- Cet article présente les avantages techniques apportés par le COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiplex) aux réseaux locaux sans fil haut débit, dans le cadre des études du système Hiperlan2 par le projet ETSI/BRAN (Broadband Radio Access Network). Le choix des paramètres clé d'un système COFDM dédié à de tels réseaux est analysé. La comparaison de deux systèmes de modulation différentielle est plus particulièrement approfondie

CASTELAIN, Damien

LACROIX-PENTHER, Dominique

I-Revues

A propos de l’utilisation du COFDM
pour les rØseaux locaux sans fil haut dØbit
Dominique LACROIX-PENTHER1, Damien CASTELAIN2
1France Télécom CNET-CCETT
4 rue du Clos Courtel, BP 59, 35512 Cesson-Sévigné Cedex, France
2Mitsubishi Electric ITE
80 av. des Buttes de Coësmes, Immeuble Germanium, 35700 Rennes, France
dominique.lacroix@cnet.francetelecom.fr, castelain@tcl.ite.mee.com
Résumé  Cet article présente les avantages techniques apportés par le COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiplex) aux
réseaux locaux sans fil haut débit, dans le cadre des études du système Hiperlan2 par le projet ETSI/BRAN (Broadband Radio Access
Network). Le choix des paramètres clé d'un système COFDM dédié à de tels réseaux est analysé. La comparaison de deux systèmes de
modulation différentielle est plus particulièrement approfondie.
Abstract  This paper presents the technical advantages of using a multicarrier COFDM modulation in the high data rate wireless LAN
context, more specifically the Hiperlan2 system studied by the ETSI/BRAN (Broadband Radio Access Network) project. It investigates a way
of choosing the key parameters of a COFDM system dedicated to such networks. The comparison of two differential modulation schemes is
more particularly analysed.
1. Introduction
Cet article présente les solutions basées sur l'OFDM que le
CNET a proposées au projet BRAN (Broadband Radio
Access Network) de l'ETSI ([6], [8], [14], [15]).
1.1 Les rØseaux Hiperlan2
Les réseaux locaux haut débit sans fil (Hiperlan, High
PERformance Local Area Networks) sont étudiés dans
différents projets. Parmi ceux-ci, le projet de standardisation
BRAN vise entre autres à spécifier les couches physiques et
DLC (Data Link Control) du système dit Hiperlan2 (H2)
dédié essentiellement aux réseaux en environnement intérieur.
Ce système est caractérisé par les contraintes suivantes,
définies par le projet BRAN :
· transmission par salves, compatible ATM et IP, sur un
médium bi-directionnel partagé entre plusieurs
utilisateurs (accès TDMA/TDD)
· station de base fixe (appelé Point d'Accès), terminaux
mobiles, communications centralisées
· portée : 50 m en intérieur, 200 m en extérieur.
· vitesse maximale : 3 m/s, 180 deg/s
· bande des 5 GHz, 20 MHz par canal.
· débit instantané utile de référence entre 20 et 25 Mb/s
sur l'interface air. Cette valeur peut être modifiée en
fonction des conditions de transmission.
Des mesures ont été effectuées dans différents
environnements caractéristiques ([11], [12], [13]), montrant
que ces canaux sont du type multitrajet, généralement sans
trajet direct (NLOS : Non Line Of Sight). Le projet BRAN en
a déduit différents modèles de canaux représentatifs (cf.
Table 1).
TAB. 1 : modèles de canaux pour la transmission H2
canal étalement
moyen des
retards
caractéristique environnement
A 50 ns Rayleigh bureau, zone ouverte
B 100 ns Rayleigh bureau, zone fermée
C 150 ns Rayleigh idem B, avec points
d'accès différents
D 140 ns Rice idem C, avec trajet
direct
E 250 ns Rayleigh zone ouverte étendue
(hall d'exposition),
ou extérieur
1.2 Pertinence de l’OFDM
L'OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex) est
un schéma de modulation multiporteuse ([5], [16]) dont
l'efficacité spectrale est presque optimale : le spectre de
chaque sous-porteuse recouvre partiellement celui des
porteuses voisines. Le principe de base est simple : les
données sont réparties sur un grand nombre de porteuses, ce
qui permet d'obtenir un temps symbole notablement plus long
que l'étalement de la réponse impulsionnelle du canal. Grâce
à cette propriété, et à l'insertion d'un intervalle de garde entre
chaque symbole OFDM, le signal reçu se trouve libre de toute
interférence inter-symbole sans avoir recours à un égaliseur
complexe. De plus, les évanouissements affectant certaines
porteuses peuvent être combattus efficacement par la
combinaison d'un entrelacement fréquentiel et d'un codage de
canal performant ([5]). De cette manière, le signal devient
intrinsèquement robuste aux transmissions multitrajets.
Dans ce contexte, le principal problème non résolu reste
les évanouissements "plats" affectant l'ensemble de la bande
fréquentielle du signal. Il est clair que tout système en
souffrira, et que la meilleure manière de s'en accommoder est
de nouveau l'emploi d'un codage de canal performant,
combiné à une modulation robuste. Cela justifie l'emploi des
turbo-codes ([1]) dans la suite de ce document.
2. DØtermination d’un signal COFDM
rØpondant aux contraintes fixØes
L'analyse qui suit s'appuie sur les contraintes imposées par
Hiperlan2, pour le mode principal (20 à 25 Mb/s), et sur
l'hypothèse de salves d'une longueur de 65 octets, la taille
exacte n'étant pas encore spécifiée par le projet BRAN lors de
ce travail. Cette taille permettait de transmettre une cellule
ATM plus quelques données d'accompagnement (CRC par
exemple). Afin d'utiliser au mieux la ressource disponible,
une contrainte supplémentaire est de transmettre une salve sur
un nombre entier de symboles COFDM.
2.1 Choix des paramŁtres OFDM
Soient les hypothèses et notations suivantes :
· bande passante du signal Bsig » 17 MHz
· débit utile ³ 20 Mb/s (hors synchronisation)
· nombre de bits par point de la constellation : m
· durée "utile" du symbole OFDM : Tu
· durée de l'intervalle de garde : D
· rendement du codage de canal : R
Þ m x R x Bsig x Tu/(Tu+D) ³ 20 Mb/s (1)
De plus, les distorsions du canal imposent de définir le
signal le plus robuste possible, tout en veillant à conserver un
récepteur simple.
Cela conduit naturellement aux choix suivants : m = 2
(QPSK), R = 2/3, D = 800 ns (cf. Table 1). Alors,
Tu/(Tu+D) ³ a = 0.882Þ Tu ³ aD/(1-a) » 6 ms (2)
Supposons par exemple une fréquence d'échantillonnage Fe
de 20 MHz. Puisque Tu = N_fft / Fe, on obtient N_fft > 119,
où N_fft est la taille de la transformée de Fourier (TF). Deux
options sont retenues, correspondant à des tailles de TF de
128 et 256, et des fréquences Fe de 20 et 22.5 MHz. Les
paramètres correspondant sont données Table 2.
2.2 Modulation des sous-porteuses
Il est proposé d'utiliser une modulation différentielle plutôt
qu'une modulation cohérente, afin de simplifier le récepteur
en évitant l'estimation de la réponse du canal. On verra par la
suite que cela permet en outre d'obtenir de très bonnes
performances vis-à-vis des variations temporelles du canal de
transmission. En COFDM, deux types de modulation
différentielle sont possibles, l'une selon l'axe temporel ([5],
[8], [15]) et l'autre selon l'axe fréquentiel ([6], [7]). La mise
en uvre selon l'axe fréquentiel permet d'initialiser le
TAB. 2 : deux choix de paramètres OFDM
Paramètres Option I Option II
période
élémentaire T
44.44 ns
(1/22.5 MHz)
50 ns
(1/20 MHz)
taille de la TF 256 128
TU 256 T (11.14 ms) 128 T (6.4 ms)
Nb porteuses
modulées K
196
((32.5x8x3/2)/2 +1)
112
((18.5x8x3/2)/2 +1)
Bande occupée
(K / TU)
17.6 MHz 17.5 MHz
modulation DQPSK DQPSK
Nb bits transmis
par symbole COFDM
390 222
Nb bits utiles par
symbole OFDM
32.5 octets
(260 bits)
18.5 octets
(148 bits)
Nb cellules ATM
par symbole COFDM
1/2 » 1/3
rendement R 2/3 2/3
D/TU 18/256 (» 1/14) 16/128 (= 1/8)
TS 274 T (12.18 ms) 144 T (7.2 ms)
débit utile 21.35 Mb/s 20.55 Mb/s
processus par une seule porteuse dédiée plutôt que par un
symbole COFDM, ce qui, du point de vue de l'efficacité
spectrale, est plus économique dans le cas d'une transmission
par salves. Cependant, cette solution n'est possible que si la
bande de cohérence du canal de transmission est
suffisamment grande vis-à-vis de l'écart inter-porteuse, i.e. si
le nombre de porteuses est suffisamment élevé.
Cette contrainte peut s'illustrer simplement, en supposant
un canal de transmission élémentaire composé de deux trajets
séparés par un retard t : h(t) = d(t) + d(t-t). La réponse
fréquentielle du canal présente alors un déphasage de 2 p Df t
entre deux porteuses consécutives du multiplex fréquentiel,
où Df est l'écart inter-porteuse : Df = Fe/N_fft. Puisque
l'intervalle de garde D est choisi plus grand que la quasi
totalité des échos, la condition d'un écart de phase négligeable
s'exprime finalement par la formule :
N_fft >> Fe . D (3)
Si cette condition n'est pas vérifiée, la modulation
différentielle doit être réalisée selon l'axe temporel. Dans le
chapitre 3, des résultats de simulation seront présentés pour
les deux options, ainsi qu'une analyse de leur sensibilité à un
écart de fréquence.
2.3 Codage et entrelacement
La modulation OFDM n'obtient de bonnes performances
dans un canal multitrajet que si elle associée à un codage de
canal performant ([5]). Dans le cas d'une transmission par
salves, un code en bloc est nécessaire. Nous proposons ici les
turbo-codes, qui sont connus pour leurs très bonnes
performances à la fois sur canal Gaussien et sur canal de
Rayleigh. Deux schémas de turbo-codage par salves ont été
évalués dans le contexte Hiperlan2 ([8], [9], [10]).
Le premier schéma consiste en la concaténation de deux
codes en bloc classiques (BCH), pour obtenir ce qu'on appelle
les turbo-codes en blocs, ou TCB ([2], [3]).
Les codes FOCTC (Frame Oriented Convolutional Turbo
Codes, [4]) sont une deuxième possibilité. L'idée initiale est
qu'un code convolutif peut être utilisé en mode salve, si l'on
peut assurer que l'état du codeur (i.e. le contenu des registres
internes) est égal à zéro à la fin de chaque bloc. Dans le cas
des FOCTC, cela est obtenu en utilisant un seul codeur
convolutif dans lequel les données entrent deux fois, l'une
avant et l'une après entrelacement, la loi de ce dernier devant
vérifier une contrainte simple.
Les codes FOCTC ont été retenus dans un premier temps
pour la suite de cette étude. Des travaux sont en cours pour
l'adaptation et l'évaluation des codes TCB dans
l'environnement Hiperlan2.
3. RØsultats de simulation
3.1 HypothŁses de simulation
Le canal multitrajet a été modélisé de manière classique,
sous la forme d'un filtre à réponse impulsionnelle finie à
coefficients variables. Dans le contexte BRAN ([13]), 18
trajets espacés non régulièrement sont utilisés, la puissance
moyenne décroissant de manière exponentielle en fonction du
retard. De plus, l'amplitude de chaque coefficient suit une loi
de Rayleigh. Afin de limiter la longueur des simulations, le
Doppler a été artificiellement augmenté : une vitesse de 30
m/s a été simulée, au lieu des 3 m/s définis par le projet
BRAN. Cela n'entraîne ni dégradation ni amélioration des
performances, aucun entrelacement temporel long n'étant
utilisé contre les évanouissements "plats".
Enfin, le critère de qualité choisi est la probabilité d'erreur
paquet (PER, Packet Error Rate).
3.2 RØsistance au bruit
Les figures 1, 2, 3 présentent la résistance au bruit des
différents systèmes. Le sigle MDF correspond à la modulation
différentielle selon l'axe fréquentiel, le sigle MDT selon l'axe
temporel. Le nombre d'itérations se rapporte au décodage du
turbo-code FOCTC.
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-02
1,0E-01
1,0E+00
8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0
Eb/N0 (dB)
PE
R
canal A
canal B
canal C
canal D
canal E
FIG. 1 : MDF, N_fft = 256, 10 itérations
1,0E-03
1,0E-02
1,0E-01
12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0
Eb/No [dB]
PE
R
canal A
canal B
canal C
canal D
Fig. 2 : MDF, N_fft = 128, 10 itérations
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-02
1,0E-01
12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0
Eb/No [dB]
PE
R
canal A
canal B
canal C
canal D
canal E
Fig. 3 : MDT, N_fft = 128, 4 itérations
Les résultats du système MDF, pour 128 porteuses et le
canal E, ne sont pas représentés, plus de 20 dB étant
nécessaires pour obtenir un PER de 10-2. Cela confirme que la
modulation fréquentielle n'est envisageable que si
l'espacement interporteuse est suffisamment faible.
Sinon, les performances des différents systèmes sont
comparables, et mettent en évidence qu'en l'absence
d'entrelacement temporel, les résultats sont surtout critiques
pour un étalement faible de la réponse impulsionnelle du
canal (canal A, phénomène d'évanouissement "plat").
3.3 SensibilitØ du systŁme à un Øcart frØquentiel
Nous testons ici la sensibilité du système à un décalage
fréquentiel de l'oscillateur local (défaut de CAF). L'intérêt de
cette mesure est qu'elle est un bon indicateur de la sensibilité
à toute variation temporelle du canal, bruit de phase ou
Doppler par exemple.
Les résultats (figure 4) montrent d'abord que les
performances ne sont pas très dépendantes de l'étalement des
retards. Ils démontrent surtout (figure 5) que la modulation
différentielle selon l'axe fréquentiel (MDF) est beaucoup plus
robuste que celle selon l'axe temporel (MDT). Ce résultat,
intuitivement évident, peut être confirmé par une analyse
théorique simple.
Dans le cas de la MDF, le système ne souffre que d'une
perte d'orthogonalité entre les différentes porteuses : le signal
supporté par la porteuse k est brouillé par les symboles émis
sur les porteuses adjacentes. On montre que le rapport "signal
sur interférence" peut être approché par :
C/I » sinc(pe)2 / [1- sinc(pe)2] » 3 / (p2e2) (4)
où sinc(x) = sin(x)/x, e = Tu.df, et df est l'écart fréquentiel.
Ainsi, pour 128 porteuses (Tu = 6.4 ms) et un écart de 15 KHz,
on obtient un rapport C/I de 15 dB, correspondant ici à une
dégradation des performances entre 2 et 3 dB.
En revanche, la MDT subit en outre un écart de phase Dj
entre deux symboles COFDM consécutifs, égal à 2 p df Ts.
Pour une modulation QPSK, cela se traduit par une
dégradation D des performances, égale à :
D = (cos2pb - sin2pb)2 (5)
avec b = df Ts. Cette dégradation est égale à 2.5 dB, pour 128
porteuses (T
s = 7.2 ms) et un décalage fréquentiel de 5 KHz.
Cela indique clairement que l'écart de phase entre deux
symboles COFDM consécutifs a d'avantage d'impact que la
perte d'orthogonalité. Plus généralement, il apparaît que la
sensibilité "bien connue" du COFDM aux variations
temporelles du canal dépend beaucoup de la manière dont la
démodulation est effectuée.
1,0E-03
1,0E-02
1,0E-01
1,0E+00
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0
KHz 
PE
R
canal A
canal B
canal C
canal D
canal E
FIG. 4 : décalage fréquentiel, MDF, N_fft = 256, 10 it.
1,0E-03
1,0E-02
1,0E-01
1,0E+00
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0
kHz
PE
R
MD Freq.
MD Temps
FIG. 5 : décalage fréquentiel, canal C, N_fft = 128, 4 it.
4.
 
Conclusion
Les performances de l'OFDM associé à un turbo-code ont
été évaluées dans le contexte des réseaux sans fil haut débit
du type Hiperlan2. Deux choix différents de paramètres ont
été proposés et comparés. De plus, l'intérêt d'utiliser une
modulation différentielle selon l'axe fréquentiel a été mis en
valeur, pour la simplicité de la démodulation et la résistance
aux variations temporelles du canal de transmission et au
bruit de phase. Cependant, cette technique n'est utilisable que
si le nombre de sous-porteuses est suffisamment important,
i.e. si la durée du symbole est suffisamment grande vis-à-vis
des échos du canal. Si les contraintes système ne permettent
pas de choisir un symbole aussi long, une modulation
cohérente ou une modulation différentielle selon l'axe
temporel doivent être préférées.
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A propos de l'utilisation du COFDM pour les réseaux locaux sans fil haut débit

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