La technique de compression d'impulsion par saut de fréquence couplée à des méthodes adaptatives et Haute Résolution, généralement utilisées en traitement d'antennes, permet d'accroître considérablement la résolution des radars atmosphériques Doppler à impulsion fonctionnant dans le bas de la gamme VHF (50 MHz). Ainsi il est possible de construire des profils de distance à Haute Résolution dans le but de détecter des couches d'extension verticale beaucoup plus petite que la résolution initiale classique fixée par la durée des impulsions émises. Nous présentons les différentes méthodes utilisées ainsi que leur application sur les données du mini-radar VHF du LSEET installé à Toulon, France (43.7° N, 5.58° E)

CROCHET, Michel

GHIO, Fabien

LUCE, Hubert

SMAINI, Lydi

I-Revues

 1
Estimation de profils de distance à haute résolution 
avec un radar ST 
 
Lydi SMAINI1, Hubert LUCE2, Michel CROCHET1, Fabien GHIO1 
1Laboratoire de Sondages Electromagnétiques de l’Environnement Terrestre (LSEET) 
Université de Toulon et du Var / CNRS, bât. F, BP 132, 83957 La Garde Cedex (France) 
2Radio Science Center for Space and Atmosphere, Kyoto university, Gokanosho, UJI 611-0011, Kyoto (Japan) 
Lydi.Smaini@lseet.univ-tln.fr, luce@kurasc.kyoto-u.ac.jp, Michel.Crochet@lseet.univ-tln.fr, 
Fabien.Ghio@lseet.univ-tln.fr 
Résumé – La technique de compression d’impulsion par saut de fréquence couplée à des méthodes adaptatives et Haute Résolution, 
généralement utilisées en traitement d’antennes, permet d’accroître considérablement la résolution des radars atmosphériques Doppler à 
impulsion fonctionnant dans le bas de la gamme VHF (50 MHz). Ainsi il est possible de construire des profils de distance à Haute Résolution 
dans le but de détecter des couches d’extension verticale beaucoup plus petite que la résolution initiale classique fixée par la durée des 
impulsions émises. Nous présentons les différentes méthodes utilisées ainsi que leur application sur les données du mini-radar VHF du LSEET 
installé à Toulon, France (43.7° N, 5.58° E). 
Abstract – The pulse compression by frequency hopping technique used with adaptive and High-Resolution methods, commonly used in 
antenna array processing, permits to significantly  improve the range resolution of atmospheric pulsed Doppler radars working in low VHF 
band (50 MHz).Thus, it is possible to obtain High-Resolution range profiles in order to detect layers with vertical extent much smaller than 
the initial range resolution defined by the transmitted pulse duration. Here, we present the different methods used and their application on 
the data collected with the VHF mini-radar profiler of LSEET located at Toulon, France (43.7° N, 5.58° E). 
 
1. Introduction 
Les radars atmosphériques Doppler à impulsion, ou radars 
MST (Mesosphère-Stratosphère-Troposphère), fonctionnant 
dans la gamme VHF (30-300 MHz) permettent de sonder 
l’atmosphère en air clair grâce aux variations spatio-
temporelles de l’indice de réfraction de l’air [1]. Il est alors 
possible de mesurer la direction et la vitesse moyenne du vent 
ainsi qu’un certain nombre de paramètres atmosphériques tels 
que la turbulence. La résolution radiale minimale de ces 
instruments, limitée par la durée des impulsions émises, est 
généralement de 150 mètres. Ainsi ils ne sont pas appropriés 
pour l’étude de phénomènes ayant des dimensions de l’ordre 
du mètre tels que les feuillets de température par exemple 
responsables du renforcement de la puissance rétrodiffusée en 
vertical. 
L’interférométrie fréquentielle utilisant l’intercorrélation 
de signaux reçus à deux fréquences légèrement différentes fut 
la première technique proposée pour estimer la position et 
l’épaisseur d’une couche à l’intérieur des portes radars [2]. 
Bien qu’elle ait été étudiée, utilisée et implémentée sur 
plusieurs radars MST, elle présente des limitations dues à ses 
hypothèses qui supposent la présence d’une couche unique, 
d’allure gaussienne, à l’intérieur du volume sondé. 
Le saut de fréquences est une technique de compression 
d’impulsion qui consiste à changer de fréquence d’émission, 
périodiquement, d’une impulsion à l’autre. Elle fut introduite 
dans le domaine des radars MST dans le but d’accroître leur 
résolution sans utiliser le codage de phase [3, 4]. De plus, 
comme en traitement d’antennes où il est possible d’effectuer 
un balayage angulaire, la diversité fréquentielle permet le 
balayage de la porte radar afin de décrire l’image de la 
distribution de la réflectivité le long de la ligne de visée grâce 
à une Transformée de Fourier Discrète (TFD) [3 à 6] appelée 
le profil de distance. La résolution assurée par ce type de 
traitement est limitée et imposée par la bande du signal émis. 
Pour s’en affranchir et améliorer le pouvoir de résolution du 
profil de distance, il est alors possible d’appliquer des 
méthodes Haute Résolution généralement utilisées en 
traitement d’antennes.  
Le LSEET a implémenté la technique du saut de fréquence 
sur son mini-radar VHF [7] et une campagne de mesures a été 
effectuée en novembre 2000 avec quatre fréquences et une 
bande totale de 1 MHz autour de 45 MHz (fréquence 
nominale du radar). En plus de la méthode de Capon [8] et de 
l’algorithme MUSIC [9] déjà utilisés [5, 6], nous avons 
introduit et appliqué la méthode de Lagunas-Gasull [10] qui 
est une légère modification de celle de Capon. Les simulations 
et les résultats sur les données réelles montrent que cette 
dernière présente de meilleurs résultats que la méthode de 
Capon en matière de pouvoir de résolution et quantifie 
l’intensité des structures détectées par l’algorithme MUSIC. 
2. Principe 
Le saut de fréquence consiste à changer périodiquement de 
fréquence d’émission-réception d’une impulsion à l’autre. 
Soient x0(t), x1(t), ..., xN-1(t) les signaux reçus correspondant 
aux fréquences f0, f2, ..., fN-1 avec 
 f.nff 0n D+=  (1) 
où les indices n et N indiquent respectivement l’indice de la 
fréquence et le nombre de fréquences utilisées. En considérant 
l’amplitude des signaux reçus identique (le plus grand écart 
fréquentiel beaucoup plus petit que la fréquence nominale du 
 2
radar), il existe uniquement un déphasage linéaire entre ces 
derniers proportionnel à la distance de la cible et à l’écart 
fréquentiel. Le principe de base est la sommation de tous les 
signaux reçus avec une compensation de phase pour 
sélectionner une altitude d’observation à l’intérieur de la porte 
radar délimitée par la durée de l’impulsion émise : 
 å
-
=
D
p
=
1N
0n
z
c
f2
2jn
n e).t(x)z,t(y  (2) 
avec z représentant l’altitude d’observation et c la vitesse de la 
lumière. Pour simplifier l’écriture, nous allons réécrire 
l’expression (2) en notation vectorielle : 
 )t()z()z,t(y H xa=  (3) 
avec  
 
[ ]T1N10 )t(x...),t(x),t(x)t(   ,  x -=  le vecteur signal, 
 T
z
c
f2
)1N(2jz
c
f2
2j
e...e,1)z( úû
ù
êë
é=
D
-p-
D
p-
 , , a  le vecteur d’exploration. 
 
Les indices H et T signifient respectivement la transposition 
hermitienne et la transposition. A partir de la relation (3), il est 
possible d’obtenir la distribution de puissance en fonction de 
l’altitude appelée le profil de distance : 
 { } )z()z()z,t(*y).z,t(yE)z(P H a Ra== , (4) 
avec R=E{x.xH} représentant la matrice de covariance (N´N) 
des N signaux reçus aux différentes fréquences et le signe * 
représentant la conjugaison. Ainsi le profil de distance 
« classique », calculé par la relation (4), est obtenu grâce une 
Transformation de Fourier Discrète dont le pouvoir de 
résolution est matériellement limité par la bande totale 
utilisée : 
 
fN2
c
RésolutionFourier D
= . (5) 
Fonctionnant dans le bas de la gamme VHF, les radars MST 
ont des bandes fréquentielles réduites et le pouvoir de 
résolution obtenu par la méthode de Fourier n’améliore pas 
leur résolution initiale. Par exemple, pour 4 fréquences 
espacées de 250 kHz (configuration utilisée pendant la 
campagne de mesures) le pouvoir de résolution obtenu est de 
150 mètres qui est la résolution classique du radar pour des 
impulsions de 1 µs. Un autre choix important concerne 
l’espacement minimal, Df, entre les fréquences. Ce dernier 
doit être choisi de telle sorte à éviter toute ambiguï té pendant 
le balayage de la porte radar : 
 
t
£D
1
f , (6) 
avec t qui est la durée des impulsions émises.  
Il est clair que le pouvoir de résolution obtenu par 
Transformée de Fourier n’est pas suffisant pour la détection 
de couches d’extension verticale plus petite que la largeur des 
portes radar. Pour améliorer la résolution des profils de 
distance, il est alors possible d’appliquer des techniques de 
traitement du signal appelées méthodes adaptatives ou Haute 
Résolution généralement utilisées en traitement d’antennes. 
3. Profils de distance à Haute Résolution 
Nous allons brièvement présenter les différentes méthodes 
utilisées ainsi que la comparaison de leurs performances 
concernant le pouvoir de résolution. 
 
3.1. Méthode de Capon 
Contrairement au traitement par la méthode de Fourier ou 
le filtre est identique quelle que soit l’altitude d’observation, 
la méthode de Capon [8] va l’adapter pour chaque altitude en 
fixant un gain unitaire pour l’altitude d’observation tout en 
minimisant la contribution de la puissance reçue aux autres 
altitudes. C’est une méthode adaptative. Ainsi l’estimateur de 
Capon du profil de distance s’exprime : 
 
)z()z(
1
)z(P
1HCap a Ra -
=  (7) 
Une différence essentielle avec Fourier : le pouvoir de 
résolution dépend du rapport signal à bruit. 
 
3.2. Méthode de Lagunas-Gasull 
La méthode de Lagunas-Gasull [10], qui est une légère 
modification de celle de Capon, est aussi une méthode 
adaptative car elle calcule le filtre de manière identique. La 
différence est qu’elle normalise la puissance, obtenue par la 
relation (7), par la bande effective du filtre pour être 
homogène à une densité spectrale de puissance et non pas une 
puissance. On obtient alors pour l’estimation du profil de 
distance : 
 
)z()z(
)z()z(
)z(P
2H
1H
Lag aRa
aRa
-
-
=  (8) 
La méthode de Lagunas-Gasull présente un meilleur pouvoir 
de résolution et une meilleure estimation du bruit blanc que 
celle de Capon. 
 
3.3. Algorithme MUSIC 
L’algorithme MUSIC (MUltiple SIgnal Classification) [9] 
est basé sur la décomposition de la matrice de covariance R 
[11] en deux sous-espaces orthogonaux : les sous-espaces 
signal et bruit. Ainsi pour trouver la position de cibles 
discrètes, l’algorithme MUSIC calcule l’inverse du carré de la 
norme de la projection d’un vecteur d’exploration, considéré 
comme l’altitude d’arrivée d’une source, sur l’espace bruit : 
 
)z()z(
1
)z(P
H
BB
HMUS aVVa
= , (9) 
où VB est la matrice dont les colonnes correspondent aux 
vecteurs propres de l’espace bruit. Si la matrice de covariance 
est estimée sans erreur, alors PMUS(z) est infini lorsque z est 
l’altitude d’une source (une couche très fine pour notre 
application). En réalité, à cause des erreurs d’estimation, les 
 3
altitudes des sources seront données par les maxima de 
PMUS(z). Attention, l’algorithme MUSIC donne l’altitude des 
sources mais pas leur intensité. 
Cette méthode présente un meilleur pouvoir de résolution, 
conditionné par les erreurs d’estimation de la matrice de 
covariance, que celles de Capon et Lagunas-Gasull. 
 
3.4. Simulations 
Le but de ces simulations est de comparer les pouvoirs de 
résolution des différentes méthodes présentées précédemment. 
Nous avons considéré 4 fréquences espacées de 250 kHz 
autour de 45 MHz car c’est la configuration qui a été utilisée 
lors de la campagne de mesures. 
 
Dans la Figure 1, nous avons considéré deux couches 
infiniment fines dont la distance de séparation varie de 0 à 300 
mètres et un rapport signal à bruit d’environ 20 dB. 
L’algorithme MUSIC présente le meilleur résultat en 
localisant les deux couches pour la plus petite distance. 
Fourier quant à lui est de loin le moins performant, il localise 
les deux couches pour une distance d’environ 150 mètres 
confirmant la valeur théorique donnée par la formule (5). 
Concernant les méthodes adaptatives, Lagunas-Gasull 
améliore les performances de Capon et confirme ainsi son 
meilleur pouvoir de résolution. 
 
La Figure 2 représente deux couches séparées de 75 
mètres en fonction du rapport signal à bruit (RSB) variant de 0 
à 30 dB. Fourier est insensible au RSB et ne localise jamais les 
deux couches alors que les méthodes de Capon et Lagunas-
Gasull ont leur pouvoir de résolution qui croît avec le RSB. 
Comme pour la simulation précédente, la méthode de 
Lagunas-Gasull présente de meilleures performances que celle 
de Capon et MUSIC est de loin le meilleur. 
 
Ces simulations ont montré le faible pouvoir de résolution 
de Fourier dû à la faible bande fréquentielle utilisée et son 
indépendance au RSB. Comme attendu les méthodes 
adaptative et Haute Résolution améliorent considérablement 
les résultats et peuvent permettre la détection de plusieurs 
couches à l’intérieur des portes radar. 
 
 
 
Figure 1. 
 
Figure 2. 
4. Résultats expérimentaux 
Dans le but de mettre en application les différentes 
méthodes sur des données réelles, une campagne de mesures a 
été menée en Novembre 2000 à Toulon (France), pendant une 
semaine, avec le mini-radar VHF du LSEET [7] en mode saut 
de fréquence. 
 
4.1. Configuration expérimentale 
La principale modification a consisté à remplacer 
l’oscillateur local de 45 MHz par un commutateur rapide, 
piloté par le système radar, et 4 synthétiseurs de fréquence 
(44.625, 44.875, 45.125 et 45.375 MHz). Le changement de 
fréquence s’effectuait à chaque impulsion, soit 80 µs. La durée 
des impulsions émises était de 2 µs donnant une résolution 
initiale de 300 mètres. Les mesures ont été effectuées entre 
2250 et 9600 mètres à l’aide de 50 portes espacées de 150 
mètres (recouvrement spatial). 
 
4.2. Résultats 
Les résultats présentés sont issus d’une période de 30 
minutes commençant le 10 novembre à 00H10 Heure Locale. 
Chaque profil de distance a été calculé avec une série 
temporelle de 128 points donnant un temps d’intégration 
d’environ 41 secondes.  
 
La Figure 3 montre l’évolution temporelle sur 30 minutes 
des profils de distance, correspondant à 44 profils, estimés par 
les différentes méthodes. Il s’agit de la porte radar numéro 7 
(centre à 3150 m) où une structure est clairement détectée 
pendant les 15 premières minutes et disparaît par la suite. La 
méthode de Lagunas-Gasull indique la plus faible épaisseur de 
couche comparée à celles de Capon et de Fourier. Cela 
confirme son meilleur pouvoir de résolution. L’algorithme 
MUSIC quant à lui, qui possède le meilleur pouvoir de 
résolution, tend à indiquer la présence de plusieurs sources de 
renforcement distribuées à l’intérieur de la porte radar et non 
pas une seule structure. Attention, il faut se rappeler que 
MUSIC ne donne accès qu’aux positions des sources 
détectées et non pas à leurs puissances. 
 4
 
Figure 3. 
La Figure 4 est la représentation d’un profil de distance, 
toujours pour la porte numéro 7, dans lequel deux 
renforcements sont détectés. Il correspond à la « double 
structure » présente aux alentours de la 18ème minute et 
indiquée par une flèche sur la Figure 3. Toutes les méthodes 
coï ncident et confirment les résultats des simulations 
présentés dans la Figure 1. 
 
 
Figure 4. 
5. Conclusions et Perspectives 
En plus des méthodes déjà proposées pour l’estimation de 
profils de distance avec des radars MST, nous avons introduit 
la méthode de Lagunas-Gasull. A l’aide de simulations, nous 
avons montré que cette méthode présente un meilleur pouvoir 
de résolution que celui de Capon pour des RSB plus faibles et 
quantifie les structures détectées par l’algorithme MUSIC qui 
a été développé pour des cibles discrètes. De plus, dans le but 
d’évaluer les performances des différentes méthodes 
d’estimation de profils de distance, la technique du saut de 
fréquence (avec quatre fréquences) a été implémentée sur le 
mini-radar VHF localisé à Toulon (France). L’idée étant de 
détecter des structures d’extension verticale beaucoup plus 
petite que la résolution initiale fixée par la durée des 
impulsions émises. La méthode de Fourier n’est pas adaptée 
car elle présente un faible pouvoir de résolution (150 mètres) 
limité par la bande utilisée. Par contre l’application de 
méthodes adaptatives et Haute Résolution sur les données a 
permis d’améliorer considérablement la description des profils 
de distance. Les résultats expérimentaux étant prometteurs, ils 
ont cependant besoin d’être comparés et validés par des 
mesures in-situ (mesures ballons par exemple) pour une 
meilleure compréhension de la nature des renforcements et 
des sources détectées. 
Références 
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courrier du CNRS, 54-58, 1985. 
[2] E. Kudeki et G. R. Stitt. Frequency Domain 
Interferometry : a high resolution radar technique for 
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Crochet. A Frequency radar Interferometric Imaging 
(FII) applied with High Resolution Methods. J. Atmos. 
Terr. Phys., Vol. 63, 221-234, 2001. 
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correcting wind velocity errors. J. Atmos. Terr. Phys., 
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[8] J. Capon. High-resolution frequency-wavenumber 
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1408-1419, 1969. 
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Parameter Estimation. IEEE Trans. on Antennas and 
Propagation, Vol. 34, 276-280, 1986. 
[10] M. A. Lagunas-Hernandez et A. Gasull-Llampallas. An 
improved maximum likelihood method for power spectral 
density estimation. IEEE Trans. on Acoustics, Speech 
and Signal Processing, Vol. 32, 170-173, 1986. 
[11] G. Bienvenu et L. Kopp. Optimality of High Resolution 
Array Processing Using The Eigensystem Approach. 
IEEE Trans. on Acoustics, Speech and Signal Processing, 
Vol. 34, 276-280, 1986. 


Estimation de profils de distance à haute résolution avec un radar ST

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