Les drones haute altitude et longue endurance à énergie solaire peuvent être une solution pour de nombreuses missions. La difficulté dans la réalisation de tels drones est due aux très hautes altitudes visées et à la faible puissance électrique disponible pour alimenter les moteurs. L'optimisation réalisée ici consiste à maximiser la charge utile pour une masse totale fixée. Elle nécessite l'expression des postes de masse constituants le drone. En particulier, la masse de la voilure est minimisée par l'utilisation de matériaux composites et en tolérant une grande souplesse. L'optimisation montre l'existence du drone dans un plan vitesse de croisière/coefficient de portance. Celle-ci fait apparaître une solution optimale présentant une charge utile de l'ordre de 10% de la masse totale

BOVET, Laurent

MONTAGNIER, Olivier

I-Revues

18 ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007
Optimisation conceptuelle d’un drone HALE à énergie solaire et structure
composite
Olivier Montagnier, Laurent Bovet1
Laboratoire de Dynamique du vol
Centre de Recherche de l’Armée de l’air
Base Aérienne 701 - 13661 Salon air
omontagnier@cr-ea.net
Résumé :
Les drones haute altitude et longue endurance à énergie solaire peuvent être une solution pour de nombreuses
missions. La difficulté dans la réalisation de tels drones est due aux très hautes altitudes visées et à la faible
puissance électrique disponible pour alimenter les moteurs. L’optimisation réalisée ici consiste à maximiser la
charge utile pour une masse totale fixée. Elle nécessite l’expression des postes de masse constituants le drone. En
particulier, la masse de la voilure est minimisée par l’utilisation de matériaux composites et en tolérant une grande
souplesse. L’optimisation montre l’existence du drone dans un plan vitesse de croisière/coefficient de portance.
Celle-ci fait apparaître une solution optimale présentant une charge utile de l’ordre de 10% de la masse totale.
Abstract :
High altitude high endurance solar powered UAV can be a solution for many missions. The design complexity is
due to the very high altitudes expected and the low available capacity to supply the engines. Optimization carried
out here consists in maximizing the payload for a fixed total mass. It requires mass model for each constitutive part
of the aircraft. In particular, the mass of the wing is minimized by the use of composite materials and by tolerate
a great flexibility. Optimization shows the existence of the UAV in a cruise speed vs. lift coefficient diagram. This
one revealed an optimal solution having a payload of about 10% of the total mass.
Mots-clefs :
drone à énergie solaire ; voilure composite ; optimisation
1 Introduction
Les drones HALE (High Altitude High Endurance) à énergie solaire peuvent être une so-
lution pour de nombreuses missions à caractère scientifique comme le recueil d’échantillon
d’air, la détection des tempêtes, l’interférométrie et l’imagerie hyperspectrale ou à caractère
plus lucrative comme station de relais de télécommunications. Pour cela, ces drones doivent
être conçus pour survoler la zone habituelle du trafic aérien actuellement surchargée pendant un
temps très long (plusieurs mois).
Depuis les années 90, plusieurs travaux sur la phase conceptuelle de HALE à énergie solaire
ont été menés. Le programme ERAST (Environmental Research Aircraft and Sensor Techno-
logy) de la NASA est le principal projet ayant abouti sur la réalisation de plusieurs drones
comme «Pathfinder» qui a atteint l’altitude de 24 km en 15 h de vol (Flittie and Curtin (1998)).
Cependant, les choix conceptuels des principaux paramètres de tels drones, comme l’allonge-
ment de la voilure, la vitesse de croisière, la géométrie, le stockage de l’énergie pour le vol de
nuit ... ne sont pas encore établis.
1Nouvelle adresse : A400M Handling Qualities - Stability and Control department - EYCD - AIRBUS France
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18 ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007
La difficulté dans la réalisation de tels drones tient d’une part aux très hautes altitudes visées
(supérieures à 20 km) et d’autre part dans la faible puissance électrique disponible pour alimen-
ter les moteurs et les batteries. En raisonnant à masse totale fixée, un simple bilan de puissance
montre que la vitesse d’un tel drone doit être faible. Par conséquent, le drone doit équilibrer son
poids grâce à une grande surface voilure. Celle-ci est obtenue en réduisant la masse structurale
de l’aile grâce à l’utilisation de matériaux composites et en tolérant une grande souplesse de
la voilure, mais également en réduisant au maximum la masse des systèmes embarqués ainsi
que les commandes de vol. Par exemple, la propulsion sert à contrôler l’avion en lacet, voire en
tangage. La problématique est donc très sévère et l’existence de tel drones passe nécessairement
par des méthodes d’optimisation.
Le but de ce travail est d’obtenir les paramètres optimaux d’un drone à aile droite pour
un allongement de voilure donné. Pour cela, la géométrie du drone et les caractéristiques de
vol (vitesse de croisière,...) sont volontairement non définies. Les masses des différents postes
sont en revanche considérées de manière exhaustive. En particulier, l’optimisation nécessite un
modèle de masse voilure précis puisqu’il constitue la majorité de la masse.
2 Mise en situation
La conception d’un HALE à énergie solaire tient compte des éléments naturels suivants : le
vent, le rayonnement solaire et l’atmosphère.
La mission future de ces drones sera principalement de se positionner sur une zone, ceci
signifie qu’ils doivent être capables d’avancer à une vitesse relative au moins égale au vent
moyen dans cette zone. Une étude du vent au dessus de l’Italie de Romeo et al. (2004) montre
que celui-ci est au moins deux fois plus faible à 20 km qu’à 10 km et ne dépasse pas 40m.s−1
en rafale et 26m.s−1 en moyenne. Ces valeurs seront prises comme références.
Le modèle d’éclairement solaire consiste à donner la puissance solaire reçue par les cellules
par unité de surface, PS . L’expression de cette puissance est issue de Harmats and Weihs (1999).
La modélisation de l’atmosphère apparaît par l’intermédiaire de la masse volumique de l’air.
3 Modélisation du drone
La masse des moteurs est définie par la puissance utile maximale c’est à dire Pumax =
FmaxVc où Vc est la vitesse de croisière et Fmax la poussée maximale définie par le plafond de
propulsion telle que Fmax = mg/f , f étant la finesse. Pour une masse spécifique (masse des
moteurs/puissance maximale) donnée ms, la masse des moteurs s’écrit alors :
mmot = ms
mg
f
Vc
ηH
(1)
où ηH est le rendement de l’hélice. Nous supposerons que la puissance massique des mo-
teurs est constante pour l’ensemble des drones étudiés.
La puissance solaire PS = PSScel est convertie en puissance électrique Pelec par les cellules
solaires avec un rendement ηcel. Cette puissance électrique sert ensuite à alimenter les moteurs
qui la convertissent en puissance motrice Pm avec un rendement ηmot et la charge utile qui
consomme une puissance Pcu. Nous avons ainsi :
Pelec =
Pm
ηmot
+ Pcu = ηcelPS (2)
2
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Notons que le fonctionnement de nuit n’est pas pris en compte dans la modélisation. La
puissance motrice Pm est le rapport de la masse des moteurs mmot par la masse spécifique ms.
D’après (EQ. (1)) et en notant dcel = mcel/Scel la densité surfacique des cellules, il vient :
mcel =
1
ηHηmotηcel
mg
f
Vcdcel
PS
+
dcelPcu
ηcelPS
(3)
Une description détaillée du modèle de traînée nécessaire à la détermination de la puissance
motrice est donnée dans Bovet (2004).
FIG. 1 – Ecorché de la voilure proposé pour le drone
Pour répondre au problème d’optimisation, il est nécessaire d’utiliser une géométrie de voi-
lure générique, c’est à dire valable pour un grand nombre d’allongement, de surface voilure, de
profil, ... L’architecture adoptée est proposée sur la FIG. 1. Ainsi, la voilure supposée rectangu-
laire se compose :
• d’une poutre circulaire creuse à section constante
• de nervures ultra-légères (procédé type RTM) espacées, de masse mnerv ≈ nnerv$nerve¯/2
où e¯ = le est l’épaisseur relative du profil, nnerv = E(2b) le nombre de nervures et $nerv
la masse surfacique des nervures
• d’un revêtement ultraléger, de massemrev ≈ $revb(2l+e) où$rev est la masse surfacique
du revêtement
• d’éléments secondaires tels que les constituants des gouvernes, les renforts locaux, . . . de
masse mrestev = ξrestevmv où ξrestev est un pourcentage de la masse voilure.
La poutre est supposée reprendre l’intégralité des efforts. Si cette poutre est constitué d’un
matériau homogène isotrope, la conception est relativement «aisée» puisque seuls les para-
mètres de géométrie sont à déterminer (Bovet and Montagnier (2006)). Pour le cas d’un ma-
tériau composite tel que les stratifiés carbone/époxy, la marge de manœuvre est beaucoup plus
grande puisque non seulement la géométrie est à déterminer mais aussi la séquence d’empile-
ment du stratifié et le choix des fibres de carbone.
Par conséquent, des choix conceptuels sont nécessaires à ce niveau d’étude puisqu’il est
difficilement envisageable dans un premier temps de coupler l’optimisation complète du drone
avec un algorithme d’optimisation de la séquence d’empilement. Aussi le choix du stratifié de
la poutre sera le suivant : [0◦n0 ,±45◦n±45 ]. Les plis à 0◦ et ceux à ±45◦ pouvant être constitués
de fibres de carbone différentes avec une même résine époxy. Ce matériau est alors qualifié
d’«hybride». Le principe de ce stratifié est de décorréler les problèmes de torsion et de flexion
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18 ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007
en essayant d’y répondre de manière optimale. La flexion de la poutre sera supportée par les
fibres à 0◦ alors que la torsion sera supportée par les fibres à ±45◦. Ce choix est conservatif
puisqu’en réalité les plis à 0◦ supporteront une petite partie de la torsion et les plis à ±45◦
supporteront une petite partie de la flexion. D’autre part, si le problème de flexion se résume à un
problème de rigidité (aile trop souple), des fibres haut module seront appropriées, en revanche,
si le problème est un problème de résistance, des fibres haute résistance seront préférées. Le
raisonnement sera le même pour le problème de torsion. Le but final étant de minimiser le
nombre de plis (n0 et n±45) et par conséquent minimiser la masse de la poutre : mpoutre =
ρ0pib(r
2
e − r2f ) + ρ±45pib(r2f − r2i ) où ρi est la masse volumique des plis i, re le rayon extérieur
de la poutre, ri le rayon intérieur et rf le rayon frontière entre les plis à 0◦ et ±45◦.
Nous supposerons que la poutre reprend l’intégralité des efforts extérieurs et que les efforts
extérieurs n’impliquent qu’un moment de flexion et un moment de torsion. Le cisaillement
sera supposé négligeable. D’autre part, pour simplifier l’approche de manière à obtenir une
écriture analytique des critères de résistance ou de déformation, nous nous plaçons dans le
cadre de la théorie des poutres et le stratifié sera supposé élastique linéaire et dans un état
de contraintes planes étant donné la faible épaisseur de la poutre relativement à son diamètre.
Nous appliquerons donc une théorie des stratifiés simplifiée qui ne tient pas compte des effets
de couplage entre les plis. Enfin, malgré la complexité des phénomènes de dégradation des
matériaux composites, il est proposé d’utiliser le critère de Tsai-Wu.
Le dimensionnement en flexion de l’aile correspond au cas d’une ressource sous charge
extrême next sans braquage des ailerons. Le dimensionnement en torsion de l’aile correspond
au cas du roulis donc avec nécessairement braquage des ailerons (de longueurs ba/2). Il est alors
possible de montrer que le dimensionnement de la poutre sous ces deux chargements se résume
aux relations suivantes (Bovet and Montagnier (2006)) :
σmax .0 =
next(m−mv)gb
8(EI)yyhom
Eyy0re 6 X & X ′ (4)
τmax .0 =
nextglExy0re
2(EJ)xyhom
[
(m−mv) Cm
p
o
Czlim
+m
Cmpδmδm
Czlim
ba
b
]
6 C (5)
τmax .±45 =
nextglExy±45rf
2(EJ)xyhom
[
(m−mv) Cm
p
o
Czlim
+m
Cmpδmδm
Czlim
ba
b
]
6 B +
√
B2 + 4A
2A
(6)
avec
(EI)yyhom =
pi
4
[
Eyy0
(
r4e − r4f
)
+ Eyy±45
(
r4f − r4i
)]
; A =
1
XX ′
− 1√
XX ′Y Y ′
+
1
Y Y ′
(EJ)xyhom =
pi
2
[
Exy0
(
r4e − r4f
)
+ Exy±45
(
r4f − r4i
)]
; B =
1
X
− 1
X ′
+
1
Y ′
− 1
Y
où Eyyi , Exyi , X , X
′, Y , Y ′ et C sont respectivement le module d’élasticité en tension dans
la direction y du pli i, le module d’élasticité en cisaillement du pli i, la contrainte maximale
admissible en traction longitudinale, en compression longitudinale, en traction transverse, en
compression transverse et en cisaillement. Notons que la poutre n’est pas dimensionnée au
flambage en torsion, en revanche une épaisseur minimum de 2mm de stratifié est imposée.
D’autre part, une voilure qui satisfait le critère de résistance peut tout de même présenter une
déformation en flexion très importante, qui nuit fortement aux performances de l’avion. Il est
donc nécessaire de définir un critère de déformation limite de l’aile c’est-à-dire qu’une flèche
maximale admissible uz.max est définie telle que uz.max = Λ b2 où Λ est la flèche maximale
admissible adimensionnée. Sous les hypothèses d’Euler-Bernoulli, le critère de déformation
s’écrit alors : (nlim(m−mv)gb2)/(64(EI)yyhom) 6 Λ.
4
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Enfin la masse restante est constituée de la masse du fuselage exprimée grâce au modèle de
Roskam, des masses des empennages et du train d’atterrissage supposées proportionnels à la
masse totale respectivement de ξemp et ξtrain, d’où : mreste = 0.232m0.95 + (ξemp + ξtrain)m.
4 Optimisation du drone
La masse totale du drone s’écrit en additionnant les différents postes et la masse de charge
utile mcu pouvant comprendre capteurs, batteries et autres :
m = mv +mmot +mcel +mreste +mcu où mv = mpoutre +mnerv +mrev +mrestev (7)
Soit :
mcu
m
= 1− mv +mmot +mcel +mreste
m
= 1−FOM (8)
Dans ce cas, FOM est la fonction de mérite à minimiser pour le problème d’optimisation.
Il est clair que pour que le bouclage sur la masse totale possède une solution, c’est-à-dire pour
que le drone existe, il faut que : FOM ≤ 1.
La deuxième contrainte fondamentale sur la conception du drone réside dans la surface
occupée par les cellules solaires Scel sur la voilure. Le taux d’occupation des cellules T =
Scel/S ne doit pas dépasser un taux d’occupation maximal donné par la technologie : T ≤ Tmax.
L’optimisation d’un avion à énergie solaire peut consister à maximiser la charge utile em-
barquée pour une masse totale fixée, ou bien minimiser le masse totale de l’avion pour une
masse de charge utile donnée. Les modèles précédents ont introduit un grand nombre de para-
mètres et il n’est évidemment pas question de tous les faire varier simultanément. Nous devons
donc en fixer un certain nombre de manière à ramener cette étude d’optimisation à quelques
paramètres fondamentaux pertinents dans la conception du drone. Nous choisissons ainsi un
drone à aile droite avec un allongement de 12.5 et d’une masse de 220 kg, ce qui correspond
environ au «Pathfinder» (Flittie and Curtin (1998)). Le taux d’occupation maximal des cellules
solaires sur l’aile est de 75%, ce qui permet de répartir les cellules sur la surface de l’aile où la
courbure est assez faible. Le matériau utilisé pour la poutre est un carbone/époxy unidirection-
nel T800/M18. Pour le domaine d’utilisation opérationnel, nous fixons l’altitude de croisière
à 60 000 ft, c’est-à-dire au-dessus du trafic aérien. La date du 22 Juin et la latitude de 45 de-
grés choisies correspondent à l’ensoleillement maximal lors du solstice d’été en France. Enfin
certains paramètres de conception sont fixés par la technologie actuelle :
ms = 32N/kW ; ηmot = 0.9 ; ηH = 0.9 ; $rev = 0.1 kg/m
2 ; ²e = 0.9 ; $nerv = 4.8 kg/m
2 ;
ηcel = 0.13 ; dcel = 0.45 kg/m
2 ; e¯ = 0.12 ; Λ = 0.16 ; next = 4.5 g ; ba = b/2 ; ξemp = 0 ;
ξtrain = 0.032 ; ξrestev = 0.1 ; Czlim = 1.4 ; Cm
p
o = 0.05 ; Cm
p
δm
= 0.5 ; δm = 10
◦
Les contours de FOM et de Tmax sont donnés dans le plan (Vc;Cz) (FIG. 2). La contrainte
d’occupation maximale des cellules limite fortement le domaine de conception. D’après le
contour de la fonction de mérite, le point optimal (Vopt;Czopt) se situe sur la courbe T = Tmax.
Ainsi, la fonction de mérite présente un minimum pour le coefficient de portance optimal
Czopt ' 0.85. Pour cette valeur optimale, la fonction de mérite est proche de 0.9, c’est-à-dire
que la charge utile maximale représente 29 kg pour une masse totale de 220 kg. À ce coefficient
de portance optimal correspond la vitesse de croisière optimale Vopt ' 31m/s. Cette vitesse
optimale est au dessus des niveaux de vent moyen attendus à cette altitude. Les caractéristiques
du drone sont alors :
S = 45.9m2 ; ca = 4.8 kg/m
2 ; mv = 105.8 kg ; mmot = 12.8 kg ;
mcel = 15.4 kg ; mreste = 57.1 kg ; mcu = 28.9 kg
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FIG. 2 – Domaine de conception possible du drone (en grisé) dans le plan (Vc;Cz).
5 Conclusions
L’optimisation réalisée ici consistait à maximiser la charge utile pour une masse totale fixée.
Pour cela, les postes de masse composant le drone sont exprimés en s’attardant en particulier sur
la masse voilure constituant la part principale de masse. Un bouclage sur la masse totale permet
alors d’en déduire une fonction de mérite à minimiser de manière à optimiser la conception du
drone.
L’optimisation montre ainsi qu’il existe un domaine de conception possible du drone dans
un plan vitesse de croisière/coefficient de portance. Celle-ci fait apparaître l’existence d’une
solution optimale présentant une charge utile de l’ordre de 10% de la masse totale. Notons que
ce résultat est obtenu dans des conditions très favorables (jour et heure). En revanche, la voilure
est dimensionnée sous de très fortes charges, ce point reste à valider.
Ce travail sera poursuivi dans le futur par l’étude de l’effet de l’allongement puis avec la
prise en compte du vol de nuit, c’est à dire par l’ajout d’un modèle de stockage et de restitution
d’énergie. Le modèle pourra alors rendre compte du vol de très longue endurance.
Références
Flittie, K. and Curtin, B. : 1998. Pathfinder solar-powered aircraft flight performance. Procee-
ding of the AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference & Exhibit. Boston.
Bovet, L. and Montagnier, O. : 2006. Optimisation conceptuelle d’un drone à énergie solaire.
Technical report. CReA.
Romeo, G., Frulla, G., Cestino, E. and Corsino, G. 2004. Heliplat : Design, aerodynamic and
structural analysis of very-long endurance solar powered stratospheric uav. Journal of Aircraft
41(6), 1505–1520.
Harmats, M. and Weihs, D. 1999. Hybrid-propulsion high-altitude long-endurance remotely
piloted vehicle. Journal of Aircraft 36(2), 321–331.
Bovet, L. : 2004. Optimisation conceptuelle de la croisière - Application aux avions de transport
civils. PhD thesis. University of Marseille, France.
6


Optimisation conceptuelle d'un drone HALE à énergie solaire en structure composite

http://documents.irevues.inist.fr/bitstream/2042/16479/1/CFM2007-1033.pdf

Optimisation conceptuelle d'un drone HALE à énergie solaire en structure composite

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