- Cet article décrit une implémentation temps réel d'un algorithme de détection de mouvement basée sur les champs de Markov. Il décrit aussi les optimisations architecturales appliquées aux RISC et au DSP C6x qui permettent d'atteindre le temps réel

GARDA, Patrick

LACASSAGNE, Lionel

LOHIER, Frantz

MILGRAM, Maurice

I-Revues

Implémentation temps réel d’algorithme de détection de
mouvement par champs de Markov sur RISC et DSP C6x
Lionel Lacassagne1,2, Frantz Lohier1, Maurice Milgram1, Patrick Garda1
1Laboratoire des Instruments et Systèmes 2Imasys
Université Pierre et Marie Curie « Le Quadral »
4 place Jussieu 23 bis rue E. Nieuport
75252 Paris Cedex 05 92150 Suresnes
lionel | lohier | milgram | garda @lis.jussieu.fr lionel@imasys.fr
Résumé – Cet article décrit une implémentation temps réel d’un algorithme de détection de mouvement basée sur les champs de Markov. Il
décrit aussi les optimisations architecturales appliquées aux RISC et au DSP C6x qui permettent d’atteindre le temps réel.
Abstract – This paper describes a real-time implementation of motion detection algorithm based on Markov Random Field. It introduces
architectural optimizations applied to RISC and DSP C6x that let us to achieve real time processing.
1. Introduction
La détection de mouvement est la base de tout système de
suivi d’objet, ou de compression d’image. Les algorithmes de
détection de mouvement se classent en deux grandes classes :
flot optique et corrélation. Ces méthodes ont été largement
explorées, chacune ayant ses avantages et ses inconvénients.
La première et la plus ancienne de toutes les méthodes est une
simple différence d’image, où une variation notoire du niveau
de gris est associée à un mouvement.
En parallèle se sont développés des algorithmes à base de
champs de Markov (MRF), dans de nombreux domaines en
traitement d’images (détection de contours, segmentation de
régions restauration d’images bruitées). Leur rôle étant
d’améliorer la qualité des résultats [6].
 Si leurs avantages majeurs sont la robustesse et la qualité des
résultats, leur principal inconvénient est leur lenteur
d’exécution due au grand volume de calcul. Cela a conduit à
étudier de nombreuses solutions pour accélérer leur exécution,
telles des machines massivement parallèle ou des machines
dédiées [1][2][5].
Dans cet article, nous décrivons une utilisation des champs de
Markov visant à améliorer une image de différence. Puis en
expliquant les différents types d’optimisations, nous montrons
comment atteindre le temps réel sur processeurs RISC et DSP.
2. Méthode markovienne de
détection de mouvement.
Le but du processus markovien est d’améliorer la qualité de
l’image de différence, grâce à un algorithme de relaxation. Le
modèle d’énergie utilisé a été introduit  par le LIS-Grenoble
[3][4].
Soient à l’instant t, It, l’image en niveaux de gris et Ot,
l’observation c’est à dire la différence absolue de deux images
consécutives. Ces observations, une fois binarisées
(seuillage), servent d’estimation au champ d’étiquettes Êt.
L’ICM (Iterated Conditional Modes, 4 passes par image) est
utilisé pour déterminer le champ d’étiquettes relaxées Et-1 à
partir de Êt, Êt-1 et Êt-2. La relaxation étant déterministe,
l’algorithme converge en quelques itérations, vers le premier
minimum local, d’où l’importance de l’initialisation. La
simple différence d’image peut être remplacée par un calcul
de maximum de vraisemblance [7] avec ou sans intervalle de
confiance.
Ot
It-2 It-1 It
Binarisation
Ot-1
Binarisation
ICM
ÊtÊt-1
Buffer
Et-1
Et-2
Figure 1
2.1 Modèle d’énergie et clique considérée
Le modèle d’énergie um est la somme de deux énergies : um,
énergie de modèle, qui exprime la relation entre pixels voisins
et ua énergie d’adéquation, ou d’attache aux données qui
empêche le modèle de trop dériver par rapport à
l’initialisation.
Nous avons donc :
),()(),( ssasmss eoueueou += (1)
∑
∈
=
Cc
rscsm eeVeu ),()( (2)
[ ]22 )(2
1),( ssssa eoeou Ψ−=
σ
(3)




=Ψ
mouvement si 
fond si 0)(
αs
e (4)
La clique associée à l’énergie um est une clique spatio-
temporelle (Figure 2) d’ordre 2.
Le potentiel de la clique spatiale Vc est :




≠+
=−
=
rss
rss
rsc
ee
ee
eeV
 si 
 si ),( β
β (5)
Les deux potentiels associés aux cliques temporelles (passée
et future) sont :




≠+
=−
=
−
−
−
s
t
s
t
s
s
t
s
t
s
s
t
s
t
p
ee
ee
eeV 1
1
1
 si 
 si ),( β
β (6)




≠+
=−
=
+
+
+
s
t
s
t
s
s
t
s
t
s
s
t
s
t
f
ee
ee
eeV 1
1
1
 si 
 si ),( β
β (7)
En reprenant le modèle d’Ising (spin-up, spin-down), ces
énergies peuvent s’écrire sous la forme :
s
t
s
t
ps
t
s
t
p
Cc
rssm xxxxxxu
11 +−
∈
−−−= ∑ βββ (8)
tt-1 t+1
Figure 2
La mise à jour des étiquettes est « site-récursive » car elle
donne les meilleurs résultats.
Afin de faire disparaître la trace de l’image It-1, il convient de
prendre une valeur de βf supérieure à βp. Les coefficients
vérifient donc l’inégalité suivante :
fsp βββ << (9)
Typiquement les valeurs retenues sont :
20,30,20,10 ==== αβββ fsp (10)
3. Optimisations
Pour accélérer le traitement, il faut tenir compte de
l’architecture de l’unité de traitement des processeurs cibles, à
savoir un grand nombre de registres et un traitement pipeline
des instructions pour les calculs proprement dit, et de la
hiérarchie mémoire c’est à dire de l’accès aux données via les
mémoires caches.
3.1 Les techniques d’optimisations
La technique la plus utilisée est le déroulement de boucle
(loop-unrolling, Figure 3). Elle consiste dans le cas le plus
simple à dupliquer le corps de la boucle afin d’avoir une
meilleure utilisation de l’unité de calcul. En fonction de
l’algorithme, et c’est le cas ici, il est possible de lancer des
calculs en «parallèle». Malgré cela le pipeline de l’unité de
traitement n’est pas toujours plein. Le software pipelining y
remédie en exécutant dans le corps de boucle des instructions
appartenant à d’autre itérations.
début de boucle
fin de boucle
0
1
2
boucle classique
0
2
1
0
2
1
0
2
1
3
5
4
0
2
1
3
5
4
loop unrolling software pipelinig
vide
Figure 3
3.2 Particularités de l’algorithme
Entre deux itérations successives, il y a un recouvrement de
deux colonnes. Le calcul de l’énergie spatiale est donc
découpé en trois colonnes.
Le calcul des différents termes de l’énergie du modèle se fait
par LUT (Look Up Table).
Nous étiquetons les sites de fond/mouvement à 0/1 plutôt que
-1/+1. Au lieu de comparer la valeur de chaque site au site
central, nous comptons le nombre de sites à 1 (pour l’image
passée, spatiale et future). L’énergie spatiale vaut donc :
ssu β)28( 11 −= , 10 uu −= (11)
Et donc si
0011 uaumuaum +<+ (12)
le site passe à 1 sinon il passe à zéro. Et ce, sans se soucier de
son état précédent. Le test peut être simplifié en regroupant
d’un côté l’énergie de modèle et de l’autre l’énergie
d’adéquation. Cette modification, a-priori mineure, fait gagner
1 cycle sur 6 au C6x, soit 17% !
4. Implémentation sur RISC et DSP
L’algorithme a été implémenté sur Intel Pentium II-400 MHz,
et estimé, en fonction du nombre de cycles du cœur de boucle
sur le plus puissant des TI C6x, le C6202-250 MHz.
4.1 Optimisations utilisées
Sur Pentium, le nombre de registres est insuffisant pour faire
efficacement du loop-unrolling. C’est donc la version à 8
accès par point qui est implémentée avec utilisation de LUTs.
Sur C6x, le nombre de registre étant suffisant, nous pouvons
véritablement effectuer des calculs en parallèle. Nous
appliquons un Loop-unrolling d’ordre 3 (la Figure 4 donne le
diagramme temporel des calculs, les indices correspondent au
retard par rapport à l’indice courant)
a0=A[j]
c0=C[j] t0=a0+c0
b0 = B[j]
um1=up1+uf1
s1 += t0
delta_ua=DUa[o1]
p1 = P[j-1]
us1 = (8-2s1)betas
s1 += b0
5 1
1
5
f1 = F[j-1]
o1 = O[j-1]
up1 = (1-2p1)betap
uf1 = (1-2f1)betaf
5
5
1
5
s1 = t1 + t2
4
um1 += us1
5 test
1
4
s1 = t1 + t2
1
1
B[j-1] = b0
1
1
A
2 1 0
C
B
Figure 4
Par point, et sur un C6202 à 250 MHz, nous estimons la
complexité et la puissance de calcul à :
Tableau 1: complexité
techniques 
d’optimisation aucune LU SP
instructions 22 66 66
cycles 15 25 15
ipc 1.47 2.64 4.40
% charge 15 26 44
MIPS 367 660 1100
5. Résultats et analyse
Le tableau ci-dessous donne les temps de traitement  pour
l’ICM. Le temps du C6x est une estimation basée sur le
nombre de cycle de la boucle, sans prendre en compte les
accès DMA.
Tableau 2 : résultats
Laboratoire architecture nb proc fréquence (MHz)
taille 
image
nb 
image/s
Lis Grenoble [4] CNAPS 256 20 128 3
Lis Grenoble [3] M 96002 1 40 128 15
Lis Paris [8] C80 1+4 60 256 18
Lis Paris Pentium II 1 400 256 40
Lis Paris C6202 (simulé) 1 250 512 47
En remplaçant des tableaux d’octets (0/1) par des tableaux de
bits, nous devrions traiter des images 512x512 en 14 ms,
contre 21ms actuellement.
Malgré sa puissance fantastique, le C6x n’est utilisé qu’à 44%
(55% avec un tableau de bit) de ses performances crêtes, ces
limitations proviennent de l’algorithme lui-même, mais aussi
de l’architecture du DSP.
6. Conclusion
Dans cet article, nous avons appliqué des méthodes
d’optimisations du calcul scientifique à un algorithme de
détection de mouvement par champs de Markov. Grâce à ces
optimisations, un algorithme de relaxation comme l’ICM, qui
est a-priori complexe, se ramène à une simple  convolution
par LUT.
Cela permet donc de faire de la détection de mouvement
fiable par MRF en temps réel.
Un pentium II est capable de traiter à la cadence vidéo des
images 256x256 et un C6202 devrait être capable de traiter
des images 512x512. A notre connaissance ces résultats
constituent une première mondiale.
De plus, comme les cadences dans ces formats d’images sont
plus que temps réel, il reste du temps pour ajouter un
algorithme de suivi d’objets, et donc avoir une chaîne
complète de traitement temps réel sur des monoprocesseurs.
7. Références
[1] A.Bellon « Détection et suivi de véhicule en mouvement,
implémentation parallèle sur un système à mémoire
distribuée. » thèse LASMEA Clermont Ferrand, Oct 1996.
[2] R. Azencott « Simulated annealing : parallelization
techniques » J.Whiley 1992.
[3] A. Caplier, F. Luthon, C. Dumontier « Algorithme
markovien de détection de mouvement, mise en œuvre ‘temps
réel’ » GRETSI 1995.
[4] A. Caplier « Modèles markoviens de détection de
mouvements dans les séquences d’images : approches spatio-
temporelle et mise en œuvre temps réel » thèse INPG
Grenoble 1995.
[5] J.P.Cocquerez, S.Philipp « Analyse d’images : filtrage et
segmentation », Masson 95. Temps de calcul sur Sparc5 et
CM2 (INRIA-Sophia), p220.
[6] F.Heitz, P.Bouthémy « Multimodal Estimation of
Discontinuous Optical Flow using MRF » Trans on PAMI-
15,N-12 Dec 1993.
[7] Y.Z.Hsu, H.H. Nagel, G.Rekers « New likelihood test
methods for change detection in image sequences » CVGIP
26, 73-106 (1984).
[8] F. Lohier et al. Generic programming methods for the real
time implementation of MRF based motion detection
algorithm on a multiprocessors DSP with multidimentional
DMA. Gretsi 1999.


Implémentation temps réel d'algorithme de détection de mouvement par champs de markov sur RISC et DSP C6x

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