: On propose dans cet article l'utilisation de codage spatio-temporel pour accroître la capacité d'un système à étalement de spectre et pour aider à la suppression des interférences d'accès multiple (IAM). On étude les performances d'un récepteur multiutilisateurs utilisant des antennes multiples en émission et en réception. On considère ici un système haut débit donc utilisant de faibles facteurs d'étalement conjointement avec une modulation de phase à huit états (MDP-8). Ce genre de système est sujet à des niveaux d' interférences élevés et le but de cet article est de montrer que l'utilisation d'antennes multiples combiné avec l'emploi d'un codage spatio-temporel permet d'obtenir d'excellentes performances et un gain de capacité important même en présence de canaux à évanouissements corrélés et d'effets Doppler élevés. Les codes spatio-temporels employés sont de type STBC (Space-Time Block Code). Une méthode originale pour l'estimation des paramètres de canal sera également présentée

CANCES, J. P.

MEGHDADI, V.

MOHAMMADKHANI, G. R.

VERGONJANNE, A.

I-Revues

Turbo-Suppression d’interférences dans un système à étalement de
spectre utilisant le codage Spatio-Temporel
MOHAMMADKHANI G. R., CANCES J.P., VERGONJANNE A. and  MEGHDADI V.
GESTE-ENSIL, Université de Limoges, Parc ESTER, B.P. 6804, 87068 Limoges
E-mail: reza, cances, meghdadi@ensil.unilim.fr
Résumé : On propose dans cet article l’utilisation de codage spatio-temporel pour accroître la capacité d’un système à étalement de spectre et
pour aider à la suppression des interférences d’accès multiple (IAM). On étude les performances d’un récepteur multiutilisateurs utilisant des
antennes multiples en émission et en réception. On considère ici un système haut débit donc utilisant de faibles facteurs d’étalement
conjointement avec une modulation de phase à huit états (MDP-8). Ce genre de système est sujet à des niveaux d’ interférences élevés et le but
de cet article est de montrer que l’utilisation d’antennes multiples combiné avec l’emploi d’un codage spatio-temporel permet d’obtenir
d’excellentes performances et un gain de capacité important même en présence de canaux à évanouissements corrélés et d’effets Doppler
élevés. Les codes spatio-temporels employés sont de type STBC (Space-Time Block Code). Une méthode originale pour l’estimation des
paramètres de canal sera également présentée.
Abstract : In this paper we propose the use of space-time coding techniques to help the removal of the multiple access interference in an
asynchronous DS-CDMA system using short spreading sequences and high efficient bandwidth modulation schemes for high data rate
services. We consider the case of frequency selective fading channels between transmit and receive antennas in the context of Space Time
Block Coding (STBC). An original method for channel parameter estimation is also given.
1. Introduction:
Récemment, les récepteurs multiutilisateurs itératif (de type
turbo) pour les systèmes cellulaires CDMA sont devenus de
plus en plus intéressant. Ils sont capables d’éliminer
simultanément l’IAM et l’interférences entre symboles (IES).
Quand chaque utilisateur envoie ses données codées sur le
canal de transmission on peut considérer que le système
CDMA codé est équivalent à la concaténation série de deux
codes convolutifs. Donc il est claire que l’on peut appliquer
les techniques de turbo-détection.
La structure du récepteur multiutilisateurs utilisé ici est basée
sur les travaux de Poor V. et Wang X [1]. Cependant, nous
utilisons un modèle mathématique complètement différent
puisque nous définissons le système synchrone équivalent au
système asynchrone étudié. Nous devons pour cela ajouter des
utilisateurs fictifs au système. De plus, nous abordons ici le
problème de l’estimation du canal de propagation. Une
méthode qui consiste à injecter les symboles pilotes dans le
processus d’annulation des interférences a été mise au point
qui permet d’obtenir une estimation itérative du canal. Les
performances de cette méthode sont comparées à deux
algorithmes classiques: le moyennage sur plusieurs symboles
consécutifs et  l’estimation par filtrage de Wiener. De plus, et
ceci constitue un autre point original, le cas de canaux à
évanouissements corrélés est pris en compte suivant la
modélisation de Hoeher P. [2]
Le plan de cet article est le suivant. Nous définissons d’abord
dans la section 2 le modèle équivalent du système dans le cas
d’un système mono-antenne. Nous abordons ensuite le cas de
la détection multiutilisateurs en présence d’antennes multiples
dans la section 3. Le problème de l’estimation du canal est
abordé à la section 4. Enfin la section 5 présente les résultats
de simulation obtenus. La conclusion de la section 6 résume
les principaux résultats obtenus.
2. Modélisation mathématique
On considère un système à étalement de spectre avec K
utilisateurs, chacun employant une séquence d’étalement
normalisée {sk(t)}. Les bits d’information du k
ème utilisateur
{ })(ibk  sont codés à l’aide d’un codeur convolutif et les bits
codés obtenus sont d’abord entrelacés puis envoyés vers un
modulateur MDP-8 qui les transforme en symboles complexes
{ })(lck  avec Ck lc WÎ)( { }81 ,...,CC . Les symboles
complexes obtenus sont partitionnés en blocs de Nb symboles
et chaque symbole est multiplié par la séquence d’étalement
)(tsk . Le signal transmis par l’utilisateur k se met sous la
forme:
KkTiTtsicAtx
bN
i
kkkkk ,,2,1pour     )()()(
0
1 L=--= å
=
    (1)
T correspond à la période symbole, Ak représente l’amplitude
du signal de l’utilisateur k. kT1 prend en compte le retard à
l’émission entre les utilisateurs 1 (référence) et k. Le signal
)(txk  se propage à travers un canal multitrajets dont la
réponse impulsionnelle se met sous la forme
å -=
=
kL
l
klklk tgtg
1
)()( td (2)
où kL désigne le nombre de composantes multitrajets
présentes dans le canal de l’utilisateur k. On suppose pour
simplifier les notations, que  ],0[1 TT klk Î+t  ],1[, Kk Î"
],1[, kLl Î" . Ainsi, à la station de base, le signal reçu dû à
l’utilisateur k s’écrit
åå
==
---==
kb L
l
klkkkl
N
i
kkkkk TiTtsgicAtgtxtr
1
1
1
)()( )(*)()( t    (3)
Le signal total reçu à la station de base est la superposition des
différents signaux )(trk , on obtient le signal r(t).
)()()( )(
1
1
11
tnTiTtsgicAtr
kb L
l
klkkkl
N
i
k
K
k
k +å ---åå=
===
t     (4)
Pour définir le système synchrone équivalent à (4), on définit
t = { }klkT t+1min  avec Kk ££1  et kLl ££1 . On peut supposer
sans nuire à la généralité que  111111 ttt =+= T . En
définissant TT klkkl )( 1 tte -+=  on divise, d’après la
nouvelle horloge de référence (utilisateur 1, trajet 1), la
séquence signature )( TiTts klk et ---  en deux séquences
d’étalement fictives: )(ˆ ,2 iTts lk --t  et )(ˆ ,12 iTts lk --- t .
)(ˆ1)(ˆ
)()(
,12,2
1
iTtsiTts
TiTtsTiTts
lkkllkkl
klkklkk
---+--=
---=---
- tete
ett
(5)
avec les définitions suivantes
[ ]
[ ]TTTttsTtsts
TTt
Tts
tsts
kllk
kl
klk
lk
kl
kl
klk
lklk
,     0)(ˆ   ,   
)(
)(ˆ
,0     
1
)(
)(ˆ  ,   0)(ˆ
,12,2
,12,2
e
e
e
e
e
e
-Î=
-
=
-Î
-
-
==
-
-
En utilisant ces séquences d’étalement fictives, le signal r(t)
relativement à cette nouvelle horloge, peut toujours se mettre
sous la forme
)()(~~)()(
2
1 1
'
1
' tniTtsgAictr
K
k
L
l
klklkl
N
i
k
kb
+å å --å=
= ==
t (6)
Les nouveaux paramètres introduits s’écrivent :
],1[ , ],1[  ,    
        
1
'
2
'
12
k
klkkl
klklk LlKk
AA
AA
Î"Î"
ïî
ï
í
ì
=
-=-
e
e
)1()(  , )()( '2
'
12 -==- icicicic kkkk
[ ] ],1[, ,2 ,     
)(ˆ)(~
)(ˆ)(~
,2,2
,12,12
k
lklk
lklk LlKk
Ttsts
tsts
Î"Î"
î
í
ì
+=
= --
Sachant qu’au récepteur la démodulation des données de
l’utilisateur m, impose de corréler le signal r(t) avec les
séquences signatures fictives )(~* iTtsmp --t  avec [ ]Lp ,1Î
dans l’intervalle symbole [).1(,.[ TiTi + , on obtient une
représentation matricielle du type ci-dessous
   )()(        
2,,1      ;  )()()(
12
'
2222
'
2
112
'
2
~
ii
Kmiii
NGAR
NHY
mKKKLKLKLKLL
m
LmKKLmm
c
c
+=
=+=
´´´´
´´´ L   (7)
où [ ]TmLmpm RRRmR        1 LL= , ( ) ' K2 '1 '    AAdiagA L= ,
( )
K
ggdiagG
2 1 
~   ~ 
~
L=  et [ ]TK iciciC  '2'1' )(  )()( L=  avec
[ ]Tmp mpKLmpKmpLmp rrrrR  212111    LLL= , [ ] TLkLkk ggg 1~    ~ 1~ ´= L  et
( )' ' 1 '      kLkk AAdiagA L= . Les coefficients de la matrice mpR
sont définis par  ò --=
+ Ti
iT mpkl
mp
kl dtiTtsiTtsr
)1(
 
* )(~)(~ .
3. Détection Multiutilisateurs avec
codage Spatio-Temporel
A. codage STBC
Le codage STBC, introduit par Tarokh et Alamouti [3-5], est
défini par une matrice de code (P´N), Gk, où N  désigne le
nombre d’antennes d’émission et P le nombre de créneaux
temporels utilisés pour la transmission d’un mot de code
STBC. Chaque ligne de Gk  correspond à une transformation
(permutation ou conjugaison) du vecteur de symboles
[ ]Tkkk Nccc )(),...,1(= .
Un codeur STBC admet comme entrée le vecteur kc  et
transmet chaque ligne de la matrice Gk en utilisant P créneaux
temporels consécutifs. Le code spatio-temporel le plus simple
correspond au schéma d’Alamouti avec deux antennes
d’émission
ú
û
ù
ê
ë
é
-
=
)1()2(
)2()1(
**1 cc
cc
G (8)
La propriété fondamentale des codes STBC est
l’orthogonalité des colonnes de la matrice Gk  ce qui permet
de récupérer les données à l’aide de recombinaisons linéaires
simples en réception (MRC). Toutefois, dans le cas d’une
propagation par trajets multiples, l’orthogonalité ne peut être
maintenue et les méthodes de démodulation sont plus
complexes. Nous considérons donc ici le cas d’une
transmission par antennes multiples où la réponse
impulsionnelle du canal entre une antenne d’émission i et une
antenne de réception j est de la forme
å -=
=
ij
kL
l
ij
kl
ij
kl
ij
k tgtg
  
1
)()( td (9)
Considérant le schéma d’Alamouti G1 et une station de base
avec M antennes de réception, nous pouvons écrire le signal
reçu à l’antenne q pour l’utilisateur m suivant l’équation (10).
Km
N
N
H
H
cc
cc
Y
Y
q
m
q
m
q
m
q
m
q
m
q
m 2,...,1  
)2(
)1(
)1()2(
)2()1(
)2(
)1(
2
1
** =
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
+
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
ú
û
ù
ê
ë
é
-
=
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
   (10)
ou encore, en conjuguant )2(qmY
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
+ú
û
ù
ê
ë
é
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
-
=
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
=
)2(
)1(
)2(
)1(
 
)2(
)1(
*1*2*
21
* q
m
q
m
q
m
q
m
q
m
q
m
q
m
q
m
N
N
c
c
HH
HH
Y
Yq
mY      (11)
avec [ ]TK icicic )('),...,(')( 21=  pour i=1,2 et
KKL
q
KLKLqKLL
m
q
q
m GARH 22
1
22
'
121
1 ~
´´´
=  avec les notations de
l’équation (7). Les composantes multitrajets de référence pour
la synchronisation peuvent être différentes pour les antennes
d’émission 1 et 2, mais on peut toujours trouver deux matrices
équivalentes 21 , qm
q
m HH  pour décrire le système comme dans
l’équation (7). Si on considère maintenant le vecteur Y m
obtenu en empilant pour Mq ££1  les différents composants
q
mY , nous avons :
12
1
14
42
1
12
1
)2(
)1(
´
´
´´ ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ê
ë
é
+ú
û
ù
ê
ë
é
ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ê
ë
é
=
ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ê
ë
é
LM
M
m
m
K
KLM
M
m
m
LM
M
m
m
N
N
c
c
F
F
Y
Y
MMM (12)
avec 
KL
q
m
q
m
q
m
q
mq
m HH
HH
F
42
1*2*
21
´
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
-
= . Dans le cas plus général
d’un codage STBC avec K utilisateurs utilisant N antennes
d’émission et P créneaux temporels avec M antennes de
réception, nous obtenons
(13)                                                         
)(
)1(
1
1
122
1
1
1
mm
m
NCH
N
N
Nc
c
F
F
Y
Y
PLM
M
m
m
KNKNPLM
M
m
m
PLM
M
m
m
Y
+¢=
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ë
é
+
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ë
é
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ë
é
=
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ë
é
=
´´´´
MMMM
avec [ ] TPYYYY qmqmqmqm )(),...,2(),1(= . Malgré l’absence
d’orthogonalité au niveau des colonnes, la redondance
temporelle présente dans mH peut être exploitée pour obtenir
un maximum de diversité afin d’éliminer les interférences.
B. Démodulateur Multiutilisateurs à entrées et sorties
pondérées
Le schéma de démodulation est basé sur l’annulation
d’interférences douce à partir de l’estimation des bits obtenue
à la sortie des décodeurs de canal à sorties pondérées de
chaque utilisateur [1]. Utilisant la sortie des décodeurs de
canal, nous pouvons estimer le lème symbole codé de
l’utilisateur m. L’estimation douce est donnée par
D
=)(~ ' lcm [ ] [ ]im
C
im ClcPClcE
ci
== å
WÎ
)()( '' (14)
Nous définissons ensuite le vecteur
[ ]TNcNcccccC KKK  )(~,),(~,),2(~),2(~),1(~),1(~ ~ '2'1'2'1'2'1' LLLL
D
=    (15)
Dans le but d’obtenir l’ensemble des symboles interférents,
nous utilisons
D
=)(ˆ lmc )()(
~~ '' llcC mm e- (16)
Dans (16) )(lme  est un vecteur de zéros de taille 2KN , le
seul élément non nul égal à 1 correspond à l’entrée du lème
symbole codé de l’utilisateur m, c’est à dire l’élément en
position (2K(l-1)+m). Quand on soustrait le vecteur
)(ˆ lmmH c du vecteur mY , on obtient une annulation douce
d’interférence semblable à la structure de l’annuleur PIC sous
la forme
D
=)(ˆ lmY NHHY mmmmmm lCll +úû
ù
êë
é -¢=- )()()( ˆˆ cc      (17)
Pour améliorer encore la qualité de l’annulation
d’interférence, nous appliquons un filtrage des moindres
carrés MMSE sur le vecteur )(ˆ lmY . Le vecteur )(lmw qui
minimise l’écart quadratique entre le symbole transmis
)(' lcm et la sortie du filtre )(
' lcm = )()( ˆ ll m
H
m Yw est donné par
la formule
[ ])()()()(            
)()()(minarg)(
ˆˆˆ
ˆ
'*
1
2
'
llcEllE
lllcEl
mm
H
mm
m
H
mm
C
m
YYY
Y
N
-
Î
úû
ù
êë
é=
úû
ù
êë
é -= ww
w
(18)
4. Estimation du canal
L’estimation du canal est réalisée par démodulation des
symboles pilotes. Considérant le lien entre une antenne
d’émission p et une antenne de réception q, nous pouvons
écrire au niveau de l’utilisateur k
)()( ),(
1
),(),( qp
kl
L
l
qp
kl
qp
k tgtg
k
td -å=
=
(19)
Le signal r(t) pour ce lien (cf (6)) se met sous la forme
)()()( ),(1
1
),(
1 1
qp
klk
L
l
k
qp
kl
K
k
N
i
kk TiTtsgicAtr
kb
t--å -å å=
== =
(20)
L’estimation des coefficients ),( qpklg  est obtenue par
désétalement des symboles pilotes PmC ,  sur chaque
composante de trajet multiple du lien considéré. On peut alors
écrire
)(                                 
)()()(
),(
1,
),(
1,,
),(
1
).1(
.
1
*),(
1,
),(
1,1
),(
1,1
ingCA
dtTtstriy
qp
m
qp
mPmm
qp
m
TTi
TTi
mm
qp
m
qp
mk
qp
mk
+=
--= ò
+++
++
t
t
t (21)
Parmi les différentes méthodes d’estimation testées, nous
décrivons la méthode basée sur l’utilisation des symboles
pilotes conjointement avec l’annuleur d’interférence PIC [6].
Le principe est le suivant: une fois que les premières
estimations du canal sont construites en sortie du filtre MMSE
en utilisant la démodulation des symboles pilotes, les
estimations sont affinées à chaque itération dans le turbo-
annuleur en utilisant un nouveau filtre ),( qpIh mis en cascade
avec le filtre MMSE. Nous avons alors
)()(ˆ
'),(),(
, lChg m
Hqp
I
qp
lm = (22)
où [ ]))2/((),...,()),...,2/(()( '''' LlclcLlclC mmmm +-= . La mise
à jour des coefficients du filtre ),( qpIh obéit alors à la règle
úû
ù
êë
é+=+
*),('),(),(
1 ))((.
qp
Im
qp
I
qp
I elCEhh m (23)
)()( ,
'),( llCe mPm
qp
I C-=  est l’erreur d’estimation du canal. où
)(, lmPC  est un vecteur de L symboles pilotes consécutifs qui
agit ici comme une séquence d’apprentissage.
5. Résultats de simulation
Dans cette partie, nous exposons les résultats de simulation
obtenus dans le contexte suivant. Les séquences d’étalement
sont des codes de Gold de longueur 7. Les canaux de
propagation présentent des évanouissements corrélés, leur
génération est effectuée grâce à la méthode de Hoeher P. Le
canal de propagation entre une antenne d’émission i et une
antenne de réception j contient trois composantes multitrajets.
Chaque utilisateur possède le même code spatio-temporel G1,
mais se voit attribuer un entrelaceur pseudo-aléatoire qui lui
est propre. Le système comprend 4 utilisateurs, 2 antennes
d’émission et 4 antennes de réception. Le codage de canal fait
appel à un code convolutif 23-35 de longueur de contrainte 5.
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E+00
1 2 3 4 5 6 7
Es/N0 (dB)
B
E
R
1st iter
2nd iter
3rd iter
4th iter
5th iter
SU1-1
SU1-5
Le codeur revient à l’état zéro à la fin de chaque trame et
chaque trame contient 128 symboles MDP-8.
La première courbe (Fig. 1) correspond au cas où la réponse
du canal serait parfaitement identifiée au récepteur. La
première courbe SU1-1 représente le cas d’un seul utilisateur
dans le système au bout de la première itération. La courbe
SU1-5 représente les performances obtenues dans les mêmes
conditions au bout de la cinquième itération. On constate
qu’au bout de la cinquième itération, la courbe de TEB d’un
des quatre utilisateurs s’approche de la borne simple
utilisateur SU1-5 à moins de 1 dB. De plus, comparé au cas
mono-antenne (courbes non présentées), notre système
apporte un gain important en capacité (le gain pour un TEB
de 10-3 est de 6 dB).
Les deux autres courbes traitent le cas des algorithmes de
poursuite du canal. Trois symboles pilotes sont insérés tous
les 18 symboles d’information. Trois méthodes sont testées:
l’estimation itérative (cf partie 4), le filtre moyenneur et le
filtre de Wiener. De plus deux contextes sont traités: celui de
canaux à variations rapides ( fd = 10
-2: Fig. 2) et celui de
canaux quasi-stationnaires (fd = 10
-3: Fig. 3). fd désigne la
fréquence Doppler normalisée par rapport à la période chip.
Les performances sont représentées pour le système chargé au
bout de la cinquième itération. Ces figures montrent
clairement que seule la méthode itérative permet d’obtenir des
résultats satisfaisants pour les Doppler élevés. A 210-=df
les performances sont prôches de la courbe d’estimation
parfaite à moins de 1 dB près.
6. Conclusion
Nous avons montré que l’utilisation d’antennes multiples
permettait dans le contexte d’un système à étalement de
spectre à hauts débits utilisant une modulation MDP-8
d’obtenir d’excellentes performances et des gains de capacité
élevés même en tenant compte de la corrélation entre les
canaux. De plus, une méthode itérative d’estimation des
paramètres du canal a été mise au point qui permet de
maintenir des performances élevées, même pour les Doppler
importants.
Références
[1]- X.Wang, H. V. Poor, “Iterative (Turbo) Soft Interference
Cancellation and Decoding for Coded CDMA”, IEEE Trans.
Commun., vol. 47, n°7, pp 1046-1061, July 99.
[2]- P. Hoeher, “A statistical discrete-time model for the
WSSUS multipath channel”, IEEE Trans. Veh. Technol., vol.
41, pp. 461-468, Nov. 92.
[3]- S. M. Alamouti, “A simple transmit diversity technique
for wireless communications”, IEEE J. Select. Areas
Commun., vol. 16, pp. 1451-1458, Oct. 1998.
[4] V. Tarokh, N. Seshadri and A. R. Calderbank, “Space-
time codes for high data rate wireless communication:
Performance criterion and code construction”, IEEE Trans.
Inform. Theory, vol. 44, pp.744-765, Mar. 1998.
[5]- V. Tarokh, H. Jafarkhani and A. R. Calderbank, “Space-
time block coding for wireless communications: Performance
results”, IEEE J. Select Areas Commun, vol. 17, pp. 451-460,
Mar. 1999.
[6]- H. J. Su and E. Geraniotis, “Performance comparison of
iteratively filtered and decoded MDD and PSAM systems
linear complexity”, in Proc. IEEE WCN’99, pp. 1553-1557,
Sept. 1999.
Fig. 1 : Performances système multiutilisateurs STBC
Fig. 2 : STBC + estimation canal  (fd = 10
-3)
Fig. 3 : STBC + estimation canal  (fd = 10
-2)
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E+00
1 2 3 4 5 6 7
Es/N0 (dB)
B
E
R
Perfect Ch. Estimation
Iterated Ch. Estimation
Wiener Filtering
Moving Average
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E+00
1 2 3 4 5 6 7
Es/N0 (dB)
B
E
R
Perfect Ch. Estimation
Iterated Ch. Estimation
 Wiener Filtering
Moving Average


Turbo-Suppression d'interférences dans un système à étalement de spectre utilisant le codage Spatio-Temporel

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