Problème de décision : Cas où le modèle exact n'est pas forcément inclus parmi les modèles étudiés

Abstract

Il s'agit d'une généralisation du problème de Bayes. Un certain nombre de modèles M (hypothèses explicatives) sont décrits à l'aide d'une matrice donnant les probabilités pour que chaque modèle amène la réalisation (ou la non réalisation) de q événements indépendants; dont les issues sont supposées du type binaire. La connaissance de la séquence qui a réellement pris place (expérience) permet de construire les probabilités à posteriori (à partir d'un ensemble de probabilité à priori). Malheureusement, si le modèle exact n'a pas été inclus, fe théorème de BAYES amène parfois une pseudo-convergence vers un modèle inexact. Il est donc nécessaire de s'affranchir de la normation à chaque étape, de la somme des probabilités, et d'étudier la valeur de chaque modèle pris isolément par référence à l'expérience observée