- L'objectif de ce travail est d'estimer le mouvement apparent 2D dans le cas des séquences d'images bruitées. Nous proposons une technique utilisant conjointement les statistiques d'ordre supérieur et une segmentation basée régions avec découpage adaptatif. Les résultats de simulation, aussi bien sur des séquences à mouvement synthétique ou réel, révèlent sa consistance en terme d'analyse de mouvement de scènes bruitées

ABOUTAJDINE, Driss

IBN-ELHAJ, Elhassane

MORIN, Luce

PATEUX, Stéphane

I-Revues

Méthode région-récursive d’estimation de mouvement
des séquences d’images bruitées
Elhassane  IBN-ELHAJ1, Driss  ABOUTAJDINE1, Stéphane PATEUX2, Luce MORIN2
1GSC-LEESA Département de Physique
B.P. 1014 Faculté des Sciences de RABAT, MAROC
2 IRISA
Campus de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex, France
Aboutaj@fsr.ac.ma , Stephane.Pateux@irisa.fr, Luce.Morin@irisa.fr,
Résumé – L’objectif de ce travail est d’estimer le mouvement apparent 2D dans le cas des séquences  d’images bruitées. Nous proposons
une technique utilisant conjointement les statistiques d’ordre supérieur et une segmentation basée régions avec découpage adaptatif. Les
résultats de simulation, aussi bien sur des séquences à mouvement synthétique ou réel, révèlent sa consistance en terme d’analyse de
mouvement de scènes bruitées.
Abstract – The objective of this work is to estimate the apparent 2D motion  in the case of  noisy images sequences. We propose a technique
using jointly the higher order statistics and a region based segmentation  with adaptive splitting. The simulation results, even for image
sequences with  synthetic or real motion, reveal its consistence in terms of motion analysis in noisy cases.
1.
 
Introduction
Une grande attention a été consacrée à l'estimation du
champ du mouvement 2D, ou du champ de vitesse entre des
images consécutives vu son utilité dans de multiples
applications impliquant à la fois les tâches d’analyse et de
codage de séquences d’images [1]. La plupart de ces études
ne tiennent pas compte de l’effet du bruit sur l’estimation du
mouvement. Cependant, il existe diverses situations où le
mouvement entre deux images doit être estimé en présence de
bruit. Nous citons à titre d’exemple les images des caméras de
surveillance et les images médicales. Le bruit de
contamination peut être souvent décrit comme un processus
Gaussien corrélé. Dans de telles circonstances, les techniques
à base des Statistiques d’Ordre Supérieur (SOS) ou cumulants
peuvent offrir des avantages, vu qu’ils sont insensibles à ce
type de bruit [2,3]. Dans ce sens, nous avons développé une
méthode région-récursive [4] qui permet une bonne analyse
du mouvement comparée à une méthode similaire à base des
statistiques de second ordre (SSO) [5]. Dans le but
d’améliorer les performances de cette méthode et de pouvoir
gérer aussi des régions non-homogènes au sens du
mouvement, une phase de segmentation en quadtree est
intégrée dans l’algorithme. Des tests ont été faits sur des
séquences d’images à bruit synthétique ou réel. Les résultats
obtenus révèlent la capacité de la méthode à analyser le
mouvement dans ce genre de situations.
2.
 
Formulation du problème
La luminance de deux images consécutives d’une
séquence bruitée peut être formulée, en tenant compte
explicitement de l’effet du bruit, comme suit [2,3]:
      ( ) ( ) ( )t,pnt,pIt,pf &&& +=
( ) ( ) ( )1t,pnt,dpI1t,pf ++-=+ &&&
Avec, ( )t,pI &  l’intensité lumineuse de l’image non bruitée
au point p et à l’instant t, ( )t,pn &  un bruit Gaussien corrélé de
moyenne nulle et de variance inconnue, ( )t,pf &  l’intensité
lumineuse de l’image bruitée au point p et à l’instant t et d  le
déplacement apparent. Cette formulation est basée sur
l’invariance de la luminance, à savoir :
( ) ( ) ( ) 0t,dpI1t,pIt,pDFDI =--+= &&& ,
où DFD est la différence inter-image déplacée (Displaced
Frame Difference). La solution classique pour obtenir le
vecteur de déplacement consiste à minimiser la moyenne
quadratique de la DFD. Cependant, en présence de bruit
Gaussien corrélé cette solution peut conduire à des résultats
erronés. Ceci peut être évité en utilisant des SOS. Des
techniques à base des SOS visant à résoudre ce problème ont
déjà vu le jour [2,3]. Toutefois, peu d’attention a été
consacrée aux approches paramétriques qui peuvent conduire
à des résultats plus précis. Dans cet article, nous proposons
une méthode région-récursive. Celle-ci adopte un modèle
unique pour représenter le mouvement de chaque région de
l’image. L’algorithme consiste en une étape d’estimation et
une autre de découpage en quadtree, qui sont réalisées de
manière itérative jusqu’à la convergence.
3. Estimation
Cette phase est effectuée en utilisant un modèle à quatre
paramètres pour représenter le mouvement de chaque région.
Les quatre paramètres (Modèle Linéaire Simplifie (MLS) ),
décrits par le vecteur :
représentent respectivement la translation, la divergence et la
rotation. Le vecteur de déplacement est obtenu en optimisant
le kurtosis de la DFD :
notée , ( )Q4J  où N le nombre de pixels de la région R et e  la
matrice diagonale de gain 4x4. L’algorithme de base
d’estimation du vecteur de déplacement d’une région est
donné par l’équation suivante [4] :
avec
4.  Découpage
Cette phase est importante car elle permet de réduire
l’erreur d’estimation. Il s’agit, pour chacune des régions de
vérifier si la valeur d’un critère basé sur la valeur absolue de
l’erreur (DFD) est inférieure à un seuil (noté SDFD). Si non,
la région est divisée en sous-régions et la phase d’estimation
est à nouveau enchaînée jusqu’à l’obtention d’une valeur
satisfaisante.
5. Résultats et discussions
Pour mettre en évidence les principales caractéristiques de
cette méthode, nous avons d’abord fait des tests comparatifs,
avec une méthode similaire basée sur les SSO [5], sur une
séquence à mouvement synthétique. Nous avons montré que
notre méthode permet une meilleure qualité de reconstruction
et d’interprétation de séquences d’images bruitées. En effet
sur les images testées, notre méthode permet de retrouver les
valeurs avec une grande précision sur les paramètres de
mouvement pour un SNR (rapport signal sur bruit) allant
jusqu’à 6 dB, alors que la méthode utilisant les SSO produit
un biais sur les valeurs estimées pour des valeurs de SNR
inférieurs à 18 dB [4]. Nous avons ensuite effectué des tests
sur deux séquences à mouvement réel, compagne (Fig. 1) et
port (Fig. 2) ayant, respectivement, un bruit synthétique et
naturel. Le bruit synthétique est de type Gaussien corrélé dans
l'espace et dans le temps, généré de la même façon que dans
[1], avec un rapport signal sur bruit SNR=10 dB.
( )
q=Q ,k,t,t yx
FIG.1 : image à l’instant t+1de
 la séquence « compagne »
FIG.2 : image à l’instant t+1de
la séquence « port »
( )[ ] ( )[ ]
( )[ ] 2
Rp
2
f
Rp
4
ff
,pDFD
N
13
,pDFD
N
1
,pDFDK
œ
œ
ß
ø
Œ
Œ
º
Ø
Q-
Q=Q
å
å
˛
˛
( )[ ]( ) iifi1i G,pDFDKsign &&& Qe+Q=Q +
œ
ß
ø
Q
q¶
¶
Q
¶
¶
Œ
Œ
º
Ø
Q
¶
¶
Q
¶
¶
=
)(Jˆ)(Jˆ
k
)(Jˆ
t
)(Jˆ
t
G
44
4
y
4
x
i&
a)
b) 
c) 
FIG. 3. Résultats sur l’image compagne par la méthode
proposée a) champ de vitesses de mouvement, b) la
segmentation en quadtree et c) image d’erreur (EQM = 6 ).
Paramètres itération 10, SDFD = 30.
a) 
b)
c) 
a) 
b) 
c) 
FIG. 5. Résultats sur l’image port par la méthode proposée
a) champ de vitesses de mouvement, b) la segmentation en
quadtree et c) image d’erreur (EQM = 10 ). Paramètres
itération 10, SDFD = 30.
a) 
 b) 
c) 
FIG. 6. Résultats sur l’image port par la méthode basée sur
les SSO a) champ de vitesses de mouvement, b) la
segmentation en quadtree et c) image d’erreur (EQM = 90 ).
Paramètres, itération 10, SFDF = 30.
FIG. 4. Résultats sur l’image compagne par la méthode
basée sur les SSO a) champ de vitesses de mouvement, b) la
segmentation en quadtree et c) image d’erreur (EQM = 50 ).
Paramètres itération 10, SDFD = 30.
De la même façon que les premiers, ces tests ont
donné de bons résultats en termes de champ de mouvement
reconstruit et d’erreur de reconstruction résiduelle qui est
remarquablement faible par rapport à celle obtenue avec les
SSO. Les résultats comparatifs obtenus à partir des deux
séquences (Fig. 1 et Fig. 2) sont représentés, respectivement,
dans les Fig. 3,4 et 5, 6. Pour la première séquence, ayant un
mouvement de caméra fort, la méthode proposée a bien
estimé et compensé le champ de mouvement global
divergeant de la caméra ( voir Fig.4). Tandis que, les résultats
obtenus par la méthode à base des SSO ne restituent pas
l’information correcte sur la nature de champ du mouvement
présent dans la séquence ( voir Fig. 5); de même la méthode
introduit une sur-segmentaion de l’image. Ce qui met bien en
évidence l’influence du bruit sur l’estimation.
 Pour la seconde séquence à bruit réel, la méthode proposée
reste efficace pour analyser cette scène ( voir Fig. 5 ) malgré
la complexité du mouvement (mouvement de camera faible
plus d’autres mouvement forts tels que ceux du port de
débarquement et des personnes sur le port ainsi qu’une partie
de l’eau), alors que l’autre méthode souffre de même
problèmes que sur l’image précédente (voir Fig. 6 ) .
6. Conclusion
Nous avons développé une méthode basée sur les SOS qui
permet une bonne analyse des séquences d’images bruitées
par rapport à celles basées sur les SSO. Les résultats obtenus
montrent que cette approche est capable d'estimer le
mouvement global dans l'image (ou dans une zone de l'image)
sans que la présence du bruit additif, éventuellement
significatif,  ne vienne perturber cette estimation. Toutefois, il
faut signaler que dans ce travail nous avons choisi un modèle
fixe pour toutes les régions, ce qui n’est pas toujours le cas.
Nous envisageons d’introduire une hiérarchie de modèles de
mouvement afin d’adapter le modèle correspondant sur
chacune des régions.
Remerciements :  Ce travail a été effectué dans le cadre
de l’AI 74/SI/97 et du projet Pars 036SPI du CNCPRST.
Références
 [1] G. Tziritas and C. Labit. : ‘Motion analysis for image
sequence’, in Advances in Image Communication, vol. 4.
New York : Elsevier, 1994.
[2] J. M. Anderson and G. B. Giannakis. : ‘ Image motion
estimation algorithms using cumulants’, IEEE Trans. , On
image Processing, vol. 4, no.3. March 1995.
[3] E. Sayrol, A. Gasul, and J. R. Fonollosa. : ‘Motion
estimation using Higher Order Statistiques’, IEEE Trans. , On
image processing, vol. 5, no.6. June 1996.
[4] E. Ibn-elhaj & al. ‘HOS-based method of globale motion
estimation for noisy images sequences‘ Soumis à IEE
Electronics Letters.
[5] H. Nicolas, C. Labit. : ‘Global motion identification
for image analysis and coding’, Proc. ICASSP 91, vol. 4, p
2825-2828, Toronto, CANADA.


Méthode région-récursive d'estimation de mouvement des séquences d'images bruitées

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