- Les arcs électriques séries peuvent endommager gravement les installations électriques, voire provoquer des incendies. Cet article décrit une méthode de détection des arcs séries basée sur l'analyse de la dérivée du courant. Une Représentation Temps-Fréquence (RTF) de ce signal (spectrogramme glissant) permet de mettre en évidence des motifs caractéristiques des arcs séries. Un traitement morphologique simple permet d'extraire les motifs d'arcs de la RTF et de quantifier l'importance du phénomène sous la forme d'un « degré de présence d'arc série »

LEPRETTRE, Benoit

REBIERE, Yvon

I-Revues

Détection d’arcs électriques séries par analyse temps-
fréquence et traitement morphologique
Benoit Leprettre & Yvon Rebière
SCHNEIDER ELECTRIC  – Centre de Recherches A2
Service Algorithmique et Traitement du Signal – 4 rue Volta – F-38050 GRENOBLE Cedex 9
Benoit_Leprettre@mail.schneider.fr
Résumé – Les arcs électriques séries peuvent endommager gravement les installations électriques, voire provoquer des incendies. Cet article
décrit une méthode de détection des arcs séries basée sur l’analyse de la dérivée du courant. Une Représentation Temps-Fréquence (RTF) de
ce signal (spectrogramme glissant) permet de mettre en évidence des motifs caractéristiques des arcs séries. Un traitement morphologique
simple permet d’extraire les motifs d’arcs de la RTF et de quantifier l’importance du phénomène sous la forme d’un « degré de présence d’arc
série ».
Abstract – Electrical series arcs can severely damage electrical installations. A method for detecting these series arcs using the current
derivative is proposed. A Time-Frequency Representation (TFR) of the signal allows to highlight features characteristic of series arcs. A
simple morphological processing of the TFR allows to extract these features and to calculate a “degree of presence of series arcs” to
quantify the phenomenon.
1. Introduction
Les arcs séries sont produits dans les armoires électriques
par des connexions défectueuses. Ils peuvent provoquer le
soudage de plages de cuivre, et éventuellement dégénérer en
arcs parallèles beaucoup plus énergétiques capables de
provoquer des incendies.
Des méthodes ont déjà été développées pour détecter les
arcs séries ou parallèles [1]. La plupart d’entre elles
nécessitent des capteurs dédiés (acoustiques, lumineux) et ont
des limites dans le cadre d’une installation en milieu
industriel. Nous souhaitons détecter les arcs à partir des
grandeurs électriques usuelles et dans un délai raisonnable
(quelques 10ms à 1s après l’apparition du phénomène). En
cas de détection d’un arc série, diverses mesures de protection
peuvent être prises, depuis le simple avertissement de
l’utilisateur jusqu’à l’ouverture du circuit.
La méthode proposée s’appuie sur l’analyse de la dérivée
du courant, grandeur disponible dans tous les appareils de
mesure ou de surveillance électrique. La partie 2 de cet article
présente le dispositif expérimental que nous avons utilisé
ainsi que quelques signaux typiques. La troisième partie
expose notre méthode d’extraction des arcs séries et illustre
son efficacité sur un exemple de signal difficile. Enfin,
quelques pistes techniques à poursuivre sont présentées dans
la partie 4.
2. Analyse des signaux
2.1 Dispositif expérimental
Afin de maîtriser au mieux les conditions expérimentales
(type de charge, présence d’arcs ou non), les mesures ont été
réalisées en laboratoire à l’aide du dispositif schématisé sur la
figure 1. L’alimentation est alternative de fréquence 60Hz (les
mesures ont été réalisées aux Etats-Unis).
FIG. 1 : Dispositif expérimental. Les grandeurs recueillies
sont indiquées en gras.
Deux électrodes mobiles permettent de créer à volonté des
arcs séries. Les grandeurs mesurées sont : le courant dans le
circuit, sa dérivée, la tension d’alimentation, et la tension aux
bornes du générateur d’arcs (afin de valider les résultats de
détection).
La charge a une grande importance. En effet, certaines
charges (alimentations à découpage, …) déforment beaucoup
le courant passant dans le circuit. D’autres (moteurs)
produisent des transitoires. Enfin, d’autres charges comme les
postes à souder produisent naturellement des arcs qu’il ne faut
pas confondre avec des arcs séries, sous peine de fausse
alarme. C’est pourquoi les essais ont été réalisés avec des
charges variées. L’accent a été mis sur les charges a priori
difficiles à traiter.
2.2 Mise en évidence des motifs d’arcs séries
La figure 2(a)  présente une mesure de dérivée du courant
et avec une charge de type poste à souder et en l’absence
d’arcs séries. La charge provoque des transitoires à chaque
alternance du courant, donc régulièrement espacés de 8.3ms.
La figure 2(b) montre une Représentation Temps-Fréquence
(RTF) de ce signal obtenue par simple Transformée de
Alimentation
Interrupteur
Charge
Générateur
d’arcs séries
Varc
di/dt , iV
Fourier glissante. Les transitoires apparaissent sous la forme
de motifs étroits couvrant la totalité de la bande.
FIG. 2 : signal dérivée du courant pour un poste à souder en
l’absence d’arcs (a) – Représentation Temps-Fréquence
(RTF) en dB (b)
La figure 3(a) montre par comparaison le signal obtenu
pour la même charge en présence d’arcs séries. Ces arcs
forment des motifs qui se superposent aux perturbations
produites par la charge et qui durent plus longtemps.  Sur la
RTF du signal, présentée figure 3(b), cela donne des motifs
couvrant également toute la bande, mais de durée supérieure.
FIG. 3 : signal dérivée du courant pour un poste à souder en
présence d’arcs séries (a) – RTF en dB (b)
Les motifs d’arcs séries ne sont pas nécessairement plus
énergétiques que les motifs dus à la charge et couvrent le
même domaine spectral. Par conséquent, une procédure
simple consistant à seuiller le signal et/ou à le filtrer dans une
bande de fréquence particulière ne permet pas de détecter les
arcs de façon fiable. C’est pourquoi nous allons plutôt
exploiter le fait que les arcs séries provoquent des motifs
assez régulièrement espacés et de durée assez longue.
3. Extraction des motifs d’arcs séries
Nous proposons d’utiliser les outils de base de la
Morphologie Mathématique [2] pour extraire les motifs
d’arcs. Des traitements morphologiques ont déjà permis de
résoudre des problèmes concrets de détection et de
classification [3][4].
3.1 Algorithme d’extraction
Les motifs d’arcs sont espacés d’environ 8.3ms et de durée
sensiblement supérieure aux perturbations produites par la
charge, elles aussi espacées d’environ 8.3ms. Nous proposons
donc l’algorithme simple suivant :
1. Considérant un signal de dérivée du courant
échantillonné à la fréquence Fe, choisir une longueur
de fenêtre LF  et une longueur de décalage DLF pour le
calcul du spectrogramme. Pour avoir une résolution
suffisante, il faut choisir LF tel que LF*Fe<<8.3ms.
2. Calculer le spectrogramme. Pour une application
temps réel on choisira éventuellement une
implémentation temps-réel [5]. Le nombre de pixels
entre deux motifs verticaux dus à la charge est
d’environ
D = 0.0083 * Fe / DLF (1)
3. Définir comme Elément Structurant Morphologique
(ESM) un carré de taille DF <D/2 pixels. Réaliser sur
la RTF une fermeture pour connecter les éléments
séparés de moins de 8.3ms, c’est-à-dire uniquement
les motifs d’arcs.
4. Définir comme second MSE un carré de taille DO<DF
et réaliser une ouverture. Cette opération va effacer les
éléments qui n’ont pas été connectés par l’opération
précédente, c’est-à-dire entre autres les motifs dus
uniquement à la charge.
5. Procéder à une binarisation de la RTF. Le seuil peut
être calculé automatiquement par moyennage. Cette
opération permet de ne pas tenir compte de l’énergie
des motifs, pour ne garder qu’un critère de présence /
absence de motifs d’arcs.
6. Sommer les pixels le long de chaque verticale de la
RTF (axe des fréquences). Cette opération est un cas
dégénéré de la Transformée de Hough permettant
d’extraire les structures verticales [6]. Normaliser le
résultat par LF/2.
On obtient alors un signal temporel normalisé. Les valeurs
proches de 1 indiquent la présence de structures verticales
ayant résisté au traitement morphologique, c’est-à-dire des
arcs séries. Les valeurs proches de 0 indiquent les endroits où
les motifs de la RTF ont été presque totalement supprimés :
bruit de fond, perturbations brèves dues à la charge,
fréquences pures, …
FIG. 4 : signal dérivée du courant pour un poste à souder, présence d’arcs séries à partir de t=0.89s environ (a) – RTF du
signal en dB (b) – Résultat de la fermeture (c) – Résultat de l’ouverture (d) – Résultat de la binarisation (e) – Après intégration
verticale, résultat de la détection (f) – Tension d’arc mesurée au cours de l’expérience (g) – Interface de contrôle montrant les
paramètres de traitement (h).
3.2 Exemple
La figure 4 présente un exemple de traitement sur un signal
avec une charge de type poste à souder. L’arc a été provoqué
à partir de t=0.89s environ. Les paramètres sont les suivants :
Fe=200kHz, LF=128, DLF=128 (pas de recouvrement). On a
donc d’après (1) D=13 pixels. On prendra par exemple DC=5
pixels et DO=4 pixels.
Les figures 4(b) à 4(c) montrent bien la façon donc les
motifs les plus étroits de la RTF, principalement avant
l’apparition de l’arc, sont éliminés par le traitement
morphologique.
Après binarisation et intégration verticale, le résultat de
notre détecteur est présenté figure 4(f). La zone entre t=0.89
et t=0.92, où l’arc est fortement présent, apparaît très
clairement.
Vers t=0.925s se trouve une zone dépourvue d’arcs. Ceci
est confirmé par la tension d’arc de la figure 4(g), nulle dans
cette zone. Notre détecteur repère bien cette zone sans arc
puisque le degré de présence d’arcs est nul à cet endroit.
Juste avant t=0.94s, un arc assez peu énergétique se
superpose à un motif de charge. Il est correctement détecté
comme un arc par notre détecteur.
Enfin, vers t=0.95s, une perturbation brève, principalement
due à la charge, est visible. Notre détecteur produit bien un
faible degré de présence d’arc à cet endroit.
Ainsi, en seuillant la sortie de notre détecteur, il est
possible de détecter les arcs de façon fiable et sans fausse
alarme. Le détecteur est suffisamment discriminant pour que
le réglage de ce seuil de décision soit robuste.
4. Conclusion
4.1 Remarques sur l’algorithme actuel
Le détecteur par analyse temps-fréquence et traitement
morphologique que nous avons conçu a été testé sur une
quarantaine de charges variées, a priori difficiles. Il semble
répondre à notre besoin : identifier de façon sûre les arcs dans
un délai de quelques dizaines de ms sans produire de fausses
alarmes.
L’algorithme est insensible à des perturbations telles que
les fréquences propres de moteurs ou harmoniques du
fondamental, qui produisent sur la RTF des motifs bande
étroite horizontaux dans les basses fréquences.
Plusieurs paramètres sont nécessaires au fonctionnement
de l’algorithme : longueur de fenêtre et décalage, taille des
Eléments Structurants, seuil de binarisation, seuil de décision.
Cependant, ces paramètres sont assez robustes et peuvent être
bien estimés de manière automatique.
4.2 Perspectives de travail
L’algorithme, mis au point sous le logiciel Mustig,  est
actuellement en cours d’optimisation. Plusieurs axes de
travail ont été identifiés et sont actuellement explorés :
1. Amélioration de la sensibilité de l’algorithme afin
qu’il puisse détecter des arcs peu énergétiques.
2. Amélioration de sa robustesse notamment vis-à-vis
des opérations de seuillage de la RTF.
3. Optimisation en termes de vitesse de calcul et de
capacité mémoire nécessaire, dans le but d’une
implémentation temps réel.
Pour ces trois points, le remplacement du traitement
morphologique actuel par une combinaison de filtres
médians et d’érosions semble prometteur. L’algorithme a
pu être complètement automatisé et sa sensibilité
augmentée tout en gagnant en robustesse. La fréquence
d’échantillonnage a pu être réduite à quelques dizaines de
kHz.
4. Evaluation de l’innocuité de l’algorithme vis-à-vis
d’autres signaux pouvant être présents sur la bande 0-
100kHz. Notamment, cette bande peut être utilisée en
France par EDF pour la télécommande et le relevé de
compteurs. Il importe de vérifier que les signaux
envoyés dans cette gamme de fréquences ne présentent
pas des caractéristiques similaires aux arcs en termes
de largeur de bande et de durée. Ce travail nécessite
d’importantes recherches sur les normes applicables
dans les différents pays.
5. Constitution d’une base de signaux plus importante
et enregistrée dans des conditions mieux maîtrisées.
La base actuelle, comportant quelques dizaines de
signaux, ne permet de valider de façon statistiquement
fiable les très bonnes performances constatées.
6. Prototypage rapide sur carte d’évaluation DSP.
Cet algorithme nous sert de support pour évaluer la
facilité et la rapidité de réalisation d’un prototype
fonctionnel pour un usage interne de démonstration.
Notamment, nous en profiterons pour évaluer une
solution émergente de prototypage rapide : la
génération de code C généraliste à partir d’un outil de
simulation. L’environnement Matlab/Simulink a été
écarté (en raison de la faible qualité / lisibilité du code
généré) au profit du logiciel Mustig, plus ouvert. En ce
qui concerne la plate-forme, la carte d’évaluation
DSK6711 de Texas Instrument présente une fréquence
d’échantillonnage trop basse (8kHz) et a été
abandonnée pour la carte EZ-LITE 21065L d’Analog
Devices, en cours d’évaluation.
Remerciements
Les auteurs remercient le service Advanced Technology &
Analytics de la société SquareD (filiale américaine de
Schneider Electric) pour la fourniture des signaux, ainsi que
Denis Dodelin, élève Ingénieur de l’Ecole Nationale
Supérieure d’Ingénieurs Electriciens de Grenoble (ENSIEG),
pour son travail de stage en cours sur l’optimisation et
l’implantation sur plate-forme DSPde l’algorithme de
détection d’arcs.
Références
[1] Russell B. D. Detection of Arcing Faults on Distribution
Feeders. Texas A&M Research Foundation, Final report
Dec. 1982.
[2] Serra J. Image Analysis and Mathematical Morphology.
Academic Press, London, 1982.
[3] Pierson V. Extraction de sous-ensembles temps-
fréquence en vue d'une prise de décision en non
stationnaire - Application en acoustique sous-marine.
Thèse de l’Institut Polytechnique de Grenoble, Avril
1997.
[4] Leprettre B., Martin N. Extraction of Pertinent Subsets
from Time-Frequency Representations for Detection and
Recognition Purposes. En cours de révision pour Signal
Processing.
[5] Amin M.G. The running Time-Frequency Distributions.
Circuits, Systems and Signal Processing, 14(3): 401–
414, 1995.
[6] Ballard D.H. Generalizing the Hough Transform to
detect arbitrary shapes. Pattern Recognition,
13(26):111–122, 1981.


Détection d'arcs électriques séries par analyse temps-fréquence et traitement morphologique

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