In this article, we propose a new method for modeling the left ventricular motion of the heart from a magnetic resonance imaging
(MRI) sequence. We propose to model the space-time trajectory of the points of the endocardial (respectively epicardial)
contour of the left ventricle (LV) using a harmonic model of movement, which is linear and can describe the dynamics of the left ventricle throughout the cardiac cycle. This new model is based on the assumption of quasi-periodicity of the cardiac cycle and
uses a Kalman filter as estimation tool.
We first refer to the main works in the field, then describing our method. We give the way to get the space-time trajectories of
the contour points of the LV. We present the model with the selected state equations and the Kalman filter based motion estimate.
We propose two methods of calculation. The direct one provides a solution for a fixed rank of the harmonic model. The
recursive one allows progressively go from rank n to rank n + 1 without prior choice. The model is validated on simulated data
by direct comparison with the traditional Fourier decomposition approach. It is shown that it fits well the studied trajectories.
The results obtained on real cardiac sequences are particularly interesting because they demonstrate the capability of our
method to discriminate unambiguously normal cases from pathological cases.Dans cet article, nous proposons une nouvelle méthode de modélisation du mouvement ventriculaire gauche du coeur à partir d'une séquence d'images acquises en imagerie par résonance magnétique (IRM). Nous proposons de modéliser la trajectoire spatio-temporelle des points appartenant au contour endocardique (respectivement épicardique) du ventricule gauche (VG) à l'aide d'un modèle de mouvement harmonique, linéaire, capable de décrire la dynamique du VG sur l'ensemble du cycle cardiaque. Ce modèle s'appuie sur l'hypothèse de quasi-périodicité du rythme cardiaque. Il utilise un filtre de Kalman comme outil d'estimation. Après une analyse commentée des travaux récents dans le domaine, nous détaillons les différentes étapes de la méthode. L'obtention des trajectoires spatio-temporelles des points de contours est décrite. Nous présentons le vecteur d'état canonique retenu et les équations d'état correspondantes, suivies de l'estimation des paramètres du mouvement par filtrage de Kalman. Nous proposons deux méthodes de calcul du modèle d'état harmonique, l'une directe qui fournit une solution pour un ordre fixé du modèle harmonique, l'autre récursive qui permet le passage progressif d'un ordre n à l'ordre n + 1 du modèle. Ce modèle est validé sur des données simulées par comparaison directe avec l'approche classique utilisant la décomposition de Fourier. On montre qu'il est nettement plus robuste en présence du bruit sur les trajectoires étudiées. Les résultats obtenus sur des séquences d'images cardiaques réelles sont particulièrement intéressants car ils permettent déjà d'identifier sans ambiguïté les cas normaux des cas pathologiques
