Dans notre travail, nous avons traité le problème des effets de blocs qui apparaissent sur l'image reconstruite dans le cas d'une compression JPEG, en particulier à très bas débits. L'originalité consiste à appliquer une opération de lissage non linéaire sur l'image reconstruite basée sur les statistiques de l'image et d'utiliser un codeur JPEG permettant d'optimiser le compromis débit/distorsion avec un contrôle du débit. Les résultats de simulation montrent une amélioration au niveau de la qualité en terme de PSNR de l'ordre (0.2-0.8 dB) par rapport au même algorithme de compression sans lissage et une réduction importante des effets de blocs du point de vue visuel

BOUHLEL, Mohamed Salim

MAKHLOUFI, Achraf

OLIVIER, Christian

OULED ZAID, Azza

I-Revues

´Elimination des artefacts pour un codage JPEG optimise´
Achraf MAKHLOUFI1, Azza OULED ZAID2, Christian OLIVIER2, Mohamed Salim BOUHLEL1
1Ecole Nationale d’Ingenieur de Sfax,
Route de la Soukra, km 4, Sfax 3038, Tunisie
2Laboratoire Signal Image et Communication-UMR CNRS 6615,
SP2MI, Teleport 2, Boulevard M. et P. Curie, 96962 Futuroscope Cedex, France
medsalim.bouhlel@enis.rnu.tn,
ouled@sic.sp2mi.univ-poitiers.fr, olivier@sic.sp2mi.univ-poitiers.fr
Re´sume´ – Dans notre travail, nous avons traite´ le proble`me des effets de blocs qui apparaissent sur l’image reconstruite dans le cas d’une
compression JPEG, en particulier a` tre`s bas de´bits. L’originalite´ consiste a` appliquer une ope´ration de lissage non line´aire sur l’image reconstruite
base´e sur les statistiques de l’image et d’utiliser un codeur JPEG permettant d’optimiser le compromis de´bit/distorsion avec un controˆle du de´bit.
Les re´sultats de simulation montrent une ame´lioration au niveau de la qualite´ en terme de PSNR de l’ordre (0.2-0.8 dB) par rapport au meˆme
algorithme de compression sans lissage et une re´duction importante des effets de blocs du point de vue visuel.
Abstract – In this paper, we address the classical problem of removing the blocking artefacts of block DCT compressed images, in the case
of optimized JPEG compression with low bit rates. The originality consists on one hand with introducing an algorithm that removes blockiness
by performing a simple nonlinear smoothing based on the pixel statistics. On the other hand with using an optimized JPEG coder that take
into account the rate/distortion tradeoff. Experimental results show that this method achieves objective (PSNR) gains of about (0.2-0.8 dB) and
significantly improves visual quality.
1 Introduction
L’algorithme de codage JPEG [1] est l’un des algorithmes les
plus connus dans le domaine de compression d’image. ´Elabore´e
il y a maintenant plus de vingt ans, la norme JPEG avec perte,
offre un bon rapport qualite´/taille de l’image disponible, compte
tenu d’autres facteurs contraignants que sont les vitesses de
transmission et de de´compression. Cependant, avec un codage
JPEG, une trop forte compression cre´e des artefacts tre`s vi-
sibles, ce qui a donne´ lieu a` de nombreux travaux dont le but
est d’ame´liorer les performances de l’algorithme de compres-
sion, surtout dans le cas de bas et moyens de´bits. En effet, les
travaux qui ont e´te´ re´alise´s a` ce propos interviennent au niveau
de l’e´tape de quantification et consistent a` optimiser le choix du
quantificateur qui donne la meilleure qualite´ pour un de´bit al-
loue´, ou inversement a` atteindre la qualite´ de´sire´e avec un de´bit
minimum.
Dans ce papier, nous donnons une version modifie´e du sche´ma
de compression JPEG, performant au sens du compromis de´bit-
/distorsion [2]. Notre contribution consiste a` incorporer un pro-
cessus de seuillage global simple et rapide des coefficients DCT
avant de passer a` la phase de quantification. Il s’agit alors de
de´terminer une table 8 × 8 de parame`tres de seuillage a` ap-
pliquer sur chaque bloc 8 × 8 de l’image transforme´e, puis de
ge´ne´rer la table de quantification Q ade´quate en tenant compte
du proble`me d’allocation binaire. Une fois quantifie´s, les co-
efficients transforme´s seront par la suite stocke´s sous forme
d’une chaıˆne de bits en utilisant un codeur entropique a` lon-
gueur variable de type Huffman optimise´. Dans notre syste`me
de codage, nous avons utilise´e une technique d’allocation bi-
naire connue sous le nom RD-OPT [3]. Elle a l’avantage d’es-
timer les tables de de´bitdistorsion en fonction des statistiques
des coefficients transforme´s sans avoir besoin de passer par tout
le cycle de codage/de´codage.
A la reconstruction, nous avons inte´gre´ une ope´ration de lissage
non line´aire base´e sur la loi de Weber, permettant d’atte´nuer les
effets de blocs ou les artefacts, en particulier dans le cas de bas
et moyens de´bits.
L’organisation de ce chapitre est la suivante : dans la section
2, nous pre´sentons les modifications que nous avons apporte´es
au codeur JPEG notamment l’incorporation d’un processus de
seuillage global et l’utilisation d’une allocation binaire presque
optimal base´e sur la recherche exhaustive. Ensuite, dans la sec-
tion 3, nous e´voquons le principe de lissage non line´aire que
nous avons inte´gre´e au niveau du de´codeur. Finalement, les
re´sultats expe´rimentaux obtenus a` partir de diffe´rents tests com-
paratifs seront commente´s dans la section 4.
2 Raffinement du quantificateur JPEG
D’une manie`re ge´ne´rale, dans le cas du codage JPEG, les
e´le´ments de la table de quantification sont les seuls parame`tres
re´glables pour faire varier le de´bit ou la qualite´ de l’image re-
construite. Ainsi, la table de quantification controˆle l’e´volution
du compromis de´bit/distorsion. Les travaux qui ont e´te´ rap-
porte´s dans la litte´rature, concernant l’optimisation du codage
JPEG, sont tous base´s sur le choix du meilleur quantificateur.
Dans le cadre de notre travail, nous avons propose´ une tech-
nique de seuillage des coefficients DCT de l’image transforme´e
couple´e a` une quantification presque optimale au sens du com-
promis de´bit/distorsion [4]. Notre ide´e consiste a` utiliser un
processus de seuillage global base´ sur la mode´lisation Lapla-
cienne des coefficients. Les coefficients seuille´s sont par la suite
quantifie´s par bloc en utilisant une table de quantification ge´ne´-
re´e selon l’algorithme RD-OPT.
2.1 Seuillage global
Le seuillage global utilise une table T de 64 valeurs n qui
s’applique sur chaque bloc DCT. Les e´le´ments de T sont les va-
leurs des seuils a` de´terminer pour chaque localisation fre´quent-
ielle. Contrairement au seuillage local, le seuillage d’un coeffi-
cient DCT donne´ est inde´pendant du bloc auquel il appartient.
Pour un coefficient F [n] d’indice n, le re´sultat de l’ope´ration
de seuillage couple´e a` celle de la quantification a` travers tous
les blocs DCT de l’image transforme´e est donne´ par :
si |F [n]| ≥ T [n] ⇒ FQ,T [n] =
⌊
F [n]
Q[n] + 0.5
⌋
sinon FQ,T [n] = 0
(1)
Notons que la valeur de T[0] est toujours nulle, car le coeffi-
cient (coefficient DC) contient l’information la plus pertinente,
et doit donc toujours eˆtre conserve´. De meˆme, soulignons que
la table T ne sera pas incluse dans l’image compresse´e (flux
binaire a` transmettre), car seule la table de quantification est
ne´cessaire pour reconstruire l’image.
2.2 Technique propose´e pour la se´lection des va-
leurs des seuils
Notre approche de seuillage qui consiste a` ge´ne´rer la table de
seuillage en tenant compte de la densite´ de probabilite´ a priori
µn, pour n ∈ {1, . . . , 63}.
Il s’agit d’une me´thode adaptative, permettant le re´glage au-
tomatique du parame`tre de seuillage suivant les localisations
fre´quentielles, a` partir d’une simple expression analytique.
´Etant donne´ que les coefficients ne repre´sentent pas tous la
meˆme quantite´ d’information, la re´duction de la dynamique,
voir la mise a` ze´ro d’un coefficient correspondant aux hautes
fre´quences, ne provoquera pas autant de de´gradation que celle
d’un coefficient correspondant aux basses fre´quences. Ainsi,
connaissant les fonctions de re´partition des coefficients, nous
pouvons de´finir les seuils au-dessus desquels ils ont une pro-
babilite´ faible d’apparaıˆtre. Ces coefficients ne doivent pas eˆtre
rendus nuls sous peine de de´gradation visible puisqu’ils repre´-
sentent souvent un de´tail particulier sur l’image originale.
Nous pouvons conside´rer qu’un coefficient d’indice n a peu
de chance d’apparaıˆtre si sa valeur est supe´rieure a` une valeur
limite Ln, positive non nulle, de´finie par :
Ln∫
−∞
µn (x)dx = 0.95. (2)
La meilleur approximation de µn est une loi Laplacienne de´finie
par [5] :
µn (x) =
α
2
e−α.|x| (3)
ou` αn est le parame`tre caracte´ristique du mode`le Laplacien, et
qui peut eˆtre de´fini en fonction de l’e´cart-type de la distribution
re´elle. L’expression analytique donnant la valeur du seuil pour
chacune des localisations fre´quentielles n est la suivante :
T [n] =
Fe
√
2
σnln10
(4)
ou` σn est l’e´cart type de la distribution re´elle des coefficients
AC indexe´s par n et Fe un facteur d’e´chelle fixe´ a` priori.
Ainsi a` partir des 63 modalite´s Laplaciennes a` travers toute
l’image transforme´e, nous de´finissons la valeur de T [n] pour
chaque coefficient et chaque modalite´.
3 ´Elimination des effets de blocs
Comme nous l’avons dit et malgre´ les ame´liorations apporte´-
es de la quantification par la me´thode du § 2, on ne peut empeˆch-
er un effet de bloc tre`s visible de´s que les de´bits sont faibles.
On propose dans cette partie un algorithme rapide et simple
pour e´liminer l’effet de bloc en effectuant un lissage non line´ai-
re sur les pixels de l’image. L’algorithme qu’on propose se base
sur deux principes :
1. Lissage des discontinuite´s artificielles (dues au bruit de
quantification) entre les blocs.
2. Les parame`tres de lissage sont base´s sur des crite`res psy-
chovisuels.
Pour distinguer les discontinuite´s artificielles du contour de
l’image originale nous estimons le bruit de quantification par le
maximum de vraisemblance [6]. On effectue ensuite une ope´-
ration de lissage non line´aire sur toute l’image selon la loi de
Weber.
3.1 Calcul de l’erreur de quantification
Pour calculer l’erreur de quantification il faut disposer des
coefficients DCT avant quantification et apre`s de´quantification.
Au niveau du de´codeur on n’a pas acce`s aux valeurs des coeffi-
cients DCT avant quantification; on propose alors de faire des
estimations a` partir des coefficients DCT de´quantifie´s. ´Etant
donne´ que les 63 distributions des coefficients AC a` travers
l’image transforme´e sont approche´es par des loi Laplaciennes
(voir equation 3). Les valeurs des coefficients DCT de l’image
transforme´e sont alors estime´s par une expression de vraisem-
blances dans un bloc N ×N comme suit :
Cˆuv =
∫ Ruv
Luv
ypuv(y)dy∫ Ruv
Luv
puv(y)dy
, u, v = 1, . . . , N (5)
avec puv(y) la loi de probabilite´ de distribution du coefficient
DCT avant quantification (on utilise, ici, les coefficients DCT
de´quantifie´s).Luv etRuv repre´sentent respectivement, la limite
infe´rieure et supe´rieure du pas de quantification.
L’erreur quadratique de quantification de chaque coefficient est
donne´e par :
Euv =
∫ Ruv
Luv
(y − Cˆuv)2puv(y)dy∫ Ruv
Luv
puv(y)dy
, u, v = 1, . . . , N (6)
3.2 Calcul du seuil
En tenant compte de la line´arite´ de la transforme´e DCT, l’er-
reur de quantification note´e Te de chaque bloc N ×N dans le
domaine spatial est estime´e a` partir de la somme des erreurs de
quantification Euv dans le domaine fre´quentiel par :
Te =
1
N2
N−1∑
u=0
N−1∑
v=0
Euv (7)
calcul ensuite le seuil t = 2
√
Te.
3.3 ´Elimination des discontinuite´s artificielles
Afin d’e´liminer les effets de blocs qui peuvent affecter l’ima-
ge reconstruite, nous nous proposons de de´terminer les discon-
tinuite´s entre les pixels situe´s sur les bords des blocs adjacents
en fonction d’un parame`tre de perception visuel S, dont la va-
leur est approche´e selon la loi de Weber [7]. Puis on effectue
un lissage non line´aire sur toute l’image.
Pour de´terminer la discontinuite´ entre les bords des blocs IDCT
(la DCT inverse) adjacents, on prend la diffe´rence entre les co-
efficients qui constituent la limite d’un bloc et ceux du bloc
adjacent.
Pour chaque colonne d’indice i = 8 × k, k ∈ N de l’image
que nous de´signons par X:,i, on lui associe le vecteur dcol qui
repre´sente la diffe´rence entre ces valeurs et celles de la colonne
qui lui est adjacente, soit X:,i+1. De la meˆme manie`re, on asso-
cie a` chacune des lignes Yj,:, d’indice j, avec j = 8×k, k ∈ N,
le vecteur dlig (vecteur ligne) qui lui correspond.
A partir des vecteurs dcol et dlig, l’ope´ration de lissage est alors
applique´e comme suit :
Un e´le´ment appartenant a` l’un de ces deux vecteurs est conside´re´
comme une discontinuite´ artificielle si sa valeur est infe´rieure
a` la valeur du seuil t (voir l’equation 7). Afin d’atte´nuer cette
discontinuite´ et pour quelle soit imperceptible a` l’œil nu, on
remplace la valeur de x, x ∈ X:,i ∪ Yj,: par a× d, tel que :
a = (t− y)/2t et d = x− y
ou` y est le coefficient adjacent a` x.
Les nouvelles valeurs de x et y sont ainsi, donne´es par :
x′ = x− a× d et y′ = y + a× d
Ces ope´rations de lissage, applique´es sur les coefficients loca-
lise´s dans les bords des blocs IDCT, peuvent a` nouveau engen-
drer une discontinuite´ entre ces coefficients et ceux qui leurs
sont imme´diatement adjacents. Ce proble`me peut eˆtre re´solu
en remplac¸ant le coefficient imme´diatement adjacent au co-
efficient modifie´ (ayant subit une ope´ration de lissage) par la
moyenne entre sa valeur et celle du pixel modifie´. Ce proces-
sus est re´pe´te´ sur touts les coefficients jusqu’au centre du bloc.
4 Re´sultats de simulation
De fac¸on a` e´valuer les performances de notre me´thode de
lissage, d’un point de vue visuel, nous avons effectue´ des tests
comparatifs sur diffe´rentes images repre´sente´es en niveaux de
gris, apre`s une compression du type JPEG optimise´ et une de´co-
mpression avec ou sans lissage. Dans les figures 1b et 2b, nous
donnons respectivement les images Peppers et Albert, recons-
truites apre`s une compression a` 0.15 bpp et une de´compression
sans lissage. Les figures 1c et 2c, donnent les meˆmes images re-
construites apre`s une compression au meˆme de´bit et une de´co-
mpression avec lissage . A partir de ces images, la premie`re
constatation qui s’impose est l’atte´nuation importante des ef-
fets de blocs entre chacune des deux images reconstruites avec
ou sans lissage.
Afin d’e´tudier l’efficacite´ du processus de lissage dans l’ame´lio-
ration de la qualite´ de reconstruction objective en terme de
(a)
(b)
(c)
FIG. 1: (a) Image originale Peppers; (b) reconstruite sans lis-
sage apre`s compression a` 0.15 bpp; (c) reconstruite avec lis-
sage apre`s compression a` 0.15 bpp.
PSNR, le tableau 1 donne les valeurs du PSNR en fonction
du de´bit pour les deux images cite´es ci-dessus. D’apre`s ce ta-
bleau, nous constatons que pour des moyens et hauts de´bits,
Il n’y a pas d’ame´lioration du point de vue qualite´ de recons-
truction. Bien en contraire nous obtenons des valeurs de PSNR
infe´rieures a` celles obtenues a` partir d’une reconstruction sans
lissage.
Ceci est du au fait que l’algorithme de compression utilise´ est
de´ja` optimal dans le cas de moyens et hauts de´bits, et que l’uti-
lisation d’une ope´ration de lissage qui consiste a` modifier cer-
taines valeurs reconstruites peut ge´ne´rer un bruit supple´ment-
aire. Par contre, la diffe´rence de qualite´ de reconstruction est
importante dans les bas de´bits, ce qui est le but de l’etude. No-
tons que le codeur JPEG ne permet pas de descendre a` de tre`s
faibles valeurs de de´bit (en dessous de 0.15 bpp), contrairement
(a)
(b)
(c)
FIG. 2: (a) Image originale Albert; (b) reconstruite sans lis-
sage apre`s compression a` 0.15 bpp; (c) reconstruite avec lis-
sage apre`s compression a` 0.15 bpp.
TAB. 1: Tableau comparatifs des re´sultats obtenus en PSNR
(dB) Pour deux images tests : Peppers et Alberts.
Images De´bit De´compression De´compression
(bpp) sans lissage avec lissage
Peppers
0.15
0.2
0.3
0.4
29.7
30.56
32.43
33.65
30.03
30.97
32.17
32.89
Albert
0.15
0.2
0.3
0.4
27.54
28.08
30.54
31.83
27.89
28.95
30.36
31.26
au codeur JPEG2000.
5 Conclusion
Le pre´sent article a pre´sente´ la technique de de´compression
que nous avons propose´ dans le cas d’une compression JPEG
optimise´ ou` nous faisons appel a` un seuillage global des coeffi-
cients transforme´s DCT. Dans notre sche´ma de de´compression,
nous faisant appel a` une ope´ration de lissage non line´aire afin
d’atte´nuer les effets de bloc qui peuvent affecter l’image re-
construite dans le cas d’une compression a` tre`s bas de´bits. Par
exemple, a` 0.15-0.2 bpp, nous constatons un gain de 0.3-0.4
dB. Ne´anmoins dans le cas d’une compression a` moyens ou
hauts de´bits, l’utilisation d’un lissage s’ave`re inutile vu que
l’algorithme de compression utilise´ est de´ja` optimise´ pour des
taux de compression e´leve´s.
Re´fe´rences
[1] W. B. Pennebaker et J. L. Mitchell. JPEG Still Image
Data Compression Standard. Van Nostrand Reinhold,
New York, December 1992.
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dings of Data Compression Conference, pp. 342-351,
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Image Processing, vol. 4, pp. 896-908, july 1995.
[7] A. Jain. Fundamentals of Digital Image Processing. New
York: Van Norstrand Reinhold, first ed., 1993.


Élimination des artefacts pour un codage JPEG optimisé

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