’image
tre`s de´pendante du contraste en T1 en faisant apparaˆıtre
plus sombres les tissus dont le T1 est long (les vaisseaux).
L’image de la figure 6.a est simule´e 16 secondes apre`s l’in-
jection de l’agent de contraste Gd-DOTA, c’est-a`-dire lors
de la phase arte´rielle. L’agent de contraste est alors plus
Colloque GRETSI, 11-14 septembre 2007, Troyes 119
0 50 100 150 200 250
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Time in s
C
on
ce
n
tr
at
io
n
in
m
M
a) Foie sain
 
 
artériole hépatique
veinule porte
sinusoïdes
liquide interstitiel
veinule hépatique
0 50 100 150 200 250
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Temps en s
C
on
ce
n
tr
at
io
n
en
m
M
b) CHCp
 
 
artériole hépatique
veinule porte
sinusoïdes
liquide interstitiel
veinule hépatique
Fig. 4 – Evolution de la concentration de Gd-DOTA dans les
5 compartiments du mode`le pharmacocine´tique dans le cas a)
d’un foie sain b) d’un CHC peu diffe´rencie´.
pre´sent dans la tumeur que dans le tissu sain. Le temps
T1 des voxels de la re´gion tumorale est diminue´, entrai-
nant logiquement une hyperintensite´ de cette re´gion dans
l’image. L’image de la figure 6.b est quant a` elle simu-
le´e plus tardivement, a` la phase dite portale. Le contraste
entre la tumeur et le tissu sain est alors fortement atte´nue´.
Fig. 5 – Insertion d’une classe d’unite´s fonctionnelles tumo-
rales (rouge).
4 Conclusion et perspectives
Dans cet article, nous proposons un mode`le bi-niveau
de la vascularisation he´patique, combine´ a` un simulateur
IRM. Ces mode`les nous ont permis d’obtenir des re´sultats
encourageants en ce qui concerne la simulation d’images
dynamiques du foie, dans le cas normal ou lors du de´ve-
loppement du carcinome he´patocellulaire. Le mode`le mi-
croscopique offre la possibilite´ de faire varier des para-
me`tres physiologiques lie´s aux modifications vasculaires
apparaissant lors du de´veloppement tumoral. Les carac-
te´ristiques de la mole´cule de contraste constituent e´gale-
ment des parame`tres du mode`le, ce qui permet de simu-
ler des images IRM acquises avec diffe´rents types de pro-
duits de contraste. Ce type de mode`le peut eˆtre utile dans
a) b)
Fig. 6 – Images IRM du foie simule´es a` partir du mode`le
physiologique et du simulateur IRM, sur une se´quence d’e´cho
de spin ponde´re´e en T1 a` 3T (TE=12ms, TR=300ms, e´paisseur
de coupe 3mm) apre`s injection de Gd-DOTA a) a` la phase
arte´rielle b) a` la phase portale.
l’e´tude de nouvelles mole´cules, l’optimisation de l’acquisi-
tion des images (profil d’injection, parame`tres d’acquisi-
tion), mais e´galement la compre´hension des modifications
dans l’image, en les mettant en relation avec des pertur-
bations physiologiques lie´es au de´veloppement tumoral.
Re´fe´rences
[1] H. Benoit-Cattin et al., The SIMRI project : a ver-
satile and interactive MRI simulator, J. Magn. Res.
173 : 97-115, 2005.
[2] F. Bloch, Nuclear induction, Physical Review 70 :
460-474, 1946.
[3] C. Corot et al., Physical, chemical and biological eva-
luations of P760 : a new gadolinium complex charac-
terized by a low rate of interstitial diffusion, J. Magn.
Res. Im. 11 : 182-191, 2000.
[4] F.E. Curry, Mechanics and thermodynamics of trans-
capillary exchange, Handbook of Physiology, The
Cardivascular System, Microcirculatio, Bethesda,
MD : Am. Physiol. Soc. sect. 2, vol IV, ch. 8, 309-
374, 1984.
[5] MR. Kellen et JB. Bassingthwaighte, An integrative
model of coupled solute and water exchange in the
heart, Am. J. Physiol., 285 : 1303-1316, 2003.
[6] M. Kretowski et al., Physiologically based modeling
for medical image analysis : application to 3D vas-
cular networks and CT Scan modality, IEEE Trans.
Med. Im. 22 : 248-257, 2003.
[7] M. Kretowski, J. Be´zy-Wendling, P. Coupe, Simula-
tion of biphasic CT findings in hepatic cellular carci-
noma by a two-level physiological model, IEEE Trans.
Biomed. Eng. 54(3) : 538-542, 2007.
[8] V. Kuperman, Magnetic resonance imaging : physi-
cal principles and applications, Academic Press, San
Diego, 2000.
[9] O. Matsui, Detection and characterisation of small
hepatocellular carcinoma, J. Gastroent. hepato. 19 :
S266-S269, 2004.
[10] M. Rausch et al., In-vivo visualization of tracer kine-
tics for radiologists, Brit. J. Radiol. 71 : 1116-1129,
1998.
120


Couplage d'un modèle vasculaire bi-niveau et d'un modèle d'acquisition d'images : application à la simulation d'IRM dynamique du Carcinome Hépatocellulaire

http://documents.irevues.inist.fr/bitstream/2042/17456/1/GRETSI_2007_117.pdf

Couplage d'un modèle vasculaire bi-niveau et d'un modèle d'acquisition d'images : application à la simulation d'IRM dynamique du Carcinome Hépatocellulaire

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

I-Revues