Le confinement des canaux de circulation des fluides diphasiques modifie la structure de l'écoulement et intensifie le phénomène de transfert de chaleur. Cet article présente les résultats d'une étude expérimentale sur la condensation de la vapeur d'eau dans un seul micro-canal transparent. Différents régimes d'écoulement périodiques sont identifiés. Une analyse locales de certains phénomènes physiques est menée en se basant sur des visualisations de l'écoulement et une procédure de traitement d'image

DE LABACHELERIE, Michel

LOUAHLIA-GUALOUS, Hasna

MECHERI B.

ODAYMET A.

I-Revues

18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
1 
Condensation, micro-canaux et pile à combustible. 
 
B. Mecheri, A. Odaymat, H. Louahlia Gualous & M. De Labachelerie 
 
Institut FEMTO ST/LPMO/ FCLAB 
UTBM, Batiment F, rue Thiery Mieg, 90010 Belfort 
hasna.gualous@femto-st.fr 
 
 
 
Résumé : 
 
la taille du confinement des canaux de circulation des fluides diphasiques modifie la structure de 
l’écoulement et intensifie le phénomène de transfert de chaleur. Cet article présente les résultats 
d’une étude expérimentale sur la condensation de la vapeur d’eau dans un seul micro-canal 
transparent. Différents régimes d’écoulement périodiques sont identifiés. Une analyse locale de 
certains phénomènes physiques est menée en se basant sur des visualisations de l’écoulement et 
une procédure de traitement d’images. 
 
Abstract: 
 
Numerous studies reported that the scale of the hydraulic diameter influenced the condensation 
process and the heat transfer. This study concerns the condensation inside a miniature tube. The 
visualization of different instantaneous and periodically two-phase flow was conducted for 
different experimental conditions. The characterization of the two-phase flow was obtained using 
the image processing. 
Mots-clefs : 
 
condensation ; microcanaux ; pile à combustible 
 
1 Introduction 
 
     Les piles à combustibles (PAC) apparaissent comme des excellents convertisseurs d’énergie 
qui répondent aux préoccupations environnementales. Elles sont destinées plus particulièrement à 
l’alimentation des véhicules électriques. Un consensus international s’est formé autour de la 
filière de piles à combustible à membranes échangeuses de protons (PEMFC). L’étude des 
régimes d’écoulements diphasiques dans une pile à combustible est directement liée au problème 
de gestion de l’eau au cœur de la pile. Elle représente un véritable verrou scientifique vu son effet 
sur la durée de vie et les performances énergétiques d’une pile à combustible.  
 Le fonctionnement d’une pile à combustible à haute densité de courant entraîne une 
importante production de quantité d’eau liquide difficile à évacuer à l’extérieur des cellules de la 
pile d’une manière suffisante. Ceci peut causer une inondation de la cellule au niveau de la 
couche poreuse ou au niveau des canaux de circulation des gaz. Par conséquent, le potentiel de la 
pile et ses performances chutent brusquement [1]. La figure 1-1 montre les problèmes engendrés 
par une production d’eau dans la cathode d’une pile à combustible qui dépasse la masse d’eau 
évacuée. Le premier cas concerne le problème de noyage de la couche de diffusion par l’eau 
produite ; ce qui réduit considérablement la diffusion massique de l’oxygène vers la membrane. 
Le second cas concerne le problème de blocage des canaux de circulation des gaz par l’eau 
produite. Ce problème apparaît généralement dans le cas où les forces de capillarité déstabilisent 
le film liquide formé. Des études ont démontré que l’effet de la capillarité augmente et que celui 
de la gravité décroît en réduisant le diamètre des canaux de circulation des fluides. Les problèmes 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
2 
d’instabilités et de blocage de l’écoulement sont également rencontrés dans les échangeurs 
compacts à changement de phase. Les applications industrielles des systèmes à microcanaux sont 
diverses et ne se limitent pas qu’au système pile à combustible. 
Inondation
Plaque bipolaire
cathode
Membrane
Oxygène Hydrogène
Mini/micro-canaux
Plaque bipolaire
anode  
FIG 1-1. Micro/mini-canaux dans une pile PEMFC 
 
Dans cet article, on présente les résultats d’analyse de différents régimes d’écoulements 
diphasiques observés lors de la condensation dans un micro-canal transparent. L’étude 
expérimentale est conduite avec un seul canal afin de localiser les zones de formation 
d’instabilités et de les analyser.  
 
2       Dispositif et procédure expérimentale 
 
Le banc d’essais expérimental se compose d’un circuit ouvert constitué d’un générateur de 
vapeur, des vannes de réglage de débit de vapeur, d’un minicondenseur expérimental et d’un 
second minicondenseur permettant de condenser la vapeur restante à la sortie de la section 
d’essais. Une balance de précision 0,01 g est utilisée pour mesurer le débit massique condensé 
(Figure 2-1). La pression de la vapeur à l’entrée de la section d’essais est mesurée par un capteur 
de pression à déformation de membrane HBM de précision 0,8%.  
 
Section d’essais 
Vanne de réglage 
Caméra CCD 
Eclairage 
Système d’acquisition 
des températures 
Condenseur 
secondaire 
        
      FIG 2-1. Banc d’essais expérimental                                      FIG 2-2. Section d’essais 
 La section d’essais présentée sur la figure 2-2 est composée d’un capillaire de diamètre 
780 µm et de longueur 66 mm. Il est inséré dans un tube transparent de diamètre 10 mm dans 
lequel on fait circuler de l’eau de refroidissement en contre courant par rapport à l’écoulement de 
la vapeur d’eau. Les températures d’entrée et de sortie du fluide de refroidissement sont mesurées 
par des microthermocouples (±0,1°C) afin d’évaluer la puissance de refroidissement. Le débit de 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
3 
l'eau de refroidissement est mesuré à par pesée avec une balance de précision 0,01g. Un système 
d'acquisition de données est utilisé pour enregistrer toutes les températures. 
 Avant chaque expérience, le bouilleur est déchargé afin d'évacuer les gaz non condensables. 
Tous les résultats ont été obtenus en utilisant de la vapeur d'eau distillée. Pendant les expériences, 
différents modes d'écoulement diphasique sont enregistrés à l’aide d’une caméra rapide CCD 
avec une résolution de 512x480 pixels, à une vitesse de 125 images/seconde. La pression et la 
température de la vapeur ainsi que le débit massique total sont contrôlés à l'entrée du capillaire. 
L'écoulement du condensat à la sortie de la section d’essais est à la pression atmosphérique.  
 
3      Résultats et discussions 
 
3.1 Les différentes structures de l’écoulement diphasique 
 
 A partir des essais sur la condensation dans un microcanal, différents modes d’écoulement 
sont observés et dépendent essentiellement de la puissance de refroidissement qui contrôle le taux 
de condensation, de la pression d’admission, ainsi que du débit massique de la vapeur à l’entrée 
du capillaire qui défini la vitesse de la phase vapeur [2]. 
       Au cours des essais, le mode d’écoulement prédominant dans le capillaire est l’écoulement 
annulaire et à bulles sphériques ou allongées (Figs. 3-1.1 a-c).  
 
(a)  (b)         (c) 
 
      FIG 3-1.1. Exemples de modes d’écoulements : a – annulaire/bulles allongées , b- 
annulaire/bulles sphériques, c- annulaire/bulles sphériques/bulle allongée. 
 
 L’écoulement annulaire est caractérisé par une vitesse de la vapeur prépondérante par rapport 
à celle du film liquide. Dans ce cas, les forces de gravité sont négligeables par rapport aux forces 
à l’interface liquide-vapeur, ce qui rend l’effet de la stratification insignifiant [3,4]. L’écoulement 
à bulles allongées se produit dans le cas où on a formation des instabilités interfaciales 
comparables à celles observées dans le cas d’écoulements diphasiques (sans changement de 
phase) dans un capillaire (Fig. 3-1.2). Ces instabilités sont connues sous le nom des instabilités de 
Rayleigh-Taylor [5]. La formation de vagues à l’interface liquide-vapeur est due principalement à 
une différence de vitesses liquide et vapeur au niveau de l’interface. Par conséquent, une 
accumulation du liquide et une augmentation de l’épaisseur du condensat se produit sur les parties 
inférieure et supérieure du canal. Au cours des essais, on a remarqué la naissance des vagues 
interfaciales bidimensionnelles ou tridimensionnelles au niveau de la surface de l’écoulement 
annulaire. L’augmentation de l’amplitude de ces vagues engendre l’apparition d’un étranglement 
de la phase vapeur pour donner naissance à des bulles sphériques ou allongées. 
 
Vagues interfacailes  
FIG 3-1.2. Exemple d’écoulements avec formation des vagues interfaciales 
 
3.2 Cycle d’écoulement diphasique et taux de vide 
 
 Les aspects transitoire et périodique des écoulements diphasiques observés sont présentés sous 
la forme de cycles d’écoulements définis en fonction de la longueur de déplacement du ménisque 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
4 
0
0,39
0,78
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
de l’écoulement annulaire et de celui des bulles. Ces longueurs sont mesurées à partir de l’entrée 
du capillaire. La figure 3.2.1 présente un exemple de cycle obtenu dans le cas du régime 
d’écoulement annulaire/bulles sphériques/bulles allongées, présentant les zones et le temps de 
production des bulles. On montre le déplacement du ménisque de l’écoulement annulaire dans le 
capillaire jusqu’à la production de la première bulle allongée à un temps approximativement égal 
à 240 ms. Après cet instant, une brusque diminution de la longueur de l’écoulement annulaire se 
produit à cause du phénomène d’étranglement et de l’éjection de la première bulle allongée (bulle 
de Taylor). Ce phénomène se produit à une distance approximativement égale à 14 mm loin de 
l’entrée du canal. La figure 3.2.1 met en évidence un amortissement de l’écoulement dans le 
capillaire au moment de la formation des vagues interfaciales. Ceci est illustré dans la figure 3.2.1 
par une stabilité de la longueur de déplacement durant un bref instant pendant lequel les vagues se 
forment et leurs amplitudes s’amplifient jusqu’à la phase d’étranglement (caractérisée par une 
brusque chute de la longueur de déplacement du ménisque). 
  
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 100 200 300 400 500 600 700
temps [ms]
D
ép
la
ce
m
en
t d
u 
m
én
is
qu
e 
[m
m
]  
écoulement annulaire
bulle allongée
bulle 1
bulle 2
bulle3
0
0.39
0.78
0 1 2 3 4 5 6
z [mm]
r [
m
m
]
t = 0,352 S t = 0,36 s t = 0,368 s
t = 0,376 s t = 0,384 s t = 0,4 s
 
     FIG 3-2.1. Cycle d’écoulement diphasique  FIG 3-2.2. Courbures de l’interface  
 
 La figure 3.2.2 présente les évolutions temporelles de l’interface liquide-vapeur dans le cas où 
l’écoulement est annulaire. L’écoulement diphasique est caractérisé par une longueur diphasique 
et un taux de vide variables suivant le temps et la localisation dans le canal. Les figures 3.2.3 et 
3.2.4 présentent les évolutions locales du taux de vide (α) calculé à partir des équations 
suivantes : 
 
t
v
A
A=α  (1) 
Av représente la section du canal occupée par la phase vapeur, At représente la section totale du 
canal de diamètre D. 
Pour chaque abscisse z, nous avons pris en compte le caractère dissymétrique de l’écoulement en 
considérant : δs l’épaisseur du microfilm liquide formée sur la partie supérieur du canal et δi 
l’épaisseur du microfilm liquide formée sur la partie inférieure du canal (Fig. 3-2.3). Dans ce cas, 
le taux de vide s’écrit sous la forme suivante : 
 2
2
D
)2D( δ−=α  (2) 
avec : l’épaisseur δ égale à δs ou à δi. 
 Les figures 3.2.4 a et b présentent des exemples d’évolutions locales du taux de vide dans 
deux cas différents. Le premier concerne un écoulement annulaire avec présence d’une zone 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
5 
d’étranglement où le taux de vide tend vers 0. Le second cas concerne un écoulement annulaire 
avec présence de deux bulles de tailles différentes. Dans les deux cas le taux de vide diminue 
depuis l’entrée du canal et atteint sa valeur minimale (2%) à z ≈ 9 mm et z ≈ 13 mm qui 
représentent respectivement les zones de formation de vague et le ménisque qui marque la fin de 
l’écoulement annulaire (Fig. 3.2.4 a). Cette dernière figure est obtenue au moment du 
détachement et de l’éjection de la première bulle (bulle de Taylor). Elle montre que l’écoulement 
diphasique est dissymétrique et que le taux de vide est inférieur dans la partie inférieur du tube à 
cause du phénomène de stratification (accumulation du condensat en dessous de la phase vapeur 
sous l’effet de la gravité). Ce phénomène diminue en réduisant le diamètre du canal et tend à être 
négligeable dans le cas d’un microcanal. 
0
0,39
0,78
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
 
Vapeur 
δs
δi
 
 
Fig. 3.2.3. Ecoulement annulaire (dimensions en mm). 
 
 La figure 3.2.4 b obtenue dans les mêmes conditions expérimentales à t= 310 ms montre la 
présence d’une bulle allongée et d’une bulle sphérique de tailles approximativement égales à 
3 mm et 1 mm respectivement. Ces tailles représentent les valeurs des rayons horizontaux 
mesurés à l’axe du canal. L’incertitude sur la mesure du taux de vide est estimée au maximum à 
10% [2]. 
0
20
40
60
80
100
0 2 4 6 8 10 12 14
z [mm]
Ta
ux
 d
e 
vi
de
[%
]
partie inférieur partie supérieur
Etranglement
  
0
20
40
60
80
100
0 2 4 6 8 10 12 14
z[mm]
Ta
ux
 d
e 
vi
de
[%
]
partie inférieur partie supérieur
Bulle de
Taylor
Bulle 
sphérique
Ecoulement annulaire
    (a)      (b) 
FIG. 3-2.4 Evolutions locales des taux de vide : (a) écoulement annulaire à t= 230 ms, (b) 
écoulement annulaire/à bulles à t= 310 ms. 
 
 Dans le cas d’un écoulement dans un microcanal, les forces de capillarité contrôlent la 
dynamique de l’écoulement et augmentent l'effort de cisaillement entre les deux phases liquide-
vapeur. En condensation, les forces exercées par la vapeur sur le liquide provoquent des 
ondulations surfaciques (instabilités de Rayleigh-Taylor). Les bulles éjectées se déplacent vers la 
sortie du canal en se condensant. Elles suivent un parcours proche de la partie supérieur du canal 
sous l'effet des forces de flottabilité (Fig. 3-2.4. b). 
 
3.3 Forme du ménisque et pression capillaire    
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
6 
 
 La fin de la longueur capillaire est clairement délimitée par un ménisque dont la forme est 
quasiment ellipsoïde. Le ménisque représente le front de changement de phase dont la forme varie 
au cours du temps et suivant la distribution du condensat. La figure 3.3.1 montre les courbures de 
l’interface liquide-vapeur déterminées à deux instants différents (t = 80 ms et t = 176 ms). 
L’écoulement est annulaire avec présence d’instabilité située approximativement à z = 2,6 mm. 
L’évolution locale de la pression capillaire est déduite de celle de l’épaisseur du film liquide. Elle 
est calculée à partir de l’équation de Laplace modifiée [2, 6]. La figure 3.3.2 montre les 
évolutions locales de la pression capillaire calculées à t=80ms et t=176ms. Pour t=80ms, la 
pression capillaire est sensiblement uniforme tout au long du canal et atteint une valeur maximale 
dans la zone où le ménisque se forme. A t=176ms, la pression capillaire est maximale dans la 
zone de formation d’instabilité où l’épaisseur de condensat est maximale. 
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 2 4 6 8 10
z [mm]
r [
m
m
]
t=176ms t=80ms
   
0
200
400
600
800
1000
0 2 4 6 8 10
z [mm]
Pc
ap
ill
ai
re
 [P
a]
t=80ms
t=176ms
 
FIG. 3-3.1 Interface liquide-vapeur.           FIG. 3-3.2 Variation locale de la pression capillaire. 
 
4 Conclusions 
 
 Cet article présente des résultats d’analyse de la condensation de la vapeur d’eau dans un 
microcanal. Le caractère périodique et instationnaire de l’écoulement diphasique est représenté 
par un cycle de l’écoulement. Ce dernier peut être analyser dans le but d’obtenir les vitesses de 
déplacement de la phase vapeur dans le capillaire. On constate que l’écoulement diphasique est 
dissymétrique et que la formation des vagues interfaciales se produit proche de l’entrée du canal. 
La valeur locale de la pression capillaire dépend de la distribution de l’épaisseur du film liquide 
qui définie la courbure de l’interface. 
 
Références 
 
[1] Allen, J.S., Son, S.Y. & Kihm, D.K. 2003 Characterization and control of two phase flow in 
michrochannels : PEM Fuel Cell channels and manifolds, Research for design report, 1-29. 
[2] Louahlia-Gualous, H., Mecheri, B., 2007, Unsteady steam condensation flow patterns inside a 
miniature tube, Applied Thermal Engineering, 27, 1225-1235. 
[3] Wu, H.Y., Cheng, P., 2005, Condensation flow patterns in silicon microchannels, Int. J. Heat 
and Mass Transfer, 48, 2186-2197. 
[4] Colmen, J.W., Garimella, S., 1999, Characterization of two-phase flow patterns in small 
diameter round and rectangular tubes, Int. J. Heat and Mass Transfer, 42, 2869-2881. 
[5] Goren S.L., 1962, The instability of an annular thread of fluid, J. Fluid Mechanics, 309-319. 
[6] Zhang Y., Faghri A., Shafii M.B., 2001, Capillary blocking in forced convection condensation 
in horizontal minature channels. J. of Heat Transfer, Trans. ASME, 123, 501-511. 


Condensation, micro-canaux et pile à combustible.

http://documents.irevues.inist.fr/bitstream/2042/16664/1/CFM2007-0124.pdf

Condensation, micro-canaux et pile à combustible.

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

I-Revues