Dans cette article, nous nous intéressons à l'holographie numérique pour l'étude d'un champ volumique de particules. L'holographie numérique offre de nouvelles possibilités par rapport à l'holographie sur plaque photosensible, notamment du point de vue de sa facilité de mise en oeuvre. L'hologramme d'un champ de particules enregistré sur un capteur matriciel, est restitué numériquement plan par plan afin de pouvoir localiser les particules dans le volume d'étude. Nous introduisons pour cela une méthode de détection des particules par palpage morphologique. Nous avons appliqué cette technique à l'obtention d'un champ tridimensionnel de particules en volume, et nous présentons les résultats pour un jet issu d'un injecteur diesel haute-pression

BARAT, C.

FOURNEL, T.

FOURNIER, C.

SENESCHAL, J.

I-Revues

Segmentation 3D d’hologrammes numériques de particules 
par palpage morphologique : application à l’analyse d’un jet 
diesel haute-pression 
 
J. SENESCHAL1, C. FOURNIER1, C. BARAT1, T. FOURNEL1 
1LTSI UMR5516, 23 rue du docteur Paul Michelon, 42023 Saint-Etienne Cedex 02 
jerome.seneschal@univ-st-etienne.fr 
corinne.fournier@univ-st-etienne.fr 
cecile.barat@univ-st-etienne.fr 
fournel@univ-st-etienne.fr 
 
Résumé – Dans cette article, nous nous intéressons à l’holographie numérique pour l’étude d’un champ volumique 
de particules. L’holographie numérique offre de nouvelles possibilités par rapport à l’holographie sur plaque 
photosensible , notamment du point de vue de sa facilité de mise en œuvre. L’hologramme d’un champ de particules 
enregistré sur un capteur matriciel, est restitué numériquement plan par plan afin de pouvoir localiser les particules 
dans le volume d’étude. Nous introduisons pour cela une méthode de détection des particules par palpage 
morphologique. Nous avons appliqué cette technique à l’obtention d’un champ tridimensionnel de particules en 
volume, et nous présentons les résultats pour un jet issu d’un injecteur diesel haute-pression.  
Abstract – In this paper, we are concerned with the study of a 3D particle field using a digital holography method. Digital holography offers 
new possibilities compared to classical holography, particularly because of its ease of use. In a first step, we record the hologram of the 
particles field on the CCD sensor. Then, the hologram is reconstructed plan by plan in order to obtain the studied volume. For the 3D 
reconstruction of the 3D particle cloud, a tool allowing to locate the particles on every plans is required. For this purpose, we use a 
morphological transform, called MOMP, based on a probing approach. The key idea of this method is to analyze both shape and intensity of the 
diffraction patterns of the particles to find their depth position. We apply the whole method to analyze a border volume of a high pressure diesel 
spray and to obtain the 3D field of droplet. 
 
1. Introduction 
L'holographie est une méthode de diagnostique optique 
qui permet d'enregistrer l’information 3D d’un objet 
instantanément. Elle est peu utilisée dans l'industrie pour des 
raisons pratiques. En effet, l'enregistrement et le 
développement de la plaque holographique sont des 
opérations délicates et l'étape de restitution nécessite un 
montage de déplacement mécanique de l’hologramme. Par 
contre, l'holographie numérique offre de nouvelles 
possibilités. Elle consiste à enregistrer directement un 
hologramme sur un capteur CCD et à restituer celui-ci 
numériquement, ce qui simplifie la mise en oeuvre 
expérimentale. Cependant la faible résolution des capteurs 
numériques (50 fois plus petite que les plaques 
holographiques) reste un inconvénient majeur pour cette 
technique. Les techniques de traitement d'images doivent être 
optimales pour permettre de compenser en partie cette faible 
résolution. 
Dans cet article, nous nous intéressons à l'holographie 
numérique pour l'étude d'un champ de particules en volume. 
Ce type d'acquisition est important pour l'étude de 
phénomènes physiques tels que la pulvérisation ou la 
diffusion [1]. 
Nous présentons dans la section 2 les étapes 
d'enregistrement et de restitution d'un tel hologramme. Cette 
dernière étape permet de « scanner » le volume en effectuant 
une reconstruction plan par plan. La reconstruction du nuage 
3D de particules nécessite ensuite de pouvoir localiser les 
particules dans chacun de ces plans. Pour cela, nous 
proposons en section 3 une méthode de détection par palpage 
morphologique. Enfin, section 4, nous appliquons cette 
technique à l'analyse de gouttelettes issues d'un jet diesel 
haute pression. 
2. Enregistrement et restitution 3D de 
particules par holographie numérique 
Le montage holographique utilisé est un montage en ligne. 
Il consiste à illuminer le volume d'étude avec un faisceau laser 
collimaté. Les interférences entre ce faisceau (onde plane de 
référence) et l'onde diffractée par les particules, sont 
enregistrées par une caméra numérique placée 
perpendiculairement au faisceau laser. 
Dans le cas d'une particule positionnée transversalement 
en ( )00 , yx  et à une distance 0z  du capteur, l'intensité 
enregistrée à un instant donné par le capteur est 
proportionnelle à (cf [2]): 
( ) ( ) ( )0 0 0,, 1 2 * ,N x y zH x y e h x yJ dé ù= - * Âê úë û         (1)  
Où ( )yx,J  est la fonction d'ouverture binaire de la 
particule (typiquement un cercle), 
00 ,yx
d  représente la 
distribution de Dirac en ( )00 , yx  et ( )0 ,zh x y  la fonction de 
Fresnel : 
 
2 2
0
0
( )/
0
1
( , ) j x y zzh x y ej z
p l
l
+=         (2) 
Ainsi la figure d’interférence enregistré se présente sous la 
forme d’anneaux concentriques dont la position du centre 
renseigne sur les coordonnées transverses ( )00 , yx  de la 
particule. L'information de positionnement longitudinal 0z  de 
la particule est contenue dans la modulation de fréquence des 
oscillations de la fonction de Fresnel. 
A partir de l'hologramme numérique NH , on peut 
reconstruire chaque plan du volume holographié. La 
restitution numérique consiste à simuler la diffraction d'une 
onde plane par l'hologramme. Pour un plan restitué à une 
distance RZ  donnée et dans l'approximation de Fresnel, ceci 
revient à convoluer l'hologramme par la fonction de Fresnel de 
paramètre RZ  correspondant à la distance de restitution : 
 ( ) ( ), ,
R RZ N Z
A X Y H h X Y= *  (3) 
Numériquement cette restitution est réalisée par 
Transformée de Fourier Rapide. La distance RZ  peut être 
assimilée à une échelle et la reconstruction en différents plans 
(figure 1) à une transformée en ondelette de l'hologramme à 
différentes échelles ([2]). Les particules de position 
0 RZ Z; apparaissent nettes . Les autres présentent des 
figures d’anneaux concentriques. 
La segmentation 3D d'un hologramme consiste à 
positionner toutes les  particules du nuage, par analyse d'une 
série de plans restitués à partir d'un hologramme. 
Classiquement [1], le positionnement 3D des particules se fait 
particule par particule en déterminant d'abord les coordonnées 
( )ii yx ,  transversalement, puis la position iZ . On obtient 
cette dernière en cherchant le maximum du profil de l'amplitude 
restituée ( ),
RZ i i
A x y  en fonction de RZ . La localisation en 
( )ii yx ,  utilise généralement uniquement un critère d'intensité 
ce qui peut engendrer des problèmes du fait du faible rapport 
signal sur bruit. Nous proposons une nouvelle méthode de 
localisation des particules basée sur le palpage 
morphologique, qui tient compte non seulement de l'intensité 
mais aussi de la forme de la particule dans un plan restitué. 
 
FIG. 1 : principe de restitution d’un hologramme 
 
 
 
FIG. 2 : images et profils de restitution d’un hologramme 
d’une particule située à 60 mm du capteur dans différents 
plans de cotes  : (a) 58 mm, (b) 59 mm, (c) 59.5 mm, (d) 60 mm, 
(e) 60.5 mm, (f) 61 mm 
3. Détection des particules par palpage 
morphologique 
3.1 Transformée MOMP 
Dans les plans proches de la mise au point d'une particule, 
la forme de son profil varie plus significativement que son 
intensité (figure 2). On constate que dans le plan de l'image de 
cette particule, le profil est le plus contrasté et le plus étroit. 
C'est ce profil que l'on choisit de détecter. La méthode que 
nous appliquons joue sur les deux paramètres de forme et 
d'intensité. Il s'agit d'une transformée de mise en 
correspondance de formes, basée sur le principe du palpage 
de surface mécanique et capable de localiser simultanément 
des objets à niveaux de gris de formes variables. Cette 
transformée, appelée transformée MOMP (Multiple Objects 
Matching using Probing), utilise deux fonctions de référence 
distinctes,  notées inft  et supt , définies à partir de la théorie 
des ensembles en combinant les fonctions représentatives it  
de tous les objets à localiser. Ces fonctions de référence 
forment un gabarit dans lequel doivent tenir les graphes des 
it à détecter. L'écart A entre inft  et supt  à la position de 
centrage sert de critère de décision (figure 3a).  
Les fonctions inft  et supt  sont utilisées comme des 
palpeurs de surface. Elles sont amenées au contact de la 
surface image simultanément par dessous et par dessus, ce 
qui correspond mathématiquement aux opérations 
morphologiques d'érosion et dilatation fonctionnelles de f par 
les deux palpeurs [3]. Notant e  et d  les opérateurs d'érosion 
et dilatation, la définition de la transformée MOMP s'écrit : 
 ( ) ( ) ( ) ( )sup infinf sup, t tt tMOMP f f fd e-= -  (4) 
Elle fournit l'écart entre les palpeurs en chaque point de 
centrage. On montre qu'un objet est détecté lorsque ce 
résultat est inférieur à A. Par exemple, sur la figure 3, deux 
objets sont détectés aux positions x1 et x2. (figure 3b). 
  
FIG. 3 : principe de la transformée MOMP 
3.2 Application à la sélection de particules 
Dans notre application, pour détecter les particules 
focalisées au moyen de la transformée MOMP, nous utilisons 
deux éléments structurants cylindriques, qui correspondent à 
une approximation de inft  et supt  lorsque l'on considère une 
infinité de pics, tous caractérisés par une hauteur minimum A 
et une largeur comprise dans un intervalle donné (figure 4). 
 
 
 
FIG. 4 : palpeurs cylindriques utilisés pour la détection de 
particules focalisées 
Les valeurs des rayons des cylindres permettent donc de 
ne sélectionner que certaines formes de pics. Plus ces valeurs 
sont proches, plus le modèle est sélectif. Le paramètre A est 
relatif à l’intensité. En pratique, en holographie, les valeurs à 
choisir peuvent être déterminées à partir de simulations. 
3.3 Implémentation 
Les éléments structurants cylindriques présentés 
précédemment correspondent simplement à des éléments 
plans circulaires. Le calcul de la transformée MOMP en 
chaque pixel ne nécessite donc que des opérations de 
comparaison pour la recherche de minimum et de maximum, et 
non des multiplications.   
Comme le rapport signal sur bruit est relativement faible sur 
les plans restitués, il est nécessaire d’utiliser du filtrage 
d’ordres statistiques. Les expressions généralisées des 
opérations d’érosion et dilatation remplacent alors les 
expressions classiques dans l’équation 4 [4].  On trouve dans 
la littérature de nombreux algorithmes pour l’implémentation 
efficace de ce type d’opérations par des éléments structurants 
binaires [5].  
4. Application à un jet diesel haute-
pression 
4.1 Description 
La caractérisation des gouttelettes issues d'un jet diesel 
haute pression est un facteur fondamental pour les 
constructeurs dans le but de diminuer la pollution et 
d'améliorer la combustion. 
Comparées aux méthodes d'observation classiques, les 
méthodes d'observation holographiques permettent 
d’observer une région en volume. L'application des 
techniques holographiques dans les sprays a été décrite par 
Jones [6], et plus récemment par Anezaki [7]. 
Dans le cadre de notre application à l’analyse de jet diesel à 
l’aide de l’holographie numérique, nous avons utilisé un 
montage holographique en ligne (figure 5), comme présenté 
précédemment et comportant une caméra (Flowmaster 3, 
LaVision). La taille du capteur est de 1024 x 1280 pixels. Un 
objectif microscope longue distance à été utilisé de manière à 
pouvoir ajuster le champ. 
Le système d'injection est formé d’un système "rampe 
commune" (common-rail) commercial Bosch de voiture. Une 
pompe, entraînée par un moteur électrique permet de monter 
l'huile en pression dans la rampe jusqu'à 135 MPa. La rampe 
peut alimenter 5 injecteurs. Une électronique de contrôle 
permet d'asservir l'instant et la durée d'injection, la quantité 
injectée ainsi que la pression dans le rail. L'injecteur utilisé est 
un injecteur mono trou de diamètre 0.1 mm. Toutes les 
expérimentations ont été réalisées avec de l'huile ISO 4113 
(huile de test) qui a des caractéristiques de densité et 
viscosité similaires au gasoil. L’injection se fait dans une 
chambre transparente à pression atmosphérique. La pression 
d’injection est de 50 MPa. Une étude précédente [8] a montré 
que la vitesse du front de jet pour cet injecteur atteignait 300 
m/s. 
 
FIG. 5 : montage expérimental 
La figure 6 correspond à un hologramme de jet acquis dans 
les conditions décrites précédemment. La figure 7 représente 
un plan restitué à partir de cet hologramme. On observe sur 
cette image les différents motifs de diffraction : les systèmes 
d’anneaux autour des gouttelettes défocalisées et les images 
nettes des gouttelettes au point.  
A
 FIG. 6 : hologramme 
 
FIG. 7 : extraction d’une fenêtre d’un plan restitué à la 
distance Z=37 mm 
4.2 Analyse des images 
Pour reconstruire le jet diesel en 3D à partir de 
l’hologramme de la figure 6, nous avons restitué 100 plans, 
espacés de 100 mm, à des distances de 30 mm à 40 mm du 
capteur. 
Comme nous l’avons décrit section 3, sur chaque plan 
restitué, on choisit de détecter les gouttelettes nettes au 
moyen de la transformée MOMP. Les rayons des cylindres 
sont de 2 et 5 pixels. (figure 4). L’incertitude sur la position en 
Z a été évaluée à ± 100 mm. 
Le résultat obtenu est présenté figure 8. Elle montre la 
répartition en 3 dimensions des gouttes en périphérie de jet. 
Le champ  observé est de 2,5 mm de long sur 1,5 mm et pour 
une profondeur d’étude de 1 mm. 
5. Conclusion 
L’holographie numérique est une méthode très 
prometteuse pour l’étude de champ de particules. Cependant 
la faible résolution des capteurs est toujours un point critique 
qui peut être compensé grâce aux techniques de traitement 
d’images. 
 
FIG. 8 : champ 3D reconstruit de particules situées en 
bordure du jet haute-pression 
Les plans restitués ont souvent un faible rapport signal sur 
bruit. Des nouveaux outils adaptés doivent être développé 
pour l’étude de ce type d’images. Nous avons proposé 
notamment une nouvelle méthode de segmentation de 
particules. Basée sur des opérateurs morphologiques, elle 
permet de localiser des particules nettes ou floues 
L’application sur un jet diesel haute-pression est très 
encourageante. Nous parvenons à situer les particules en 
trois dimensions. Le travail futur va consister à pouvoir 
associer la granulométrique des gouttelettes à leurs positions 
dans l’espace.  
Références 
[1] S. Murata, N. Yasuda, Potential of digital holography in 
particle measurement, Optics & Laser Technology, Vol. 
32, 567-574, 2000. 
[2]  C. Burraga-Lefebvre, S. Coëtmellec, D. Lebrun, C. Ozkul, 
Application of Wavelet Transform to Hologram Analysis 
: Three-Dimensional Location of Particles, Optics & 
Lasers in Engineering, Vol. 33, pp 409-421, 2000. 
[3] J. Serra, Image Analysis and Mathematical Morphology, 
New York Academic, 1982. 
[4] G. Agam and I. Dinstein, Generalized Morphological 
Operators Applied to Map-Analysis, SSPR-96, Leipzig, 
Germany, 1996. 
[5] M. Van Droogenbroeck, H. Talbot, Fast Computation of 
Morphological operations with arbitrary structuring 
elements, Pattern Recognition Letters, Vol 17, pp 1451-
1460, 1996. 
[6] A .R. Jones, A Review of Drop Size Measurement -- The 
Application of Techniques to Dense Fuel Sprays, Prog. 
Energy Combust. Sci., Vol. 3, 19, pp. 225-234. 
[7] Y. Anezaki,, N. Shirabe, K. Kanehara, T. Sato, 3D Spray 
Measurement System for High Density Fields Using 
Laser Holography, SAE 2002-01-039 
[8] J. Seneschal, C. Ducottet, N.Bochard, P. Gucher, J.C. 
Champoussin, Visualization of High Pressure Diesel 
Sprays from Single and Multi-Hole Injectors, FISITA 
2002, Helsinki, FINLAND, June 2002. 


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