Quelques proprietes importantes du modele autoregressif vectoriel

Abstract

Dans cet article nous étudions les méthodes d'estimation des moindres carrés et du maximum de vraisemblance pour le modèle autorégressif vectoriel. Plusieurs résultats nouveaux sont présentés ; nous montrons, en particulier, que comme dans le cas scalaire, les deux méthodes conduisent au même ensemble de paramètres estimés. Nous démontrons ensuite une propriété intéressante de la formulation des moindres carrés et du maximum de vraisemblance : l'estimation du modèle autorégressif vectoriel est réalisée en minimisant l'erreur de prédiction pour chacune des composantes du signal vectoriel. Plusieurs formes canoniques du modèle autorégressif vectoriel sont proposées, et nous étudions en détail, les propriétés algébriques et les propriétés de stabilité des algorithmes normalisés correspondants. Nous présentons, ensuite, plusieurs critères de reconnaissance qui se déduisent des méthodes d'estimation précédentes