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ALVES SOBRINHO, T.

FIETZ, C. R.

PEIXOTO, P. P. P.

PEREIRA, S. B.

SANTOS, F. M.

Infoteca-e

44ISSN 1517-1981Outubro 2000N 1679-0456Dezembro, 2 7Equação de Intensidade, Duração eFreqüência da Precipitação para aRegião de Dourados, MSISSN 1679-0456Dezembro, 2007Dourados, MS200744Equação de Intensidade, Duração e Freqüência da Precipitação para a Região de Dourados, MSSilvio Bueno PereiraCarlos Ricardo Fietz Paula Pinheiro Padovese PeixotoTeodorico Alves SobrinhoFabrício de Moura SantosExemplares desta publicação podem ser adquiridos na:Embrapa Agropecuária OesteBR 163, km 253,6 - Trecho Dourados-CaarapóCaixa Postal 66179804-970 Dourados, MSFone: (67) 3425-5122Fax: (67) 3425-0811www.cpao.embrapa.brE-mail: sac@cpao.embrapa.brComitê de Publicações da UnidadePresidente: Carlos Hissao KuriharaSecretário-Executivo: Claudio LazzarottoMembros: Augusto César Pereira Goulart, Carlos Lásaro Pereira de Melo, Euclides Maranho, Fábio Martins Mercante, Guilherme Lafourcade Asmus, Hamilton Hisano, Júlio Cesar Salton e Silvia Mara Belloni.Supervisão editorial, Revisão de texto e Editoração eletrônica:Eliete do Nascimento FerreiraNormalização bibliográfica: Eli de Lourdes VasconcelosIlustrações da capa (em sentido horário): A - Wikimedia Commons - ” disponível em http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Rain_on_grass2.jpg - GNU Free Documentation license, Version 1.2 (http://en.wikipedia.org/wiki/GNU_Free_Documentation_License).B, D, F -Nilton Pires de Araújo.C – Wikimedia Commons - ” disponível em http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Regnbyge.jpg -GNU Free Documentation license, Version 1.2 (http://en.wikipedia.org/wiki/GNU_Free_Documentation_License).E - Modificado de arquivo Embrapa Agropecuária Oeste.1ª edição(2007): online' Embrapa 2007Todos os direitos reservados.A reprodução não-autorizada desta publicação, no todo ou em parte, constitui violação dos direitos autorais (Lei Nº 9.610).CIP-Catalogação-na-Publicação.Embrapa Agropecuária Oeste.Equação de intensidade, duração e freqüência da       precipitação para a região de Dourados, MS / Silvio       Bueno Pereira ... [et al.]. ¾  Dourados: Embrapa Agropecuária       Oeste, 2007.      18 p. ; 21 cm. ¾  (Boletim de Pesquisa e Desenvolvimento / Embrapa Agropecuária Oeste, ISSN 1679 -0456 ; 44).        1. Precipitação pluvial -  Brasil - Mato Grosso do Sul -  Dourados. I. Pereira, Silvio Bueno. II. Embrapa Agropecuária  Oeste. III. Série. Sumário 579ResumoAbstractIntrodução10 121517Material e MétodosResultados e Discussão ConclusõesReferênciasResumoO objetivo deste trabalho foi estabelecer a relação entre intensidade, duração e freqüência da precipitação para a região de Dourados, MS. As precipitações máximas anuais com duração de 10, 20, 30, 40, 50, 60, 120, 180, 240, 360, 720 e 1.440 minutos foram ajustadas à distribuição Gumbel. Os parâmetros da distribuição foram estimados pelo método de máxima verossimilhança. A equação de intensidade, duração e freqüência da precipitação foi ajustada utilizando-se a técnica de ajuste não linear. Houve ajuste de todas as séries de intensidade máxima anual à distribuição Gumbel, de acordo com o teste Kolmogorov-Smirnov. Através das distribuições ajustadas, calculou-se os valores de intensidade máxima anual de precipitação para períodos de retorno de 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 e 50 anos, que serviram de base para definir a equação de chuvas intensas. Essa equação pode ser utilizada no dimensionamento de projetos agrícolas e de obras hidráulicas implantados na região de Dourados.Termos para indexação: chuvas intensas, precipitação máxima, distribuição Gumbel.1Eng. Agrôn., Dr., UFGD/FCA; Bolsista da Fundect/CNPq, Caixa Postal 533, 79804-970 Dourados, MS. E-mail: sbueno@ufgd.edu.br.2Eng. Agrôn., Dr., Embrapa Agropecuária Oeste, Caixa Postal 661, 79804-970 Dourados, MS. E-mail: fietz@cpao.embrapa.br.3Eng. Agrôn., Dr., UFGD/FCA.4Aluno de Agronomia da UFGD, Bolsista de Iniciação Científica do CNPq.Equação de Intensidade, Duração eFreqüência da Precipitação para aRegião de Dourados, MS12334Silvio Bueno PereiraCarlos Ricardo Fietz Paula Pinheiro Padovese PeixotoTeodorico Alves SobrinhoFabrício de Moura SantosAbstractThe aim of this work was to establish the intensity, duration and frequency relationship of the rainfall for the Dourados region, Mato Grosso do Sul State, Brazil. The annual maximum rainfall with duration of 10, 20, 30, 40, 50, 60, 120, 180, 240, 360, 720 and 1,440 minutes were adjusted to Gumbel distribution. The parameters of the Gumbel distribution were estimated by the maximum likelihood method. The intensity, duration and frequency equation were obtained using non linear estimation. The results showed a good fit for Gumbel distribution according to the results of Kolmogorov-Smirnov test. The values of annual maximum rainfall for periods of return of 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 and 50 years were calculated using the adjusted Gumbel distribution. These data were used to fit the intensity, duration and frequency equation. The intense rain equation determined can be used to design of agricultural projects and of hydraulic structures at Dourados region.   intense rainfall, maximum precipitation, Gumbel distribution.Index Terms: 7Equação de Intensidade, Duração e Freqüência da Precipitação para a Região de Dourados, MSIntensity, Duration and Frequency of Rainfall for the Dourados Region, Mato Grosso do Sul State, BrazilIntrodução Em estudos hidrológicos necessita-se, além do conhecimento das chuvas máximas observadas nas séries históricas, a previsão de precipitações máximas que possam vir a ocorrer com determinada freqüência (Villela & Mattos, 1975). Esta previsão pode ser obtida a partir da análise das observações das chuvas intensas durante um período de tempo suficientemente longo e representativo dos eventos extremos (Tucci, 2004).Para o dimensionamento de drenos, vertedores, obras de proteção contra cheias e erosão hídrica é necessário o conhecimento das três grandezas que caracterizam uma precipitação: a intensidade, a duração e a freqüência. A equação de intensidade, duração e freqüência (IDF), também conhecida como equação de chuvas intensas, é a principal forma de caracterizar a relação dessas grandezas (Pruski et al., 2006).Vários trabalhos foram desenvolvidos visando determinar equações IDF para diversos locais de Estados do Brasil, podendo-se citar: Minas Gerais (Pinto et al., 1996); Espírito Santo e Rio de Janeiro (Silva et al.,1999); Bahia (Silva et al., 2002); Tocantins (Silva et al., 2003); Paraná (Longo et al., 2006) e Goiás (Oliveira et al., 2000).Devido à inexistência de equações IDF ajustadas para a região de Dourados, MS, atualmente, o dimensionamento de projetos agrícolas e de obras hidráulicas que necessitam de dados de chuvas intensas tem sido realizado com informações de outros locais, procedimento que pode resultar em estimativas pouco confiáveis.As dificuldades para a obtenção das equações IDF decorrem de limitações de dados disponíveis, tanto em termos de densidade da rede pluviográfica, como em relação ao pequeno período de observação disponível; além disso, para a determinação dos parâmetros da equação IDF é necessário exaustivo trabalho de análise, interpretação e codificação de grande quantidade de dados (Hernandez, 1991).9Equação de Intensidade, Duração e Freqüência da Precipitação para a Região de Dourados, MSConsiderando a importância e a grande utilidade das equações IDF, elaborou-se este trabalho, cujo objetivo foi estabelecer a relação entre intensidade, duração e freqüência da precipitação para a região de Dourados.Material e MétodosOs dados de precipitação utilizados neste trabalho foram coletados nas estações meteorológicas da Embrapa Agropecuária Oeste e da Universidade Federal da Grande Dourados - UFGD (Tabela 1). O clima da região é do tipoCwa (mesotérmico úmido, verões quentes e invernos secos), com a temperatura do mês mais frio inferior a 18ºC e a do mês mais quente superior a 22ºC (Fietz & Fisch, 2006).10Estação  Latitude  Longitude  PeríodoEMBRAPA  22º 16 S'  54º 49' W  1979 - 19901992 - 2004UFGD 22º 11' S 54º 55' W 2004 - 2006Tabela 1. Localização geográfica das estações meteorológicas e período de coleta dos dados de precipitação.A fase de aquisição dos dados de precipitação iniciou com a seleção dos pluviogramas que continham as chuvas mais intensas de cada ano.As precipitações máximas anuais foram determinadas para as durações 10, 20, 30, 40, 50, 60, 120, 180, 240, 360, 720 e 1.440 minutos. Pela divisão das alturas pluviométricas máximas com a duração correspondente, obteve-se a intensidade máxima anual de precipitação.As séries de intensidade máxima anual, para cada duração, foram ajustadas à distribuição de valores extremos, de Gumbel:Equação de Intensidade, Duração e Freqüência da Precipitação para a Região de Dourados, MSem que F(X) é a distribuição acumulada Gumbel e a e  b são, respectivamente, os parâmetros de posição e escala.Os parâmetros da distribuição Gumbel foram estimados pelo método de máxima verossimilhança e a aderência dos dados à distribuição teórica foi avaliada pelo teste Kolmogorov-Smirnov (Assis et al., 1996). Neste teste, para que haja ajuste dos dados amostrais à distribuição teórica, os valores de máxima divergência das séries não devem superar o valor crítico, no nível de significância estabelecido.A equação utilizada para relacionar intensidade, duração e freqüência das                                                                                                                                                                                                                             precipitações apresentou a seguinte forma geral (Tucci, 2004):11-1em que: i é a intensidade máxima de chuva (mm h ), T é o período de retorno  (anos), t é a duração da chuva (min) e a, b, c e d são os parâmetros empíricos.Utilizando-se a técnica de ajuste não linear e com base nos valores de intensidade máxima anual de precipitação, nos períodos de retorno de 2, 3, 4, 5, 10, 15 e 20 anos e durações de 10, 20, 30, 40, 50, 60, 120, 240, 360, 720 e 1.440 minutos, foram obtidos os parâmetros da equação (2). ÷øöçèæ= ba-Xexp-expF(X) (1)(2) ()dbctaTi+=Equação de Intensidade, Duração e Freqüência da Precipitação para a Região de Dourados, MSResultados e DiscussãoNa Tabela 2 são apresentados os valores de intensidade máxima anual de precipitação para as durações de 10, 20, 30, 40, 50, 60, 120, 180, 240, 360, 720 e 1.440 minutos. Analisando a tabela, observa-se que ocorreu decréscimo nos valores e, conseqüentemente, nas médias de intensidade máxima anual, com o aumento da duração das precipitações. Esse comportamento é característico das chuvas, pois a intensidade das precipitações tende a decrescer com o aumento da duração (Villela & Mattos, 1975). De maneira geral, houve aumento na variabilidade dos valores de intensidade máxima anual com o aumento da duração das chuvas, comportamento expresso pelos coeficientes de variação, que oscilaram de 22% a 41%, respectivamente, para as durações de 20 e 1.440 minutos (Tabela 2).Houve ajuste de todas as séries de intensidade máxima anual, para cada duração, à distribuição Gumbel (Tabela 3). Esses resultados confirmam a observação de Nerilo et al. (2002) de que a distribuição Gumbel apresenta resultados eficazes e é a mais utilizada no Brasil e no mundo no ajuste de eventos meteorológicos extremos. Através das distribuições ajustadas foram calculados os valores de intensidade máxima anual, com duração de 10, 20, 30, 40, 50, 60, 120, 180, 240, 360, 720 e 1.440 minutos, para os períodos de retorno de 2, 3, 4, 5, 10, 20 e 50 anos (Tabela 3).12 Equação de Intensidade, Duração e Freqüência da Precipitação para a Região de Dourados, MS13-1Tabela 2. Valores de intensidade máxima anual de precipitação (mm h) da região de Dourados, MS, com duração de 10 a 1.440 minutos.Duração (min)Ano1020304050601201802403607201440197978,067,856,449,840,033,420,016,713,38,94,72,31980111,685,875,259,749,742,023,419,115,812,86,74,21981117,686,464,052,245,141,021,715,311,67,74,42,21982132,0102,088,479,575,865,837,725,118,914,39,95,2198396,076,8 60,0 47,4 38,5 36,1 19,4 14,4 11,9 8,8 4,6 2,3 1984168,0102,6 72,4 56,7 45,7 38,2 20,4 13,8 10,4 7,4 3,7 1,9 198581,678,0 56,8 49,8 42,5 38,6 25,9 23,7 23,1 18,0 9,0 4,7 1986100,887,6 78,0 67,5 63,6 58,2 41,3 27,6 20,8 13,9 7,0 3,5 1987116,497,2 100,8 78,6 72,0 62,4 33,6 22,6 17,2 11,5 5,8 2,9 1988110,488,2 72,8 60,0 51,1 43,6 21,9 21,1 16,8 11,4 5,7 2,8 1989105,083,1 55,8 43,5 35,4 31,6 18,8 12,5 10,6 7,6 3,8 1,9 199066,053,4 38,0 32,7 27,4 23,4 17,8 14,1 11,7 8,7 5,5 3,4 1992100,865,4 49,6 37,5 30,1 25,1 12,6 8,4 6,3 4,2 2,1 1,1 199391,267,2 56,4 50,1 43,6 37,4 25,3 16,9 12,7 8,4 4,2 2,1 1994109,269,6 57,2 49,5 43,7 37,0 25,3 16,9 12,7 8,4 4,2 2,1 199593,667,8 73,2 61,5 49,4 41,6 22,3 16,1 12,5 8,3 4,9 2,9 199666,060,0 44,0 35,4 30,0 25,8 13,8 9,2 6,9 4,6 2,3 1,2 199779,275,0 66,8 62,1 51,6 44,6 24,2 16,1 12,1 8,1 4,0 2,0 1998120,078,6 70,0 53,9 43,8 39,4 23,5 17,7 15,3 11,4 5,7 2,9 1999138,0114,0 112,0 90,6 97,2 93,2 53,3 36,3 27,2 18,1 9,1 4,5 200090,084,0 76,0 72,0 69,6 58,4 35,0 23,8 17,9 11,9 6,0 3,0 2001150,0120,0 100,0 84,0 73,7 69,6 40,5 27,5 20,6 13,8 6,9 3,4 2002120,090,0 84,0 78,0 84,0 80,0 51,2 35,1 26,3 17,5 8,8 4,4 200363,653,4 52,8 48,6 39,4 33,2 17,6 11,8 8,9 5,9 3,0 1,5 2004162,0115,8 97,6 85,8 72,0 60,0 30,0 20,0 15,0 10,0 5,0 2,8 200596,182,3 71,6 68,6 57,0 50,6 28,1 19,2 14,4 9,6 5,8 3,4 2006118,9114,3 86,4 72,8 67,7 60,7 49,4 37,1 32,1 21,7 11,5 5,8 Média106,783,971,060,353,347,127,919,915,610,95,73,0CV (%)2622 26 26 33 36 40 38 40 40 40 41 Equação de Intensidade, Duração e Freqüência da Precipitação para a Região de Dourados, MS14106.7 83.9 71.0 60.3 53.3 47.1 27.9 19.9 15.7 10.8 5.7  3.093.9227 75.0989 62.3209 52.6337 45.1493 39.4191  22.9977  16.4909  12.9044  8.9019 4.6650 2.421423.056 15.950 15.654 13.935 13.924 12.809 8.043  5.870  4.728  3.360  1.828  0.9730.07 0.07 0.08 0.07 0.10 0.07 0.10 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04102.4 80.9 68.1 57.7 50.3 44.1 25.9 18.6 14.6 10.1 5.3  2.8114.7 89.5 76.5 65.2 57.7 51.0 30.3 21.8 17.2 11.0 6.3  3.3122.6 95.0 81.8 70.0 62.5 55.4 33.0 23.8 18.8 13.1 6.9  3.6128.5 99.0 85.8 73.5 66.0 58.6 35.1 25.3 20.0 13.9 7.4  3.9145.8 111.0 97.5 84.0 76.5 68.2 41.1 29.7 23.5 16.5 8.8  4.6155.6 117.7 104.2 89.9 82.4 73.7 44.5 32.2 25.5 17.9 9.6  5.0162.4 122.5 108.8 94.0 86.5 77.5 46.9 33.9 26.9 18.9 10.1 5.3183.9137.3123.4107.099.589.454.439.431.422.011.8 6.2-1Tabela 3. Valores de intensidade máxima anual de precipitação (mm h), com duração de 10 a 1.440 minutos, para períodos de retorno de 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 e 50 anos. Duração(min.)(1) Parâmetro da distribuição Gumbel.(2) Valores de máxima divergência do teste Kolmogorov-Smirnov. O nível crítico em 20% de significância é 0,21.Período de Retorno (anos)   Média ?(1) ?(1)  D(2) 2 3 4 5 10 15 20 50 10 20 30 40 50 60  120  180  240  360  720  1440Equação de Intensidade, Duração e Freqüência da Precipitação para a Região de Dourados, MS15A expressão (3), obtida a partir dos valores de intensidade máxima, duração e período de retorno contidos na Tabela 3, representa a equação IDF para a região de Dourados, MS, que relaciona a duração (t) e o período de retorno (T) com a intensidade máxima de precipitação esperada (i). A equação gerada permite o cálculo da intensidade máxima de chuvas com diferentes durações e períodos de retorno. Assim, por exemplo, em apenas um de cada quatro anos (T = 4) é esperado que a chuva máxima em 60 minutos -1(t = 60) exceda a 55,1 mm h . Também é esperado que somente em um de cada dez anos (T = 10) a precipitação máxima em 30 minutos (t = 30) seja superior a -195,1 mm h .ConclusõesHouve aumento na variabilidade dos valores de intensidade máxima anual com o aumento da duração das chuvas. A distribuição Gumbel foi adequada para ajustar todas as séries de intensidade máxima anual de precipitação. A equação IDF obtida pode ser utilizada para o dimensionamento de projetos agrícolas e obras hidráulicas implantados na região de Dourados. ( )0,92130,177128,0749t2668,7800Ti+=  ( )996,0R 2= (3)Equação de Intensidade, Duração e Freqüência da Precipitação para a Região de Dourados, MSASSIS, F. N.; ARRUDA, H. V.; PEREIRA, A. R. Aplicações de estatística à climatologia. Pelotas: Editora Universitária, Universidade Federal de Pelotas, 1996. 161 p.FIETZ, C. R.; FISCH, G. F. 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Equação de intensidade, duração e freqüência da precipitação para a Região de Dourados, MS.

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