Ce papier présente une simulation par éléments finis d'essais de résistance d'un point de clinch en traction pure –postérieur à la simulation numérique du processus de mise en forme du point-. Les simulations sont validées par comparaison avec des résultats expérimentaux. Les influences sur les prédictions numériques de différents paramètres numériques et paramètres procédé ont été évaluées

BILLARDON, René

JOMÂA, Moez

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.International audienceCe papier présente une simulation par éléments finis d'essais de résistance d'un point de clinch en traction pure –postérieur à la simulation numérique du processus de mise en forme du point-. Les simulations sont validées par comparaison avec des résultats expérimentaux. Les influences sur les prédictions numériques de différents paramètres numériques et paramètres procédé ont été évaluées

Jomâa, Moez

Billardon, René

HAL Descartes

Simulation du procédé d'assemblage par clinchage : de la mise en forme à la résistance

I-Revues

18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
1 
Simulation du procédé d’assemblage par clinchage :  
de la mise en forme à la résistance 
 
Moez JOMÂA & René BILLARDON 
 
LMT-Cachan (ENS de Cachan / CNRS (UMR 8535) / Université Paris 6) 
61, avenue du Président Wilson 
94235 CACHAN Cedex 
Téléphone : 01 47 40 27 70, Télécopie : 01 47 40 22 40 
Moez.Jomaa@lmt.ens-cachan.fr, Rene.Billardon@lmt.ens-cachan.fr 
 
 
 
 
Résumé : 
 
Ce papier présente une simulation par éléments finis d'essais de résistance d’un point de clinch en 
traction pure –postérieur à la simulation numérique du processus de mise en forme du point-. Les 
simulations sont validées par comparaison avec des résultats expérimentaux. Les influences sur les 
prédictions numériques de différents paramètres numériques et paramètres procédé ont été évaluées.  
 
 
Abstract : 
 
This paper presents the finite element analysis of the resistance of a clinch point to pullout test -that 
follows the numerical analysis of the forming process of the point-. The simulations have been validated 
by comparison with experimental evidences. The influence on the numerical predictions of various 
computation and process parameters has been evaluated.  
 
 
Mots-clefs : procédé clinchage, test d’arrachement, analyse par éléments finis 
 
1 Introduction 
 
Le clinchage est un procédé mécanique qui permet d’assembler deux tôles métalliques en 
les emboutissant simultanément entre un poinçon et une matrice. Le point de liaison est obtenu 
par déformation plastique locale à froid des deux tôles. En raison de sa simplicité de mise en 
œuvre et de son bas coût, ce procédé d’assemblage connaît un développement fulgurant dans le 
secteur automobile. En outre, ce procédé permet d’assembler des matériaux qui ne peuvent pas 
être assemblés par soudage par point, par exemple un alliage d’aluminium et un acier.  
Cependant, l'utilisation du clinchage reste limitée par un manque de procédure standard 
pour dimensionner de tels assemblages ainsi que par un manque d'outils numériques fiables 
pour prévoir leur résistance mécanique. Peu de travaux ont été réalisés sur la simulation du 
procédé (Hamel & al. (2000) et Varis & al. (2003)) et encore moins sur la simulation de la 
résistance mécanique (Pietrapertosa & al.). Les outils de clinchage se composent d’une matrice, 
d’un poinçon et d’un serre-flan. Les étapes principales (accostage de serre-flan, formation de 
point et dévêtissage des outils) du processus de formation d'un point de clinch sont schématisées 
sur la figure 1. 
La géométrie d'un point de clinch peut être caractérisée par l'épaisseur résiduelle des deux 
tôles au centre du point, noté X, et l’enclenchement, noté C (cf. figure 2). L’enclenchement 
détermine la résistance du point mais il est difficile à mesurer, tandis que l'épaisseur résiduelle 
peut être facilement contrôlée pendant la phase de mise en forme.  
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
2 
FIG. 1 -  Procédé de clinchage. FIG. 2 -  Géométrie d'un point de clinch 
Pour étudier leurs résistances, les points clinchés –comme les points soudés ou rivetés- 
sont généralement soumis à deux essais, viz. un essai de (traction-)cisaillement et un essai 
standard de traction pure (ou d’arrachement). Au cours de l'essai de (traction-)cisaillement, les 
extrémités des deux tôles qui constituent l’éprouvette (cf. figure 3) sont soumises à des 
déplacements opposés perpendiculaires au point d'assemblage. Pendant l'essai de traction pure, 
les extrémités des deux tôles qui constituent l’éprouvette en forme de croix (cf; figure 4) sont 
soumises à des déplacements opposés dans la même direction que l'axe du point de clinch. 
 
 
 
 
FIG. 3.  Eprouvette  
de (traction-)cisaillement. 
FIG. 4 - Eprouvette  
de traction pure. 
 
Cet article se concentre sur l'analyse par éléments finis de l'essai de résistance en traction 
pure de points clinchés. Cependant, afin de tenir compte de la géométrie exacte du point de 
clinch ainsi que de l'état mécanique du matériau non-standard induit par le processus de mise en 
forme -contraintes résiduelles et écrouissage-, la simulation de l'essai de résistance doit prendre 
en compte les résultats de la simulation du processus de mise forme. 
 
2 Campagne expérimentale 
 
Pour valider l'outil numérique développé pendant cette étude, le constructeur automobile 
Renault a réalisé une campagne expérimentale sur différents matériaux en utilisant des outils 
TOX® pour former des points de clinch circulaires. Les résultats qui sont présentés ci-dessous 
concernent différents assemblages référencés par Mp-Md (tp/td, X/td), où Mp (resp. Md) 
représente le matériau de la tôle côté poinçon (resp. matrice), alors que l'épaisseur de la tôle côté 
poinçon, notée tp, et l'épaisseur résiduelle, notée X, sont normées par l'épaisseur de la tôle côté 
matrice, notée td. Les deux aciers différents et l’alliage d'aluminium étudiés sont respectivement 
repérés par A, B et C. 
 
3 Simulation numérique de la mise en forme 
 
La pression appliquée par le serre-flan fait que pendant le procédé de mise en forme les 
déformations des tôles sont localisées à proximité immédiate du point de clinch. Par conséquent, 
pour optimiser les temps de calcul, la simulation numérique de la mise en forme du point 
circulaire peut être axisymétrique, ignorant la géométrie exacte des tôles assemblées loin du 
point de clinch. L’utilisation d’un code de calcul implicite pour résoudre ce problème –malgré 
son caractère axisymétrique et donc sa faible taille- est rendu très délicate et peu robuste par les 
multiple contacts qu’il comporte, d’une part entre outillage et tôles déformables, et d’autre part, 
X
td
tp
C
Step 1 Step 3Step 2
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
3 
entre tôles déformables. De telles simulations de la mise en forme ont été effectuées avec le 
code de calcul par éléments finis ABAQUS/Explicit™ en utilisant la technique standard 
d'amortissement numérique dite par "mass scaling" (Jomâa & al. (2006)). Lors de ces 
simulations, les outils sont modélisés par des surfaces rigides (avec les éléments finis rigides 
discrets R3D sous ABAQUS™) alors que les tôles déformables sont modélisées par des 
éléments quadratiques linéaires (4-node CAX4R sous ABAQUS). Le contact entre les tôles 
ainsi que le contact tôles/outillages sont modélisés avec un modèle standard de type Mohr-
Coulomb. Le comportement des tôles métalliques est modélisé avec une loi élastoplastique à 
écrouissage isotrope standard. Pour éviter les problèmes de choc et les problèmes de 
propagation d’ondes, communs pour ce genre de simulation, la procédure "SMOOTH" 
d’ABAQUS™ a été utilisée lors de la modélisation des chargements imposés. Pour éviter les 
distorsions excessives des éléments pendant la simulation, la technique de remaillage est 
employée avec un raffinement du maillage initial suffisant, typiquement défini par un rapport de 
10 à 12 entre la taille des éléments quadrilatéraux linéaires et l'épaisseur de la tôle la plus mince. 
En comparant les prévisions numériques et les résultats expérimentaux, cette approche a été 
validée pour différents assemblages mono- ou bi-matériaux en termes de géométrie de point de 
clinch et en termes de réponse globale effort vs. déplacement du poinçon.  
La dernière étape du processus de formation du point –opération de dévêtissage- implique 
un grand retour élastique des tôles. Ce phénomène étant difficilement modélisable avec 
précision avec un algorithme explicite dynamique, la prévision de l'état mécanique du matériau 
à proximité du point de clinch après la mise en forme, à savoir les contraintes résiduelles, 
l'écrouissage des matériaux et la pression inter-tôles, requiert "une étape statique de relaxation" 
exécutée avec un algorithme implicite, typiquement après un transfert de données du code 
ABAQUS/Explicit™ vers le code ABAQUS/Implicit™. 
Un résultat typique de la géométrie simulée d'un point –comparée au résultat expérimental 
correspondant- et de la courbe effort vs. déplacement du poinçon est donné en figure 5. 
 
 
 
 
 
FIG. 5 - Effort de mise en forme vs. déplacement du poinçon et géométrie C - C (1.25, 0.83). 
 
4 Simulation numérique du test de traction pure 
 
Pour enchaîner les simulations numériques de la mise en forme du point et de l'essai de 
traction pure, deux stratégies peuvent être adoptées comme schématisé en figure 6. 
Dans la première approche, adoptée pour les exemples présentés ci-dessous, le même 
maillage 3D est employé pour simuler la mise en forme et l'essai de traction pure. La deuxième 
approche consiste à faire la simulation 2D de la mise en forme -effectuée comme décrit dans la 
section précédente- puis un transfert des données acquises sur le maillage 2D vers un maillage 
3D comprenant le reste de l’éprouvette "loin" du point de clinch. Dans les deux cas, l'étape 
quasi-statique dite de relaxation doit être faite avant la simulation de l'essai de résistance.  
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
4 
Tirant profit des deux plans de symétrie de l’éprouvette, il est possible de ne modéliser 
qu'un quart de la structure. En outre, alors qu'il est nécessaire d'utiliser des éléments volumiques 
au voisinage du point de clinch, des éléments coques sont a priori mieux adaptés pour modéliser 
le reste de l’éprouvette –travaillant en flexion-. 
 
FIG. 6 -  Stratégies de simulation. 
Le modèle complet employé pendant le processus de formation pour les simulations 
présentées ci-dessus est donné en figure 7. Il s'agit de la version 3D du  modèle 2D brièvement 
décrit ci-dessus et discuté dans (Jomâa & al. (2006) auquel ont été rajoutés les éléments coques. 
Les outils sont modélisés par des éléments rigides discrets et les tôles, par des éléments 
parallèlipipédiques linéaires ou des éléments de coque (respectivement notés R3D, C3D8R à 8 
noeuds et S4R sous ABAQUS™). Les procédures numériques validées en 2D restent valides 
pour ce modèle 3D.  
 
FIG. 7 -  Géométrie et maillage du modèle. 
Les conditions aux limites imposées aux extrémités des bras de l’éprouvette -après le 
dévêtissage des outils et l'étape statique "de relaxation"- lors de l'essai de traction pure, 
correspondent aux mors rigides i.e. à des déplacements uniformes parallèles à l'axe de point de 
clinch sans aucune rotation. Pendant l'essai de traction pure, la rupture des assemblages clinchés 
se fait généralement "par déboutonnage" et, dans certains cas, par rupture de l’une des tôles au 
voisinage du point de clinch. Toutes les simulations présentées ci-dessous ignore ce mécanisme 
de rupture locale du matériau et la ruine de l’éprouvette correspond au début d'un glissement 
fini relatif entre les deux tôles. En conséquence, bien que tous les résultats présentés ci-dessus 
aient été obtenus avec le code ABAQUS/Explicit™ en utilisant la technique standard 
d'amortissement numérique, les simulations de cet essai de traction pure –sans prise en compte 
de la déchirure locale- peuvent aussi être effectuées avec le code ABAQUS/Implicit™ qui ne 
diverge que lorsque le glissement commence. 
2D or 3D explicit forming process simulation
Tools geometry
3D implicit static relaxation step
3D mesh generation and data transfer
3D explicit or implicit pullout test simulation
2D 3D
Material and friction parameters
Shell elements
Punch
Blank-holderDie
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
5 
4.1 Influence de l’étape statique implicite de relaxation  
 
Le retour élastique des tôles après dévêtissage des outils est modélisé en exécutant une 
étape quasi-statique dite de relaxation avec le code ABAQUS/Implicit™. La courbe effort vs. 
déplacement des mors lors d’un essai de traction pure donnée en figure 8 illustre dans un cas 
particulier la nécessité de cette étape de relaxation afin de garantir un comportement quasi-
statique de la structure.   
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Displacement U/Umax
Lo
a
d 
F/
Fm
a
x
with relaxation step
without relaxation step
 
FIG. 8 -  Effort vs. déplacement des mors pendant l'essai de traction pure C - C (1.25, 0.4). 
 
4.2 Influence du coefficient de frottement inter-tôle  
 
Contrairement au contact tôles/outillages, le contact inter-tôles joue un rôle important 
pendant le processus de mise en forme (Jomâa & al. (2006)). La figure 9 illustre dans deux cas 
différents l'influence du coefficient de frottement -comme défini dans le modèle standard de 
Mohr-Coulomb- sur la prévision de la courbe effort vs. déplacement des mors. La valeur du 
coefficient de frottement entre tôles d'aluminium apparaît plus faible que la valeur du coefficient 
de frottement entre tôles d'acier. 
 
FIG. 9 -  Influence du frottement inter-tôles. 
 
4.3 Influence de l’état "initial" non-standard 
 
Pour évaluer l'influence de l'état "initial" non standard des matériaux induit par la mise en 
forme du point, des simulations de l'essai de traction pure ont été effectuées, avec ou sans prise 
en compte de l’écrouissage des matériaux et des contraintes résiduelles prédites par la 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 0,5 1 1,5
Displacement U/Umax
Lo
ad
 
F/
Fm
ax
Experimental
friction=0.1
friction=0.15
friction=0.2
C - C (0.8, 0.53)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Displacement U/Umax
Lo
ad
 
F/
Fm
ax
Experimental
Friction=0.2
Friction=0.15
Friction=0.1
A - B (2.0, 1.0)
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
6 
simulation de l’étape de mise en forme, la géométrie du point clinché restant la même dans les 
deux cas -respectivement dits états "initial non standard" et "initial vierge"-.  
La figure 10 illustre dans deux cas différents l'influence de l'état initial non standard sur la 
courbe effort vs. déplacement des mors prédite pendant la simulation de l'essai de traction pure. 
FIG. 10.  Influence de l’état initial non-standard. 
 
4 Conclusions 
 
Un outil-métier a été développé dans l'environnement du code de calcul par éléments finis 
ABAQUS afin d'enchaîner les simulations numériques de la mise en forme d'assemblages 
clinchés et des essais de résistance en traction-cisaillement et en traction pure de ces 
assemblages. Les capacités prédictives de ces simulations ont été validées en comparant les 
prévisions des simulations aux résultats expérimentaux. Cependant, une procédure permettant 
de prévoir le risque de rupture locale du matériau, non pris en compte dans les simulations 
présentées ci-dessus, est en cours de développement. 
Les prévisions numériques de la résistance en traction pure des points de clinch –seuls 
présentées ici- sont très sensibles à la géométrie de point, à la valeur du coefficient de 
frottement entre les tôles ainsi qu'à l'état initial non standard des tôles après leur mise en forme.  
 
Remerciement 
Cette étude a été financée par le constructeur d'automobiles Renault. 
 
Références 
Hamel V.,. Roelandt J.M, Gacel J.N., Schmit F., 2000, Finite Element Modeling of Clinch 
Forming with Automatic Remeshing, Computers and Structures 77, 185-200. 
Hibbitt, Karlsson and Sorensen Inc., ABAQUS/Explicit User’s manual, v. 6.5. 
Jomâa M., Billardon R., Roux G., Finite Element Analysis of Clinch Process to Assemble Thin 
Metals Sheets , ESAFORM 2006, N. Juster & A. Rosochowski eds, 863-866. 
Pietrapertosa C., Habraken A.M., Jaspart J.-P., Clinchage des Tôles Minces: Modélisation du 
comportement, Techniques de l’Ingénieur, BM 7 820. 
Varis J.P., 2003, The suitability of Clinching as a Joining Method for High-strength Structural 
Steel, J. of Materials Processing Technology 132, 242-249. 
Varis J.P., Lepisto J., 2003, A Simple Testing-based Procedure and Simulation of the Clinching 
Process Using Finite Element Analysis for Establishing clinching Parameters, Thin-Walled 
Structures 41, 691-701. 
Varis J.P., 2002, The suitability of Round Clinching Tools for High Strength Structural Steel, 
Thin-Walled Structures 40, 225-238. 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Displacement U/Umax
Lo
ad
 
F/
Fm
ax
Experimental
Non-standard state
Virgin state
A - B (2.0, 1.0)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 0,5 1 1,5
Displacement U/Umax
Lo
ad
 
F/
Fm
ax
Experimental
Virgin state
Non-standard state
C - C (0.8, 0.53)


Simulation du procédé d'assemblage par clinchage : de la mise en forme à la résistance

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

HAL Descartes

I-Revues