GRETSI, Groupe d’Etudes du Traitement du Signal et des Images
Abstract
- Ce papier traite de l'estimation du nombre de sources dans des mélanges convolutifs bruités. Les traitements sont réalisés dans le domaine fréquentiel. Nous cherchons le nombre de composantes décorrélées dans chaque canal de fréquence. Les méthodes AIC et MDL habituellement utilisées supposent que les bruits sont gaussiens et spatialement blancs. Malheureusement les données réelles possèdent souvent des bruits spatialement corrélés. Lorsque les supports de corrélation des bruits sont plus faibles que ceux des sources, l'estimation reste possible. A l'aide d'observations temporellement décalées nous construisons une matrice interspectrale "débruitée". Cette matrice n'est ni hermitienne ni définie positive. Sa décomposition en valeurs singulières fournit deux matrices distinctes de vecteurs propres contenant chacune une base du sous-espace signal. Nous proposons deux critères pour estimer la dimension de ce sous-espace à partir des vecteurs propres. Des simulations confirment la robustesse de la méthode pour de forts niveaux de bruit