Les nanofluides sont des solutions colloïdales composées de particules de taille nanométrique en suspension dans un liquide. Leurs propriétés thermiques étonnantes en ont fait l'objet d'intenses investigations durant la dernière décennie. On constate, notamment, une nette augmentation des échanges de chaleur qu'aucune phénoménologie ne permet encore d'expliquer de manière satisfaisante. Cette amélioration du transfert de chaleur fait donc des nanofluides une nouvelle technologie prometteuse dans le cadre des transferts thermiques, permettant d'améliorer les performances de divers échangeurs de chaleurs. Dans cette étude, on s'intéressera particulièrement à des solutions à base de nanotubes de carbone, qui ont montré une très bonne capacité à augmenter le coefficient de transfert de chaleur en convection forcée

DOCHE, Olivier

GRUSS, Jean-Antoine

SORIANO, Olivier

I-Revues

18 ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007
Une nouvelle technologie pour les échangeurs thermiques : Le Nanofluide
Olivier Doche, Jean-Antoine Gruss & Olivier Soriano
CEA Grenoble
LITEN GRETh-LETH
17, rue des Martyrs, 38054 Grenoble
gruss@cea.fr
Résumé :
Les nanofluides sont des solutions colloïdales composées de particules de taille nanométrique en suspension dans
un liquide. Leurs propriétés thermiques étonnantes en ont fait l’objet d’intenses investigations durant la dernière
décennie. On constate, notamment, une nette augmentation des échanges de chaleur qu’aucune phénoménologie
ne permet encore d’expliquer de manière satisfaisante. Cette amélioration du transfert de chaleur fait donc des
nanofluides une nouvelle technologie prometteuse dans le cadre des transferts thermiques, permettant d’améliorer
les performances de divers échangeurs de chaleurs. Dans cette étude, on s’intéressera particulièrement à des
solutions à base de nanotubes de carbone, qui ont montré une très bonne capacité à augmenter le coefficient de
transfert de chaleur en convection forcée.
Abstract :
Nanofluids are colloidal suspensions made of nanometer-sized particles dispersed in a conventional fluid. Their
unusual thermal properties explain intensive investigations during last decade. Indeed, experimental results show
a significant enhancement of heat transfer which can be not now clearly explained. This heat transfer improvement
makes nanofluids particularly well-suited in heat exchanger designs with forced convection and can be considered
as a new promising technology for heat transfer enhancement. In this study, one deals especially with carbon
nanotubes solutions, which have demonstrated to be good candidates for heat transfer coefficient enhancement in
forced convection.
Mots-clefs :
transferts de chaleur ; nanofluides ; nanotubes de carbone
1 Introduction
L’apparition des techniques permettant la miniaturisation des appareillages (MEMS), tout
comme les efforts visant à économiser l’énergie, sont certainement les principaux facteurs qui
ont fait de l’étude des transferts de chaleur un domaine de recherche de plus en plus actif au
cours de la dernière décennie. On sait que les transferts par convection peuvent être augmentés
de manière passive en modifiant la configuration de l’écoulement ou en augmentant les sur-
faces d’échange entre la paroi et le fluide (utilisation de micro-canaux par exemple). Mais de
telles approches ont déjà montré leurs limites et de nouvelles voies d’optimisation doivent être
explorées.
Les fluides tels que l’eau, l’huile ou l’éthylène-glycol sont fréquemment rencontrés dans les
applications industrielles (système de refroidissement, micro-électronique, etc.), mais ne dis-
pose que d’une conductivité thermique faible par rapport à celle des solides cristallins (deux à
trois ordres de grandeurs de différence). L’idée est alors d’insérer, au sein du fluide, des par-
ticules de taille nanométrique pour espérer augmenter la conductivité thermique effective du
mélange. Le terme nanofluide a alors été introduit par Choi (1995) et reste couramment uti-
lisé pour caractériser ce type de suspension colloïdale. Bon nombre d’études expérimentales
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ont montré que ce type de solution pouvait présenter des caractéristiques thermodynamiques
très différentes de celles pouvant être prédites par des modèles macroscopiques, généralement
utilisés pour caractériser les composites dont la taille des particules est égale ou supérieure à
l’échelle micrométrique. Par ailleurs, les études expérimentales en convection forcée semblent
montrer un effet supplémentaire sur le coefficient d’échange, qu’on ne peut attribuer directe-
ment à l’augmentation de conductivité thermique. Par ailleurs, l’agitation brownienne, liée à la
taille nanométrique des particules, minimise les problèmes de sédimentation rencontrés avec
des particules de plus grande dimension. L’érosion dans les canaux et les pompes est également
diminuée. Ces caractéristiques font donc des nanofluides une nouvelle technologie prometteuse
pour les transferts thermiques, permettant d’améliorer les performances de divers systèmes de
refroidissement, et expliquant le fort intérêt porté par les industriels.
Ce papier regroupe quelques résultats majeurs tirés de la littérature et propose sur cette base
une nouvelle expérimentation permettant la détermination du coefficient de transfert de chaleur
en convection forcée ainsi que la perte de pression engendrée sous différents régimes (laminaire
et turbulent). Une solution particulièrement prometteuse, à base de nanotubes de carbone et
d’éthylène-glycol, est en cours d’expérimentation.
2 Propriétés thermophysiques
Les propriétés thermophysiques (conductivité thermique, viscosité dynamique et cinéma-
tique, capacité thermique massique, etc.) des solutions sont profondément modifiées par l’ajout
de nanoparticules et un grand nombre de paramètres peuvent avoir un effet non négligeable
sur cette déviation (le matériau, la taille, le rapport d’aspect, la concentration des particules
en suspension, la conductivité du fluide de base, la température du milieu, etc.). De nombreux
groupes de recherche tentent de comprendre quels sont le ou les mécanismes à l’origine de
telles différences mais aucune phénoménologie n’a pu être encore formulée de manière concise
et satisfaisante.
2.1 Conductivité thermique
De nombreux travaux, traitant de l’augmentation de conductivité thermique (κ), peuvent être
trouvés dans la littérature. A titre d’exemple, les résultats de Eastman et al. (2001) montrent que
κ présente un gain de 40% par rapport celui de l’éthylene glycol, lorsqu’on met en suspension
des particules de cuivre (dont la taille est inférieure à 10nm) à très faible concentration (0.3%
en volume).
Dans le cas de solutions à base de particules de taille micrométrique ou supérieure, l’hypo-
thèse de milieu continu est validée et le mécanisme de diffusion thermique permet, à partir de la
loi de Fourier, d’aboutir à des modèles qualifiés de macroscopiques. C’est le cas, par exemple,
du modèle d’Hamilton-Crosser (Hamilton et al. (1962)) :
κ
κf
=
τ + (η − 1)− (η − 1) (1− τ)φ
τ + (η − 1) + (1− τ)φ
où κf est la conductivité du fluide de base, τ =
κp
κf
avec κp la conductivité des particules et φ la
fraction volumique des particules. Le rapport d’aspect est ici noté η = ξ/3 où ξ est la sphéricité,
définie comme le rapport de la surface de la sphère de volume égal à celui de la particule sur la
surface de cette dernière. Si ce modèle est tout à fait adapté aux composites dont la taille des
particules est supérieure au micromètre, il n’est pas certain qu’il soit valide pour des particules
de taille nanométrique.
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Les travaux de Keblinski et al. (2002) mettent alors en exergue plusieurs phénomènes,
prenant place à l’échelle de la particule, et pouvant permettre une amélioration du transfert de
chaleur. Ainsi, le mouvement brownien, l’organisation de la couche interfaciale fluide/solide, le
transport de chaleur balistique ou encore l’effet du regroupement des particules pourraient être
des mécanismes à l’origine de l’augmentation de conductivité thermique constatée.
2.2 Viscosité
La majeure partie des études qui ont recours à la viscosité des nanofluides, l’évalue par
des modèles de type Stokes-Einstein ou Brinkman. Mais ce type de modèle n’est valable que
pour des poudres métalliques, sans interactions inter-particules, de forme sphérique et pour des
concentrations très faibles.
Le consensus actuel est que l’ajout de particules solides dans un liquide provoque une aug-
mentation, plus ou moins importante, de la viscosité du mélange. Là encore, de nombreux fac-
teurs peuvent être à l’origine des disparités constatées. Pour des nanoparticules identiques (na-
ture, taille) et un même fluide de base, la qualité de la dispersion, la charge en particule et la
température peuvent influer considérablement sur la viscosité.
Bien qu’un comportement Newtonien soit constaté pour des fluides contenant de faibles
concentrations de nanoparticules, les suspensions à base de nanotubes de carbone réagissent de
manière très différentes. En effet, les travaux de Ding et al. (2006) montrent que la viscosité
présente une tendance a diminuer lorsque le taux de cisaillement augmente (caractère rhéoflui-
difiant). Les implications d’un tel comportement sont importantes pour le coefficient d’échange
car, près des parois, la contrainte est plus importante conférant donc à la solution une viscosité
apparente amoindrie (effet lubrifiant).
3 Comportement en convection forcée
Les études visant à caractériser les nanofluides en convection forcée sont beaucoup moins
nombreuses dans la littérature. La raison principale repose évidemment sur le fait que l’établis-
sement du nombre de Nusselt, caractérisant les transferts de chaleur, requiert d’abord une me-
sure fiable de la conductivité thermique. Là encore, les modèles classiques (type Dittus-Boelter)
ne peuvent être utilisés et des disparités entre les résultats expérimentaux sont constatées.
Le coefficient de transfert de chaleur convectif h est défini de la manière suivante :
h(x) = q′′/ (Tp(x)− Tmf (x))
où q′′ est la densité de flux de chaleur en paroi, Tp(x) est la température en paroi et Tmf (x)
la température moyenne du fluide circulant (fonctions de l’abscisse x).
Le coefficient de transfert de chaleur convectif est généralement exprimé sous la forme du
nombre de Nusselt (Nu) :
Nu(x) =
h(x)D
κ
où D est une dimension caractéristique de l’écoulement. Généralement, le Nu est dépen-
dant du nombre de Reynolds (Re = uD
ν
où u est la vitesse caractéristique et ν la viscosité
cinématique) et du nombre de Prandtl (Pr = ν
α
où α est la diffusivité thermique).
L’étude de Pak et al. (1998) s’intéresse au transfert de chaleur convectif d’une solution à
base d’eau, chargée de particules d’oxydes de métaux (Al2O3 (13nm) et TiO2 (27nm)). Les
mesures sont effectuées dans une configuration de tube chauffé à flux constant en régime turbu-
lent et les résultats les plus significatifs sont obtenus avec une fraction volumique de particules
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de 3%. A Re identique, il s’avère alors que le coefficient de transfert de chaleur est augmenté
de 75% par rapport à celui de l’eau pure. Cependant, à vitesse débitante identique (et non Re
identique), le même paramètre h devient inférieur de 12% à celui de l’eau pure. La conclusion
immédiate est donc que la viscosité de la solution est nettement supérieure à celle de l’eau pure.
Les travaux de Wen et al. (2004) considèrent là encore des suspensions à base d’eau et
d’alumine (Al2O3) mais les mesures de transferts de chaleur sont ici effectuées en régime lami-
naire (toujours dans un tube chauffé à flux constant). Ils montrent que coefficient de transfert
augmente avec le nombre de Reynolds et le pourcentage de particules dans la solution. De plus,
une augmentation particulièrement importante est constatée dans la zone d’entrée où la couche
limite thermique commence à se développer. Avec rigoureusement le même dispositif expéri-
mental, Ding et al. (2006) étudient une solution à base d’eau et de nanotubes de carbone. Pour
un régime laminaire, le comportement est similaire à celui de l’alumine mais l’augmentation du
coefficient d’échange est significativement supérieure (pouvant atteindre jusqu’à 5 fois celui de
l’eau pure). La figure 1 permet de comparer, pour un même nombre de Reynolds, l’évolution
axiale du coefficient de transfert de chaleur (D correspond au diamètre du tube), dans le cas
d’alumine (Wen et al. (2004)) et de nanotubes de carbone (Ding et al. (2006)). Les valeurs de
h sont ici adimensionalisées par rapport à h0, qui représente le coefficient d’échange pour de
l’eau pure en régime thermique établi.
FIG. 1 – Évolution du coefficient de transfert de chaleur en fonction de la distance axiale dans le tube, à
Re identique, pour une solution d’eau pure distillée, à base d’alumine (Al2O3, Wen et al. (2004)) et de
nanotubes de carbone (NTC, Ding et al. (2006)).
Il est à noter que l’augmentation drastique de h pour la solution à base de NTC ne peut
être intégralement attribuée à l’augmentation de conductivité thermique (amélioration de 40%
au maximum). Plusieurs voies d’études peuvent être explorées pour comprendre l’origine de
cette augmentation, parmi elles : l’orientation des nanotubes sous l’effet de la contrainte (cer-
tainement corrélée au comportement rhéofluidifiant constaté), l’augmentation de la longueur
d’établissement de la couche limite thermique, l’effet du rapport d’aspect très élevé des nano-
tubes (aucune augmentation du transfert de chaleur n’est mesurée dans le cas de particules en
forme de disque).
On notera que l’augmentation de viscosité se traduit nécessairement par une augmentation
de la perte de charge régulière (pour un Re équivalent, la vitesse d’un fluide plus visqueux sera
plus importante). Il est donc important, dans le cadre d’applications industrielles, de trouver le
point de fonctionnement représentant le compromis entre gain de transfert thermique et la perte
énergétique induite par la mise en mouvement du fluide au moyen d’une pompe.
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4 Caractérisation thermo-hydraulique de nanofluide
Les suspensions à base de nanotubes de carbone constituent le média le mieux adapté à une
optimisation des transferts de chaleur. Ceci s’explique évidemment par l’exceptionnelle aug-
mentation de conductivité thermique constatée mais aussi la nature rhéofluidifiante du mélange,
qui constituera un atout majeur dans un contexte d’échange par convection forcée. On s’inté-
ressera donc principalement ici à des solutions à base de nanotubes de carbone en présence
d’un mélange d’eau et d’éthylene glycol, qu’on retrouve fréquemment dans les applications
industrielles où un risque de gel est à prendre en compte.
4.1 Synthèse des nanotubes de carbone et préparation de la solution
Les nanotubes de carbone sont synthétisés au CEA-DRECAM par une méthode CCVD (Ca-
talytic Chemical Vapour Deposition). Le principe consiste à pyroliser dans un four, un aérosol
liquide contenant une source carbonée liquide et un précurseur métallique dissous. La réaction
de décomposition catalytique de la source carbonée par le métal, conduit à la formation d’un
dépôt sur les parois d’un réacteur en quartz. Ce dépôt est composé de nanotubes de carbone
alignés à l’image d’un tapis. Les dimensions typiques de ces particules sont 60nm de diamètre
et 300µm de long (soit un rapport d’aspect de 5.103).
La mise en suspension des tubes dans un liquide reste assez délicate. Le problème principal
réside dans le fait que les nanopoudres présentent une tendance naturelle à s’agglomérer en
paquet. On utilise alors des ultrasons (procédure de sonification) afin de casser leurs liaisons au
sein du liquide.
4.2 Dispositif expérimental
La figure 2 présente le dispositif expérimental, mis en place au GRETh, pour la caractérisa-
tion thermo-hydraulique de nanofluides.
L’installation se compose d’un tube inox (de diamètre interne 1.3mm, d’épaisseur de paroi
0.1mm et d’une longueur de 50cm), d’une pompe à engrenage, d’un débitmètre Coriolis, et d’un
bain thermostaté. Le tube, chauffé par effet Joule, est relié à un générateur de courant continu. La
mesure de température de paroi est effectuée par une dizaine de micro thermocouples (type T )
placés à différentes positions le long du tube. La perte de pression est évaluée par des capteurs de
pression différentiels de marque Rosemount et deux sondes en platine permettent d’accéder aux
températures de fluide en entrée (Te) et sortie (Ts). Le calcul du coefficient d’échange requiert
l’évaluation de la température moyenne du fluide Tmf à la cote x qui est déterminée par :
Tmf (x)− Te = q
′′piDx
m˙Cp
oùD représente le diamètre interne du tube, Cp la capacité thermique massique du fluide, et
m˙ le débit massique. La mesure de température de sortie Ts permettra de quantifier la déviation
entre le flux théorique et le flux réel apporté. Cette différence est principalement due à la perte
de chaleur par conduction dans les câbles d’alimentation reliés au générateur de courant.
5 Conclusions
Deux fluides de base, eau pure et un mélange d’eau et d’éthylène glycol, chargés avec des
particules d’alumine ou des nanotubes de carbone, seront testés dans la boucle d’essai présentée
précédemment sous différents régimes d’écoulement (laminaire et turbulent).
5
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Alimentation
continue
T10
.
.
.
T3
T2
T1
Ts
Te
Ps
Pe
Pompe à
engrenages
Vase 
d’expansion
Bain 
thermostaté
Tube INOX
Débitmètre 
Coriolis
Thermocouples 
type T
Pe et Ps : Pression entrée et sortie du tube (capteur différentiel Rosemount)
Te et Ts : Température moyenne d’entrée et sortie du tube (sonde platine)
FIG. 2 – Dispositif expérimental
Références
Choi, S., 1995 Enhancing thermal conductivity of fluids with nanoparticles In Developments
and Applications of Non-Newtonian Flows (ed. DA. Siginer et HP. Wang) pp. 99-105, New
York : Am. Soc. Mech. Eng.
Ding, Y., Alias, H., Wen, D., Williams, R. 2006 Heat transfer of aqueous suspensions of carbon
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Eastman, J.A., Choi, S., Li, S., Yu, W., Thompson, L. 2001 Anomalously increased effective
thermal conductivities of ethylene glycol-based nanofluids containing copper nanoparticules
Applied Physic Letter 78-6 718-720
Hamilton, R.L., Crosser, O.K. 1962 Thermal conductivity of heterogeneous two-components
systems I&EC Fundam 1 182-191
Keblinski, P., Phillpot, S.R., Choi, S., Eastman, J.A. 2002 Mechanisms of heat flow in suspen-
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Pak, B.C., Cho, Y.L. 1998 Hydrodynamic and heat transfer study of dispersed fluids with sub-
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Wen, D., Ding, Y. 2004 Experimental investigation into convective heat transfer of nanofluids
at the entrance region under laminar flow conditions International Journal of Heat and Mass
Transfer 47 5181-5188
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