In this paper, we introduce a new modelling technique for statistical distributions of DCT coefficients and its application to image
compression. By modelling the statistics of the AC DCT coefficients we derive an approach for scalar adaptive quantization .
A lot of work can be found in the literature concerning these distributions . Depending on authors, they have been modeled as
Gaussian, Laplacian or Cauchy laws . The previous results are mainly based on the use of the Kolmogorov-Smirnov fit-test, the
decision being taken for the law giving the smallest result to the test .
The paper describes the building of statistic tools created in order to define thresholds for the decision . Several fit-tests are computed
and finally, the Cramer test appears to be the most selective one .
The results we obtain show that statistical distributions of AC DCT coefficients are either Gaussions or mixtures of two to four
Gaussians . We can then compute an adaptive quantization matrix and compare images reconstructed with adaptive quantization
and with JPEG norm .
For identical quality (equivalent PPSNR and histograms), reconstructed images have a higher compression rate when adaptive
quantization is used .Dans cet article sont présentés des résultats obtenus sur la recherche des lois de distribution suivies par les coefficients de la Transformée en Cosinus Discrète (TCD) d'images ainsi qu'une première approche de quantification scalaire adaptative. Dans la littérature, de nombreux travaux ont déjà été menés sur l'étude des distributions des coefficients TCD. Les auteurs trouvent des gaussiennes, des laplaciennes ou des lois de Cauchy en basant leur décision sur le test d'adéquation de Kolmogorov-Smirnov et en choisissant la loi qui donne le plus petit résultat au test. Afin de pouvoir justifier de la décision sur la loi, nous avons utilisé une batterie de tests et comparé les résultats à des seuils. Finalement, en utilisant le test de Cramer qui s'est avéré le plus sélectif, nous montrons que les coefficients TCD suivent une loi gaussienne ou somme de deux à quatre gaussiennes. Nous pouvons alors calculer une matrice de quantification adaptative et comparer les images reconstruites après quantification adaptative et après quantification par la norme JPEG. Pour une qualité comparable (PPSNR et histogrammes équivalents), ces images ont un meilleur taux de compression par quantification adaptative
