GRETSI, Groupe d’Etudes du Traitement du Signal et des Images
Abstract
é - L'article présente une procédure de factorisation spectrale pour les signaux aléatoires de spectre non rationnel. Elle repose sur une représentation stochastique diffusive de dimension infinie du signal. Son calcul fait intervenir la résolution d'une équation de Riccati non standard pour laquelle on prouve l'existence d'une solution. Les approximations d'ordre fini proposées permettent la simulation sous forme Markovienne du signal dans une bande fréquentielle librement choisie. La méthode s'applique aux modèles spectraux connus sous forme analytique mais aussi à ceux calculés par analyse spectrale. Une application à la simulation de la turbulence vu par un avion est présentée. Les points clefs sont: la représentation stochastique diffusive des processus aléatoires, son approximation d'ordre fini sur une bande fréquentielle, le contrôle de la précision via le choix de la dimension
