Mélange de lois statistiques sphériquement invariantes

Abstract

Les lois statistiques de processus centrés non gaussions mais sphériquement invariants se généralisent pour des processus sommes de processus sphériquement invariants. Ces nouvelles lois modélisent la réception sur n capteurs, de l'émission de sources indépendantes gaussiennes centrées ayant traversé un milieu qui évolue aléatoirement d'une expérience à l'autre. Chaque expérience fournit n mesures z1, z2, ..., zn, une par capteurs. De l'étude de la structure statistique, on déduit que la matrice de covariance des espérances conditionnelles E(Zi/Z1) des Z. par rapport à Z1 est au plus d'ordre s ! un test statistique simple résulte de cette propriété pour déduire le nombre s de sources dès que le nombre n de capteurs vérifie n s+1