Nous présentons un système de microtomographie 3D par rayonnement synchrotron développé à l'ESRF de Grenoble, en vue de l'analyse de la structure trabéculaire osseuse. Ce système permet d'acquérir de façon non destructive des images 3D d'échantillons osseux , ayant des voxels isotrope de 6.65 μm. Afin de caractériser la structure 3D de l'os, des paramètres quantitatifs sont extraits de ces images. Les paramètres morphologiques et topologiques utilisés en histomorphométrie, sont calculés sur les différentes coupes du volume. La variabilité des paramètres dans l'échantillon et la nécessité d'une analyse réellement tridimensionnelle sont soulignés. L'influence de la résolution spatiale sur l'exactitude des paramètres calculés est également examinée

BORRAS, G.

CLOETENS, P.

LAVAL-JEANTET, A. M.

PEYRIN, F.

SALOME-PATEYRON, M.

International audienceWe present a truly 3D synchrotron radiation microtomography system developed at ESRF, specially devoted to bone structure analysis. This system allows to acquire non destructively high resolution 3D images of trabecular bone samples with an isotropic voxel sizeof 6.65 mm. In order to characterize the 3D structure of bone, quantitative parameters may be extracted from the 3D images. Up to present, morphometric and topologic parameters as used in histomorphometry, are computed on the different slices of the volume. The variability of the parameters within the sample and the need for truly three-dimensional analysis tools is discussed. The influence of spatial resolution on thecomputed parameters is also investigated.Nous présentons un système de microtomographie 3D par rayonnement synchrotron développé à l’ESRF de Grenoble, en vue de l’analyse de la structure trabéculaire osseuse. Ce système permet d’acquérir de façon non destructive des images 3D d’échantillons osseux , ayant des voxels isotrope de 6.65 mm. Afin de caractériser la structure 3D de l’os, des paramètres quantitatifs sont extraits de ces images. Les paramètres morphologiques et topologiques utilisés en histomorphométrie, sont calculés sur les différentes coupes du volume. La variabilité des paramètres dans l’échantillon et la nécessité d’une analyse réellement tridimensionnelle sont soulignés. L’influence de la résolution spatiale sur l’exactitude des paramètres calculés est également examinée

Salome-Pateyron, M

Peyrin, F.

Borras, G.

Cloetens, P.

Laval-Jeantet, A., M

HAL-UJM

QUANTIFICATION DE L'ARCHITECTURE OSSEUSE PAR MICROTOMOGRAPHIE 3D UTILISANT LE RAYONNEMENT SYNCHROTRON

Laval-Jeantet, A.,

Archive Ouverte en Sciences de l'Information et de la Communication

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publics ou privés.
QUANTIFICATION DE L’ARCHITECTURE
OSSEUSE PAR MICROTOMOGRAPHIE 3D
UTILISANT LE RAYONNEMENT SYNCHROTRON
M Salome-Pateyron, F. Peyrin, G. Borras, P. Cloetens, A. Laval-Jeantet
To cite this version:
M Salome-Pateyron, F. Peyrin, G. Borras, P. Cloetens, A. Laval-Jeantet. QUANTIFICATION
DE L’ARCHITECTURE OSSEUSE PAR MICROTOMOGRAPHIE 3D UTILISANT LE RAYON-
NEMENT SYNCHROTRON. SEIZIÈME COLLOQUE GRETSI, Sep 1997, Grenoble, France. ￿hal-
02160277￿
QUANTIFICATION DE L’ARCHITECTURE OSSEUSE PAR MICROTOMOGRAPHIE 3D
UTILISANT LE RAYONNEMENT SYNCHROTRON
M. SALOME-PATEYRON 1, 2, F. PEYRIN 1, 2, G. BORRAS1, P. CLOETENS 2,3, A.M. LAVAL-JEANTET 1
1 : CREATIS, 502, INSA, 69621 Villeurbanne Cedex, FRANCE
2  : European Synchrotron Radiation Facility (ESRF), BP 220, 38043 Grenoble Cedex, FRANCE
3 : EMAT, RUCA, B 2020 Antwerpen, BELGIQUE
contact : francoise.peyrin@creatis.insa-lyon.fr
Résumé
Nous présentons un système de microtomographie 3D
par rayonnement synchrotron développé à l’ESRF de
Grenoble, en vue de l’analyse de la structure
trabéculaire osseuse. Ce système permet d’acquérir de
façon non destructive des images 3D d’échantillons
osseux , ayant des voxels isotrope de 6.65 µm. Afin de
caractériser la structure 3D de l’os, des paramètres
quantitatifs sont extraits de ces images. Les paramètres
morphologiques et topologiques utilisés en
histomorphométrie, sont calculés sur les différentes
coupes du volume. La variabilité des paramètres dans
l’échantillon et la nécessité d’une analyse réellement
tridimensionnelle sont soulignés. L’influence de la
résolution spatiale sur l’exactitude des paramètres
calculés est également examinée.
I. INTRODUCTION
L’architecture interne de l’os est composée de travées
osseuse organisées en un réseau tridimensionnel et
anisotrope. L’étude de cette architecture se révèle
particulièrement importante pour quantifier et mieux
comprendre des maladies telles que l’ostéoporose.
L’importance de l’architecture osseuse par rapport
au risque de fracture a été souligné par différentes
équipes [1]. Celle-ci est classiquement évaluée par
histomorphométrie, technique destructive qui
consiste à analyser des coupes de biopsies prélevées
sur des patients. La tomographie permet de proposer
une alternative non destructive pour cette étude.
Toutefois, la taille moyenne des travées se situant
aux alentours de 100 micromètres, les scanners X
conventionnels qui ont une résolution dans le plan de
coupe, au mieux, de l’ordre de 350 micromètres, et
une résolution inter-coupe de l’ordre du millimètre
ne sont pas adaptés à une étude précise. Des
systèmes tomographiques spécifiques à l’os ont été
proposés dans la littérature [2], [3], [4].
Nous présentons l’étude de l’architecture osseuse
grâce à un nouveau système de microtomographie X
3D par rayonnement synchrotron. Le flux très élevé
disponible, permet d’obtenir des images haute
résolution avec un rapport signal sur bruit élevé.
Abstract
We present a truly 3D synchrotron radiation
microtomography system developed at ESRF, specially
devoted to bone structure analysis. This system allows
to acquire non destructively high resolution 3D images
of trabecular bone samples with an isotropic voxel size
of 6.65 µm. In order to characterize the 3D structure of
bone, quantitative parameters may be extracted from
the 3D images. Up to present, morphometric and
topologic parameters as used in histomorphometry,
are computed on the different slices of the volume.
The variability of the parameters within the sample
and the need for truly three-dimensional analysis tools
is discussed. The influence of spatial resolution on the
computed parameters is also investigated.
Nous présentons brièvement le système d’acquisition
développé à l’ESRF de Grenoble, qui permet
actuellement l’acquisition d’images 3D haute
résolution (taille de voxel 6.65 µm). Nous décrivons
ensuite les méthodes d’analyse d’images mises en
oeuvre afin d’extraire des paramètres quantitatifs de la
structure osseuse. Des résultats sont présentés sur une
série de 10 échantillons prélevés sur des vertèbres
humaines d’âges différents, notamment sur la
variabilité des paramètres 2D et l’influence de la
résolution spatiale sur les mesures.
II. DESCRIPTION DU SYSTEME
Le rayonnement synchrotron possède des propriétés
intéressantes pour la tomographie. Il offre un spectre
énergétique continu, qui permet de sélectionner une
gamme d’énergie à bande étroite (0.01 %) optimale
pour l’échantillon considéré. La monochromaticité du
faisceau de rayons X est une hypothèse de base dans
les techniques de reconstruction d’images tomo-
graphiques : elle permet de s’affranchir des artefacts
liés au durcissement de faisceau, et d’obtenir une carte
des coefficients d’atténuation relativement précise.
Un système d’acquisition en géométrie parallèle 3D a
été développé sur la ligne ID 19 de l’ESRF (ligne
Topographie and Diffraction Haute résolution). Cette
SEIZIÈME COLLOQUE GRETSI — 15-19 SEPTEMBRE 1997 — GRENOBLE 55
ligne est placée à une distance de 150m de l’anneau de
stockage afin d’obtenir un faisceau large (quelques
cm2). Un cristal monochromateur transforme ensuite le
faisceau blanc en un faisceau de rayons X
monochromatiques. L’échantillon, placé dans le
faisceau, sur une table équipée de différents
mouvements (rotation, translations ...), subit une
séquence de rotations. Pour chaque position, une
projection 2D de l’échantillon, est acquise, après
conversion par un écran scintillateur, grâce à un
détecteur CCD 1024x1024 (Caméra FRELON, ESRF
Detector Group) [5].
Faisceau synchrotron 
polychromatique
Table à rotation
Echantillon
Détecteur 2D
Cristal 
monochromateurArrêt du faisceau direct
Faisceau 
monochromatique
Figure 1 : Schéma du système d’acquisition.
La taille des pixels de 6.65 microns sur la projection,
permet de reconstruire une image 3D ayant une taille
de voxel isotrope et également de 6.65 microns. Des
images de courant d’obscurité et de référence (sans
échantillon) sont également acquises pour corriger les
mesures. L’image 3D est ensuite reconstruite avec un
algorithme de reconstruction par rétroprojection
filtrée,  étendu à une géométrie parallèle 3D. Afin de
gérer le volume de calculs (2 Giga octets de données
par échantillon), l’algorithme a été parallélisé sur un
réseau de stations de travail en utilisant la bibliothèque
PVM.
III. IMAGES 3D D’ECHANTILLONS OSSEUX
Onze vertèbres humaines de sujets féminins d’âges
différents (de 33 à 82 ans) incluses dans de la résine
ont été utilisées. Des échantillons d’os trabéculaires (4
mm x 4 mm x 4 mm), tous approximativement
prélevés au même emplacement dans le corps
vertébral, ont été imagés en utilisant ce dispositif (900
projections, 25 keV, reconstruction  5123).
Les images 3D reconstruites sont d'abord segmentées
afin de séparer le tissu osseux de la résine dans
laquelle il est inclus. Compte tenu du contraste élevé
des images, un simple seuillage suffit. Le seuil est le
même pour toute la série d’échantillons afin d'obtenir
des mesures comparables.
A titre d’exemple, nous présentons les images 3D
obtenues à partir de deux échantillons prélevées chez
des femmes âgées de 55 et 72 ans. Les surfaces
trabéculaires sont visualisées par lancer de rayons. La
complexité et l’anisotropie de la structure trabéculaire
sont clairement mises en évidence. On peut également
noter la dégradation de la structure avec l’âge.
a)
b)
___1 mm___
Figure 2 : Reconstructions 3D d'échantillons de
vertèbres humaines (4 mm3), a) femme de 55 ans,
b) femme de 72 ans
IV. ANALYSE DES IMAGES 3D
a) Paramètres 2D
Après segmentation, des paramètres 2D et 3D sont
calculés dans le but de quantifier l’architecture
osseuse. Les paramètres morphologiques et topo-
logiques, conventionnellement utilisés en histomor-
phométrie, ont été implémentés à titre de référence. Ils
sont calculés sur les différentes sections du volumes.
Les paramètres morphologiques sont classiquement
utilisés afin de donner une estimation des
caractéristiques de la structure 3D de l'os, à partir de
mesures 2D. Ils reposent sur un modèle de l’os, de
type « plaque » [6]. Ils sont tous dérivés à partir de
deux mesures : la fraction de pixels appartenant à l'os
dans l'image (Pp) et le nombre d'intersections entre
56
une grille de test et l'interface os/résine ramené à la
longueur totale de la grille (Pl ). Pp correspond au Le
volume trabéculaire osseux (BV/TV), et Pl à une
estimation du périmètre de l'interface os/résine. Le
rapport de la surface osseuse sur le volume d'os est
défini par BS/BV = 2 Pl /Pp (en mm
-1). L'épaisseur
moyenne des travées (en mm) est estimée par Tb.Th =
Pp / Pl. La densité de travées (en mm
-1) est égale à
Tb.N = 2 Pl. L'espace intertrabéculaire qui représente
la dimension moyenne des cavités contenant la moelle
osseuse, est donné par Tb.Sp = (1- Pp)/ Pl (en mm).
Les paramètres topologiques sont calculés à partir
d’une squelettisation de l’image. La squelettisation a
ici été obtenue par des érosions successives des images
binaires 2D. A titre d’exemple, la figure 3 présente une
image 2D extraite d’un volume osseux à laquelle est
superposée le squelette obtenu. Les paramètres dérivés
du squelette sont : le nombre de noeuds du squelette
(N.Nd), le nombre de terminaisons libres (N.Ep) et la
longueur du squelette (Le.Nw) en mm. Ces paramètres
sont utilisés pour donner des informations sur la
résistance de la structure.
La méthode classique d’estimation des travées, repose
comme nous l’avons vu ci-dessus, sur l’utilisation d’un
modèle. Une autre méthode de mesure de l'épaisseur
trabéculaire moyenne ne faisant pas d’a priori sur le
modèle de la structure a été développée. Elle est
repose sur l’utilisation du squelette des travées
osseuses, et d'une transformation de distance (Carte de
Distance Euclidienne). En effet, l'épaisseur moyenne
des travées peut dans ce cas être obtenue comme 2 fois
la moyenne des pixels de la carte de distance
appartenant au squelette.
___1 mm___
Figure 3 :  squelette des travées osseuses superposé à
une coupe 2D d’un échantillon de vertèbre humaine.
Nous avons cherché à quantifier la variabilité des
paramètres  2D dans l'échantillon. A titre d’exemple, la
figure 4 montre les variations du volume trabéculaire
osseux BV/TV en fonction du niveau de coupe dans
un échantillon de vertèbre humaine.
slice
8
9
10
11
12
0 200 400 600
Figure 4 : Variabilité de BV/TV dans un échantillon de
vertèbre humaine en fonction du niveau de coupe
moyenne = 10.23%, écart type = 0.6.
Sur notre ensemble de données, la variation moyenne
des paramètres morphologiques est d’environ 13 %.
Elle est plus importante pour les paramètres
topologiques et notamment pour les paramètres de
connectivité (nombre de noeuds, nombre de
terminaisons libres) où elle atteint 39 %. Cette
variabilité remet en question la validité des mesures
sur des coupes 2D isolées, et montre l’intérêt d’une
paramétrisation réellement 3D.
b) Paramètres 3D
Nous travaillons actuellement sur l'extension des
paramètres histomorphométriques au 3D. Le volume
trabéculaire osseux BV/TV est obtenu sans difficulté
Le rapport surface osseuse sur volume osseux, BS/BV,
nécessite une estimation de la surface de la structure.
Figure 5 : coupe suivant Ox, du volume auquel a été
superposé une pile de squelettes 2D calculés sur les z
Une méthode de squelettisation 3D est nécessaire pour
traduire correctement la résistance de la structure,
étant donné qu’une pile de squelettes 2D ne représente
pas un squelette 3D. A titre d’illustration la figure 5
57
représente une coupe dans la direction Ox d’un
volume auquel a été superposé une pile de squelettes
calculés coupe par coupe dans la direction Oz. Une
méthode de squelettisation basée sur l’utilisation d’une
transformation de distance 3D, est en cours de
développement. Le squelette 3D permettra de calculer
des paramètres de connectivité de la structure 3D. Par
ailleurs, la carte de distance 3D permettra d’affiner la
mesure de l’épaisseur des travées calculés en 2D.
V. INFLUENCE DE LA RESOLUTION SPATIALE
L’influence de la résolution spatiale sur l’exactitude
des paramètres calculés est également examinée afin
d’appréhender les erreurs liées au sous-échantillonage
lorsque des scanners conventionnels sont utilisés. En
effet, les images obtenues ici sont échantillonnées très
finement par rapport aux systèmes usuels, et peuvent
donc être utilisés comme des modèles pour analyser
certaines dégradations introduites par ces système.
Pour cela, les volume ont été sous-échantillonnés par
une technique de pyramide gaussienne 3D. Ceci a
permis de générer des volumes dont la taille de voxel
varie de 6.65 µm à 212.8 µm.
0%
5%
10%
15%
7
13 27 53
10
6
21
3
taille de pixel (microns)
a)
0
5
10
7
13 27 53
10
6
21
3
taille de pixel (microns)
b)
Figure 6 : Evolution du volume trabéculaire osseux (a),
et du nombre de noeuds (b), en fonction de la
résolution spatiale, sur des échantillons de
vertèbres d’âges différents
Les évolutions du volume trabéculaire osseux et du
nombre de noeuds en fonction de la taille de pixels
pour 5 échantillons sont présentées sur les figures 6a)
et b).
Les paramètres morphologiques et topologiques se
révèlent très dépendants de la résolution spatiale. Les
paramètres morphologiques sont relativement stables
jusqu’à une résolution spatiale d’environ 75 microns.
En dessus de ce seuil, on observe une évolution quasi-
monotone, ce qui peut permettre de proposer une
correction. L’effet d’un manque de résolution sur les
paramètres topologiques est plus important, et plus
difficilement prévisible. Ceci confirmant qu’une
analyse précise de la connectivité requiert des
systèmes d’imagerie haute résolution.
VI. CONCLUSION
Nous avons développé un système de tomographie 3D
haute résolution bien adapté à l’étude de l’architecture
trabéculaire osseuse. Des paramètres quantitatifs sont
extraits des images 3D. La variabilité des paramètres
2D classiquement utilisés en histomorphométrie,
montre la nécessité d’une paramètrisation 3D.
L’évolution des paramètres calculés en fonction de la
résolution du système permet d’évaluer la validité des
mesures faites avec des scanners plus basse résolution.
Par ailleurs, l’utilisation des paramètres développés
pourra être utilisé afin de quantifier les effets du
vieillissement ou de traitements de l’ostéoporose sur la
structure.
REMERCIEMENTS
Nous remercions le groupe détecteur de l’ESRF, et en
particulier J. C. Labiche pour son soutien technique.
REFERENCES
[1] A.M Parfitt, Trabecular bone architecture in the
pathogenesis and prevention of fracture, Am. J. Med,
vol 82, p 68-72, 1987.
[2] L.A Feldkamp, S.A Goldstein, A.M. Parfitt, G.
Jesion, M. Kleerekoper, The direct examination of
three-dimensional bone architecture in vitro by
computed tomography, Journal of Bone and Mineral
Research, vol 4, p 3-11, 1989.
[3] P. Rüegsegger, B. Koller, R. Müller, A
microtomographic system for the non destructive
evaluation of bone architecture, Calcif. Tiss. Int., vol
58, p 24-29, 1996.
[4] F. Peyrin, J.P. Houssard, E. Maurincomme, G. Peix,
R. Goutte, A.M. Laval-Jeantet, M. Amiel, 3D display of
high resolution vertebral structure images, Comput.
Medical Imaging and Graphics, vol 17, p251-256, 1993.
[5] J. C. Labiche, J. Segura-Puchades, D. Van Brussel, J.
P. Moy, FRELON camera : Fast REadout LOw Noise,
ESRF Newsletter, n° 25, p 41-43, march 1996.
[6] A.M Parfitt, C.H.E. Mathews, A.R. Villanueva, M.
Kleerekoper, B. Frame, D.S. Rao, Relationships
between surface, volume, and thickness of iliac
trabecular bone in aging and in osteoporosis, Journal
of Clinical Investigation, vol 72, p 1396-1409, 1989.
58


French

I-Revues

QUANTIFICATION DE L’ARCHITECTURE OSSEUSE PAR MICROTOMOGRAPHIE 3D
UTILISANT LE RAYONNEMENT SYNCHROTRON
M. SALOME-PATEYRON 1, 2, F. PEYRIN 1, 2, G. BORRAS1, P. CLOETENS 2,3, A.M. LAVAL-JEANTET 1
1 : CREATIS, 502, INSA, 69621 Villeurbanne Cedex, FRANCE
2  : European Synchrotron Radiation Facility (ESRF), BP 220, 38043 Grenoble Cedex, FRANCE
3 : EMAT, RUCA, B 2020 Antwerpen, BELGIQUE
contact : francoise.peyrin@creatis.insa-lyon.fr
Résumé
Nous présentons un système de microtomographie 3D
par rayonnement synchrotron développé à l’ESRF de
Grenoble, en vue de l’analyse de la structure
trabéculaire osseuse. Ce système permet d’acquérir de
façon non destructive des images 3D d’échantillons
osseux , ayant des voxels isotrope de 6.65 µm. Afin de
caractériser la structure 3D de l’os, des paramètres
quantitatifs sont extraits de ces images. Les paramètres
morphologiques et topologiques utilisés en
histomorphométrie, sont calculés sur les différentes
coupes du volume. La variabilité des paramètres dans
l’échantillon et la nécessité d’une analyse réellement
tridimensionnelle sont soulignés. L’influence de la
résolution spatiale sur l’exactitude des paramètres
calculés est également examinée.
I. INTRODUCTION
L’architecture interne de l’os est composée de travées
osseuse organisées en un réseau tridimensionnel et
anisotrope. L’étude de cette architecture se révèle
particulièrement importante pour quantifier et mieux
comprendre des maladies telles que l’ostéoporose.
L’importance de l’architecture osseuse par rapport
au risque de fracture a été souligné par différentes
équipes [1]. Celle-ci est classiquement évaluée par
histomorphométrie, technique destructive qui
consiste à analyser des coupes de biopsies prélevées
sur des patients. La tomographie permet de proposer
une alternative non destructive pour cette étude.
Toutefois, la taille moyenne des travées se situant
aux alentours de 100 micromètres, les scanners X
conventionnels qui ont une résolution dans le plan de
coupe, au mieux, de l’ordre de 350 micromètres, et
une résolution inter-coupe de l’ordre du millimètre
ne sont pas adaptés à une étude précise. Des
systèmes tomographiques spécifiques à l’os ont été
proposés dans la littérature [2], [3], [4].
Nous présentons l’étude de l’architecture osseuse
grâce à un nouveau système de microtomographie X
3D par rayonnement synchrotron. Le flux très élevé
disponible, permet d’obtenir des images haute
résolution avec un rapport signal sur bruit élevé.
Abstract
We present a truly 3D synchrotron radiation
microtomography system developed at ESRF, specially
devoted to bone structure analysis. This system allows
to acquire non destructively high resolution 3D images
of trabecular bone samples with an isotropic voxel size
of 6.65 µm. In order to characterize the 3D structure of
bone, quantitative parameters may be extracted from
the 3D images. Up to present, morphometric and
topologic parameters as used in histomorphometry,
are computed on the different slices of the volume.
The variability of the parameters within the sample
and the need for truly three-dimensional analysis tools
is discussed. The influence of spatial resolution on the
computed parameters is also investigated.
Nous présentons brièvement le système d’acquisition
développé à l’ESRF de Grenoble, qui permet
actuellement l’acquisition d’images 3D haute
résolution (taille de voxel 6.65 µm). Nous décrivons
ensuite les méthodes d’analyse d’images mises en
oeuvre afin d’extraire des paramètres quantitatifs de la
structure osseuse. Des résultats sont présentés sur une
série de 10 échantillons prélevés sur des vertèbres
humaines d’âges différents, notamment sur la
variabilité des paramètres 2D et l’influence de la
résolution spatiale sur les mesures.
II. DESCRIPTION DU SYSTEME
Le rayonnement synchrotron possède des propriétés
intéressantes pour la tomographie. Il offre un spectre
énergétique continu, qui permet de sélectionner une
gamme d’énergie à bande étroite (0.01 %) optimale
pour l’échantillon considéré. La monochromaticité du
faisceau de rayons X est une hypothèse de base dans
les techniques de reconstruction d’images tomo-
graphiques : elle permet de s’affranchir des artefacts
liés au durcissement de faisceau, et d’obtenir une carte
des coefficients d’atténuation relativement précise.
Un système d’acquisition en géométrie parallèle 3D a
été développé sur la ligne ID 19 de l’ESRF (ligne
Topographie and Diffraction Haute résolution). Cette
SEIZIÈME COLLOQUE GRETSI — 15-19 SEPTEMBRE 1997 — GRENOBLE 55
ligne est placée à une distance de 150m de l’anneau de
stockage afin d’obtenir un faisceau large (quelques
cm2). Un cristal monochromateur transforme ensuite le
faisceau blanc en un faisceau de rayons X
monochromatiques. L’échantillon, placé dans le
faisceau, sur une table équipée de différents
mouvements (rotation, translations ...), subit une
séquence de rotations. Pour chaque position, une
projection 2D de l’échantillon, est acquise, après
conversion par un écran scintillateur, grâce à un
détecteur CCD 1024x1024 (Caméra FRELON, ESRF
Detector Group) [5].
Faisceau synchrotron 
polychromatique
Table à rotation
Echantillon
Détecteur 2D
Cristal 
monochromateurArrêt du faisceau direct
Faisceau 
monochromatique
Figure 1 : Schéma du système d’acquisition.
La taille des pixels de 6.65 microns sur la projection,
permet de reconstruire une image 3D ayant une taille
de voxel isotrope et également de 6.65 microns. Des
images de courant d’obscurité et de référence (sans
échantillon) sont également acquises pour corriger les
mesures. L’image 3D est ensuite reconstruite avec un
algorithme de reconstruction par rétroprojection
filtrée,  étendu à une géométrie parallèle 3D. Afin de
gérer le volume de calculs (2 Giga octets de données
par échantillon), l’algorithme a été parallélisé sur un
réseau de stations de travail en utilisant la bibliothèque
PVM.
III. IMAGES 3D D’ECHANTILLONS OSSEUX
Onze vertèbres humaines de sujets féminins d’âges
différents (de 33 à 82 ans) incluses dans de la résine
ont été utilisées. Des échantillons d’os trabéculaires (4
mm x 4 mm x 4 mm), tous approximativement
prélevés au même emplacement dans le corps
vertébral, ont été imagés en utilisant ce dispositif (900
projections, 25 keV, reconstruction  5123).
Les images 3D reconstruites sont d'abord segmentées
afin de séparer le tissu osseux de la résine dans
laquelle il est inclus. Compte tenu du contraste élevé
des images, un simple seuillage suffit. Le seuil est le
même pour toute la série d’échantillons afin d'obtenir
des mesures comparables.
A titre d’exemple, nous présentons les images 3D
obtenues à partir de deux échantillons prélevées chez
des femmes âgées de 55 et 72 ans. Les surfaces
trabéculaires sont visualisées par lancer de rayons. La
complexité et l’anisotropie de la structure trabéculaire
sont clairement mises en évidence. On peut également
noter la dégradation de la structure avec l’âge.
a)
b)
___1 mm___
Figure 2 : Reconstructions 3D d'échantillons de
vertèbres humaines (4 mm3), a) femme de 55 ans,
b) femme de 72 ans
IV. ANALYSE DES IMAGES 3D
a) Paramètres 2D
Après segmentation, des paramètres 2D et 3D sont
calculés dans le but de quantifier l’architecture
osseuse. Les paramètres morphologiques et topo-
logiques, conventionnellement utilisés en histomor-
phométrie, ont été implémentés à titre de référence. Ils
sont calculés sur les différentes sections du volumes.
Les paramètres morphologiques sont classiquement
utilisés afin de donner une estimation des
caractéristiques de la structure 3D de l'os, à partir de
mesures 2D. Ils reposent sur un modèle de l’os, de
type « plaque » [6]. Ils sont tous dérivés à partir de
deux mesures : la fraction de pixels appartenant à l'os
dans l'image (Pp) et le nombre d'intersections entre
56
une grille de test et l'interface os/résine ramené à la
longueur totale de la grille (Pl ). Pp correspond au Le
volume trabéculaire osseux (BV/TV), et Pl à une
estimation du périmètre de l'interface os/résine. Le
rapport de la surface osseuse sur le volume d'os est
défini par BS/BV = 2 Pl /Pp (en mm
-1). L'épaisseur
moyenne des travées (en mm) est estimée par Tb.Th =
Pp / Pl. La densité de travées (en mm
-1) est égale à
Tb.N = 2 Pl. L'espace intertrabéculaire qui représente
la dimension moyenne des cavités contenant la moelle
osseuse, est donné par Tb.Sp = (1- Pp)/ Pl (en mm).
Les paramètres topologiques sont calculés à partir
d’une squelettisation de l’image. La squelettisation a
ici été obtenue par des érosions successives des images
binaires 2D. A titre d’exemple, la figure 3 présente une
image 2D extraite d’un volume osseux à laquelle est
superposée le squelette obtenu. Les paramètres dérivés
du squelette sont : le nombre de noeuds du squelette
(N.Nd), le nombre de terminaisons libres (N.Ep) et la
longueur du squelette (Le.Nw) en mm. Ces paramètres
sont utilisés pour donner des informations sur la
résistance de la structure.
La méthode classique d’estimation des travées, repose
comme nous l’avons vu ci-dessus, sur l’utilisation d’un
modèle. Une autre méthode de mesure de l'épaisseur
trabéculaire moyenne ne faisant pas d’a priori sur le
modèle de la structure a été développée. Elle est
repose sur l’utilisation du squelette des travées
osseuses, et d'une transformation de distance (Carte de
Distance Euclidienne). En effet, l'épaisseur moyenne
des travées peut dans ce cas être obtenue comme 2 fois
la moyenne des pixels de la carte de distance
appartenant au squelette.
___1 mm___
Figure 3 :  squelette des travées osseuses superposé à
une coupe 2D d’un échantillon de vertèbre humaine.
Nous avons cherché à quantifier la variabilité des
paramètres  2D dans l'échantillon. A titre d’exemple, la
figure 4 montre les variations du volume trabéculaire
osseux BV/TV en fonction du niveau de coupe dans
un échantillon de vertèbre humaine.
slice
8
9
10
11
12
0 200 400 600
Figure 4 : Variabilité de BV/TV dans un échantillon de
vertèbre humaine en fonction du niveau de coupe
moyenne = 10.23%, écart type = 0.6.
Sur notre ensemble de données, la variation moyenne
des paramètres morphologiques est d’environ 13 %.
Elle est plus importante pour les paramètres
topologiques et notamment pour les paramètres de
connectivité (nombre de noeuds, nombre de
terminaisons libres) où elle atteint 39 %. Cette
variabilité remet en question la validité des mesures
sur des coupes 2D isolées, et montre l’intérêt d’une
paramétrisation réellement 3D.
b) Paramètres 3D
Nous travaillons actuellement sur l'extension des
paramètres histomorphométriques au 3D. Le volume
trabéculaire osseux BV/TV est obtenu sans difficulté
Le rapport surface osseuse sur volume osseux, BS/BV,
nécessite une estimation de la surface de la structure.
Figure 5 : coupe suivant Ox, du volume auquel a été
superposé une pile de squelettes 2D calculés sur les z
Une méthode de squelettisation 3D est nécessaire pour
traduire correctement la résistance de la structure,
étant donné qu’une pile de squelettes 2D ne représente
pas un squelette 3D. A titre d’illustration la figure 5
57
représente une coupe dans la direction Ox d’un
volume auquel a été superposé une pile de squelettes
calculés coupe par coupe dans la direction Oz. Une
méthode de squelettisation basée sur l’utilisation d’une
transformation de distance 3D, est en cours de
développement. Le squelette 3D permettra de calculer
des paramètres de connectivité de la structure 3D. Par
ailleurs, la carte de distance 3D permettra d’affiner la
mesure de l’épaisseur des travées calculés en 2D.
V. INFLUENCE DE LA RESOLUTION SPATIALE
L’influence de la résolution spatiale sur l’exactitude
des paramètres calculés est également examinée afin
d’appréhender les erreurs liées au sous-échantillonage
lorsque des scanners conventionnels sont utilisés. En
effet, les images obtenues ici sont échantillonnées très
finement par rapport aux systèmes usuels, et peuvent
donc être utilisés comme des modèles pour analyser
certaines dégradations introduites par ces système.
Pour cela, les volume ont été sous-échantillonnés par
une technique de pyramide gaussienne 3D. Ceci a
permis de générer des volumes dont la taille de voxel
varie de 6.65 µm à 212.8 µm.
0%
5%
10%
15%
7
13 27 53
10
6
21
3
taille de pixel (microns)
a)
0
5
10
7
13 27 53
10
6
21
3
taille de pixel (microns)
b)
Figure 6 : Evolution du volume trabéculaire osseux (a),
et du nombre de noeuds (b), en fonction de la
résolution spatiale, sur des échantillons de
vertèbres d’âges différents
Les évolutions du volume trabéculaire osseux et du
nombre de noeuds en fonction de la taille de pixels
pour 5 échantillons sont présentées sur les figures 6a)
et b).
Les paramètres morphologiques et topologiques se
révèlent très dépendants de la résolution spatiale. Les
paramètres morphologiques sont relativement stables
jusqu’à une résolution spatiale d’environ 75 microns.
En dessus de ce seuil, on observe une évolution quasi-
monotone, ce qui peut permettre de proposer une
correction. L’effet d’un manque de résolution sur les
paramètres topologiques est plus important, et plus
difficilement prévisible. Ceci confirmant qu’une
analyse précise de la connectivité requiert des
systèmes d’imagerie haute résolution.
VI. CONCLUSION
Nous avons développé un système de tomographie 3D
haute résolution bien adapté à l’étude de l’architecture
trabéculaire osseuse. Des paramètres quantitatifs sont
extraits des images 3D. La variabilité des paramètres
2D classiquement utilisés en histomorphométrie,
montre la nécessité d’une paramètrisation 3D.
L’évolution des paramètres calculés en fonction de la
résolution du système permet d’évaluer la validité des
mesures faites avec des scanners plus basse résolution.
Par ailleurs, l’utilisation des paramètres développés
pourra être utilisé afin de quantifier les effets du
vieillissement ou de traitements de l’ostéoporose sur la
structure.
REMERCIEMENTS
Nous remercions le groupe détecteur de l’ESRF, et en
particulier J. C. Labiche pour son soutien technique.
REFERENCES
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pathogenesis and prevention of fracture, Am. J. Med,
vol 82, p 68-72, 1987.
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Jesion, M. Kleerekoper, The direct examination of
three-dimensional bone architecture in vitro by
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Research, vol 4, p 3-11, 1989.
[3] P. Rüegsegger, B. Koller, R. Müller, A
microtomographic system for the non destructive
evaluation of bone architecture, Calcif. Tiss. Int., vol
58, p 24-29, 1996.
[4] F. Peyrin, J.P. Houssard, E. Maurincomme, G. Peix,
R. Goutte, A.M. Laval-Jeantet, M. Amiel, 3D display of
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Medical Imaging and Graphics, vol 17, p251-256, 1993.
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P. Moy, FRELON camera : Fast REadout LOw Noise,
ESRF Newsletter, n° 25, p 41-43, march 1996.
[6] A.M Parfitt, C.H.E. Mathews, A.R. Villanueva, M.
Kleerekoper, B. Frame, D.S. Rao, Relationships
between surface, volume, and thickness of iliac
trabecular bone in aging and in osteoporosis, Journal
of Clinical Investigation, vol 72, p 1396-1409, 1989.
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Quantification de l'architecture osseuse par microtomographie 3D utilisant le rayonnement synchrotron

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