- Dans cette étude nous nous intéressons à la segmentation d'images ultrasonores. Nous développons une méthode de segmentation utilisant, d'une façon originale, le modèle de régions actives géodésiques. Cette approche tient compte à la fois des informations contours et régions. Nous exploitons les propriétés statistiques de ces informations. Pour cela l'information région est approchée par un modèle de distribution de niveaux de gris de la région. La recherche des contours est faite par la méthode des ensembles de niveaux à partir d'une courbe initiale. Nous avons testé notre algorithme sur des images ultrasonores réelles, images échotomographiques veineuses in vivo présentant un thrombus que nous cherchons à isoler. Les résultats expérimentaux obtenus illustrent bien les bonnes performances de notre algorithme pour détecter et localiser le thrombus, et montrent aussi que notre méthode est bien adaptée à la segmentation des images ultrasonores

BOURENNANE, S.

DAUZAT, M.

MONTESINOS, P.

RABHI, Y. A.

I-Revues

Segmentation d’images ultrasonores 
 
Y. A. RABHI1, S. BOURENNANE1, P. MONTESINOS2, M. DAUZAT3 
1Laboratoire Institut Fresnel /GSM- CNRS/UMR 6133, ENSP Marseille 
2Laboratoire de Génie Informatique et d’ingénierie de production, EMA-EERIE, Nîmes 
3Laboratoire des Incohérence Cardiovasculaire, Faculté de Médicine, Nîmes 
salah.bourennane@fresnel.fr , abdelwahab.rabhi@laposte.fr 
 
Résumé – Dans cette étude nous nous intéressons à la segmentation d’images ultrasonores. Nous développons une méthode 
de segmentation utilisant, d’une façon originale, le modèle de régions actives géodésiques. Cette approche tient compte à la fois 
des informations contours et régions. Nous exploitons les propriétés statistiques de ces informations. Pour cela l’information 
région est approchée par un modèle de distribution de niveaux de gris de la région. La recherche des contours est faite par la 
méthode des ensembles de niveaux à partir d’une courbe initiale. Nous avons testé notre algorithme sur des images ultrasonores 
réelles, images échotomographiques veineuses in vivo présentant un thrombus que nous cherchons à isoler. Les résultats 
expérimentaux obtenus illustrent bien les bonnes performances de notre algorithme pour détecter et localiser le thrombus, et 
montrent aussi que notre méthode est bien adaptée à la segmentation des images ultrasonores. 
Abstract – In this paper a new segmentation method for ultrasound images is developed, employing a geodesic active region model. This 
approach takes account both of bondary and region informations. The  region informations are approached whith gray level distribution 
model. The evolution of initial curve has been implemented using a level set method. The algorithm was tested on real B-mode ultrasound 
images, in vivo thrombus veins echotomographic images, to isolate the thrombus; the experimental results confirmed the ability of this 
approach to bound effectively the thrombus, and they show  also that the method is adapted for ultrasound images. 
 
1. Introduction 
 
La segmentation d’images ultrasonores est un problème 
particulièrement important et l’un des plus difficiles à étudier 
dans le domaine de l’analyse et du traitement d’images. Ceci 
réside essentiellement dans la nature des images ultrasonores 
à traiter et dans les objets à identifier, en effet, ces images 
sont relativement peu contrastées et présentent un bruit non 
uniforme très désordonné (speckle).  
Dans de nombreuses situations en imagerie médicale on 
cherche à détecter et à localiser des zones particulières dans 
une image ou un cliché. La connaissance de ces zones est par 
la suite exploitée pour établir un diagnostic. Par exemple, la 
forme et la taille d’un thrombus sont deux facteurs 
déterminants dans l’évaluation de diagnostic de pathologie 
cardiovasculaire. Le procédé actuel est basé essentiellement 
sur l’interprétation directe des données brutes. Il est clair 
qu’une telle méthode est très limitée et peut conduire 
facilement à des erreurs de diagnostic. L’objectif de notre 
étude est de développer des méthodes de segmentation 
adaptées à ce type d’images afin d’améliorer l’estimation des 
paramètres caractéristiques du thrombus. Pour cela dans cette 
étude, nous proposons d’adapter d’une façon originale la 
méthode de segmentation par régions actives géodésiques.  
Avant de présenter le modèle des régions actives 
géodésiques, nous rappelons brièvement le principe de base 
des contours actifs géodésiques introduit par Caselles et al [1, 
2]. Il consiste à déformer itérativement une courbe initiale 
fermée jusqu’à convergence sur les frontières de l’objet à 
extraire dans l’image. Cette courbe initiale suit les contours 
de longueur minimale dans l’espace image, ces contours sont 
appelés contours géodésiques. Le processus d’évolution des 
contours géodésiques est basé sur la minimisation d’une 
fonctionnelle d’énergie caractérisant les frontières des objets 
de l’image. 
2. Région active géodésique 
 
L’approche des régions actives géodésiques est basée sur 
le même principe que celle des contours actifs géodésiques. 
Toutefois, l’approche par régions actives géodésiques tient 
compte dans sa formulation des informations caractéristiques 
de régions. Les informations pertinentes de régions ou 
caractéristiques intrinsèques de régions constituent 
l’information la plus discriminante de la texture que présente 
une région. Nous supposons que l’image à analyser contient 
un objet à segmenter, et un fond qui correspond au reste de 
l’image. En prenant compte de la nature des images à traiter 
obtenues par des procédés utilisant des ondes ultrasonores 
nous disposons d’une connaissance a priori sur la fonction de 
densité de niveaux de gris dans chaque région. En effet, dans 
la plupart des cas, la distribution de niveaux de gris dans une 
image ultrasonore suit une loi de Rayleigh [3].  
Pour étendre l’algorithme de segmentation par régions actives 
géodésiques, nous désignons par ),( jiI  le niveau de gris de 
l’image au pixel ),( ji , et en posant )),(( jiIPo  et 
)),(( jiIPf  les probabilités pour qu’un pixel ),( ji  donné 
soit dans la région objet ou sur le fond. En prenant en compte 
simultanément des informations frontières et régions, et en 
utilisant la méthode des courbes des niveaux [4], nous 
déduisons alors l’équation aux dérivées partielles pour 
déterminer l’évolution des courbes de niveaux ),,( tjiU  
décrivant à la fois l’évolution des régions et de leurs 
frontières [5], [6]. C’est le modèle de régions actives 
géodésiques, qui est décrit par une équation dynamique aux 
dérivées partielles (EDP) définie par :  
 








=
∇⋅∇+∇














++Κ=
∂
∂
),()0,,(
)(
)(
)(
log)()(
0
4321
jiUjiU
UIgcU
Ip
Ip
cIgcIgc
t
U
O
f
(1) 
 
Où i  et j sont les cordonnées spatiales de la courbe U , 
t représente le temps d’évolution du contour -itération du 
calcul-, g désigne une fonction bornée décroissante telle que 
g: [ [ +→+∞ R,0 , 12)1()( −+= rrg  avec: 0)( →rg  quand 
+∞→r , Κ est la courbure euclidienne de la courbe donnée 
par :  
 







∇
∇
=Κ
U
Udiv  (2) 
 
Et 1c , 2c , 3c  et 4c  sont des constantes positives de 
pondération équilibrant la contribution des quatre termes.  
 
Dans ce modèle, l’évolution de la courbe décrite par U  
s’effectue suivant la direction de la norme de la courbure sous 
l’action de deux forces : la première ( ) UIgIgIg ∇∇++Κ )()()( , est une force frontière 
composée de trois sous-termes. Le premier UIg ∇Κ)(  a 
pour  effet d’attirer la courbe vers le voisinage des frontières 
des objets; le second agit sur le sens de propagation de la 
courbe. Le troisième UIg ∇⋅∇ )(  vient ajuster la courbe sur 
ces mêmes frontières. La fonction g est attachée directement 
aux données de l’image originale I  ; g est utilisé pour 
arrêter la propagation de la courbe C . L’expression de la 
fonction g  est donnée dans [1, 2] et [4] par :  
 
  p
Î
Ig
∇+
=
1
1)(            (3) 
Où : 
∧
I est une version régularisée de l'image originale I , 
obtenue par un filtre Gaussien et 1=p  ou 2=p . 
La seconde force, 





)(
)(
ogl
IP
IP
O
f
, est une force région ; elle 
permet à la courbe de se dilater quand 1
)(
)(
<





IP
IP
O
f
, et de 
se rétrécir dans le cas contraire.  
3. Caractérisation de l’information 
ultrasonore 
 
L’utilisation du modèle (1) ci-dessus nécessite la 
connaissance de la densité de probabilité de chaque région de 
l’image à segmenter. Dans le développement de notre 
approche, nous avons considéré que l’image à segmenter est 
composée de deux régions. Par exemple, dans le cas d’image 
échotomographique veineuse à segmenter est composée de 
deux régions, l’une correspondant au thrombus, objet à 
localiser; l’autre correspondant au sang et au tissu 
environnant, fond de l’image.  
Nous avons donc à déterminer des distributions de 
niveaux de gris (histogrammes normalisés) adaptées à 
chacune des deux régions. Les travaux existant sur ce sujet 
montrent que la distribution de niveaux de gris des images 
ultrasonores suit, en général, une loi de Rayleigh . C’est cette 
modélisation que nous avons utilisée pour approcher la 
distribution des niveaux de gris de l’image ultrasonore 
utilisée. La distribution de Rayleigh d’une région R au  pixel 
),( ji d’intensité ),( jiI  est définie par :  
 
 
 








−
=
2
2
2
),(
2
),(
))(( r
jiI
r
r e
jiIjiIp σ
σ
 (4) 
 
Où : rσ  est un paramètre de la distribution de Rayleigh 
relatif à la région R. 
rσ  caractérise la région R.  Il est estimé par la méthode de 
maximum de vraisemblance [7] sur une région R de 
N pixels, rσ  est estimé par :  
 
 ∑
=
=
N
i
jiI
N 1
22 ),(
2
1~σ  (5) 
 
Quant à la distribution de niveaux de gris de ce type 
d’images est gaussienne. Pour estimer la distribution 
gaussienne associée, nous avons utilisé la méthode numérique 
de Levenberg-Marquardt [8]. Elle consiste à approcher la 
distribution de niveaux de gris d’une région par la somme de 
plusieurs gaussienne. La figure 1a illustre un exemple obtenu 
à partir de 50 images échotomographiques veineuses in vivo. 
Les résultats obtenus (figure 1b) montrent que la distribution 
de niveaux de gris d’une image, de ce type, est bien 
approchée par la somme de trois gaussiennes. Ces résultats 
sont confirmés aussi bien sur des régions d’image isolées que 
sur sa totalité.  
 
 
(a) 
 
(b) 
FIG. 1: (a) image échotomographique veineuse in vivo,
 (b) la comparaison des lois estimées (gaussienne et 
Rayleigh) et l’histogramme normalisé de cette image (a) 
4. Mise en œuvre numérique  
 
La résolution numérique de l’équation d’évolution des 
régions actives géodésiques (1) est faite par discrétisation et 
itération de l’EDP associée. Pour discrétiser l’EDP, nous 
avons utilisé un schéma numérique explicite spatial par 
différence finie non centrée au pixel central )(, nji tU . Ce 
schéma fait intervenir les huit premiers voisins du point 
courant )(, nji tU , ce dernier désigne la valeur de la courbe de 
propagation U  au pixel de cordonnées ),( ji  et au temps nt  
avec : tntn ∆= où t∆ désigne le pas temporel. 
Pour évaluer ji,Κ , courbure euclidienne de U , nous avons 
utilisé la norme du gradient centré.  
L’EDP associée à (1) est discrétisée selon le schéma 
suivant : 
 
tItUVtUtU njijinjinji ∆⋅+=+ )),(()()( ,,,1,  (6) 
 
Où )),(( ,, ItUV njiji est la vitesse de propagation de la 
courbe, elle est fonction de la courbure )(, nji tU  et de l’image 
I . En chaque point de l’image cette vitesse peut être 
différente et peut être aussi très variable dans un voisinage 
réduit d’un point. Cette particularité de la vitesse est très 
pénalisante pour la propagation de la courbe U , et sa mise 
en œuvre demanderait un temps de calcul excessif et une 
capacité de mémoire machine trop importante. Pour 
surmonter cette difficulté nous avons utilisant la méthode de 
la bande étroite [4]. Au cours de son déroulement, 
l’algorithme calcule la valeur maximale de la vitesse de 
propagation de la courbe U dans le voisinage de l’isocontour 
0 (ou bande étroite), et fait évoluer la courbe localement avec 
cette vitesse maximale. Cette technique permet d’accélérer 
efficacement les calculs et de réduire considérablement la 
complexité du schéma numérique. 
5. Résultats expérimentaux 
 
Nous avons appliqué la méthode que nous avons 
développée pour la segmentation d’images 
échotomographiques veineuses présentant un thrombus in 
vivo chez l’homme (figure 1a), sur cette image, nous avons 
choisi une courbe initiale parabolique. Pour la mise en œuvre 
de notre algorithme nous avons introduit le critère des 
moindres carrés totaux (TLS) pour déterminer les constantes 
de pondération 1c , 2c , 3c  et 4c . De plus, afin de réduire les 
fluctuations hautes fréquences nous avons appliqué des 
fenêtres de lissage de type gaussienne. Les images traitées 
sont caractérisées par un faible contraste, un bruit important 
(speckle) et une absence d’échostructure bien organisée. En 
outre, le thrombus (objet à segmenter) et le tissu environnant, 
de même que le sang veineux (fond) ont chacun une texture 
relativement homogène. Les figures 2b et 2c montrent 
l’évolution de la courbe initiale jusqu’à ce qu’elle vienne 
épouser (délimiter) les différentes formes du contour du 
thrombus, objet à segmenter 
6. Conclusion 
 
Nous avons présenté une méthode de segmentation 
d’images ultrasonores, basée sur l’approche régions actives 
géodésiques. Cette nouvelle méthode tient compte de 
l’information contours et des caractéristiques de régions 
spécifiques de l’image ultrasonore. L’information région a été 
modélisée par la somme de distributions gaussiennes de 
niveaux de gris de la région. Cette approche permet 
d’améliorer la discrimination de la texture de l’objet et du 
fond d’une image ultrasonore en comparaison aux méthodes 
classiques de caractérisation de la texture d’images.  
En générale, la qualité de la segmentation dépend du type 
de filtre de lissage utilisé dans la chaîne de pré-traitement de 
l’image. Dans notre étude, nous avons utilisé un lissage 
gaussien. Ce dernier permet d’améliorer la qualité de l’image 
et a fortiori, de rendre la texture de l’objet et du fond 
homogène.  
Les résultats obtenus montrent bien que la segmentation du 
thrombus sur une image ultrasonore par cette méthode est 
satisfaisante. Cependant, il nous reste à affiner davantage le 
modèle décrit par la relation (1) ; c’est pourquoi, nous 
envisageons deux axes de travail. Le premier sera d’adapter 
les constantes de pondération 1c , 2c , 3c  et 4c  aux 
paramètres d’acquisition d’image. Le second sera de 
remplacer la force région, distribution de niveaux de gris de 
la région, par ses paramètres statistiques au second ordre qui 
sont les plus discriminants. 
 
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
FIG. 2 : (a) image originale, avec la courbe initiale (une 
parabole), (b) évolution après 10 itérations, (c) évolution 
après 45 itérations, avec c1 = 0.5, c2 = 0.01, c3 = 0.02, c4 = 
0.05 et  σ =9 (σ de lissage gaussien). 
Références 
[1] V. Caselles, R. Kimmel, G. Sapiro. Geodesic active 
contours. IEEE int. Conf. on Computer Vision (ICCV) 
1995. 
[2] V. Caselles, R. Kimmel, G. Sapiro. Geodesic active 
contours. Int. J. Comput. Vision, 22 : 61-79, 1997. 
[3] R. Wagner, M. Insana, D. Brown. Statistical. properties 
of radio-frequency and envelope detected signals with 
applications to medical ultarsound. J. opt. Soc. Am., 4, 
910-922, 1987. 
[4] R. Malladi, J. A. Sethian, and B. C. Vemuri, Shape 
modeling with front propagation : A level set approach, 
IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell. Vol. 17, 
pp.158-175, 1995 
[5] N. Paragios, R. Deriche. Geodesic active regions for 
supervised texture segmentation. Int IEEE Conf. in 
Compt Vision. 1999,.Greece. 
[6] Y.A. Rabhi, Echogénité spontagnée du sang circulant, 
Echogénicité et échostructure du thrombus : Vers une 
approche objective et quantitative. Thèse de Doctorat, 
Université François Rabelais, Tours, 2001. 
[7] M.Guillaume, S. Bourennane et F. Hermann, Estimation 
de mouvements et reconstruction d’images à partir de 
séquences à faible flux, Traitement du Signal, sous 
presse, 2003. 
[8] Press WH, Flanery BP, Tenkolsky SA, Vetterling WT. 
Numerical Recipes, the art of scientific computing. 
Cambridge: University press, 3ème édition, 1987. 
 
 
 


Segmentation d'images ultrasonores

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