Two approaches are presented to solve the problem of simultaneously deconvolving and separating mixtures
of components. The first one uses a statistical description of the wavelet coefficients of the signals. The second one
consists in minimizing a variational functional. Both methods are applied to the reconstruction of Sunyaev-Zel’dovich
galaxy clusters from Cosmic Microwave Background experiments such as ACT. We find that both methods,
when tuned, yield similar results and that the reconstruction of intense clusters is substantially improved when their
non-gaussianity is taken into account.Nous présentons deux approches pour résoudre le problème de séparation et de déconvolution simultanées
de mélanges de composantes. La première est basée sur une description statistique des coefficients
d’ondelettes des signaux. La seconde consiste à minimiser une fonctionnelle variationnelle. Nous appliquons
ces deux méthodes à la reconstruction des amas de galaxies par l’effet Sunyaev-Zel’dovich dans le cadre
de la mission d’observation du fond diffus cosmique par ACT. Nous trouvons que pour des paramètres appropriés,
les deux méthodes donnent des résultats comparables et que prendre en compte le caractère nongaussien
des amas très intenses améliore nettement leur reconstruction
