Marc Barbut, rassembleur et formateur, réussit en franchissant les cloisonnements institutionnels hexagonaux l’implantation de programmes de mathématique adaptés aux étudiants en sciences humaines à tous les niveaux.A talented teacher, Marc Barbut, successfully trained and brought together colleagues from many different institutions. He launched mathematical programs of every level suited to the needs of the new student populations in social sciences

Leclerc, Bruno

Rosenstiehl, Pierre

OpenEdition

 
Mathématiques et sciences humaines
Mathematics and social sciences 
200 | Hiver 2012
Hommage à Marc Barbut
Marc Barbut, le formateur universel
Marc Barbut, universal trainer
Bruno Leclerc et Pierre Rosenstiehl
Édition électronique
URL : http://journals.openedition.org/msh/12353
DOI : 10.4000/msh.12353
ISSN : 1950-6821
Éditeur
Centre d’analyse et de mathématique sociales de l’EHESS
Édition imprimée
Date de publication : 13 décembre 2012
Pagination : p. 45-48
ISBN : 0987 6936
ISSN : 0987-6936
 
Référence électronique
Bruno Leclerc et Pierre Rosenstiehl, « Marc Barbut, le formateur universel », Mathématiques et sciences
humaines [En ligne], 200 | Hiver 2012, mis en ligne le 13 décembre 2012, consulté le 23 juillet 2020.
URL : http://journals.openedition.org/msh/12353  ; DOI : https://doi.org/10.4000/msh.12353 
© École des hautes études en sciences sociales
Math. Sci. hum / Mathematics and Social Sciences (50e année, n° 200, 2012(4), p. 45-48) 
MARC BARBUT, LE FORMATEUR UNIVERSEL 
Bruno LECLERC1, Pierre ROSENSTIEHL2 
RÉSUMÉ – Marc Barbut, rassembleur et formateur, réussit en franchissant les cloisonnements 
institutionnels hexagonaux l’implantation de programmes de mathématique adaptés aux étudiants en 
sciences humaines à tous les niveaux. 
MOTS-CLÉS – Algèbre linéaire, Marc Barbut, Calcul des probabilités élémentaire, Ensembles, 
Statistique, Informatique et fonctions numériques 
ABSTRACT – Marc Barbut, universal trainer 
A talented teacher, Marc Barbut, successfully trained and brought together colleagues from many 
different institutions. He launched mathematical programs of every level suited to the needs of the new 
student populations in social sciences. 
KEYWORDS – Marc Barbut, Computing Mappings, Elementary probability theory, Linear 
algebra, Statistics 
1. LES MULTIPLES INSTITUTIONS, CIBLES DE SES CHANTIERS 
MATHÉMATIQUES 
Pour exercer ses talents d’enseignant, Marc le professeur de math, enjambe allègrement 
les barrières des institutions, une qualité rare chez les intellectuels français des années 
60. Les cloisonnements hexagonaux sont en effet à cette époque redoutables : entre 
Paris et la province, le Secondaire et le Supérieur, les universités et les grandes écoles, 
l’enseignement supérieur et le CNRS, les lettres et les sciences, les mathématiques 
pures et les mathématiques appliquées. Il fallait son statut d’enseignant chercheur à 
l’EPHE (puis à l’EHESS) pour que Marc puisse conduire des chantiers mathématiques 
novateurs chez les uns et les autres. À la Maison, il s’engage dans l’Enseignement 
Préparatoire à la Recherche Approfondie en Sciences Sociales (EPRASS) pour les 
thésards. C’est par admiration de son charisme illuminant de nombreuses institutions 
que nous le désignons, ici, formateur universel. 
Pour rassembler, Marc organise des stages trans-institutionnels de débats sur la 
pédagogie des maths (adaptation du contenu aux populations diverses d’étudiants en 
sciences sociales) et des stages de formation (complémentaires) des maîtres. 
Marc, l’agrégé, est issu de la Faculté des Sciences de Paris, et tout spécialement 
de l’Institut de Statistique de l’Université de Paris (ISUP), d’où émane le nouveau 
courant de diffusion de la statistique, et du calcul des probabilités théorique et appliqué. 
Il y rencontre un normalien rescapé du courant bourbakiste, Georges Guilbaud, occupé 
                                                           
1 Centre d’Analyse et de Mathématique Sociales (CAMS), École des Hautes Études en Sciences Sociales 
(EHESS), 190 avenue de France 75244 Paris cedex 13, leclerc@ehess.fr 
2 Centre d’Analyse et de Mathématique Sociales (CAMS), École des Hautes Études en Sciences Sociales 
(EHESS), 190 avenue de France 75244 Paris cedex 13, pr@ehess.fr 
B. LECLERC, P. ROSENSTIEHL 46 
alors par l’essor industriel de la recherche opérationnelle (programmation linéaire, 
processus stochastiques). 
Ils vont tenter de remédier à la formation mathématique très parcellaire des 
diverses populations issues des universités : des ingénieurs nourris essentiellement à la 
géométrie, des économistes cantonnés aux calculs de taux, des philosophes à la logique, 
des tenants des sciences sociales à la classification, des littéraires au seul bon sens. Ils 
veulent les ramener à l’essentiel, aux bases, rêvent d’un tronc commun, avec plus ou 
moins d’approfondissements selon les populations. Ils privilégient la mathématique 
discrète. 
Les bases comporteront de l’algèbre de Boole, de l’algèbre linéaire, des 
indicateurs statistiques, de l’intégration et dérivation des fonctions numériques, des 
éléments de calcul des probabilités. 
Les efforts sans relâche de Marc pour ce renouveau des formations 
mathématiques ont contribué aux opérations suivantes qui changèrent, on peut le dire, le 
paysage avant et après 1968 : 
- Un enseignement pour chercheurs en sciences sociales, l’EPRASS, au sein de 
l’EPHE, sous la houlette de Fernand Braudel au début des années 60. 
- L’ouverture dans les facultés des lettres et sciences humaines d’un enseignement 
élémentaire de math, dès le début des années 60. 
- Des émissions de télévision, « Les chantiers mathématiques » et « Mathématiques 
pour tous », diffusées à partir de 1963, à des heures de grande écoute (avec la 
participation de MM. M. Barbut, R. Daval, J. Dieudonné, Z. Dienes, H. Gilbert,  
G.-Th. Guilbaud, Mme J. Lelong, MM. A. Revuz, P. Rosenstiehl, L. Schwartz,  
P. Vissio, G. Walusinski). 
- Des séminaires nationaux de 64 à 68 de réflexions sur les programmes avec 
psychologues (École de Piaget), statisticiens (industriels parfois), économistes (fac 
de droit). Tous se retrouvèrent aussi dans les colloques internationaux de la recherche 
sur « La décision » organisés sous l’égide du CNRS. 
- Une refonte post 68 des programmes de mathématiques des classes de 
l’Enseignement Secondaire et des Classes Préparatoires (les chantiers de 
l’Association des professeurs de math). 
2. L’OUVERTURE AUX MATHÉMATIQUES DES ÉTUDIANTS EN LETTRES ET 
SCIENCES HUMAINES 
Depuis un siècle, la psychologie, la sociologie, la linguistique, 
l’anthropologie, etc., sont passées du stade de la connaissance intuitive et 
réflexive à celui de l'explication scientifique malgré les sarcasmes de ceux 
qui pensaient que rien ne peut surpasser une connaissance compréhensive de 
l'homme… Ainsi, peu à peu, l'emploi des mathématiques dans les sciences 
humaines est devenu de plus en plus fréquent3. 
L’époque des années 60 était donc favorable à la systématisation au plan national 
de l’enseignement des mathématiques dans les formations en sciences humaines. Ce 
sont les bases des mathématiques qu'il faut refonder pour cette population. Marc, qui 
                                                           
3 Fraisse P., « Préface », in M. Barbut, Mathématiques des Sciences humaines, Paris, Presses 
Universitaires de France, 1967. 
MARC BARBUT, LE FORMATEUR UNIVERSEL 
  
47 
s'est déjà intéressé à ce type de questions au niveau du lycée4, est la cheville ouvrière 
des groupes qui se constituent pour élaborer des programmes de premiers cycles 
originaux. Au Groupe de Mathématique Sociale de la VIe Section de l’EPHE, dont il est 
membre puis devient co-directeur avec G.-Th. Guilbaud, un bulletin de liaison est créé 
en 1962, issu d’un colloque5 qui s’est tenu peu avant. Dans l’esprit de l’EPHE, ce 
bulletin évoluera en une revue scientifique pour devenir la revue Mathématiques et 
Sciences humaines. 
Marc co-organise et coordonne. Il enseigne surtout. Tantôt aux chercheurs et 
tantôt aux étudiants de sciences humaines à l'EHESS, à la Sorbonne, puis aux 
universités Paris V et Paris IV. Son charisme s'allie à une grande clarté d'exposition. De 
nombreux futurs enseignants et chercheurs se rappelleront (et évoqueront volontiers) ses 
cours lumineux et novateurs6. Au tableau noir comme à la télévision, il séduit son 
public avec un air toujours égal et concentré. 
Les ingrédients méthodologiques dominants de ses leçons : les applications entre 
deux ensembles, d’où l’ensemble image (partie) et l’ensemble quotient (partition), les 
mathématiques de l’ordre et de la classification, les applications linéaires entre deux 
ensembles numériques. L’algèbre linéaire introduit le calcul des probabilités, non par 
une axiomatique venue d'en haut mais grâce à l'espérance mathématique, naturelle, qui 
suggère des axiomes incontournables (dans l’esprit de Savage). 
En 1967 et 1968 cette expérience pédagogique est consignée dans les deux 
volumes de Mathématiques des Sciences humaines7, un « best-seller » devenu rare, 
semble-t-il. Il n’est pas conseillé d’en laisser traîner ses exemplaires personnels sous 
peine de constater rapidement leur disparition ! 
D’autres ouvrages plus poussés, plus spécialisés, suivront de 1970 à 19738 
s’adressant maintenant à des publics aux intérêts portés tout à la fois vers les 
mathématiques et vers les sciences sociales. Le livre Ordre et Classification9 contient 
les débuts de la « classification galoisienne »10 qui reconnaît les treillis de Galois, objets 
mathématiques dus à G. Birkhoff et O. Öre, comme un outil fondamental pour l’analyse 
de données, et maintenant pour la « fouille des données ». Ce livre est considéré par 
certains informaticiens comme l'ouvrage fondateur sur les ensembles ordonnés11. 
3. UNE AMBITION : CRÉER UN « INGÉNIEUR EN SCIENCES HUMAINES » 
Le paysage universitaire se transforme dans les années 1970, avec les nouvelles 
universités issues de la loi Edgar Faure. Dans ce cadre, l’idée s’impose d’une filière 
universitaire dont l’objectif est de « former à la fois des mathématiciens mieux aptes à 
collaborer avec les spécialistes des sciences sociales, et des spécialistes de ces sciences 
                                                           
4 Voir la bibliographie de M. Barbut plus loin dans ce numéro. 
5 Colloque sur l’enseignement des mathématiques et de la statistique pour les sciences humaines. Son 
compte-rendu constitue une large part de la première livraison de Mathématiques et Sciences humaines. 
6 Cf. l'article de Michel Armatte dans ce numéro. 
7 T. 1, Algèbre et combinatoire (1967), T. 2, Nombres et mesures (1968), Paris, Presses Universitaires de 
France. 
8  Cf la note 4 ci-dessus. 
9 Paris, Hachette, 1970 (avec B. Monjardet). 
10 Reprenant sur ce point la contribution de Marc Barbut dans : B. Matalon (ed.), L’analyse hiérarchique, 
Paris, Gauthier-Villars 1965. Cf. le paragraphe 2 de : B. Leclerc et B. Monjardet, « Structures d’ordres et 
sciences sociales », Mathématiques et Sciences humaines 193, 2011, p. 77-97. 
11 On y trouve notamment le « Théorème de Barbut » énonçant l'universalité des treillis de Galois. 
B. LECLERC, P. ROSENSTIEHL 48 
ayant une solide formation mathématique » et, plus largement, de susciter des vocations 
« d’ingénieurs en sciences sociales »12. Marc Barbut est l’un des promoteurs de cette 
aventure. Fin 1971, il publie « Le premier cycle Mathématiques et Sciences 
Humaines », deux ans avant la parution des arrêtés créant le DEUG MASS 
(Mathématiques Appliquées et Sciences Sociales), et six ans avant le prolongement à la 
licence et à la maîtrise. 
« Par rapport au DEUG A-SSM (Sciences des Structures et de la Matière), le 
DEUG M.A.S.S. a un enseignement de mathématiques généralement comparable, mais 
les sciences sociales y remplacent la physique13 ». Il s’agit donc à nouveau de 
rapprocher les sciences humaines et les mathématiques, cette fois en « humanisant » ces 
dernières. La filière MASS se développe et durera jusqu’à la réforme « L-M-D » de 
2005 où toutes les cartes seront rebattues. 
Dans les établissements où Marc Barbut exerce (et prend des responsabilités 
croissantes), des cycles d'enseignements apparaissent, avec de nouveaux ingrédients : 
informatique, mathématiques de la décision (votes et choix social), théorie statistique, 
logiciels de traitement des données. Ce sont essentiellement : 
- l’Université Paris V, avec une filière MASS complète (DEUG, licence et maîtrise). Il 
s'y ajoute une MST (c’est-à-dire une Maîtrise de Sciences et Techniques, renforcée et 
à finalité professionnelle) ISASH (Informatique et Statistique Appliquées aux 
Sciences de l’Homme. 
- l’EHESS et l’Université Paris V14, où le DEA MASH (Mathématiques et 
Applications aux Sciences Humaines) s’organise sous la responsabilité de Marc 
Barbut jusqu’en 1995, en s’élargissant en 1990 en un DEA MIASH (avec un I pour 
« informatique ».) 
- enfin une autre MST, la maîtrise SSA (Sciences Sociales Appliquées) de 
méthodologie en sciences sociales préparée conjointement par les Universités  
Paris IV et Paris V. Celle-ci fait une plus grande part aux sciences sociales que les 
MASS et ISASH. Elle est accessible, moyennant un certificat préparatoire, aux 
étudiants titulaires d’un DEUG de sciences sociales. En fait, elle recrute surtout des 
titulaires de DEUG MASS et de DUT de Statistique. Tout comme la filière MASS, 
ses diplômés se placent sans difficulté, réalisant ainsi les desseins de ses créateurs. 
4. CONCLUSION 
Le concept d'ingénieur en sciences humaines reste, certes, une utopie car tout jeune 
travailleur intellectuel a besoin d'une appartenance à une discipline noble (c’est-à-dire 
traditionnelle !) au sein de laquelle il est conseillé et soutenu par ses pairs. Toutefois, au 
cours des cinquante dernières années, s'est dessinée effectivement une ingénierie des 
sciences sociales, qui apparemment est dominée aujourd'hui par une informatique 
d’usage individuel, en fait toujours inspirée par la méthodologie d'une mathématique 
simple et rigoureuse. Dans cet esprit, Marc Barbut, a joué un rôle de premier plan dans 
ce renouveau des enseignements élémentaires des mathématiques à travers l'Hexagone. 
                                                           
12  Citation où l’on reconnaît les idées de Marc Barbut, extraite du numéro 125-126 de Infosup, revue de 
l’Onisep. Ce numéro de février-mars 1991 était consacré à la filière MASS. 
13 A. Devinant et B. Monjardet, dans Mathématiques, Informatique et Sciences humaines 115, p. 5-66. 
Cet article expose en détail l’ensemble des enseignements MASS de 1973 à 1991, avec l’origine et le 
devenir des étudiants. 
14 Les options et co-habilitations seront à géométrie variable. 


Marc Barbut, le formateur universel

http://journals.openedition.org/msh/pdf/12353

Marc Barbut, le formateur universel

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