Cet article décrit un système opérationnel de transmission numérique en gamme H.F. visant à augmenter le débit binaire de façon significative par rapport au standard actuel. Pour cela, un traitement d'antenne est mis en oeuvre sur un ensemble de quatre capteurs colocalisés présentant une diversité de réponses spatiales. Les techniques utilisées tant pour la synchronisation ( Zéro Crossing Detector) que pour la séparation de sources ( algorithme LMS) sont des solutions classiques et éprouvées faisant appel à des séquences d'apprentissage. Les résultats obtenus sont conformes à l'objectif fixé puisque le débit binaire atteint 15 kbits/s dans une bande de 3 kHz 

BERTEL, L.

BISIAUX, A.

ERHEL, Y.

LEMUR, D.

I-Revues

Mise en œuvre de la séparation de sources sur un ensemble
d'antennes colocalisées : application à l'augmentation du débit
numérique en transmission H.F. ( 3-30 MHz)
Y. Erhel1, A. Bisiaux 2 , L. Bertel2 et D. Lemur2
1Centre de Recherches des Ecoles de Coetquidan
56381 GUER France
2Laboratoire Antennes Radar Télécommunications
Université de Rennes 1 Campus de Beaulieu
35042 RENNES France
yvon_erhel@mailhost.esm-stcyr.terre.defense.gouv.fr , abisiaux@univ-rennes1.fr  dlemur@univ-rennes1.fr
Résumé - Cet article décrit un système opérationnel de transmission numérique en gamme H.F. visant à augmenter le débit binaire de façon
significative par rapport au standard actuel. Pour cela, un traitement d’antenne est mis en œuvre sur un ensemble de quatre capteurs
colocalisés  présentant une diversité de réponses spatiales. Les techniques utilisées tant pour la synchronisation ( Zero Crossing Detector )
que pour la séparation de sources ( algorithme LMS) sont des solutions classiques et éprouvées faisant appel à des séquences
d’apprentissage. Les résultats obtenus sont conformes à l’objectif fixé puisque le  débit binaire atteint  15 kbits/s dans une bande de 3 kHz .
Abstract - This paper presents an operational system of digital transmission within the H.F. frequency range , aiming at a significant
increase of the data rate compared with the current standard. Therefore, an array processing performs with a set of four collocated sensors
which spatial responses are different one from each other. Synchronisation (Zero Crossing Detector) and source separation ( LMS algorithm)
as well resort to classical and well-tested techniques involving training sequences. The experimental results reach the expected goal as the
data transfert rate increases to 15 kbits/s in a bandwidth of 3 kHz.
1 Introduction :
Depuis plusieurs années, un système de réception multi-
voies en gamme H.F.[1] a été développé dont l'originalité
réside dans l'utilisation d'antennes différentes les unes des
autres ( réseau hétérogène). Il a été montré que ce dispositif
pouvait réaliser une goniométrie en exploitant la polarisation
elliptique des ondes incidentes comme élément de
décorrélation et que la diversité d'espace pouvait, dans une
certaine mesure, être remplacée par la diversité des réponses
spatiales des différents capteurs.
Les travaux présentés concernent à présent la mise en œuvre
d’une transmission numérique expérimentale  par liaison
ionosphérique entre Poitiers et Rennes ( 250 km) avec pour
objectif une augmentation du débit binaire par rapport au
standard actuel (4800 bits/s). Un ensemble de quatre antennes
actives colocalisées et les voies de réception cohérente
associées servent de support au traitement d’antenne. La
méthode retenue pour la séparation de sources est du type
minimisation de l'erreur quadratique (méthode du gradient)
tandis que la synchronisation utilise une technique «  zero
crossing detector ». Ces solutions classiques et robustes,
mises en œuvre dans ce contexte de réception multi-voies,
permettent de garantir, pour un débit numérique de 15 kbit/s
dans une bande spectrale de 3 kHz, un taux d'erreur binaire
moyen s'abaissant jusqu'à 5.10-3.
2 Réponse spatiale complexe d'une antenne H.F.
La polarisation d'une onde électromagnétique au terme
d'une propagation H.F.ionosphérique est de type elliptique : le
champ électrique par exemple peut être décrit dans le plan
d'onde à partir d'un vecteur complexe appelé phaseur :
( )t0j1)t(os)t(E η=  (1)
où so(t) est le signal scalaire véhiculé par l'onde . Le rapport
de polarisation η est un paramètre qui, pour un site et une
fréquence de réception donnés, dépend de la direction
d'arrivée de l'onde incidente représentée par l'angle ( ou
couple d'angles) θ. Un modèle déterministe de calcul du
paramètre η a été proposé par Rojas [2]. Dans ce contexte, le
transfert champ-signal d'une antenne de réception (sensible au
champ électrique) de taille supposée faible par rapport à la
longueur d’onde s'obtient en opérant un changement de repère
du plan d'onde dans un référentiel lié à l'antenne (matrice
M(θ) ), puis en projetant les composantes du champ
électrique sur les brins de l'antenne ( vecteur de pondération
Vant). Formellement, ce transfert appelé réponse complexe
F(θ) relie la tension engendrée aux bornes de l'antenne s(t) et
le signal scalaire so(t). C'est une fonction de la direction
d'arrivée complexe à cause de la structure du phaseur.
)t(os)(F)t(E)(M.antV)t(s θ=θ=

    (2)
3 Steering-vector d'un ensemble d'antennes
colocalisées
Lorqu'un ensemble de NC antennes H.F. différentes est
utilisé en ayant le même centre de phase, le vecteur-
observation s'exprime en présence d’une seule onde incidente
et en absence de couplage , par
)t(N)t(os
)(NCF
...
)(2F
)(1F
)t(X +














θ
θ
θ
= (3)
où le vecteur source ( steering-vector) rassemble les réponses
spatiales des antennes Fk(θ) et N(t) est le vecteur des bruits. Il
n'y a pas de déphasage géométrique puisque les capteurs sont
colocalisés ; en revanche, les arguments des composantes du
vecteur source sont variables du fait de la diversité des
réponses spatiales.
En présence de plusieurs sources, le vecteur observation
s’exprime classiquement par :
)t(N)t(SA)t(X += (4)
 écriture dans laquelle la matrice A contient dans ses colonnes
les vecteurs sources et le vecteur S(t) rassemble les signaux
scalaires incidents.
Une condition nécessaire à la mise en œuvre du traitement
d’antenne sur un tel dispositif est la régularité de la matrice A.
En effet, la diversité des réponses spatiales des antennes
utilisées doit garantir que le rang de A est égal au nombre de
sources incidentes. Une étude expérimentale préalable a été
menée sur ce sujet en évaluant le nombre de sources par deux
méthodes. La première est une analyse spectrale à haute
résolution traitant les signaux filtrés autour de la fréquence
porteuse : le nombre de pics du spectre ( figure 1) donne le
nombre de sources, chacune d’elles étant caractérisée par le
décalage Doppler de sa porteuse. La seconde opère une
classification des valeurs propres de la matrice de covariance
du réseau comportant 8 voies dans cette expérience. ( figure
2) et traite les signaux modulés reçus : le nombre de sources
est donné par le nombre de “ grandes” valeurs propres, égal à
3 ici comme dans la première estimation.
FIG 1 : analyse spectrale
FIG 2: distribution des valeurs propres
L’écriture (4) permet d’interpréter l'allure des signaux
enregistrés lors de l'expérimentation décrite plus loin et
représentés sur la figure 3. Dans l’application, 4 antennes de
réception ( figure 4) sont utilisées et la présence de multi-
trajets est matérialisée par l'existence d'évanouissements. On
constate que les minima de puissance n'apparaissent pas aux
mêmes instants sur chaque voie : ceci est dû au fait que les
signaux incidents se combinent avec des déphasages variables
d'une antenne à l'autre. La diversité des antennes utilisées
assure la décorrélation des signaux reçus.
4 Synchronisation
L’estimation de la phase de la porteuse reçue ainsi que
de la position des instants d’échantillonnage en sortie de filtre
adapté est un enjeu capital pour le traitement du signal du
récepteur. Dans l’application décrite, ces paramètres sont
évalués par une méthode de maximum de vraisemblance
approché. Cependant, seule la récupération du rythme des
symboles est développée. En effet, l’algorithme de séparation
de sources qui minimise ( avec une séquence d’apprentissage
) la distance entre signaux démodulés et signaux attendus
assure en même temps  le bon réglage de la phase.
Si s(t) est l’enveloppe complexe du signal émis, l’enveloppe
du signal reçu r(t) peut s’exprimer sous la forme
)t(bje)t(s)t(r +φτ−= (5)
où τ représente le temps de propagation du canal, φ la rotation
de phase due au canal ou à l’écart de fréquences entre
oscillateurs d’émission d’une part et de réception d’autre part
et où b(t) est un bruit additif blanc gaussien. L’estimation du
couple ),( φτ=Ψ se fait en recherchant l’argument qui
maximise la probabilité conditionnelle à  d’obtenir
l’observation r(t) :
( ){ }








= Ψ~rp
Ψ~
maxargΨˆ (6)
ce qui revient à maximiser la vraisemblance ( )Ψ~Λ  définie
par :
FIG 3: signaux reçus sur les 4 voies
VEW
VNS
H
XYZ
FIG 4: réseau de 4 antennes colocalisées
( )








 −−=Λ
0T
0
dt
2
)Ψ~,t(s)t(r
0N
1expΨ~  (7)
où le signal utile reçu a pour expression :
 τ−−=
φ
k
k
~j )~kTt(gce)Ψ~,t(s (8)
 dans laquelle l’ensemble des { }kc  représente les données
complexes transmises et g(t) est la forme d’onde.
L’estimation du retard ( et donc de la place des instants
d’échantillonnage) s’effectue de façon simplifiée en
supposant la phase connue et en remplaçant les données
transmises ( inconnues du récepteur en régime permanent) par
leurs valeurs estimées { }kcˆ ( decision-directed estimator).
La valeur optimale de τ~ s’obtient en cherchant à annuler une
expression simplifiée de la dérivée de la log vraisemblance
qui a la forme suivante :
{ } τ+ℜ=
τ∂
Λ∂ −
=
1L
0k
*
k
L 0 )~kT(ycˆ~
)Ψ~,t(
(9)
 y(t) étant la sortie du filtre adapté à la dérivée de la forme
d’onde :
[ ])t(g)t(r)t(y −′−⊗= (10)
 La recherche de l’optimum s’effectue de façon itérative par :{ })ˆkT(ycˆˆˆ k*kk1k τ+ℜγ+τ=τ + (11)
Afin de réduire la charge de calcul, la sortie du filtre adapté
dérivé est évaluée à partir de deux échantillons de sortie du
filtre adapté à la forme d’onde par :
)]2/1kˆ2/TkT(x                              
)2/1kˆ2/TkT(x[T
1)kˆkT(y
−
τ+−−
+τ++≈τ+ (12)
avec [ ])t(g)t(r)t(x −⊗=
où 2/1ˆ ±kτ  est la valeur estimée de τ à l’instant kT±T/2,
impliquant un échantillonnage à une fréquence ( au moins)
double de la rapidité de modulation.
En pratique, dans la solution retenue ( Zero Crossing Detector
proposée par Gardner et décrite dans [3]), le signal d’erreur
est généré selon la formule suivante :{ })1kˆ2/TkT(x)*kcˆ* 1kcˆ(ke −τ+−−−ℜ= (13)
Le réglage fin de optiτ au maximum d’ouverture du
diagramme de l’œil impose un suréchantillonnage conséquent
d’une part ( 10
eT
T
=  dans cette étude) et une interpolation
du signal de sortie de filtre adapté x(mTe) d’autre part. Le
choix s’est porté ici sur un interpolateur parabolique à 4
coefficients.
La sensibilité du  détecteur est représentée graphiquement par
la courbe «  en S », qui fournit l’espérance du signal d’erreur
pour une valeur fixée de l’écart exactˆ τ−τ=τ∆  et pour un
rapport signal sur bruit donné :
]ke[ES τ∆= (14)
Les simulations sont faites en supposant une estimation
parfaites des données: kk ccˆ = . Elles confirment qu’il
n’existe qu’un seul point d’équilibre ( S=0; pente positive) et
elles soulignent une meilleure sensibilité du détecteur lorsque
le facteur de retombée α de la forme d’onde se rapproche de
1.
α=0.25 α=0.75
FIG 5 : sensibilité du détecteur ZCD
5 Séparation de sources :
En présence de plusieurs (NS) signaux incidents, la
tension xi engendrée sur une antenne i à la forme suivante:
)t(in)t(ks)k(
NS
1k
iF)t(ix +θ
=
= .  (15)
La séparation de sources consiste à rechercher les coefficients
de pondération wik tels que
)t(ixNC1 ikw)t(ksˆ = (16)
soit une estimée la plus proche possible de sk(t).
Dans l'application visée, on utilise l'algorithme LMS (least
mean square) dans lequel on minimise ( par une méthode de
gradient) la puissance de l'écart entre le signal estimé )t(ksˆ
et le signal de référence sk [4]. Cela suppose qu'une séquence
d'apprentissage connue de l'émetteur et du récepteur soit
initialement émise afin de faire converger l'estimation des
pondérations. Ensuite, la transmission de données proprement
dite commence et l'adaptation des pondérations est assurée en
remplaçant les données de référence par les données estimées
( figure 6).
6 Résultats expérimentaux.
Le dispositif de réception utilise 4 antennes actives H.F.:
2 cadres verticaux croisés( orientés Nord-Sud et Est-Ouest), 1
x1 x2 xN
wNw2w1
sˆ
ε
séquence
données
FIG 6: synoptique du traitement
cadre horizontal et un dipôle de géométrie originale ( figure
4).
Une liaison a été établie entre Poitiers et Rennes ( 250 km) et
différentes fréquences porteuses ont été utilisées entre 6 et 9
MHz.
La forme d'onde utilisée a les caractéristiques suivantes :
Modulation MAQ64 ; filtrage en racine de cosinus surélevé
de facteur de retombée 0.2
Durée symbole 0.4 ms ; largeur spectrale : 3 kHz ; débit
numérique : 15 kbits/s
Un fichier de données tel que celui qui est présenté sur la
figure 3 correspond à 20 secondes d'acquisition. Une
séquence d'apprentissage de 2048 données ( durée 137 ms) est
insérée en tête de trame, ce qui confère à la liaison un débit
utile de 14900 bits/s.
La figure 7 compare l'évolution du rapport signal à bruit en
sortie de traitement avec le rapport signal à bruit sur la voie
n°1 : on constate que la séparation de sources réduit de façon
significative le phénomène de fading.
La figure 8 fournit l'évolution du T.E.B. durant l'acquisition :
sa valeur moyenne est de 5 10-3 pour le fichier de données qui
sert d'illustration ( valeur également observée sur plusieurs
autres fichiers ). Les erreurs apparaissent par bouffées comme
le laissait présager un enregistrement du bruit en absence
d'émission qui soulignait un certain caractère impulsionnel du
bruit reçu.
FIG 8: évolution du taux d’erreur binaire
7 Conclusion
Cette réalisation assure un saut quantitatif significatif en
termes de débit numérique puisque le standard en vigueur
pour les modem H.F. est de 4800 bits/s. Toutefois, une seule
liaison type a été testée dans un contexte favorable :
relativement faible portée et nombre restreint de trajets (
réflexion sur la seule couche F2). Des essais complémentaires
sont en cours en vue de transposer la technique de réception
dans le cas de liaisons plus longues. Pour cela, il est envisagé
d'égaliser chaque voie de réception en estimant un jeu de 6
coefficients de pondération appliqués aux échantillons
retardés, l'estimation globale des 24 coefficients de
pondération se faisant par la même méthode de moindres
carrés
Références :
[1] Erhel Y., Bertel L. and Marie F. "A method of direction
finding operating on an array of collocated antennas" IEEE-
AP international symposium, Atlanta 21-26 June 1998
[2] Rojas-Varela J. : "Antennes filtre de polarisation dans la
bande H.F.", Thèse d'Université Rennes I, Mai 1987
[3] Mengali U. et D’Andrea A. :  " Synchronisation
techniques for digital receivers ", Kluwer Academic/ Plenum
Publishers
[4] Widrow B., McCool J.M. " A comparison of adaptative
algorithms based on the methods of steepest descent and
random search" IEEE Trans. on Antennas and Propagation,
vol24, Sept. 1976, pp 615-637.
FIG 7: comparaison des rapports S/B
avant et après la séparation de sources


Mise en oeuvre de la séparation de sources sur un ensemble d'antennes colocalisées : application à l'augmentation du débit numérique en transmission H.F. ( 3-30 MHz)

Mise en oeuvre de la séparation de sources sur un ensemble d'antennes colocalisées : application à l'augmentation du débit numérique en transmission H.F. ( 3-30 MHz)

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