The purpose of this paper is the classifïcation and the recognition of stationary ergodic random signals, which can be represented
by a fixed-order ARMA process. The method consists in estimating the model parameters, in order to summarize the statistical
properties of the signal in a small set of parameters. Then we define a distance measure in the representation space, the more
classical being distances between power spectrum (Itukura-Saïto distance, cepstral distance. . .) or between probability laws of
N-points data sequences (Kullback divergence, Bhattacharyya distance. . .). These quantities are evaluated from model parameters.
But these parameters are not exactly measured; they are just estimated, and the probability law of these estimators depends
on the chosen identification method. We propose to insert this fundamental feature in the definition of a distance between ARMA
models identified by Maximum Likelihood method.On s'intéresse à la classification et à la reconnaissance d'échantillons finis de signaux aléatoires stationnaires ergodiques,
modélisables par un processus ARMA d'ordre fixé. La méthode utilisée consiste à identifier les coefficients du modèle, de
façon à condenser en un faible nombre de paramètres toutes les propriétés statistiques du signal. On définit ensuite une
distance dans l'espace de représentation qui en résulte. Les distances les plus connues sont les distances entre spectres de
puissance (distance d'Itakura-Saïto, distance cepstrale . . .), ou entre lois de probabilité de N-échantillons du signal (divergence
de Kullback, distance de Bhattacharyya. . .), ces quantités étant calculées a partir des coefficients du modèle. Or, ces
coefficients ne sont pas mesurés exactement, mais seulement estimés, et la répartition de ces estimateurs dépend de la méthode
d'identification utilisée. On propose donc d'intégrer cette caractéristique fondamentale dans la définition d'une distance entre
modèles ARMA identifiés par Maximum de Vraisemblance hors-ligne
