La transformation de Fisz pour l'estimation d'images d'intensité Poissonnienne dans le domaine des ondelettes

Abstract

Nous présentons un nouvel estimateur d'images d'intensité Poissonnienne dans le domaine des ondelettes. Cette méthode est basée sur la normalité asymptotique d'une fonction non-linéaire des coefficients de détail et d'échelle de la transformée de Haar, appelée la transformée de Fisz. Nous exposons quelques résultats asymptotiques, tels que la normalité et la décorrélation des pixels de l'image transformée. Fort de ces résultats, l'image originale bruitée par un processus de Poisson, peut être considérée après transformation de Fisz comme étant contaminée par un bruit Gaussien additif blanc. Ainsi, les débruiteurs classiques s'appliquent directement. Plus exactement, nous appliquons dans le cadre de ce papier un estimateur Bayesien que nous avons récemment développé, utilisant comme a priori une nouvelle classe de distributions, les formes K de Bessel (FKB). Les simulations menées montrent que la transformation de Fisz offre des performances au moins aussi bonnes que les transformations stabilisatrices pour des images d'intensité régulière ou constante par morceaux. Elle dépasse clairement ces approches lorsque le taux de comptage faible. Combiner la transfortmation de Fisz avec le débruiteur Bayesien FKB offre les meilleurs résultats