Dans ce travail, on se propose d'étudier la durabilité des matériaux du génie civil dans leur environnement, et plus principalement aux problèmes liés à la dégradation du béton soumis à des attaques de sulfate. Ce problème est sujet à de nombreuses interrogations sur l'origine de la dégradation des bétons dans de telles conditions. Nous nous intéressons à la formation d'ettringite lors de la réaction chimique entre une solution concentrée de sulfate de sodium et les constituants du béton, développant une pression sur la surface des pores de la pâte de ciment. Lorsque cette pression est suffisamment importante, on observe l'apparition de fissures dans la microstructure du béton. On note alors que le comportement du matériau cimentaire est fortement lié à la compréhension fine de l'évolution des propriétés de la microstructure. Sur la base d'essais expérimentaux, une étude numérique est réalisée pour modéliser les attaques de sulfates dans des bétons testés en laboratoire

GRONDIN, Frédéric

LOUKILI, Ahmed

ROZIÈRE, Emmanuel

WENGER, Evangeline

I-Revues

18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
Etude expérimentale et modélisation des attaques de sulfate dans les 
matériaux cimentaires 
 
Emmanuel Rozière, Frédéric Grondin, Ahmed Loukili & Evangeline Wenger 
 
Institut de recherche en Génie Civil et Mécanique (GeM), UMR-CNRS 6183 
Ecole Centrale de Nantes  
1 rue de la Noé, BP 92101, 44321 Nantes cedex 3 
Emmanuel.roziere@ec-nantes.fr 
 
 
 
 
Résumé : 
 
Dans ce travail, on se propose d’étudier la durabilité des matériaux du génie civil dans leur 
environnement, et plus principalement aux problèmes liés à la dégradation des matériaux cimentaires 
soumis à des attaques de sulfate. Ce problème est sujet à de nombreuses interrogations sur l’origine de la 
dégradation des bétons dans de telles conditions. Nous nous intéressons à la formation d’ettringite lors 
de la réaction chimique entre une solution concentrée de sulfate de sodium et les constituants du mortier, 
développant une pression sur la surface des pores de la pâte de ciment. Lorsque cette pression dépasse la 
résistance en traction du matériau, on observe l’apparition de fissures dans la microstructure. On note 
alors que le comportement du matériau cimentaire est fortement lié à la compréhension fine de 
l’évolution des propriétés de la microstructure. Sur la base d’essais expérimentaux, une étude numérique 
est réalisée pour modéliser les attaques de sulfates dans des mortiers testés en laboratoire. 
 
Abstract : 
 
In this work, we suggest to study the durability of the civil engineering materials in their environment and 
for instance to the problems involved in the degradation of cement-based materials subjected to sulphate 
attacks. This problem is prone to many interrogations on the origin of the degradation of concrete under 
such conditions. We are interested in the ettringite formation during the chemical reaction between 
aggressive agents and the components of the mortar, developing a pressure on the surface of the pores of 
the cement paste. When this pressure is higher than the material tensile strength, one observes the 
development of micro-cracks in the microstructure. It is noted whereas the behaviour of cement-based 
materials is strongly related to the fine comprehension of the evolution of the microstructure properties. 
Based on experimental tests, a numerical study is carried out to model the sulphate attacks in mortars 
tested in laboratory.  
 
Mots-clefs :  
 
Attaques sulfatiques, modélisation, mortier 
 
1 Introduction 
 
Les attaques sulfatiques externes recouvrent l’ensemble des phénomènes de dégradation du 
béton dans lesquels l’agent agressif est l’ion sulfate, SO42- et provient du milieu environnant 
(eau de mer, sol riche en gypse, eaux souterraines par exemple). Selon le cation associé 
(sodium, calcium, sulfate) et les conditions d’exposition (pH, température, concentrations), le 
processus de dégradation peut varier. Cependant, il semble que l’une des différentes phases du 
ciment, l’aluminate tricalcique (C3A), joue un rôle prépondérant en tant que réactif dans la 
formation de produits expansifs, tels que le gypse et l’ettringite. En effet ces deux produits ont 
été mis en évidence dans de nombreux cas de dégradations (Neville, 2004) et observés par des 
1 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
analyses de la microstructure de matériaux cimentaires dégradés (Irassar, 2003, Planel, 2006). 
Des essais de vieillissement accélérés existants, ou en cours de développement, permettent en 
effet d’évaluer les performances de liants pour bétons (ciments Portland, ciments composés, 
additions minérales) soumis à des attaques sulfatiques. Cependant, même pour des 
concentrations élevées en sulfates, de tels essais restent relativement longs : les normes 
associées donnent des critères à 6 mois ou 1 an (norme française NF P 18-837, norme 
américaine ASTM C 1012). L’approche de la norme sur la composition des bétons reste donc 
prescriptive, avec des limitations sur le choix des ciments – principalement leur teneur en C3A – 
qui ne permettent pas de profiter des progrès technologiques en matière de composition des 
bétons. Dans ce contexte il serait donc intéressant de disposer de modèles fiables permettant de 
décrire correctement le processus de dégradation par les sulfates, afin de réduire la durée des 
essais et les contraintes liées, dans le but de passer à terme d’une obligation de moyens à une 
approche performantielle sur la durabilité des bétons (Rozière et al., 2007). 
Dans cette étude, ont été menés en parallèle une campagne expérimentale basée sur un 
essai de vieillissement accéléré, et un travail de modélisation du comportement. Les mortiers 
étudiés sont confectionnés à partir de deux ciments à teneurs différentes en C3A, et deux valeurs 
du rapport Eau/Ciment (E/C) afin d’estimer la vulnérabilité du liant vis-à-vis de la compacité. 
Le travail de modélisation s’appuie sur le modèle de Tixier et al. (2003) qui tient compte de la 
diffusion des sulfates dans le matériau pour calculer la déformation et l’endommagement 
induits. La teneur en C3A résiduel avant l’essai est déterminée par un calcul des volumes partiels 
des phases de la pâte de ciment au cours de son hydratation. 
 
2 Etude expérimentale 
 
Trois compositions de mortiers (Tab. 1) ont été soumises à l’essai de dégradation en eau à 
haute teneur en sulfates (0,312 mol/L). Le volume de pâte (eau et ciment) des 3 mortiers est 
gardée constant (pour faciliter la comparaison). Deux mortiers ont un rapport E/C = 0,5 
identique et les deux ciments utilisés sont de type Portland : CEM I 52.5 R à teneur élevée en 
C3A – 10,6 %, sachant qu’elle varie entre 2et 11 % pour les ciments courants – et CEM I 52.5 
PM ES, garanti résistant aux sulfates (ES), avec une teneur de 2,1 % en C3A. Le troisième 
mortier est formulé à partir du ciment à teneur élevée en C3A avec un rapport E/C = 0,65 plus 
élevé pour observer l’effet d’une compacité plus faible. 
 
(kg/m3) M2 M3 M9 
Sable normalisé 0/2 mm 1494 1490 1490 
Ciment : 
CEM I 52.5 R 
CEM I 52.5 PM ES 
 
 
498 
 
497 
 
420 
Eau 249 248 273 
Rapport Eau/Ciment 0,50 0,50 0,65 
Teneur en C3A du ciment (%) 2,1 10,6 10,6 
Tab. 1 – Composition des mortiers. 
 
Pour chaque composition de mortier, six éprouvettes de dimensions 2x2x16 cm3 sont 
fabriquées lors de la même gâchée et démoulées après 24 heures. Elles sont ensuite conservées 
dans l’eau pendant 14 jours, puis séchées à 40°C pendant 14 jours. Après retour à la température 
d’essai (20°C), trois éprouvettes sont saturées en solution de sulfate de sodium (Na2SO4), et 
trois éprouvettes sont saturées en eau du robinet, pour servir d’éprouvettes témoins. Le premier 
lot d’éprouvettes est alors immergé dans une solution à 30 g/L (0,312 mol/L) de Na2SO4, 
2 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
renouvelée tous les 30 jours. Le deuxième lot est immergé dans l’eau du robinet. La 
déformation des éprouvettes est déterminée à partir de mesures de longueur au défomètre. 
 
3 Modélisation des attaques de sulfate 
 
3.1 Le modèle Sulfate2 de Tixier et al. (2003) 
 
Nous avons retenu dans ce travail le modèle numérique Sulfate2, développé par Tixier et 
al. (2003), qui tient compte de la diffusion de la solution sulfatique dans le réseau capillaire du 
matériau cimentaire et de l’endommagement dû à la formation d’ettringite. Les équations de 
diffusivité sont retenues pour déterminer le front de propagation des ions dans la porosité 
capillaire du matériau : 
−2
4SO
kU
X
UD
T
U −∂
∂=∂
∂
2
2
 (1)
Où U représente la concentration en sulfate, D la constante de diffusion et k la vitesse de 
solubilité du sulfate.  
La déformation volumique est calculée à partir de la détermination des variations 
volumiques des phases présentes dans la pâte de ciment : 
∑ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛ ∆= P ParV V
VC0ε  (2)
Où désigne la concentration de l’aluminate qui a réagi, P le produit. En considérant 
que l’ettringite se forme dans les pores capillaires, on suppose que la variation de volume de 
l’ettringite ne modifie pas la porosité tant que son volume est inférieur à celle-ci. La porosité 
capillaire est donnée par le modèle de Powers tel que : 
arC
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+
−= 0,
32.0/
39.0/max
ce
ceVc
αφ  (3)
La déformation volumique totale s’écrit alors sous la forme suivante : 
φεε fVtV −= 0  (4)
Où f est la porosité capillaire remplie par l’ettringite. 
Dans ce modèle l’endommagement est pris en compte dans la détermination de la 
diffusivité du matériau cimentaire. On suppose deux zones dans le matériau : une zone 
endommagée (D(w)) et une zone saine (D2). Tixier et al. (2003) ont supposé une régression 
linéaire de la variable d’endommagement sous la forme : 
221 )()( DDDwwD +−=  (5)
Où D1 est la diffusivité maximale et est choisie égale à 10 fois la valeur de D2. 
Les deux paramètres les plus importants du modèle Sulfate2 sont f, la porosité capillaire 
remplie par l’ettringite, et la teneur en C3A dans le ciment au moment de l’attaque sulfatique. 
 
3.2 Calcul du volume de C3A résiduel après hydratation du ciment 
 
Les nombreuses expériences réalisées sur les attaques aux sulfates dans les bétons ont 
permis de noter le rôle dominant du C3A sur leur dégradation (Sahmaran et al., 2007). En effet, 
le C3A réagit avec le gypse )( 2HSC  et l’eau pour former de l’ettringite ) ( 3236 HSAC selon la 
relation suivante : 
 263 323623 HSACHHSCAC →++  (6)
3 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
Pour pouvoir déterminer la quantité d’ettringite formée durant cette phase, il est important 
de savoir quelles sont les quantités de C3A et de 2HSC présentes dans la pâte de ciment.  
Dans un premier temps, on calcule le volume résiduel de C)( XV 3A après hydratation de la 
pâte de ciment, avant l’infiltration des sulfates (Bernard et al., 2003) tel que : 
))(1()( 0 tfVtV XXCX ξ−=  (7)
où est le volume initial de ciment et la fraction volumique initial du clinker. Dans 
les premières heures de l’hydratation, le C
0CV Xf
3A réagit avec le gypse, présent initialement dans le 
ciment, selon la relation (6). On note alors la formation d’ettringite primaire autour des clinkers 
de C3A jusqu’à épuisement du gypse. Cette ettringite est très compacte et isole ainsi le C3A des 
autres composants du ciment et de l’eau. L’hydratation du C3A est alors stoppée. Dans le même 
temps, du se forme jusqu’à l’arrêt de l’hydratation du C63 ),( HFAC 3A (9). Puis à partir de 24h, 
l’ettringite se transforme en monosulfate )( 124 HSAC tout en isolant les particules résiduelles de 
C3A (5). 
633 ),(6 HFACHAC →+  (8)
12432363 342 HSACHHSACAC →++  (9)
Lors de l’attaque sulfatique, le gypse initial a déjà été consommé. Mais, les ions  (S) 
contenus dans la solution sulfatique réagissent avec la portlandite (CH) et forment du gypse 
selon la relation suivante : 
−2
4SO
NaHCSCHNaS +→+  (10)
La nouvelle formation d’ettringite va ensuite générer des pressions importantes dans la 
porosité du béton. On parle alors de « pression de cristallisation d’ettringite ». L’approche 
micromécanique développée ici est basée sur un calcul du volume des phases du ciment après 
hydratation, et notamment la teneur en C3A. Ces calculs nous permettent d’alimenter le modèle 
Sulfate2 en ce qui concerne cette teneur. 
 
4 Résultats et discussion 
 
Nous présentons les résultats obtenus pour le calcul de la déformation équivalente des 
mortiers en comparaison avec les mesures expérimentales réalisées sur les mortiers présentés 
plus haut (Fig. 1). Le calcul du module d’élasticité du matériau endommagé est aussi présenté 
(Fig. 2).   
Les évolutions des déformations axiales calculées par le modèle Sulfate2 sont en bonne 
corrélation avec les mesures expérimentales. Il est tout de même important de noter que ces 
résultats nécessitent un calage de la fraction de la porosité capillaire remplie par l’ettringite (4). 
Ce paramètre joue un rôle important dans le calcul des déformations (Tixier et al., 2003b). Les 
calculs du module d’Young au cours du temps n’ont pu être comparés à des mesures 
expérimentales. On observe sur la figure 2 la perte de rigidité du matériau. Seulement, des 
études expérimentales ont permis d’observer que l’apport d’eau supplémentaire, lors de 
l’infiltration des sulfates, entraîne l’hydratation de certaines phases de la pâte de ciment qui 
n’avaient pas encore hydratées et donc permet une cicatrisation du matériau endommagé 
(Granger et al., 2007). Ce qui a pour effet une reprise de rigidité du matériau.  
Des développements sont actuellement en cours afin de coupler le modèle Sulfate2 avec 
une approche micromécanique pour le calcul de la rigidité équivalente d’un matériau cimentaire 
au cours de l’hydratation (Bouasker et al., 2007). Cette approche nous permettra de prendre en 
compte la reprise de rigidité citée plus haut.  
 
4 
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0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Temps (Jours)
D
éf
or
m
at
io
n 
(µ
m
/m
)
M9
M9 Modele
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Temps (Jours)
D
éf
or
m
at
io
n 
(µ
m
/m
)
M3
M3 modele
 
0
200
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600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Temps (Jours)
D
éf
or
m
at
io
n 
(µ
m
/m
)
M2
M2 Modele
 
Fig. 1 – Comparaison entre le modèle et les essais pour les évolutions des déformations axiales 
des mortiers M2, M3 et M9.  
 
0
5
10
15
20
25
0 20 40 60 80 100
Temps (Jours)
M
od
ul
e 
d'
Yo
un
g 
(G
Pa
)
120
M9 Modele
M3 Modele
M2 Modele
 
Fig. 2 – Evolution du module d’Young calculé pour les trois mortiers endommagés. 
 
5 Conclusions 
 
L’étude de la durabilité des matériaux cimentaires soumis à des attaques sulfatiques est très 
longue (de 6 mois à 1 an). La détermination de l’évolution des déformations et du module de 
rigidité sous ces conditions est coûteuse en temps car elle nécessite des mesures régulières sur 
les échantillons de béton (ou de mortier). Il apparaît donc nécessaire de développer un outil 
numérique permettant de calculer les propriétés des bétons sous attaques sulfatiques afin d’avoir 
une première estimation des résultats recherchés.  
Dans ce travail, nous avons présenté une première approche du calcul de ces propriétés. 
Les résultats obtenus avec le modèle Sulfate2 (Tixier et Mobasher, 2003) sont assez 
satisfaisants mais ce modèle nécessite la détermination de la fraction de la porosité capillaire 
dans laquelle la solution sulfatique peut circuler. Le modèle ne prend pas en compte non plus la 
5 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
reprise de rigidité du matériau qui peut se réhydrater avec l’apport d’eau de la solution. 
Toutefois, il permet d’évaluer les déformations axiales du matériau loin dans le temps. Ce qui 
est relativement difficile expérimentalement. 
Dans l’objectif de prendre en compte la reprise de rigidité et de calculer la fraction 
capillaire accessible aux sulfates, un modèle est actuellement en cours de validation. Ce modèle, 
basé sur les techniques d’homogénéisation, permet de calculer le module de rigidité en fonction 
de l’hydratation du ciment.  
 
Références 
 
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Bouasker, M., Grondin, F., Mounanga, P. & Khelidj, A. 2007 Analyse multi-échelles du retrait 
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Août, Grenoble, France. 
 
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Research. 34, 1275-1296. 
 
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Tixier, R. & Mobasher, B. 2003a Modeling of damage in cement-based materials subjected to 
external sulfate attack. I: Formulation. Journal of materials in civil engineering. 15, 4, 305-
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engineering. 15, 4, 314-322.  
 
6 


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