Ce papier montre l'intérêt de la segmentation par grille active multi-composantes dans le traitement d'images obtenues par un système d'imagerie polarimétrique de Stokes. L'utilisation conjointe d'un système d'imagerie non-conventionnel performant et d'une méthode de traitement (segmentation) adaptée peut ainsi être mis à profit pour des applications de contrôle non-destructif. L'exemple présenté illustre en particulier la possibilité de segmenter l'image d'un objet suivant l'orientation géométrique de ses diverses facettes

DEVLAMINCK, V.

GALLAND, F.

GOUDAIL, F.

LOSSON, O.

REFREGIER, P.

TERRIER, P.

Terrier, Patrick

Losson, O.

Devlaminck, Vincent

Goudail, François

Galland, Frédéric

Réfrégier, Philippe

HAL AMU

Segmentation non supervisée d'images polarimétriques passives

I-Revues

Segmentation non supervisée d’images polarimétriques passives 
 
P. TERRIER1, O. LOSSON1,V. DEVLAMINCK1 
F. GALLAND2, F. GOUDAIL2, P. REFREGIER2 
 
1Laboratoire I3D,  FRE 2497, Université des Sciences et Technologies de Lille, Bâtiment P3, 59655 Villeneuve d’Ascq cedex, France 
2Institut Fresnel, UMR 6133, Equipe Physique et Traitement d’Images, Dom. Univ. de St Jérôme, 13397 MARSEILLE cedex 20 
e-mail : patrick.terrier@univ-lille1.fr 
 
Résumé – Ce papier montre l’intérêt de la segmentation par grille active multi-composantes dans le traitement d’images 
obtenues par un système d’imagerie polarimétrique de Stokes. L’utilisation conjointe d’un système d’imagerie non-
conventionnel performant et d’une méthode de traitement (segmentation) adaptée peut ainsi être mis à profit pour des 
applications de contrôle non-destructif. L’exemple présenté illustre en particulier la possibilité de segmenter l’image d’un objet 
suivant l’orientation géométrique de ses diverses facettes. 
Abstract – This paper shows the performance of a multi-components segmentation process by active mesh for images obtained by a 
polarimetric Stokes imagery system. The joint use of a such not-conventional imagery system and of an adapted segmentation method can thus 
be made profitable for nondestructive control application. The proposed example illustrates the possibility of segmenting the image of an 
object following the geometrical orientation of its various facets. 
 
 
 
1. Introduction : 
 
Nous présentons ici une méthode de segmentation non 
supervisée d’images polarimétriques passives reposant sur 
l’association d’un polarimètre de Stokes fonctionnant à la 
cadence vidéo standard et d’un algorithme de segmentation 
statistique à grille adaptative. 
La robustesse de l’algorithme de segmentation utilisée et la 
rapidité d’estimation des paramètres de polarisation de l’onde 
lumineuse observée, permettent ainsi d’envisager la 
segmentation des objets d’une scène, même lorsque le rapport 
signal sur bruit est faible (faible degré de polarisation). Cette 
méthode peut par conséquent être utilisée pour effectuer une 
segmentation d’objets présentant des orientations (vis à vis du 
dispositif d’acquisition) éloignées du voisinage de l’angle de 
Brewster. 
 
2. Dispositif de mesures : 
 
Le dispositif de mesure mis en oeuvre repose sur l’utilisation 
de deux retardateurs à cristaux liquides. Chacun de ces 
retardateurs permet de modifier l’état de polarisation de 
l’onde lumineuse incidente sans nécessiter d’actions 
mécaniques sur le dispositif (rotations par exemple). 
L’estimation des paramètres de Stokes S = [S0, S1, S2, S3]’ de 
l’onde lumineuse observée est donc plus précise et plus rapide 
qu’avec un polarimètre classique utilisant la rotations d’un 
composants optique polarimétrique [1]. Le paramètre variable 
de commande du dispositif n’est donc pas une position 
angulaire mais un retard δ. Ce retard est commandé par la 
valeur efficace d’une tension alternative rectangulaire qui est 
ajustée, à l’aide d’un PC, par l’intermédiaire d’une carte de 
commande. 
 
Le schéma de principe du polarimètre est illustré fig 1. 
L’onde lumineuse observée passe successivement au travers 
d’un filtre monochromatique centré sur la longueur d’onde 
λ0=520 nm (milieu du spectre visible), puis au travers des 
deux retardateurs variables suivis d’un polariseur linéaire. 
L’intensité lumineuse résultante est alors mesurée par une 
caméra CCD. 
L’influence de chacun de ces composants optiques sur l’état 
de polarisation de l’onde lumineuse est modélisée par le 
formalisme de Stokes-Mueller. Le vecteur de Stokes S’’’ de 
l’onde lumineuse à la sortie du polariseur linéaire est ainsi 
obtenu par la multiplication matricielle suivante (eq. 1) : 
 
2 1
''' POL R RS M M M S=   (1) 
 
Où S est le vecteur de Stokes en entrée, 
1RM , et 
sont respectivement les matrices de Mueller des deux 
retardateurs à cristaux liquides et du polariseur linéaire (eq. 2-
3) : 
2RM
POLM
 
2 2
2 2
1 0 0 0
0 c cos (1 cos ) sin
( )
0 (1 cos ) cos sin
0 sin sin cos
R
s sc s
M
sc s c c
s c
δ δδ δ
δ δ δ
δ δ δ
  + − − =  − +  − 
 (2) 
avec cos 2c ψ=  et s sin 2ψ=  
 
2
2
1 cos 2 sin 2
cos 2 cos 2 sin 2 cos 2 01
2 sin 2 sin 2 cos 2 sin 2 0
0 0 0
POLM
θ θ
θ θ θ θ
θ θ θ θ
   =     
0
0
 (3) 
 
L’intensité lumineuse mesurée par la caméra CCD, 
correspondant au paramètre , est donc une fonction non 
linéaire des paramètres de Stokes S
'''
0S
0…3 de l’onde lumineuse 
observée (eq. 4). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
'''
0 1( ,S A δ δ    (4) 2 0 1 2 1 1 2 2 1 2 3) ( , ) ( , ) ( , )S B S C S D Sδ δ δ δ δ δ= + + +
filtre monochromatique
retardateur variable à cristaux liquides 1 
retardateur variable à cristaux liquides 2 f 
S 
s ψ1 S polariseur linéaire S’ f s ψ2 
S’’ θ camera CCD 
S’’’
 
Les 4 paramètres du vecteur S peuvent par conséquent être 
estimés, au sens des moindres carrés, en effectuant au 
minimum 4 acquisitions pour 4 combinaisons des retards (δ1, 
δ2). L’utilisation de deux retardateurs et non de un se justifie 
par le fait qu’avec un seul retardateur la matrice de génération 
des intensités M(δi) est mal conditionnée (Ii= M(δi)S) quels 
que soient le nombre et la valeur des retards δi. 
 
La vitesse maximale d’acquisition de 25 images par seconde 
(cadence vidéo) implique donc une estimation du vecteur de 
Stokes S en un temps minimal de 160 ms. Toutefois, une 
séquence d’au moins 8 acquisitions est souvent nécessaire de 
manière à ce que la surdétermination du système d’équations 
permette d’obtenir une estimation plus robuste des paramètres 
de Stokes. La période d’échantillonnage est alors de 320 ms.  
 
 
3. Résultats et perspectives : 
 
Les figures qui suivent correspondent à un exemple de 
séquence d’acquisition obtenue à l’aide du dispositif proposé. 
Cette séquence d’acquisition a été obtenue avec les 
paramètres suivants : 
¾ Retardateur 1 : δ1 = 80° et 240°. 
¾ Retardateur 2 : δ2 = 0°, 80°, 160°, 240° et 320°. 
Soit un total de 10 acquisitions réalisées avec un éclairage 
naturel non contrôlé. C’est donc ici le caractère spéculaire des 
objets qui est mis à profit (polarisation de la lumière par 
réflexion). 
A partir de ces 10 images, les 4 images formées par les 4 
composantes du vecteur de Stokes S sont calculées et 
représentées sur la Figure 2. 
 
  
S0               S1 
 
 
 
Fig. 1 : Schéma de principe du dispositif proposé  
 
  
S2               S3 
Fig. 2 : Quatre composantes d’une image de Stokes. 
 
L’objet représenté sur la Figure 2 est composé de plusieurs 
facettes orientées différemment par rapport à la camera. On 
voit sur l’image S0, qui représente l’intensité réfléchie, que 
toutes les facettes de l’objet ont la même intensité. En 
revanche, l’analyse de l’état de polarisation de la lumière 
réfléchie permet de différencier les facettes selon leur 
orientation. En effet, lors de la réflexion d’une lumière 
dépolarisée sur une facette plane, il se produit une 
polarisation linéaire partielle de la lumière dans une direction 
reliée à l’orientation de la facette. Notre objectif est donc de 
segmenter l’objet en fonction de l’orientation de ses facettes. 
L'algorithme utilisé repose sur une approche combinant 
contours actifs (ou plus exactement une grille active), une 
approche statistique et la théorie de l'information à travers le 
principe du MDL (Minimum Description Length). Ses 
principales caractéristiques sont les suivantes: 
 
• La segmentation se fait par minimisation d'un critère 
qui ne contient aucun paramètre à régler par 
l'utilisateur 
• L’algorithme est rapide (moins d’une seconde pour 
segmenter les images présentées ici) 
• l'approche statistique utilisée pour concevoir 
l’algorithme permet de prendre en compte le type de 
bruit présent dans l'image. Ici, nous l’avons assimilé 
à un bruit gaussien. 
 
Pour plus de détails sur cette méthode de segmentation, on 
pourra se référer à Galland & al. [2]. Dans le cadre de la 
présente étude, l’algorithme a été adapté pour traiter des 
images multi-composantes telles que les images de Stokes. Le 
bruit a été supposé blanc, gaussien, et indépendant entre 
chaque composante.  
 
Par construction, cet algorithme est adapté à la segmentation 
d’une image en zones de propriétés statistiques homogènes. 
Dans l’application qui nous intéresse, comme les facettes de 
l’objet sont planes, elles réfléchissent une lumière dont l’état 
de polarisation est homogène sur la surface. La méthode de 
segmentation par grille active peut donc être utilisée 
efficacement. D’autre part, dans une image de Stokes, 
l’information purement polarimétrique (c'est-à-dire 
abstraction faite des fluctuations d’intensité) est contenue [3]  
dans le « vecteur de Stokes réduit » s, où les coefficients S1, 
S2 et S3 sont normalisés par l’intensité réfléchie S0:  
s=[ S1/S0, S2/S0,S3/S0]. 
 
Les figures 3 et 4 présentent les résultats de segmentation 
obtenus avec la grille active sur les canaux S0, S1/S0, S2/S2 
et S3/S0 pris séparément ainsi que sur le vecteur de Stokes 
normalisé s. On peut constater que l’utilisation des canaux 
pris séparément permet de mettre en évidence des structures 
dans l’image, car ils correspondent à des informations 
partielles sur l’état de polarisation de la lumière. Cependant, 
ils ne permettent pas de segmenter tous les bords et les 
facettes. En revanche, l’application de la grille sur le vecteur 
de Stokes normalisé, qui représente l’information 
polarimétrique complète, permet de segmenter correctement 
les facettes et les bords.  
 
 
  
                            S0                 S1/S0  
 
  
                        S2/S0                 S3/S0             
 
 
 
 
L’image en haut à gauche de la Fig. 3  montre le résultat de la 
segmentation sur l’image d’intensité (S0). Les deux facettes, 
qui se distinguent par leur orientation et non par leur 
réflectivité (radiométrie identique), ne peuvent être 
différenciées à partir de cette image. De plus, de nombreux 
reflets rendent l’image inhomogène, conduisant à une 
segmentation peu exploitable. Les autres images 
correspondent aux résultats de la segmentation par la 
technique de grille active statistique des trois composantes 
normalisées d’une image de Stokes. La figure 4 correspond 
quant à elle au résultat de la segmentation de l’image du 
vecteur de Stokes normalisé s. Les angles de polarisation des 
facettes de l’objet ont également ainsi pu être calculés, à 
l’issue de la segmentation, sur les zones homogènes de 
l’image.  
° 
° 
°
                    s 
 Fig. 3 : Résultats de la 
vecteur de Stokes norm 
 
Ce résultat montre que l’utilisati
Stokes et de la segmentation a
statistique permet d’obtenir d
comme l’angle ou le degré de po
des facettes. Cette technique pe
problèmes d’estimation d’orien
non-destructif.  
 
 
 
Remerciements 
 
Ce travail a fait l’objet d’un so
cadre d’un projet « Jeunes cherch
 
Références  
 
[1] P. Terrier, V. Devlaminck, «
l’analyse d’images », Traitemen
17, n° 5/6, 2000. 
 
[2] F. Galland, N. Bertaux, Ph. R
Remove {MDL} based segmen
radar images », Proceedings of
2002. 
 
[3] S. Huard, « Polarized optic
light,  pp. 1-35,  Wiley – Masson
Fig. 3 : Résultats de la segmentation sur 
les canaux pris séparément 91186 53 
segmentation sur le 
alisé 
on conjointe de l’imagerie de 
utomatique par grille active 
es informations pertinentes 
larisation moyen de chacune 
ut ainsi être appliquée à des 
tation d’objets en contrôle 
utient du GDR ISIS dans le 
eur ».  
 Système polarimétrique pour 
t du Signal, p. 479.490, vol. 
éfrégier, « Merge, Move and 
tation for synthetic aperture 
 ACIVS, p. 307-414, Sept. 
al wave » in Polarization of 
, 1997. 


https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00079963

Segmentation non supervisée d'images polarimétriques passives

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