Des expériences en canal à surface libre ont été menées afin d'étudier les interactions entre les structures turbulentes et des particules en mouvement. La vélocimétrie par image de particule a permis de mesurer simultanément les caractéristiques de l'écoulement et du mouvement des particules. Ces mesures permettent de quantifier le rôle des éjections et des sweeps dans le transport de particules. Les particules utilisées sont des billes de verre et de céramique. Nous avons testé 5 conditions hydrauliques avec des Reynolds variant de 3000 à 30000. Après avoir défini la taille de la zone à étudier autour de chaque bille, qui varie entre 40 et 85 unités de paroi, nous avons observé que 60 à 80% des billes sont transportées par des éjections et des sweeps qui ont une intensité 2 à 10 fois plus forte que la moyenne. Enfin, nous avons observé une forte corrélation entre la vitesse verticale des billes et celle des structures

BIGILLON, Françoise

CHAMPAGNE, Jean-Yves

LE LOUVETEL-POILLY, Julie

I-Revues

18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
1 
Influence de la turbulence sur le transport de sédiments 
 
Julie Le Louvetel-Poilly, Françoise Bigillon & Jean-Yves Champagne 
 
Laboratoire de Mécanique des Fluides et Acoustique, INSA-Lyon, CNRS UMR 5509 
27 avenue Jean Capelle F69261 Villeurbanne Cedex, France 
julie.le-louvetel-poilly@insa-lyon.fr 
 
 
 
Résumé : 
 
Des expériences en canal à surface libre ont été menées afin d’étudier les interactions entre les structures 
turbulentes et des particules en mouvement. La vélocimétrie par image de particule a permis de mesurer 
simultanément les caractéristiques de l’écoulement et du mouvement des particules. Ces mesures 
permettent de quantifier le rôle des éjections et des sweeps dans le transport de particules. Les particules 
utilisées sont des billes de verre et de céramique. Nous avons testé 5 conditions hydrauliques avec des 
Reynolds variant de 3000 à 30000. 
Après avoir défini la taille de la zone à étudier autour de chaque bille, qui varie entre 40 et 85 unités de 
paroi, nous avons observé que 60 à 80% des billes sont transportées par des éjections et des sweeps qui 
ont une intensité 2 à 10 fois plus forte que la moyenne. Enfin, nous avons observé une forte corrélation 
entre la vitesse verticale des billes et celle des structures. 
 
Abstract: 
 
Experiments in open-channel flow were performed to study the interactions between turbulence and 
moving particles. Particle image velocimetry (PIV) was used to measure simultaneously both the 
turbulent characteristics of the flow and the particle motion. Thus, from these measurements it is possible 
to quantify the role of sweeps and ejections in particle transport. The particles used are glass and 
ceramic beads. Five hydraulic conditions were tested with Reynolds number varying from 3000 to 30000. 
First, we determined the size of the area around each bead, where the flow was analyzed. This size varies 
from 40 to 85 wall units. Then, we observed that 60 to 80% of the beads are transported by sweeps and 
ejections, that have an intensity 2 to 10 times larger than the mean turbulent intensity. Finally, we 
observed a great correlation between the vertical motion of the beads and their surrounding structures. 
 
Mots-clefs :  
 
Structures turbulentes, particules, PIV 
 
1 Introduction 
 
L’étude des écoulements turbulents chargés en particules présente un intérêt aussi bien au 
niveau environnemental qu’au niveau industriel. Afin de comprendre ce type d’écoulement, il 
est important de connaître les interactions entre particules et turbulence. En particulier, cette 
étude cherche à déterminer les caractéristiques de la turbulence de paroi transportant des 
particules. 
La turbulence de paroi est formée de structures cohérentes quasi-périodiques. Ces 
structures sont composées d’une éjection, d’un sweep et d’une couche de cisaillement 
(Nakagawa et al. 1981). Les éjections sont un mouvement du fluide lent et dirigé vers le haut, 
alors que les sweeps sont un déplacement du fluide rapide et descendant. Les sweeps et les 
éjections augmentent le cisaillement au fond, ce qui déstabilise les particules et peut 
éventuellement les mettre en mouvement. Plusieurs modèles montrent que les éjections sont 
responsables de l’entraînement (Sumer et al. 1981; Niño et al. 1996) et du transport des 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
2 
sédiments (Gyr 1983). Le rôle de ces structures turbulentes dans l’entraînement et le transport 
de sédiments a été démontré de façon qualitative (Rashidi et al. 1990 ; Nezu et al. 1993 ; 
Bigillon et al. 2002, 2005). Il a, en revanche, été peu quantifié. 
Cet article présente une étude expérimentale dont l’objectif est de déterminer les 
caractéristiques des structures turbulentes responsables du transport de particules, notamment 
leur type et leur intensité. Il est divisé en trois parties : la première est une description du 
protocole expérimental; la seconde est la présentation des résultats ; les principales conclusions 
sont résumées dans la dernière partie. 
 
2 Protocole expérimental 
 
2.1 Dispositif expérimental 
 
Les expériences ont été réalisées dans un canal rectangulaire à surface libre, de 10 m de 
long, 25 cm de large et 0,5% de pente. Le fond du canal est recouvert de toile Emery, afin 
d’avoir une rugosité régulière de hauteur moyenne, ks = 0,15 mm.  
Des visualisations de l’écoulement sont réalisées dans un plan vertical situé au centre du 
canal et 7 m en aval de l’entrée. Les mesures sont faites en utilisant le système de vélocimétrie 
par image de particules (PIV) commercialisé par Dantec Dynamics. La section de mesure est 
illuminée par un laser pulsé (New Wave Research Solo Nd:YAG laser) et les paires d’images 
sont enregistrées par une caméra FlowSense2M (Dantec Dynamics). La résolution de la caméra 
est 1600x1186 pixels et sa fréquence d’acquisition est de 15 Hz. Pour chaque condition 
expérimentale, 1000 paires d’images sont enregistrées. 
Afin d’avoir de bonnes visualisations, des particules d’iriodin (d = 10 µm et ρ = 3800 
kg/m3) sont utilisées comme traceurs. Les caractéristiques de ces particules permettent de faire 
l’hypothèse que leur vitesse est la même que la vitesse locale de l’écoulement. 
 
2.2 Conditions expérimentales 
 
Les expériences sont réalisées avec des conditions d’écoulement permanent et uniforme. 
La hauteur d’eau, h, est comprise entre 1 et 4,1 cm. Les conditions hydrauliques correspondent à 
un régime turbulent, avec des nombres de Reynolds, Re /debU h υ=  situés entre 3000 et 30000, 
avec Udeb la vitesse débitante de l’écoulement ( /debU Q hW= , W étant la largeur du canal et Q 
le débit) et υ=1,061. 10-6 m2/s pour de l’eau à 18°C. Le nombre de Froude, /debFr U gh= , 
est compris entre 1,1 et 1,2, ce qui correspond à un écoulement torrentiel, avec la constante de 
gravité g = 9,81m/s2. Les valeurs de la vitesse de cisaillement, u*, estimées à partir de la 
distribution des contraintes de Reynolds, sont comprises entre 1,95 et 4,1 cm/s. Enfin, le nombre 
de Reynolds basé sur la rugosité du fond, 
* *
Re /sk u υ= , est compris entre 3 et 6, ce qui 
correspond à des régimes hydrauliquement lisses ou transitoirement rugueux. Toutes les 
conditions hydrauliques des tests sont répertoriées dans le tableau 1. 
h (m) u* (m/s) Q(l/s) Re Fr 
0,01 0,019 0,9 3000 1,12 
0,02 0,029 2,6 10000 1,19 
0,026 0,0324 4 15000 1,21 
0,035 0,038 6,3 24000 1,22 
0,041 0,041 8 30000 1,22 
TAB. 1 – Conditions hydrauliques des tests 
 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
3 
Pour chaque condition hydraulique, nous avons fait des tests en eau claire et en écoulement 
chargé en particules. Les particules utilisées sont des billes de masse volumique, ρ, et de 
diamètre, d, différents (Cf. TAB 2). Nous avons choisi les caractéristiques des billes afin 
d’observer leur transport compte tenu de la gamme d’écoulements testés. De plus, leur taille 
facilite la séparation sur les images PIV entre les traceurs (phase liquide) et les billes (phase 
solide). Les billes sont injectées dans l’écoulement environ 2 m en amont de la zone de 
visualisation. La concentration en billes, calculée comme le rapport entre l’aire occupée par les 
billes sur les images et l’aire totale des images, est de l’ordre de 0.01%. Nous pouvons donc 
supposer que l’écoulement n’est pas altéré par la présence des billes. 
Notation Materiau d en µm ρ en kg/m3 
CeraP Céramique 125-250 3800 
CeraG Céramique 250-425 3800 
Glass verre 150-250 2600 
TAB. 2 – Caractéristiques des billes 
 
3 Résultats 
 
A partir des images PIV, par des méthodes classiques de traitement d’image (Le Louvetel-
Poilly et al. 2007), on est capable de séparer les deux phases de l’écoulement. De la phase 
solide, on obtient la position et la vitesse de chaque bille. A partir de la phase liquide, on calcule 
la vitesse moyenne, u, les fluctuations longitudinales et verticales (u’ et v’) en tout point de 
l’écoulement et en particulier autour des billes. En effet, nous souhaitons analyser l’écoulement 
autour des billes afin d’étudier et de quantifier le rôle des structures turbulentes, de type 
éjections et sweeps, dans le mouvement des billes. Le problème est alors de définir ce que 
signifie « autour des billes » et donc de déterminer la taille de la zone à étudier autour de chaque 
bille. 
Dans la présentation des résultats, la première partie est consacrée à définir la taille de la 
zone d’étude autour de chaque bille. La seconde partie concerne l’analyse des structures 
turbulentes entourant les billes en mouvement. Nous nous intéressons en particulier à leur type 
(éjections ou sweeps) et à leur intensité. 
 
3.1 Détermination du voisinage agissant sur une bille 
 
Nous choisissons d’appeler « voisinage » la zone de fluide étudiée autour de chaque bille. 
Le voisinage est carré, centré autour de la bille et sa taille est notée D+, 
*
/D Du υ+ = , où D est 
la dimension de l’arrête du voisinage définie sur la figure 1. Cette figure est un exemple de 
voisinage d’une bille montrant les vecteurs fluctuations de vitesse qui le composent. 
 
FIG. 1 – Exemple de voisinage autour d’une bille 
Les travaux précédents (Rashidi et al. 1990 ; Nezu et al. 1993 ; Bigillon et al. 2002, 2005) 
ont montré que les structures responsables du transport de sédiments, sont de forte intensité 
turbulente w, ' '
' '
u v
w
u v
= . Nous avons donc étudié l’évolution de l’intensité turbulente moyenne 
entourant les billes en fonction de la taille du voisinage. La figure 2 montre cette évolution pour 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
4 
les trois types de billes, pour un écoulement de Re = 24000. Pour chaque type de bille, lorsque 
la taille D+ augmente, deux tendances apparaissent. Tout d’abord, l’intensité des structures reste 
constante et ne semble pas dépendre de D+. Puis, à partir d’une taille critique, l’intensité 
turbulente décroît de façon rapide.  
Ces tendances peuvent s’expliquer par la taille des structures turbulentes présentes dans 
l’écoulement. Tant que le voisinage choisi se trouve au sein d’une structure turbulente, 
l’intensité moyenne reste maximale. En revanche, dès que le voisinage devient plus grand que la 
structure, il est composé des vecteurs très intenses de la structure, ainsi que d’autres vecteurs 
beaucoup moins intenses, ce qui entraîne une chute de l’intensité moyenne entourant les billes. 
La taille du voisinage est donc choisie de façon à rester au sein de la structure tout en gardant le 
maximum d’information fluide : plus le voisinage est grand, plus il y a de vecteurs vitesses 
entourant une bille. La figure 2 nous permet de choisir, pour un Re de 24000, une taille, D+, de 
70 unités de paroi. Nous avons remarqué que la taille du voisinage est comparable à la taille 
typique des structures rencontrées dans les écoulements turbulents (Nakagawa et al. 1981 ; 
Bigillon et al. 2002 ; Kumar et al. 1998), ce qui nous conforte dans l’idée que la distance D+ 
peut donc être considérée comme la taille des structures responsables du mouvement des billes. 
1
1,5
2
2,5
10 100 1000
D+
w
CeraG
CeraP
Glass
 
FIG. 2 – Etude de l’évolution de l’intensité moyenne turbulente autour des billes, en fonction de 
la taille du voisinage, Re=24000 
 
Cette analyse a été faite pour toutes les conditions hydrauliques. Les tailles de voisinage 
choisies pour chaque écoulement sont répertoriées sur la figure 3. On voit que D+ augmente 
avec le nombre de Reynolds, ce qui est conforme à la comparaison de résultats précédents 
(Nakagawa et al. 1981 ; Bigillon et al. 2002 ; Kumar et al. 1998) qui font apparaître une 
augmentation de la taille des structures avec le nombre de Reynolds. 
30
50
70
90
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
Re
D
+
 
FIG. 3 – Tailles de voisinage en fonction du nombre de Reynolds de l’écoulement 
 
3.2 Caractéristiques des structures turbulentes responsables du transport des billes 
 
Une fois le voisinage choisi, il est possible d’étudier le type et l’intensité des structures 
turbulentes entourant chaque bille en mouvement. 
Le type de structure turbulente est déterminé grâce à la méthode des quadrants (Bigillon et 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
5 
al. 2002 ; Nezu et al. 1993). Cette méthode consiste à classer les vecteurs fluctuations de vitesse 
du voisinage des particules dans 4 quadrants définis par le plan (u’,v’). Ainsi les éjections 
correspondent au quadrant 2 (u’<0 et v’>0) et les sweeps au quadrant 4 (u’>0 et v’<0). Nous 
considérons ensuite qu’une particule appartient au ième quadrant si au minimum 50% des 
vecteurs de son voisinage sont dans le ième quadrant. Les résultats obtenus mettent bien en 
évidence que les billes sont transportées par des sweeps et des éjections, ce qui est conforme 
aux observations précédentes (Niño et al. 1996 ; Bigillon et al. 2005). On voit en effet que 60 à 
80% des billes sont transportées par des sweeps et des éjections. En général, on observe une 
dominance des éjections : 30 à 55% des billes sont entourées par des éjections et seulement 20 à 
50% par des sweeps. 
De plus, comme observé lors de précédents travaux expérimentaux (Rashidi et al. 1990; 
Nezu et al. 1993; Bigillon et al. 2002, 2005), les structures responsables du transport des 
particules sont de forte intensité. Dans notre étude, l’intensité, w, des structures turbulentes 
entourant les billes en mouvement peut atteindre localement des valeurs aussi fortes que 20. 
L’intensité moyenne des éjections est comprise entre 2 et 3. L’intensité des sweeps est un peu 
plus faible et vaut en moyenne entre 1,3 et 1,9. 
Enfin, nous étudions la corrélation entre la vitesse verticale (Vp) de la bille et celle de la 
structure turbulente qui l’entoure. Notamment, on constate que 55 à 82 % des billes localisées 
dans des éjections, ont une vitesse ascendante. De même, on observe que 60 à 85% des billes 
entourées par des sweeps ont une vitesse descendante. On voit donc apparaître une forte 
corrélation entre le mouvement du fluide, vers le haut pour les éjections et vers le fond pour les 
sweeps, et la vitesse verticale des billes. 
 
FIG. 4 – Distribution des billes en fonction de l’intensité, w, de l’éjection qui les entoure, cas des 
petites billes de céramique (CeraP) et Re=30000. 
Pour approfondir l’étude de cette corrélation, nous avons comparé l’intensité des éjections 
transportant les billes qui montent et celle des éjections entourant les billes qui descendent. La 
figure 4 montre le pourcentage de billes descendant ou montant en fonction de l’intensité de 
l’éjection qui les entoure, dans le cas de petites billes de céramique (CeraP), dans un écoulement 
de Re = 30000. Sur ce graphe, on voit que 54% des billes qui montent (Vp>0) sont dans une 
éjection d’intensité moyenne supérieure à 2 alors que seulement 34% des billes qui descendent 
(Vp<0) sont entourées par une éjection d’intensité supérieure à 2. Ceci met en évidence que la 
majorité des billes qui montent sont entourées par des éjections d’intensité moyenne comprise 
entre 2 et 10, alors que la plupart des billes qui descendent (66%) sont dans des éjections 
d’intensité moyenne faible (inférieure à 2). 
De plus, si on détermine l’intensité moyenne, pour chaque test, d’une éjection entourant 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
6 
une bille montante, elle est comprise entre 2,2 et 4,5 alors que celle entourant une bille 
descendante est comprise entre 1,6 et 2,2. Ceci indique que l’intensité nécessaire pour faire 
monter une bille dans l’écoulement est 2,2 à 4,5 fois supérieure à l’intensité moyenne de 
l’écoulement. Si une éjection a une intensité trop faible, elle ne semble pas avoir assez d’énergie 
pour donner un mouvement ascendant à la bille. On observe la même tendance chez les sweeps : 
ceux entourant des billes descendantes sont plus intenses (w compris entre 1,5 et 2,1) que ceux 
entourant des billes ascendantes (w compris entre 1,1 et 1,9). 
 
4 Conclusions 
 
L’interaction entre le mouvement des particules et les structures turbulentes a été étudiée 
en utilisant de la vélocimétrie par image de particules. Cette technique a permis d’avoir 
simultanément les champs de vitesse fluide, ainsi que la position et la vitesse des particules. On 
peut ainsi étudier les caractéristiques de l’écoulement autour de chaque particule. 
Une partie importante de l’analyse a été consacrée à la détermination de la taille du 
« voisinage » de la particule, c'est-à-dire, la taille de la fenêtre d’étude autour de chaque 
particule. Cette taille varie entre 40 et 85 unités de parois en fonction du nombre de Reynolds de 
l’écoulement, ce qui est comparable à la taille des structures turbulentes rencontrées dans ce 
type d’écoulement. 
L’analyse des interactions entre les billes et les structures turbulentes a ensuite montré que 
60 à 80% des billes sont entourées par des éjections et des sweeps. Ces structures, responsables 
du transport, sont 1,3 à 3 fois plus intenses que la moyenne. De plus, il a été montré que 60 à 
85% des billes se déplacent en accord avec la structure turbulente qui les entoure, c'est-à-dire 
qu’elles montent dans des éjections et descendent dans des sweeps. Enfin, nous avons observé 
que l’intensité des structures transportant ces billes est plus grande que celle des structures 
entourant des billes dont la vitesse n’est pas corrélée avec la structure. Ces résultats permettent 
de confirmer le rôle important des sweeps et des éjections dans le transport de sédiments et 
donnent une information supplémentaire sur l’intensité nécessaire pour les transporter. 
 
Références 
Bigillon, F. and Garcia, M.H. 2002 Exploratory study of Flow-Particle interaction using Particle 
Image Velocimetry, In HMEM, July 28 – August 1, Estes Park, Colorado, USA. 
Bigillon, F. and Garcia, M.H. 2005 Etude par PIV de l’interaction entre structures turbulentes et 
particules solides. Fluvisu11, 6-9 juin 2005, Lyon, France. 
Gyr, A. (1983), Towards a better definition of the three types of sediment transport, J Hydraul 
Res. 21, 1-15.  
Kumar, S. and Gupta, R. and Banerjee, S. 1998 Experimental investigation of the characteristics 
of free-surface turbulence in channel flow. Phys Fluids. 10, 437 – 456. 
Le Louvetel-Poilly, J, Bigillon, F. and Champagne, J.Y. 2007 Experimental investigation on the 
turbulent structures involved in particle motion, IAHR 2007, July 1-6, Venice , Italy. 
Nakagawa, H. and Nezu, I. 1981 Structure of space-time correlation of bursting phenomena in 
an open-channel flow. J Fluid Mech. 104, 1-43. 
Nezu I. and Nakagawa H. 1993 Turbulence in open channel flows, IAHR Monograph, Balkema, 
Rotterdam, The Netherlands 
Niño, Y. and Garcia, M. 1996 Experiments on particle-turbulence interactions in the near-wall 
region of an open channel flow: Implication for sediment transport. J Fluid Mech. 326, 285-
319. 
Rashidi, M., Hetsroni, G. and Banerjee, S. 1990 Particle-turbulence interaction in a boundary 
layer. Int J Multiphase Flow. 16, 6, 935-949. 
Sumer, B. M. and Deigaard, R. 1981. Particle motion near the bottom in turbulent flow in an 
open channel. Part 2. J Fluid Mech. 109, 311-337. 


Influence de la turbulence sur le transport de sédiments

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

I-Revues