- Issu de la filière SPOT, le satellite de télédétection optique SPOT5 s'en démarque par un mode d'échantillonnage quinconce adapté à la Fonction de Transfert de Modulation (FTM) de l'instrument et généré par un détecteur spécifique comportant deux barrettes CCD décalées dans le plan focal. En raison des faibles valeurs de la FTM pour les hautes fréquences spatiales, les images produites par un tel système sont floues et nécessitent un traitement sol complexe d'interpolation quinconce, de déconvolution linéaire et de débruitage par seuillage de coefficients de paquets d'ondelettes

BAILLARIN, Simon

LATRY, Christophe

ROUGE, Bernard

I-Revues

La chaîne image SPOT5 THR : un exemple d’optimisation
globale
Christophe Latry, Bernard Rougé, Simon Baillarin
Centre National d’Etudes Spatiales
18, avenue Edouard Belin. 31055. Toulouse. France
Email : Christophe.Latry@cnes.fr ; Bernard.Rouge @cnes.fr ; Simon.Baillarin @cnes.fr 
Résumé – Issu de la filière SPOT, le satellite de télédétection optique SPOT5 s’en démarque par un mode d’échantillonnage quinconce adapté
à la Fonction de Transfert de Modulation (FTM) de l’instrument et généré par un détecteur spécifique comportant deux barrettes CCD
décalées dans le plan focal. En raison des faibles valeurs de la FTM pour les hautes fréquences spatiales, les images produites par un tel
système sont floues et nécessitent un traitement sol complexe d’interpolation quinconce, de déconvolution linéaire et de débruitage par seuillage
de coefficients de paquets d’ondelettes.
Abstract – Following SPOT optical remote sensing satellites, SPOT5 has a specific quincunx sampling scheme well suited to the Modulation
Transfer Function (MTF) and based upon a double shifted CCD linear array located in the focal plane. Because of low MTF values for high
spatial frequencies, such an acquisition system produces blurred images which need a complex  ground processing consisting in quincunx
resampling, linear deconvolution and denoising, using wavelet packet thresholding.
1. Introduction
Issu de la famille SPOT, le satellite d’observation optique
SPOT5, dont le lancement est prévu en avril 2002, permettra
d’atteindre une résolution de 3 mètres dans la bande
spectrale panchromatique. Si le principe d’acquisition
demeure basé sur l’utilisation de barrettes CCD au plan
focal d’un télescope générant les images ligne par ligne par
déplacement du satellite sur son orbite, SPOT5 se démarque
cependant de ses prédécesseurs par une adaptation de
l’échantillonnage permettant de satisfaire au premier ordre la
condition de Shannon pour un échantillonnage
bidimensionnel correct. La grille d’échantillonnage n’est
plus la grille usuelle carrée mais une grille quinconce,
obtenue par entrelacement de deux images carrées de pas
d’échantillonnage 5 mètres mais décalées de 2,5 mètres en
ligne et en colonne. Ce type d’échantillonnage, noté
Supermode et obtenu via l’utilisation d’une double barrette
dans le plan focal, permet d’accéder pratiquement à la
totalité de l’information fréquentielle non éliminée par le
système d’acquisition et gènère donc un minimum de
repliement de spectre.
Les images sont ensuite comprimées à bord puis
transmises au sol et décomprimées.
Le choix du Supermode entraîne une sophistication
notable de la chaîne image au sol, avec trois phases de
traitement : l’entrelacement/interpolation des deux images
décalées fournissant une image selon une grille carrée de
pas 2,5 mètres, la déconvolution compensant l’atténuation
des hautes fréquences spatiales par la Fonction de
Transfert de Modulation (FTM) instrumentale, et enfin le
débruitage réduisant le niveau de bruit amplifié par la
déconvolution dans la partie haute fréquence du spectre.
L’objet de ce papier est de décrire chacun des éléments
de la chaîne SPOT5.
2. La chaîne image bord SPOT5
2.1 Rappel des principes d’acquisition
SPOT5 est basé sur le principe d’acquisition
PUSHBROOM  selon lequel une barrette linéaire de
détecteurs photosensibles intègre la lumière provenant
d’une ligne au sol, la succession des lignes étant réalisée
par le déplacement du point situé à la verticale du satellite
perpendiculairement à la barrette de détecteurs. On ajuste le
temps d’échantillonnage de telle sorte que le pas
d’échantillonnage dans le sens de la vitesse soit égal au pas
d’échantillonnage dans le sens de la barrette, c’est-à-dire à
la distance entre deux détecteurs élémentaires projetés au
sol.
Dans le cas de SPOT5, on utilise ainsi une barrette de
12000 détecteurs élémentaires de taille a =6.5mm. Compte
tenu de la focale (1.082m) et de l’altitude du satellite (832
km), chacun des détecteurs élémentaires correspond à un
carré de côté 5m au sol en visée verticale. Comme la vitesse
du point situé à la verticale du satellite vaut, pour l’orbite
SPOT5,V = 6.6km/s, on ajuste le temps d’échantillonnage à
te=0.75ms de telle sorte que Vte=5m, ce qui permet d’obtenir
une grille d’échantillonnage à maille carrée de pas 5 mètres.
La particularité de SPOT5 est de disposer d’une double
barrette dans le plan focal, la deuxième barrette étant
décalée de 0.5a dans le sens barrette et de (n+0.5)a dans le
sens vitesse. Afin de limiter l’impact des perturbations
d’attitude de la plateforme, n est la plus petite valeur
technologiquement accessible, soit 3 dans le cas de SPOT5.
2.2 Analyse détaillée de la chaîne bord
2.2.1 Module FTM/bruit instrumental
On peut modéliser l’image en sortie de l’instrument et
avant échantillonnage spatial par :
L’instrument de prise de vue se comporte avec une très
bonne approximation comme un système linéaire et
spatialement invariant auquel on associe une réponse
impulsionnelle h(x,y), dont la transformée de Fourier est
nommée Fonction de Transfert de Modulation (FTM).
Image d’un objet ponctuel (dirac spatial), h(x,y) est une
tâche dont l’extension caractérise le pouvoir de séparation
de l’instrument. L’interprétation est plus naturelle dans le
domaine de Fourier : les composantes fréquentielles sont
multipliées par la FTM, fonction normalisée à 1 pour les
fréquences nulles et globalement décroissante. On trouvera
dans [1] une analyse détaillée de la FTM dont les courbes
de niveaux sont représentées figure 1.
                    Fig 1 courbes de niveau de la FTM
Le bruit provient de différentes sources : bruit de signal
lié à la statistique d’arrivée des photons sur le détecteur,
bruit de chaîne, bruit de quantification dépendant du
nombre de bits de codage et enfin bruit de compression.
2.2.2 Module échantillonnage
Le principe Supermode de SPOT5 [2][3] consiste à
acquérir deux images selon une grille carrée de pas 5 mètres,
avec un décalage entre les grilles de 2,5 mètres en ligne et
en colonne. Après entrelacement des images, cela revient à
disposer d’un échantillonnage quinconce, c’est à dire d’un
échantillonnage selon une grille carrée tournée de 45 degrés
par rapport aux axes (vitesse, barrette), avec un pas réduit
de Ö2, soit 3,53m.
On constate sur la figure 1 que la FTM SPOT5 est
principalement concentrée dans le carré fréquentiel en
pointillés tourné de 45 degrés par rapport aux axes fx et fy et
défini par 
Ce carré correspond précisément à la zone fréquentiellement
accessible par l’échantillonnage quinconce SPOT5, qui
satisfait ainsi au premier ordre la condition de Shannon.
2.2.3 Module compression
La compression SPOT5 [4] s’effectue indépendamment
sur les deux images 5 mètres décalées pour des raisons de
simplicité d’implémentation. Elle comprend les trois
opérations classiques de décorrélation, de quantification et
de codage. La décorrélation est une transformée DCT par
blocs 8x8, la quantification est scalaire et uniforme pour
tous les blocs 8x8 appartenant à tous les blocs d’une même
ensemble de 8 lignes. Le pas de quantification est choisi par
un algorithme de régulation de débit de telle sorte que le
débit généré par cet ensemble de 8 lignes oscille faiblement
autour d’un débit de consigne correspondant à un taux de
compression de 2.815. Il évolue bien sûr pour chaque
paquets de 8 lignes en fonction de la complexité de la
fauchée.
Cependant, ce pas de quantification de consigne peut
s’avérer localement inadapté : par exemple, une zone
faiblement texturée noyée dans une fauchée très complexe
va être quantifiée avec un pas adapté à la partie complexe.
Cela fera apparaître des blocs totalement uniformes ou des
damiers (fonctions de base de la DCT) selon qu’un seul ou
quelques coefficients DCT auront survécu à la
quantification. Pour remédier à ce problème, un traitement
d’exception permet, après identification de ces zones
« sensibles », de leur appliquer un facteur de quantification
plus faible que celui déterminé par la régulation.
3. La chaîne sol SPOT5
3.1 Analyse des modules
3.1.1 Décompression
La décompression consiste, à partir des codes à longueur
variable produits par le compresseur, à regénérer les
coefficients DCT quantifiés et à effectuer une DCT inverse
pour chacune des deux images 5 mètres.
3.1.2 Insertion dans une grille à 2,5m
Le produit final THR sera présenté selon une grille de pas
2,5 mètres. Chacune des deux images est donc insérée dans
( ) ( )
( )
( )
( ) ( ) ( )òò +-=
==
=Ä
=
+´=
+Ä=
dy,,ˆ
bruitbpaysageP
nconvolutio de opérateur
aleinstrument  elleimpulsionn réponseyx,h
Fourier de domaine le dans ˆˆ,ˆ
spatial domaine le dans ,,
2 dxyxses
BPFTMs
yxbPhyxs
yx yxj
yx
yx
nnpnn
nn
1
5
1 -<+ mff yx
une image deux fois plus fine par ajout de zéros aux points
manquants, à raison de trois zéros pour un point renseigné.
3.1.3 Interpolation
L’objectif de cette étape est d’obtenir une information
radiométrique sur tous les points de la grille de pas 2,5m,
alors que seulement la moitié de cette information est
disponible dans les deux images 5 mètres.
La phase d’interpolation consiste à convoluer chacune
des deux images par deux filtres et à sommer le résultat. La
définition de ces filtres dépend du décalage effectif entre les
deux images. L’analyse théorique [2] montre en effet qu’un
décalage différent d’un demi pixel en ligne et en colonne
conduit à la même information que dans le cas nominal : on
ne parle plus d’échantillonnage quinconce mais
d’échantillonnage entrelacé. Les filtres d’interpolation ont
alors une expression dépendant du décalage [2]. Il faut
toutefois que le décalage soit constant, au moins
localement, c’est à dire sur le support des filtres
d’interpolation. En toute rigueur, ces filtres ont un support
infini et se comportent comme la fonction sinc définie par :
Dans la pratique on construit des filtres à décroissance
beaucoup plus rapide par régularisation de leur transformée
de Fourier.
Par ailleurs, le décalage évolue lentement dans le champ
et n’est différent de la valeur nominale que pour des visées
hors trace. Son estimation est possible par modélisation
géométrique mais sa détermination exacte par corrélation
automatique est envisageable dans le cas contraire.
A l’issue de cette étape, on dispose d’une image dont le
spectre est très atténué sur la frontière de la zone
fréquentiellement accessible par l’échantillonnage
quinconce (carré fréquentiel tourné à 45 degrés), du fait de
la faible valeur de la FTM. On remarque sur les courbes de
niveau de la FTM (cf Fig 1) que le repliement de spectres est
nul selon les directions fx et fy et maximal (mais limité) pour
les directions fréquentielles orientées à 45 degrés. La quasi
absence de repliement de spectres justifie d’ailleurs le
processus d’interpolation d’un point de vue mathématique.
3.1.4 Déconvolution
On cherche ici à compenser le flou associé à l’atténuation
des fréquences spatiales par la FTM en bande passante,
c’est-à-dire à l’intérieur du carré fréquentiel tourné à 45
degrés.
La déconvolution consiste à appliquer un filtre dont la
transformée de Fourier D(fx,fy) soit telle que DxFTM=I, I
représentant la FTM d’un capteur idéal vérifiant les
propriétes suivantes :
(a) I est voisin de 1 sur le carré fréquentiel tourné à 45
degrés, 0 à l’extérieur : l’atténuation en bande
passante est minimale et il n’y a pas de repliement de
spectres
(b) TF-1(I) est positive : la réponse impulsionnelle du
capteur « idéal » est positive
(c)  TF-1(I) est la plus compacte possible : la réponse
impulsionnelle du capteur « idéal » doit posséder un
bon pouvoir de résolution
Les propriétés (a) et (c) sont contradictoires : une
fonction ne peut-être à support compact simultanément
dans les domaines spatiaux et fréquentiels. Des compromis
sont donc nécessaires entre forte déconvolution et
limitation des artéfacts, du type rebonds au voisinage des
transitions associées à des réponses impulsionnelles
oscillantes et à décroissance lente. Une solution
envisageable pour I est la fonction « prolate sphéroïdale »
[5] qui permet une optimisation de la concentration
conjointe dans les deux espaces en termes de norme L2.
3.1.5 Débruitage
L’opération de déconvolution ne change pas le rapport
signal sur bruit  : elle remonte indifféremment les
composantes fréquentielles du bruit et du signal utile. Or ce
rapport est mauvais dans les hautes fréquences car le signal
utile est fortement atténué par la FTM alors que la densité
spectrale du bruit est constante (on parle de « bruit
blanc »).
Visuellement, la déconvolution rehausse les contrastes
mais sur les zones de paysage uniforme, elle amplifie le
bruit. Sur une zone uniforme ne contenant que du bruit,
l’écart-type de celui-ci peut être quadruplé pour des
fonctions de déconvolution « forte » et devenir très
perceptible.
La technique de débruitage adoptée pour la chaîne de
traitement sol SPOT5 [6][7] a pour objectif d’obtenir sur les
zones uniformes de l’image finale un bruit blanc dont
l’écart-type est égal à K fois l’écart-type du bruit de l’image
de départ, non déconvoluée. Dans le cas de SPOT5, on
adoptera probablement la valeur 1 pour K : après
déconvolution, le bruit sur les zones uniformes sera blanc et
de même amplitude qu’avant déconvolution.
L’algorithme de débruitage s’appuie sur une
transformation en paquets d’ondelettes, c’est à dire un
développement de l’image selon une base de fonctions
localisées à la fois spatialement et fréquentiellement :
- la localisation spatiale permet à la fois de discriminer les
zones quasi uniformes des zones fortement texturées et
de calculer un niveau de bruit instrumental qui dépend
du signal local. Les coefficients d’ondelettes
supérieurs à un seuil variant avec le bruit local (par
exemple 3,5 fois l’écart type du bruit local) sont
considérés comme représentatifs d’une véritable
information et ne sont pas modifiés. Seuls les “petits”
coefficients subissent une atténuation en amplitude.
- la localisation fréquentielle permet d’appliquer un
seuillage différent selon les fréquences : comme on
veut un bruit blanc en sortie, les coefficients
d’ondelettes correspondant aux fréquences pour
lesquelles la fonction de déconvolution D prend des
valeurs élevées doivent être plus fortement atténués.
On voit en particulier que la localisation fréquentielle
doit être performante dans les zones où la fonction de
déconvolution varie rapidement, c’est à dire dans les
( )
x
xsin
sinc(x) =
hautes fréquences. Pour disposer d’une bonne finesse
fréquentielle notamment dans les hautes fréquences, on
choisit une décomposition en paquets d’ondelettes en
qui assure un découpage régulier du domaine
fréquentiel plutôt qu’une décomposition dyadique qui
ne découpe finement que les basses fréquences. Le
choix des ondelettes (splines) participe aussi à la bonne
sélectivité fréquentielle.
Dans le cas de SPOT5, on décompose l’image
déconvoluée sur 5 niveaux de décomposition et on répartit
ensuite les opérations de seuillage sur les niveaux de
recomposition 5, 4, 3 2 et 1 afin de bénéficier du compromis
de localisation spatio-fréquentielle.
Le seuillage multiplicatif adopté assure (contrairement au
seuillage « dur » ou « doux ») que les faibles textures ne
disparaissent jamais totalement. Les coefficients de
seuillage à chaque niveau ne sont pas déduits directement
de la fonction de déconvolution mais issus d’une phase dite
d’apprentissage, consistant à débruiter une image de bruit
blanc déconvoluée : les seuils sont alors déduits des
rapports d’écarts-type entre image de bruit déconvoluée et
image de bruit non déconvoluée.
La décomposition en paquets d’ondelettes est un
traitement lourd en termes de nombre d’opérations par
point, impliquant des phases de filtrages et de décimation
lors de la décomposition et des phases de
suréchantillonnage et de filtrage lors de la recomposition.
Cette méthode de débruitage sera implantée dans la
chaîne de traitement des images Supermode SPOT5.
4. Conclusions
Le satellite SPOT5 est le premier de la famille SPOT à
posséder un mode d’échantillonnage quinconce lui
permettant d’approcher de façon satisfaisante la condition
de Shannon. L’adaptation de l’échantillonnage à
l’instrument permet d’accéder à la quasi totalité des
fréquences spatiales non filtrées par l’instrument et
d’améliorer significativement sa résolution par rapport à un
échantillonnage classique à maille carré. La chaîne image est
alors notablement plus complexe que celle des précédents
SPOT puisqu’après avoir subi une
compression/décompression de type JPEG, les images
quinconces doivent être interpolées, déconvoluées et
débruitées : on approche ainsi les 1000 opérations/pixel,
complexité néanmoins compatible des performances des
processeurs actuels puisque le traitement d’une image
SPOT5 de 24000x24000 pixels prendra une demi-heure. Le
choix de cette chaîne et sa mise au point s’appuient sur un
grand nombre d’analyses de sensibilité, elles-mêmes basées
sur des simulations globales et des évaluations
quantitatives. L’évaluation qualitative par les futurs
utilisateurs est cependant incontournable en l’absence de
critères qualité image totalement fiables.
SPOT5 préfigure les futures chaînes bord/sol des
satellites d’observation à haute résolution, caractérisées par
un échantillonnage approchant de façon satisfaisante la
condition de Shannon, des compresseurs fonctionnant à
des taux de compression plus élevés basés sur une
transformée en ondelettes et une chaîne de restauration sol
pouvant inclure des traitement sophistiqués tels que la
fusion d’image panchromatique à haute résolution et
couleurs à plus basse résolution, le mosaïquage ... La
simulation de la globalité de la chaîne et le recours aux
expérimentateurs seront tout aussi indispensables.
References
[1] C. Latry, B. Rougé. “SPOT5 THR mode”.
Proceedings of SPIE 1998 (San Diego). Vol 3439, p 480-
492
[2] C. Latry, B. Rougé. “Optimized sampling for CCD
instruments : the Supermode scheme”. Proceedings of
IGARSS 2000 (Honolulu).
[3] C. Latry, B. Rougé. Brevet national. « Procédé
d’acquisition d’une image par balayage pousse-balai ». 28
Juillet 1995. Brevet n° 95 09242.
[4] P. Lier, G. Moury, C. Latry and F. Cabot, “Selection
of the SPOT-5 Image Compression algorithm”, Proceedings
of . SPIE 98(San Diego), vol.3439-70
[5] D Slepian, H.O.Pollack. « Prolate spheroïdal wave
functions, Fourier analysis and Uncertainty ».Bell Syst,
Techn J,Vol 40, pages 43-64, 1961.
[6] B Rougé. “Théorie de la Chaîne image optique et
restauration.” PhD thesis, Université Paris-Dauphine,
1997. Thèse d’habilitation.
[7] B. Rougé. « Space-scale frequency representation
and fixed chosen noise restoration ». Proceedings of the
IEEE-SP International Symposium on time-frequency and
time-scale analysis. October 25-28 1994. Philadelphia,
Pennsylvania, USA.


La chaîne image SPOT5 THR : un exemple d'optimisation globale

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