Análise de correspondência. Descrição do aplicativo. Entrada de dados. Seleção de variáveis. Opções do aplicativo. Algoritmo.bitstream/item/76674/1/CNPTIA-COM.TEC.-5-99.pd

CARVALHO, J. R. P. de

MOURA, M. F.

PALUMBO, F. V. P.

Portuguese

Análise de correspondência. Descrição do aplicativo. Entrada de dados. Seleção de variáveis. Opções do aplicativo. Algoritmo

Infoteca-e

Comunicado Técnico da MEMOluA ; Pesquisa Agropecu.4 ria CNPTIA 	 • Agropecuáfla Embrapa Informática Agropecuária 1?tira e do Abastecimento Corn.Téc.05/99 N ° . 5setembro/99 	 ISSN 1516-5620 da Aarictur. e do Ab ssned manto APLICATIVO PARA ANÁLISE DE CORRESPONDÊNCIA Fabiana Vittoria Patricia Palumbo', José Ruy Porto de Carvalho 2 , Maria Fernanda Moura' Termos para indexaçao: Análise de correspondência: Algoritmos; SW-NTIA; Análise multivariada. Index terms: Corrospondence analysis; Algoritms; SW-NTIA; Multivariate analysis. 1. Introdução Este trabalho está inserido em unia das etapas do subprojeto de Desenvolvimento do Algoritmos Relacionados à Metodologia de Análise Multivariada (Moran ei aI., 1997), que estão sendo implementados como aplicativos 8W NTIA (Embrapa, 1997). A necessidade de cálculos matriciais, neste aplicativo, foi satisfeita desenvolvendo-o na linguagem de programação matricial do SW NTIA, módulo CM. Ainda, como o módulo CM não permite um tratamento de dados mais apurado, também foi utilizado o módulo GENJESE, para criação de arquivos de dados e seleção de variáveis. Desta forma, os dados a serem analisados são transformados em arquivos mia (Embrapa, 1 997) e interpretados como uma matriz pelo módulo CM. Os resultados obtidos são apresentados em tela, podendo ser redirecionados para um arquivo ASCII, que por sua vez pode ser exportado para algum editor de dados a critério do usuário. 2. Análise de Correspondência A análise exploratória de dados categorizados, particularmente para tabelas de contigência, data de 1933 com os trabalhos de Richardson & Kuder (1 933). A partir dessa data, muitos autores tem trabalhado sobre o assunto. Entretanto, somente na década de 60, através de Benzécri (1992), com a definição de um método mostrando suas propriedades algébricas e matemáticas, ria qual foi denominado de Analyse Factorial/e des Correspondences é que esta análise começou a ter uma evolução constante. A Análise de Correspondência é uma técnica multivariada para análise exploratória de dãdos categorizados. Esta técnica permite a redução da matriz de dados originais para uma dimensão menor, de maneira que as associações entrelinhas, entre colunas e entre linhas e colunas possam ser interpretadas. Os dados categorizados geralmente são apresentados em tabelas de contingências. Em algumas tabelas de contingências, as categorias podem ser agrupadas em classes, o que denomina-se estrutura de grupo. Estas tabelas, com estrutura em grupos, podem ter suas categorias agrupadas de acordo com os interesses do estudo. Assim, existem associações entre: linhas e agrupamento de colunas; colunas e agrupamento de linhas; e, agrupamento de linhas e colunas. Para maiores esclarecimentos sobre esta técnica consultar Benzécri (1992) e Greenacre (1984). 3. Descrição do Aplicativo 3.1. Entrada de Dados Deve-se criar um arquivo contendo a matriz de dados iniciais; utilizando-se o módulo GENESE do 5W NTIA e o seguinte roteiro: Estagiána da Embrapa Informática Agrópoçuária, caixa Postal 6041. Rarao Gemido - 13083-970 - campinas, SP. 'Ph.D em Estatística, Pesquisado, da Einbrapa Informática Ágropacuária. (jruycrrptia.enrbrapa.br ) 'Mostre em Engenharia Etétrica, Pesquisadora do Enrhiapa informática Agropecuória.(fornanda@cnptia.errrbrapo.b TiregonrtlOO exemplares Comunicado Técnico Formar um arquivo ASCII não formatado contendo a matriz de dados originais. a) Criar um arquivo programa com extensão ".gen" da seguinte forma: Genese (nome da matriz)- Num (nomes das colunas referentes às variáveisi; Arquivo s=abref(l nome do arquivo que contém a matriz dos dados originaisi) (nomes das colunas referentes ás variáveis, na ordem em que se encontram no arquivo ASCII); Leiaf(s); b) atualizar o nome da matriz no aplicativo CM, na segunda linha, como mostrado a seguir: Cm Matriz = leia (nome da matriz]"; 3.2. Seleção de Variáveis O programa trabalha com todas as variáveis existentes na matriz de dados. Uma sugestão para poder trabalhar com algumas variáveis é montar a matriz inicial de dados (matriz de entrada) reduzida, contendo apenas as variáveis de interesse, da seguinte forma: Genese nulo Num 1 nomes das colunas referentes as variáveisl; Arquivo e = (nome do arquivo ASCII não formatado de entrada) nome das variáveis na ordem em que se encontram no arquivo; Arquivos = abref (nome da matriz,$) nome das variáveis de interesse; Leiaf (e); Grave(s); Os comandos anteriormente executados sob controle do GENESE permitirão gravar um arquivo apenas com as variáveis de interesse, que poderá ser lido no programa CM. Para maiores detalhes consulte o manual do GENESE (Embrapa, 1997). 3.3. Opções do Apticativo • Relatório de resultados: o usuário terá saída apenas em tela; • seleção de Arquivo de Sarda: se o usuário desejar gravar um Arquivo de Saída, deverá utilizar os recursos do Dos; com uso cio comando "grave' do CM; 	. • saídas para a Ferramenta: como visto no item anterior, a ferramenta poderá gerar relatório de resultados em tela. 3.4. Algoritmo O algoritmo implementado utiliza as formas descritas anteriormente de apresentação para os cálculos, contendo os resultados necessários para satisfazer os interesses do usuário. Assim, o algoritmo possui as seguintes fases: • procedimento para determinação dos eixos, • procedimento para incluir pontos - linhas suplementares. Os resultados são apresentados em tela, no formato de tabelas. Tanto o resultado em tela pode ser redirecionado para um arquivo quanto cada tabela pode ser transformada em um arquivo de dados. Para gravar tabelas como arquivo de dados, utiliza-se o comando "grave" do módulo CM. Embrapa infonnática Ag,'opecuá ria Comunicado Técnico 3.4.1. Procedimento para Determinação dos Eixos 3.4.1.1. Parâmetros de Entrada N 	 = matriz de dados originais, onde n é qualquer matriz de dados não negativos de dimensão i xj, sendo que i é o número de linhas ej é o número de colunas, ou seja, N = {nJ. 3.4.1.2. Parâmetros de Saída NT: número de elementos da matriz de dados CM: coluna marginal da matriz de dados LM: linha marginal da matriz de dados P: matriz de correspondência R: vetor de massas das linhas C: vetor de massas das colunas E: matriz dos valores esperados OE: n matriz das diferenças entre os valores observados e os valores esperados OOE: matriz onde cada elemento é o quadrado do correspondente elemento em DE Q: matriz das contribuições totais do Qui-quadrado RP: matriz de perfis linhas CCC: matriz de perfis colunas X: matriz de centralização, ponderada e transformada Decomposição em valores singulares da matriz: VV: matriz associada aos autovetores das linhas associados aos k valores diferentes de zero tJU: matriz associada aos autovetores das colunas associados aos k valores diferentes de zero AA: vetor dos valores singulares F: coordenadas principais dos perfis linhas L: vetores com elementos ao quadrado Cm: componentes da inércia de cada perfil em cada direção IR: vetor de inércia de todos os perfis linhas na nuvem de perfis CRR; contribuição relativa dos perfis linhas colunas CAR: contribuição absoluta dos perfis linhas em cada eixo FP: coordenadas padronizadas dos perfis linhas G: coordenadas principais dos perfis colunas QG: vetores com elementos ao quadrado CIC: componentes da inércia de cada perfil coluna em cada direção DIC: inércia dos perfis colunas CRC: contribuição relativa dos perfis colunas em cada eixo CAC: contribuição absoluta dos perfis colunas em cada eixo GP: coordenadas padronizadas dos perfis colunas 3.4.1.3. Descrição • Definição de Vetores Auxiliares • Elementos Marginais e Total da Matriz de Dados • Matriz de Correspondência • Vetor de Massas das Linhas • Vetor de Massas das Colunas • Matriz dos Valores Esperados • Matriz de Diferenças entre Valores Observados e Esperados • Matriz das Contribuições Totais do Qui-Quadrado • Definição das Matrizes Diagonais • Matriz dos Perfis Linhas • Matriz dos Perfis Colunas • Matriz de Centralização, Ponderada e Transformada • Decomposição em Valores Singulares da Matriz X Embrapa infonnãdca Agropocuária 	 3 Comunicado Técnico • Coordenadas Principais dos Perfis Linhas • Vetores com Elementos ao Quadrado • Componente da Inércia de Cada Perfil Linha em Cada Direção • Inércia dos Perfis Linhas • Contribuição Relativa dos Perfis Linhas em Cada Eixo • Contribuição Absoluta dos Perfis em Cada Eixo • Coordenadas Padronizadas dos Partis Linhas • Coordenadas Principais dos Perfis Colunas • Vetores com Elementos ao Quadrado • Componente da Inércia de cada Perfil Coluna em cada Direção • Inércia dos Perfis Colunas • Contribuição Relativa dos Perfis Coluna em Cada Eixo • Contribuição Absoluta dos Perfis Colunas em cada Eixo • Coordenadas Padronizadas dos Perfis Colunas 3.4.2. Procedimento para Incluir Pontos - Colunas Suplementares 3.4.2.1. Parâmetros de Entrada NSC ,, = é qualquer matriz de dados não negativos de dimensão ix z, sendo que i é o número de linhas e z é o número de colunas, NSC = In.l. 3.4.2.2. Parâmetros deSaída NTCS: número de elementos da matriz de dados (NZ) CMCS: coluna marginal da matriz de dados LMCS: linha marginal da matriz de dados PCS: matriz de correspondência CS: vetor de massas das colunas CCS: matriz dos perfis colunas GS: coordenadas principais dos perfis colunas suplementares QGS: vetores com elementos ao quadrado CRCS: contribuição relativa dos perfis colunas suplementares em cada eixo GPS: coordenadas padronizadas dos perfis linhas suplementares 3.4.2.3. Descrição • Definição de Vetores Auxiliares • Elementos Marginais e Total da Matriz de Dados Suplementares • Matriz de Correspondência • Vetor de Massas das Colunas • Definição de Matrizes Diagonais • Matriz dos Perfis Colunas • Coordenadas Principais dos Perfis Colunas Suplementares • Vetores com Elementos ao Quadrado • Contribuição Relativa dos Perfis Colunas Suplementares em Cada Eixo • Coordenadas Padronizadas dos Perfis Colunas Suplementares 4. Referências Bibliográficas BENZÉCRI, J,P, Correspondence ana/ysis handbook. New York: Marcel Dekker, 1992, 665p. handbook. New York: EMBRAPA. Centro Nacional de Pesquisa Tecnológica em Informática para a Agricultura. Software NTIA: manuais do usuário. Campinas, 1997. 4v. não paginado. Embrapa informática AgropecuáHa Comunicado Técnica GREENACRE, M.J. Theory and applications of correspondence analysis. New York: Academic Press, 1984. 364p. MORAN, R,C.C.P.; MARTINEZ, E.; CARVALHO, J.R.P. de; SIJGHAWARA, M.; KOMI, R. Desenvolvimento de a/goritrnos relacionados a metodologia de análise mu/tivariada. Campinas: Embrapa Informática Agropecuária, 1997. 1 Op. (EMBRAPA. Programa 14. Intercâmbio e Produção de Informação em Apoio às Ações de Pesquisa e Desenvolvimento. Subprojeto 14.0.97.362-04). RICHARDSON, M.; KUDER, G.F. Marking a rating scale that measures. Personne/Journa/, Costa Mesa, CA, v.2, p.36-40, 1933.   Embrapa /nforrnãüca Agropecuá ria 	 5 IMPRESSO Empa Empresa &asile(ra de Pesquisa Agmpucuérta En,brape /ntom,dtica Agropecsn'a Ministério da Agricultura e do Abastecimento Rua Or. André Tossi/o, s/na Caixa Ibsta/ 6041 - Barão Gera/do 73083-970 - Campinas, SP Fone (19) 289-9800 Fax (79) 289-9594 E-mail: sac@onptla.embrapa.br  httpi/www.cnptia.ambrapa.br  EGOVERNO  FED AL

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