- Un nouveau processeur radar CFAR (Constant False Alarm Rate) pour la détection optimale des cibles navales est proposé dans l'article. Il est basé sur l'utilisation d'un réseau de neurones pour approximer de façon implicite, par apprentissage, les densités de probabilité multidimensionnelles correspondant au fouillis et au signal écho utile. La règle de décision utilisée est équivalente au test du maximum du rapport de vraisemblance généralisé. Des méthodes pour le calcul du seuil de détection et pour assurer son invariance par rapport au rapport S/B et aux paramètres du fouillis sont également présentées

QUINQUIS, A.

RADOI, E.

SAULAIS, P.

I-Revues

Technique neuronale pour la détection CFAR optimale 
dans du fouillis de mer non-Gaussien  
 
E. RADOI1, A. QUINQUIS1, P. SAULAIS2 
1ENSIETA, Laboratoire E3I2, 2 rue François Verny, 29806 Brest, France, 
radoiem@ensieta.fr, quinquis@ensieta.fr 
2THALES NAVAL France, 7/9 rue des Mathurins, 92221  Bagneux, France,  
pierre.saulais@fr.thalesgroup.com 
 
Résumé – Un nouveau processeur radar CFAR (Constant False Alarm Rate) pour la détection optimale des cibles navales est proposé dans 
l’article. Il est basé sur l’utilisation d’un réseau de neurones pour approximer de façon implicite, par apprentissage, les densités de 
probabilité multidimensionnelles correspondant au fouillis et au signal écho utile. La règle de décision utilisée est équivalente au test du 
maximum du rapport de vraisemblance généralisé. Des méthodes pour le calcul du seuil de détection et pour assurer son invariance par 
rapport au rapport S/B et aux paramètres du fouillis sont également présentées. 
Abstract – A new CFAR (Constant False Alarm Rate) radar processor for the optimal detection of the naval targets is proposed in the paper. 
It is based on the use of a neural network that is trained to approximate implicitly the multidimensional probability density functions 
corresponding to the clutter and to the useful echo signal. The decision rule is equivalent to the generalized maximum likelihood ratio test. 
Methods for calculating the detection threshold and for insuring its invariance to the S/N ratio and to the clutter parameters are also 
presented. 
 
1. Introduction 
Un travail de recherche important est mené depuis 
plusieurs années pour développer des techniques adaptées à 
la détection des cibles navales par un radar à haute résolution, 
à faible angle rasant. Les caractéristiques du fouillis évoluent 
de manière significative, les données enregistrées ayant un 
aspect piqué d’autant plus accentué que l’angle rasant est 
faible et la résolution en distance est fine. L’utilisation des 
techniques de détection classiques dans ce contexte a comme 
effet le blocage du processeur de traitement à cause du 
nombre trop important de fausses cibles détectées [1,2]. 
La difficulté fondamentale pour la mise au point d’un 
détecteur adapté vient du fait que malgré les travaux de 
recherche dans le domaine, un modèle statistique du fouillis 
qui soit généralement accepté n’existe pas [3]. L’approche 
standard pour la densité de probabilité (ddp) au premier 
ordre, à savoir la ddp de l’amplitude du fouillis, est de 
l’approximer par des lois connues de probabilité, telles que 
K, Weibull, log-normale etc. Le problème est que suivant les 
conditions de mesure et le scénario, la distribution la mieux 
adaptée peut varier d’un cas à l’autre, ce qui n’est pas tout à 
fait étonnant vu que pour certains jeux de paramètres ces 
distributions ont des valeurs très similaires. Le problème est 
donc mal posé, car il y a une infinité de solutions. 
Cette ambiguïté rajoutée au fait qu’une détection efficace 
doit aussi prendre en compte les propriétés de corrélation du 
fouillis conduit à une description multidimensionnelle très 
générale de celui-ci, sous la forme des processus aléatoires à 
invariance sphérique [4].  
Leurs deux inconvénients majeurs sont liés tout d’abord au 
fait qu’il est bien plus difficile d’adapter une ddp 
multidimensionnelle à un ensemble de données mesurées et 
deuxièmement à la difficulté du passage de l’expression du 
rapport de vraisemblance généralisé vers la structure concrète 
du détecteur CFAR optimal. 
L’approche que nous présentons dans cet article conserve 
l’idée de la description multidimensionnelle du fouillis et 
s’appuie sur deux idées fondamentales : 
− tout problème de détection est un problème de 
classification à deux classes et par conséquent tous les 
résultats de la théorie de la classification y sont 
applicables ; 
− un réseau de neurones entraîné pour résoudre un 
problème de classification permet de mettre à jour une 
configuration fortement adaptée à la structure de 
l’espace des vecteurs d'entrée et finit par approximer 
les ddp associées aux classes. 
Le résultat a été une structure à base d’apprentissage, que 
nous avons appelé le détecteur CFAR neuronal.  
2. Détection CFAR optimale dans le cas 
multidimensionnel 
Le signal réfléchi par la cible est considéré entaché par du 
fouillis de mer additif, caractérisé par sa densité de 
probabilité multidimensionnelle issue du modèle des 
processus aléatoires à invariance sphérique. Le problème de 
détection se présente dans ce cas sous la forme du test des 
hypothèses statistiques suivantes : 
 0
1
:
:
H
H
=
= +
y x
y x s
 (1) 
où , ,x s y  sont les vecteurs de dimension m  formés à partir 
des échantillons du fouillis, du signal réfléchi par la cible et 
du signal mesuré. 
Le rapport de vraisemblance peut être alors défini sous la 
forme suivante [3] : 
 
( )
( )
1
1
1
0
( ) ( )( )
( )
( )
H
m
H
m
Ff
f F
−
−
− −= = ΦΛ Φ
y s y syy
y y y
 (2) 
où : 
 
0
1( ) exp ( )m m
uF u dF
∞
τ
 = − τ ττ  ∫  (3) 
et τ  est le paramètre qui décrit la variation aléatoire locale de 
la puissance du fouillis et ( )Fτ τ  sa fonction de répartition. 
Le détecteur CFAR optimal au sens du rapport de 
vraisemblance prend la décision selon la règle : 
 0
1
( )
H
T
H
< ⇒ > 
Λ y  (4) 
où T  représente le seuil de détection, déterminé de façon à 
assurer une certaine valeur de la probabilité de fausse alarme. 
Cette expression du rapport de vraisemblance ne peut pas 
être utilisée pour les schémas pratiques de détection, car le 
calcul analytique de la probabilité de fausse alarme et par 
conséquent du seuil de détection n’est pas possible. 
Le détecteur que nous proposons est basé sur l’utilisation 
des réseaux de neurones de type perceptron multicouches 
(PMC), qui sont capables d’arriver par apprentissage à une 
représentation interne précise de densités de probabilité 
multidimensionnelles arbitrairement compliquées [5]. L’idée 
est donc d’entraîner un PMC afin qu’il puisse distinguer les 
signaux écho utiles du fouillis généré par la surface de la mer. 
3. Structure du détecteur neuronal 
Dans le cas considéré, le PMC doit séparer deux classes : 
la classe « signal » comprenant les échos de la cible entachés 
de fouillis, et la classe « fouillis » comprenant les échos du 
fouillis seul. La dimension des vecteurs d’entrée est fixée par 
la fenêtre de traitement, qui est à son tour liée à la largeur du 
faisceau de l’antenne et à la vitesse de rotation de celle-ci. La 
matrice de confusion fait apparaître les deux éléments 
fondamentaux pour un problème de détection : la probabilité 
de fausse alarme et la probabilité de détection (fig. 1). 
 
FIG. 1 : Matrice de confusion pour le PMC utilisé en tant que 
détecteur 
L’apprentissage du détecteur est réalisé en deux étapes. La 
première (fig. 2) concerne l’entraînement du PMC qui, par 
rapport à l’algorithme de retropropagation classique introduit 
une contrainte sur le taux de fausse alarme. Ainsi, celui-ci est 
évalué sur l’ensemble de test après chaque étape 
d’entraînement et le processus continue jusqu’au moment où 
il atteint la valeur de la probabilité de fausse alarme exigée. 
 
FIG. 2 : Schéma de la première étape d’entraînement du 
détecteur CFAR neuronal 
Les données utilisées dans cette étape de l’entraînement 
correspondent à un certain rapport S/B de référence rsb0. Pour 
que le fonctionnement du détecteur obtenu ne dépende pas 
des paramètres du fouillis, nous avons tout d’abord normalisé 
les vecteurs d’entrée de telle façon qu’ils soient tous 
d’énergie unitaire. Cette première opération rend la structure 
obtenue invariante par rapport au paramètre d’échelle. Pour 
qu’elle soit aussi invariante par rapport au paramètre de 
forme du fouillis les vecteurs qui constituent les ensembles 
d’apprentissage et de test ont été générés pour différentes 
valeurs de ce paramètre. 
La structure obtenue n’est un détecteur CFAR que pour le 
rapport S/B rsb0 utilisé pendant la première étape 
d’entraînement, car pour des rapports S/B plus faibles le taux 
de fausse alarme augmente. Afin de contrôler sa valeur nous 
proposons la modification de la règle de décision dans le cas 
de l’hypothèse H1. L’idée est de valider la détection 
uniquement si le coefficient de confiance calculé sous la 
forme : 
 coeff_conf s x
s
o o
o
−=  (5) 
dépasse un certain seuil, déterminé de façon à assurer le taux 
de fausse alarme voulu. L’estimation par apprentissage de ce 
seuil pour chaque rapport S/B constitue l’objectif de la 
deuxième étape d’entraînement du détecteur neuronal (fig. 3). 
 
FIG. 3 : Schéma de la deuxième étape d’entraînement du 
détecteur CFAR neuronal 
Les seuils de confiance déterminés de la manière présentée 
ci-dessus assurent un taux de fausse alarme constant pour 
chaque rapport S/B. Bien évidemment, pour que la technique 
soit opérationnelle il faut pouvoir estimer ce rapport. Nous 
avons alors utilisé la moyenne des vecteurs d’entrée qui est 
directement liée au rapport S/B, du fait qu’ils ont subi la 
normalisation énergétique. Une approximation polynomiale 
est alors suffisante pour estimer la variation du seuil de 
confiance en fonction du rapport S/B à partir de la moyenne 
des vecteurs d’entrée. 
Le seuil de détection caractéristique aux détecteurs 
classiques est donc remplacé par un seuil de confiance. Tout 
comme le seuil de détection il est obtenu à partir de la 
moyenne des vecteurs d’entrée, à la différence près que ceux-
ci sont normalisés du point de vue énergétique, et que cette 
moyenne est utilisée comme argument d’un polynôme, dont 
les coefficients sont déterminés toujours par apprentissage. 
L’autre différence importante est que dans le cas d’un 
détecteur classique le seuil est comparé directement à 
l’amplitude de l’échantillon de la cellule de test, alors que 
pour le nouveau détecteur ce seuil est comparé au coefficient 
de confiance en sortie du réseau de neurones. Les deux ont 
cependant le même effet, c’est-à-dire, la réduction à la fois du 
taux de fausse alarme et du taux de détection. 
Par conséquent, les résultats du processus d’apprentissage 
du détecteur CFAR neuronal sont les poids du PMC et les 
coefficients du polynôme qui nous permettent de calculer le 
seuil de confiance pour un vecteur d’entrée donné. Avec ces 
éléments, le détecteur est opérationnel et peut être utilisé dans 
la phase de test (fig. 4). 
 
FIG. 4 : Schéma de test du détecteur CFAR neuronal 
Contrairement à l’étape d’apprentissage, où les vecteurs 
d’un ensemble de test étaient générés pour différentes valeurs 
du paramètre de forme, dans la phase de test ils sont tous 
caractérisés par le même paramètre. Ceci nous permet 
d’évaluer les performances du détecteur pour chaque valeur 
de ce paramètre. 
Afin d’évaluer le comportement du détecteur dans le cas 
où le fouillis est corrélé nous avons utilisé le schéma 
représenté sur la figure 5 pour générer des vecteurs ayant une 
matrice d’autocorrélation Σ donnée.  
 
FIG. 5 : Génération du fouillis corrélé ayant une matrice 
d’autocorrélation donnée 
Cette méthode est basée sur le fait que la matrice 
d’autocorrélation des vecteurs K= ⋅z y  obtenus par une 
transformation linéaire K des vecteurs y  a l’expression : 
 0
HK K=Σ Σ  (6) 
où Σ0 représente la matrice d’autocorrélation des vecteurs y. 
Il est facile de remarquer que la matrice de la transformation 
doit s’exprimer dans ce cas par : 
 1/ 2 1/ 20K
−= Σ Σ  (7) 
4. Résultats des simulations 
Afin de tester le nouveau concept proposé nous avons 
généré du fouillis corrélé, distribué selon la loi K. Cette 
densité de probabilité a été choisie en raison du fait qu’elle 
permet d’identifier une relation directe avec le mécanisme du 
phénomène physique vu comme une superposition de vagues 
de gravité et de vagues de capillarité. Le signal écho est alors 
obtenu par le produit entre un processus Gaussien complexe à 
variation rapide et un processus modulant indépendant à 
variation lente [2]. Elle remplit également toutes les 
conditions d’admissibilité en tant que ddp au premier ordre 
correspondant à un processus SIRP [4]. 
Le nombre d’échantillons dans la fenêtre de traitement est 
égal à 8. Le PMC utilisé compte deux couches cachées, où le 
nombre de neurones a été choisi suivant des règles 
empiriques (12 et 6 neurones). Les ensembles d’apprentissage 
et de test sont constitués par 10000 vecteurs. La probabilité 
de fausse alarme est fixée à 10-2. Le taux d’apprentissage a 
été choisi à 0,01 et la constante de moment fixée à 0,9. Afin 
d’assurer la capacité de généralisation maximale du réseau, 
ses performances sont testées après chaque itération sur un 
ensemble de test. Si au bout de 5 itérations successives les 
performances sur l’ensemble de test ne s’améliorent pas le 
processus d’apprentissage s’arrête. 
Les variations du taux de fausse alarme et du taux de 
détection pendant le processus d’apprentissage sont 
représentées sur la figure 6. Le signal écho réfléchi par la 
cible est simulé selon le modèle Swerling 0. Le rapport S/B 
utilisé pendant l’entraînement vaut 15 dB. Les résultats 
obtenus pendant l’étape de test sont donnés sur la figure 7. Il 
est à noter que les valeurs du taux de fausse alarme sont très 
proches de la valeur fixée initialement. 
5. Conclusions 
Le résultat essentiel du travail de recherche présenté dans 
cet article est constitué par le développement d’un nouveau 
processeur radar CFAR à base d’apprentissage utilisant un 
perceptron multicouches. Son idée de base est de considérer 
les échantillons de la fenêtre de traitement comme les 
composantes des vecteurs appartenant à une des deux 
classes : la classe signal ou la classe fouillis, en fonction de la 
provenance du signal écho. Les densités de probabilité des 
deux classes, qui interviennent dans l’expression du rapport 
de vraisemblance généralisé seront approximées d’une 
manière implicite par le perceptron multicouches à la suite du 
processus d’apprentissage. Un deuxième test sur le 
coefficient de confiance en sortie du réseau de neurones est 
réalisé avant de prendre la décision afin de pouvoir contrôler 
le taux de fausse alarme indépendamment du rapport S/B. 
Le processeur radar proposé a montré des performances 
supérieures par rapport aux techniques classiques. De plus, si 
le radar doit changer d’environnement, entraînant la 
modification de la statistique multidimensionnelle du fouillis, 
il suffit de reprendre le processus d’apprentissage ou de 
remplacer les poids du réseau par d’autres poids 
prédéterminés, ce qui confère au système une grande 
flexibilité. 
Les limites du nouveau détecteur sont inhérentes à tout 
réseau de neurones. Il s'agit tout d’abord du choix de sa 
structure (nombre de neurones sur chaque couche cachée) qui 
reste empirique, en dépit d'un certain nombre de règles qui 
peuvent orienter plus ou moins l'utilisateur. Il s’agit 
également du fait qu’il faut disposer d’une base de données 
d’apprentissage statistiquement représentative pour les 
distributions du fouillis seul et du signal utile entaché de 
fouillis et que parfois il faut reprendre plusieurs fois 
l’entraînement avant d’arriver à une solution satisfaisante. 
Références 
[1] N.B. Pulsone et R.S. Raghavan, Analysis of an adaptive 
CFAR detector in non-gaussian interference, IEEE 
Trans. on AES, Vol. 35, pp 903-916. 1999. 
[2] Watts S., Radar detection prediction in sea clutter using 
the compound K-distributed model, IEE Proc., No. 7, pp 
613-620, 1985. 
[3] Sangston K.J., Gerlach K.R., Coherent detection of radar 
targets in a non-gaussian background, IEEE Trans. on 
AES, Vol. 30, No. 2, pp 330-340, 1994. 
[4] Conte E., Longo M., Characterisation of radar clutter as 
a spherically invariant random process, IEE Proc., 
vol.134, part F, No. 2, 1987, pp. 191-197. 
[5] M.D. Richard, R.P. Lippmann, Neural Network 
Classifiers Estimate Bayesian a posteriori Probabilities, 
Neural Computation, 3/1991, pp. 461-483. 
 
 
 
 
 
a)      b) 
FIG. 6 : Le processus d’apprentissage du PMC : a) variation du taux de fausse alarme, b) variation du taux de détection 
 
a)      b) 
FIG. 7 : Performances en détection : a) variation du taux de fausse alarme, b) variation du taux de détection 


Technique neuronale pour la détection CFAC optimale dans du fouillis de mer non-Gaussien

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