Cette étude expérimentale porte sur la caractérisation des interactions entre un nuage de particules solides et un écoulement de jet d’air confiné, présentant une région de dynamique proche d’une turbulence homogène isotrope. L’originalité de l’expérience consiste à mesurer simultanément les champs de vitesse des particules et du fluide afin d’analyser le couplage entre les deux phases. Ces résultats sont obtenus en couplant la technique de PIV 2D2C (2 dimensions 2 composantes) classique et une méthode de PTV développée afin de permettre une mesure de vitesse des particules pour des écoulements globalement dilués mais présentant des zones de fortes surconcentrations en particules. Une analyse de la position instantanée des particules a mis en évidence un régime de concentration préférentielle qui modifie fortement la turbulence du fluide. La mesure simultanée des deux champs de vitesse a permis aussi de définir les statistiques conditionnelles des vitesses du fluide près des particules

BEN, Livier

BORÉE, Jacques

ROIG, Véronique

VIGNAL, Laure

I-Revues

18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007
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Analyse par imagerie laser des interactions entre une turbulence diffusive et
un nuage de particules
Laure Vignal*/***, Véronique Roig*, Livier Ben* & Jacques Borée**
* Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse, Allée du  Prof. C. Soula, 31400 Toulouse
** Laboratoire d’Etudes Aérodynamiques, ENSMA, Poitiers
 laure.vignal@hmg.inpg.fr
Résumé :
Cette étude expérimentale porte sur la caractérisation des interactions entre un nuage de particules
solides et un écoulement de jet d’air confiné, présentant une région de dynamique proche d’une
turbulence homogène isotrope. L’originalité de l’expérience consiste à mesurer simultanément les
champs de vitesse des particules et du fluide afin d’analyser le couplage entre les deux phases. Ces
résultats sont obtenus en couplant la technique de PIV 2D2C (2 dimensions 2 composantes) classique et
une méthode de PTV développée afin de permettre une mesure de vitesse des particules pour des
écoulements globalement dilués mais présentant des zones de fortes surconcentrations en particules. Une
analyse de la position instantanée des particules a mis en évidence un régime de concentration
préférentielle qui modifie fortement la turbulence du fluide. La mesure simultanée des deux champs de
vitesse a permis aussi de définir les statistiques conditionnelles des vitesses du fluide près des particules.
Abstract :
This experimental study concerns the characterisation of the interactions between a dispersed phase
consisting in solid particles and a turbulent air jet confined in a tube, presenting a region as similar as
possible to homogeneous and isotropic turbulence. The originality of the experiment consists in
simultaneous measurements of the velocity fields of the particles and of the fluid in order to analyse the
coupling between the two phases. These results are obtained by coupling the traditional technique of PIV
2D2C (2 dimensions 2 components) and a method of PTV developed in order to allow a velocity
measurement of the particles for globally dilute flows with zones of strong particles over-concentrations.
An analysis of the instantaneous position of the particles demonstrates that preferential concentration of
the particles exists and strongly modifies the turbulence of the fluid.
Mots-clefs : concentration préférentielle ; écoulement diphasique ; mesures PIV/PTV
simultanées
1 Introduction
Les écoulements diphasiques turbulents gaz-particules sont constitués de nuages
d’inclusions en mouvement relatif dans un fluide porteur. Les interactions entre le nuage de
fines particules et l’écoulement gazeux turbulent peuvent par exemple modifier la structure de
la turbulence de l’écoulement porteur, la vitesse relative des particules, leur dispersion, ou
donner lieu à de la « concentration préférentielle » (Squires et al. 1990). Dans ce travail, nous
souhaitons étudier la dynamique d’un écoulement turbulent de jet confiné ensemencé en
particules, qui présente dans une région particulière de l’écoulement d’intéressantes propriétés
d’homogénéité et d'isotropie. Nous avons donc développé une méthode de diagnostic optique
couplant des techniques de PIV (Particle Image Velocimetry) et de PTV (Particle Tracking
Velocimetry) afin de mesurer simultanément les champs de vitesses de la phase continue et de
la phase dispersée.
Dans ce document, nous présentons tout d’abord le dispositif expérimental, puis la
spécificité des algorithmes PIV/PTV utilisés pour la mesure des champs de vitesses des deux
phases. Dans le dernier paragraphe, nous reportons quelques résultats de cette étude sur
l’écoulement diphasique gaz-particules concernant notamment la modification de la turbulence
du fluide en présence de particules.
                                                          
 
*** présente adresse : Laboratoire des Ecoulements Géophysiques et Industriels, Grenoble
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2 Dispositif expérimental
L’écoulement de référence retenu est celui d’une turbulence diffusive (proche de la
turbulence homogène isotrope THI) dans un jet axisymétrique confiné. Le comportement de cet
écoulement de jet de tube a été étudié en régime monophasique par Risso et al. (1997). L'intérêt
de cet écoulement est de créer une zone où l'isotropie et l’homogénéité plane sont vérifiées
autour de l'axe du tube et où l'écoulement moyen est négligeable devant les fluctuations de
vitesses. Dans notre étude, nous avons ainsi analysé les interactions entre les particules et la
turbulence dans cette région (Vignal 2006).
Dans notre dispositif expérimental (FIG. 1), l’air est amené à l’entrée d’un tube en verre de
diamètre intérieur D=98mm et de hauteur H=850mm. Il pénètre à la vitesse U0 dans le tube par
un injecteur circulaire de diamètre d=10mm situé au centre de la section inférieure du tube. L’air
ressort alors par une couronne annulaire (diamètre intérieur D’=90mm et diamètre extérieur
D=98mm) située à la périphérie de l’injecteur. Un système original d’ensemencement de
particules solides est fixé sur le haut du tube et assure une fermeture hermétique. Ce système a
été développé afin de maintenir une injection homogène et stationnaire des particules de verre
(diamètre moyen dp=47µm, densité ρp=2460kg.m-3) par la section supérieure du tube. Le débit
massique en particules est de 20mg/s.
Les paramètres expérimentaux adimensionnels qui caractérisent cet écoulement sont dans
notre étude pour Uo≈58m/s : le nombre de Reynolds Reinitial=Uod/νf≈38700; le paramètre de
confinement latéral α=d/D≈0.1; le rapport des sections de passage de l’air β=d2/(D2-D’2)≈0.07
et le paramètre de confinement longitudinal γ=H/D ≈8.7. Ces nombres adimensionnels sont très
semblables à ceux employés par Risso et al. (1997) dans leur étude pour le cas monophasique
où une région de turbulence diffusive se développe au-delà de z/D>4.4.
FIG. 1 – Dispositif expérimental
3 Mesures PIV/PTV dans l'écoulement turbulent diphasique
Pour les mesures de PIV/PTV, nous avons utilisé un laser YAG de 2×30mJ, une caméra
numérique Sensicam CCD PCO (1280×1024 pixels). Les mesures ont été effectuées autour de
l’axe du tube sur des champs de 5cm par 4cm, le fluide étant ensemencé par des traceurs d'huile
(1-3µm de diamètre). Nous avons développé une méthode de mesures PIV/PTV 2D2C
semblable à celle de Khalitov et al. (2002) afin de mesurer simultanément les champs de vitesse
des deux phases. Les différentes étapes de l’algorithme de PIV/PTV sont présentées ci-dessous.
Tube en verre
et éléments de
prolongement
Cuve en PVC pour
l’alimentation en air
Laser Nd:Yag
Ensemenceur de
particules solides
Caméra CCD PCO
1024*1280 pixels
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3.1 Séparation des particules et des traceurs sur les images de l’écoulement diphasique
Cette première étape consiste à séparer les particules et les traceurs sur l'image de
l’écoulement diphasique par une technique de seuillage. On soustrait à l’image courante la
moyenne locale de celle-ci. Cette moyenne est calculée sur des boîtes de 32 ou 64 pixels, afin de
corriger les différences de niveaux présentes dans l’image. Ensuite, par un seuillage de l’image,
nous détectons et enregistrons les pixels appartenant aux particules (FIG. 2). La dernière étape
est l’assemblage des pixels contigus en objets. Pour chaque objet qui représente une particule,
nous calculons les moments géométriques d’ordre 1 et 2 et nous cherchons le centre de masse.
A partir de cette détection, nous pouvons obtenir des informations en terme de concentration de
particules.
FIG. 2 Image diphasique avant (à gauche) et après (à droite) seuillage
3.2 Suppression des particules et algorithme de PIV pour la phase gazeuse
Cette étape consiste dans un premier temps à supprimer les particules de l’image
diphasique afin de créer une image ne contenant que les traceurs du fluide. Il s’agit donc de
remplacer toutes les particules détectées par un élément de substitution influençant le moins
possible le futur calcul PIV. Les tests sur la PIV ont montré que l’élément le moins perturbant
est un cercle dans lequel nous mettons un niveau de gris nul. Nous appellerons ces objets des
« trous ». Comme la taille estimée de la particule est approximative, nous appliquons un « trou »
légèrement supérieur au diamètre de la particule afin d’éviter les halos de particules.
Ensuite, nous avons utilisé, pour la mesure des vitesses du gaz, l’algorithme de PIV 2D2C
développé par Maurel (2001). Il utilise une méthode multigrille itérative avec décalage et
déformation des mailles de calcul. Nous avons choisi soigneusement les paramètres optimaux
pour le calcul PIV (rapport entre la taille des mailles et le diamètre des traceurs, la concentration
en traceurs, …) afin d’obtenir des mesures robustes pour l'écoulement diphasique (Vignal et al.
2004-a, Vignal et al. 2004-b). De plus, un filtre médian est appliqué au champ final de vecteurs
vitesses afin de détecter et d’éliminer les vecteurs vitesses erronés.
Une des grandeurs qui nous a particulièrement intéressé dans la suite de cette étude pour la
compréhension des mécanismes physiques est la vitesse de glissement instantanée entre le
fluide porteur et les particules. Ainsi, nous avons analysé la qualité des mesures de vitesse du
gaz à proximité des particules. Pour cela, nous avons réalisé des tests avec des images de
synthèse créées à partir d’images de traceurs disposées aléatoirement dans l’image et se
déplaçant selon les vitesses du fluide issus de calculs DNS en écoulement diphasique (Fede et
al. 2004). Sur ces images nous ajoutons des images de particules solides. Nous avons comparé
la vitesse DNS à nos estimations de vitesse par PIV près des particules pour différentes densités
de particules sur les images, et nous avons tracé l'erreur moyenne en fonction de la distance à la
particule (FIG. 3). L'erreur est très importante à proximité des particules, mais elle diminue avec
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l'augmentation de la distance à la particule. Elle est minimum et constante pour une distance
plus grande que la maille de la première itération (32 pixels). Elle n'est pas égale à zéro parce
que le calcul DNS correspond à un calcul avec des mailles de 8x8 pixels. L'application du filtre
médian élimine une grande quantité de vecteurs faux, et diminue l'erreur particulièrement à
proximité des particules. Cependant, l'erreur résiduelle est toujours trop importante et nous
avons décidé d'éliminer les vecteurs situés dans un masque 32x32 pixels rectangulaire autour de
n'importe quelle particule.
FIG. 3 Erreur sur le calcul PIV pour différentes densités de particules :
---  900; + 300 ; o 150 particules/image
avant (gauche) et après (droite) application du filtre médian
3.3 Appariement et vitesses des particules avec l’algorithme de PTV
Nous avons développé un nouvel algorithme de PTV qui permet des mesures de vitesse de
particules dans les groupes denses de particules basées sur les études de Keane et al. (1995) et
Stellmacher et al. (2000).
Après avoir détecté les positions des particules, il faut apparier chacune d’entre elles avec
son homologue sur l’image décalée en temps. Pour chaque particule nous définissons une boîte
(64 ou 128 pixels) centrée sur la particule et nous calculons par intercorrelation le déplacement
des objets contenus dans cette boîte. Ceci nous donne un déplacement approximatif de la
particule (dx1), et si plusieurs particules appartiennent à cette boîte, nous avons alors une
estimation du déplacement corrélé des particules. A partir de ce déplacement (dx1), nous
définissons une boîte centrée sur la particule (20 pixels) et une boîte de même taille décalée de
dx1 sur la seconde image. Nous cherchons le nombre de particules dans chaque boîte et nous les
apparions de façon systématique. L’appariement retenu est celui qui permet d’obtenir la
variance minimale sur les déplacements trouvés. Afin de déterminer une valeur précise du
déplacement (subpixel), et plutôt que de travailler avec le centre de masse, nous définissons une
boîte de très faible extension autour de la particule dans chaque image puis nous calculons
l’intercorrelation de ces 2 boîtes. Le pic d’intercorrelation est ensuite interpolé par 2
gaussiennes 1D afin d’obtenir la position du centre du pic et ainsi le déplacement subpixel de la
particule. Ce calcul d’appariement est effectué de l’image 1 vers l’image 2 puis de l’image 2
vers l’image 1, si dans les 2 cas l’appariement est identique alors la mesure du déplacement est
validée.
Les résultats obtenus pour la mesure de vitesses simultanées gaz-particules sont très
encourageants car on peut remarquer (FIG. 4) une importante vitesse de glissement entre les
deux phases, ce qui signifie que la mesure du champ fluide n'est pas altérée par les particules.
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FIG. 4 Exemple de champs de vitesses
calculés par l’algorithme de PIV/PTV
à partir d’une image diphasique réelle
 vitesses du gaz
 vitesses des particules
o particules sur la 1ère image
 particules sur la 2ème image
4 Résultats
L’écoulement diphasique étudié dans notre configuration expérimentale se structure en
trois zones principales : la région basse de jet confiné cisaillé comparable au cas monophasique,
la zone supérieure dominée par la présence des particules et la zone de raccordement entre ces 2
régions. Dans la région haute du tube, l’effet des particules se fait fortement sentir. Le fluide en
écoulement diphasique a ainsi une composante de vitesse verticale négative renforcée. De plus,
la présence des particules impose une augmentation notable de l’énergie cinétique fluctuante du
fluide dans la zone haute (FIG. 5). Ce résultat est primordial, dans la mesure où il montre que le
couplage inverse peut-être essentiel même dans des écoulements réputés très dilués, et où il
montre également qu’il aboutit dans nos conditions particulières à une augmentation de
l’énergie cinétique turbulente rarement observée dans la littérature (Yang et al. 2005). Une
analyse de la position instantanée des particules a mis en évidence un régime de concentration
préférentielle des particules qui est à l’origine de la forte modification de la turbulence du
fluide. La mesure simultanée des deux champs de vitesse a permis aussi de définir les
statistiques conditionnelles des vitesses du fluide au voisinage des particules essentielles à la
compréhension des couplages entre la phase dispersée et le fluide. Nous avons ainsi estimé la
vitesse du fluide aux points où se situent les particules (FIG. 6) à partir d’une interpolation
spline cubique de la vitesse du fluide au voisinage des particules. L’analyse du mouvement
relatif moyen entre les deux phases, en se basant sur ces statistiques conditionnelles, a permis de
mettre en évidence l’écart entre la vitesse relative instantanée et l’écart des vitesses moyennes
des particules et du fluide.
5 Conclusions
Le travail présenté ici s’inscrit dans le cadre de l’étude des écoulements diphasiques
gaz/particules. L’objectif a été de développer un ensemble de programmes permettant des
mesures de vitesses simultanées des deux phases. Le programme de PIV déjà existant a été
validé pour un écoulement de type THI à partir d’images de synthèse puis d’images réelles
propres à cette étude. Le programme de suivi de particules (PTV) a été entièrement développé
pour cette étude. Cet algorithme de PTV propose une première étape de type PIV pour les
particules, puis une seconde étape de suivi des trajectoires basée sur une minimisation d’une
fonction d’appariement au sein des groupes de particules. Il a été validé sur des images de
synthèse ainsi que sur des images modèles réelles même dans des endroits concentrés en
particules. L’analyse des statistiques des champs de vitesse fluide diphasique dans la partie
haute du tube met en évidence que la présence des particules provoque une augmentation de
l’énergie cinétique turbulente par rapport à l’écoulement monophasique. Cette dynamique
collective des particules, regroupées en amas, paraît une piste intéressante à explorer afin
d’expliquer aussi la modification du mouvement relatif moyen des particules.
pixels
pi
x
el
s
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6
FIG. 5 Moments d’ordre 2 de la vitesse FIG. 6 Evolution axiale de vitesses moyennes
O : gaz en écoulement monophasique en écoulement diphasique
● : gaz en écoulement diphasique et ● : particules ○
zfU          + zpU
2
' zu (O), 2'ru (□ ou +) ● <Uzf>p
Références
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microscales on particle segregation and collision in gas-solid turbulent flows. 5th ICMF,
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Khalitov D. A., Longmire E. K. 2002 Simultaneous two-phase PIV by two-parameter phase
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Maurel S. 2001 Etude par imagerie laser de la génération et de la rupture d'un écoulement
tourbillonaire compressé. Situation modèle pour la validation de simulations aux grandes
échelles dans les moteurs. Thèse INPT, Toulouse, France
Risso F. and Fabre J. 1997 Diffusive turbulence in a confined jet experiment. J. Fluid Mech.
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Stellmacher M. and Obermayer K. 2000 A new tracking algorithm based on deterministic
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Vignal L. 2006 Chute d’un nuage de particules dans une turbulence diffusive. Etude des
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Analyse par imagerie laser des interactions entre une turbulence diffusive et un nuage de particules

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