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GIGANTE, G. E.

MASCARENHAS, S.

RABELLO, L. M.

STADERINI, E. M.

Infoteca-e

ISSN 1413-8808PESQUISAEMANDAMENTOMinistério da Agricultura e do AbastecimentoEmpresa Brasileira de Pesquisa AgropecuáriaCentro Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento de Instrumentação AgropecuáriaRua XV de Novembro, 1452 - Caixa Postal 741 - CEP 13560-970 - São Carlos - SPTelefone: (16) 274 2477 - Fax: (16) 272 5958 - e-mail: postmaster@cnpdia.embrapa.brN 26, ago/98, p.1-8Paulo Estevão CruvinelLadislau Marcelino RabelloSérgio MascarenhasRuy Alberto C. AltafimGiovane E. GiganteEnrico M. StaderiniRoberto CesareoA tomografia por impedância elétrica é uma técnica voltada à obtenção deimagens de distribuição de propriedades elétricas de uma secção transversal de umcorpo condutor .De forma geral, obtêm-se as medidas de potenciais elétricos sobre contornosde uma secção, os quais são obtidos pela injeção de correntes elétricas. McAdms &Jossinet (1985) apresentaram uma completa revisão, inclusive histórica, sobre asvariações de impedância em tecidos humanos. Entretanto, a idéia de se obter aimagem da distribuição da resistividade de uma secção, por exemplo do corpohumano, é relativamente nova. Os primeiros trabalhos neste campo foram publicadosno início dos anos 80 (Barber & Brown, 1982; Jossinet, 1983; Webster et al., 1983).Um dos primeiros tomógrafos de impedância desenvolvidos para medida emvivo constou de 16 eletrodos, com o qual Brown et al. (1982) começou a reconstruir aimagem de uma secção do antebraço imerso em uma solução salina de um recipientecilíndrico, onde estavam dispostos os eletrodos.Os sistemas mais recentes fazem uso de um número superior de eletrodose de nova estratégica para a aquisição dos dados, assim como para a imersão decorrentes, permitindo melhores figuras de mérito quanto à performance. Comoo1123456TOMOGRAFIA POR IMPEDÂNCIA ELÉTRICA E SEUS POSSÍVEIS USOS NAAGROPECUÁRIAIntrodução123456Embrapa Instrumentação Agropecuária Cx. P. 741, 13560-970, São Carlos SP,e-mail: cruvinel@cnpdia.embrapa.br;IEA-USP, Cx. P. 440,13560-250, São Carlos-SP;USP-EESC Campus São Carlos, Cx. P. 359, 13560-970, São Carlos-SP;Dipartamento de Fisica, Universitá degli Studi di Roma "La Sapienza" Italia;Centro Interdipartimentale di Ricerca per l'Ánalise dei modeli e dell´Ínformazione nei Sistemi Biomedici,Universitá degli Studi di Roma Italia.Universitá degli Studi di Sassari Italia.PESQUISA EM ANDAMENTOPA/26, CNPDIA, ago/98, p.2exemplo podemos citar o sistema ACT3 com 32 eletrodos (Jossinet, 1994), o qual foiconcebido em arquitetura de terceira geração, podendo adquirir 480 imagens emapenas um segundo.Neste trabalho são apresentados os princípios básicos de um tomógrafo porimpedância elétrica e suas potencialidades de uso na agropecuária.O problema teórico com o qual é necessário lidar para a reconstrução envolve adistribuição de resistividade em uma região bidimensional A com contorno A. Apassagem de uma corrente elétrica através de eletrodos fixados no contorno de umcorpo gera um campo elétrico que é governado pela equação de Poisson:com a seguinte condição de contorno:; sobre A com I =0, onde J =J , (I =CorrenteInjetada; J =Densidade de corrente e =Tensão lida.- (X,y), V(x,y) e f(x,y) são respectivamente a resistividade, o potencial e a fontede corrente, é o operador de Poisson dado por:Em tomografia por impedância faz-se uso de corrente com freqüência de50kHz para a determinação da distribuição de resistividade. Nesta freqüência épossível minimizar efeitos de polarização (Todor et al. 1994). Para o caso de umsistema onde não há corrente com freqüência nesta sintonia pode-se escrever que(f(x,y)=0) :Para um meio homogêneo a equação (2) pode ainda ser simplificada e obtém-se daí a equação de Laplace, ou seja:onde é o operador de Laplace, dado por:Para uma distribuição particular de corrente, o potencial sobre o contorno dasecção dependerá da distribuição da resistividade no seu interior. A medida dopotencial por uma simples injeção de corrente, entretanto, não fornece informaçãosuficiente para reconstruir a distribuição de resistividade. São necessárias,assim,outras medidas do potencial aplicando-se novas distribuições de corrente deforma que os dados possam ser suficientes para o cálculo de uma distribuiçãoaproximada.O problema da reconstrução de imagem na tomografia por impedância elétrica.V0 o (imersa ou injetada) 0ofV  1 (1)01 JVyx 0. 1   V (2)0V (3)yx 2222	PESQUISA EM ANDAMENTOPA/26, CNPDIA, ago/98, p.3Por outro lado, ao procurar-se calcular uma solução com método do tipointerativo depara-se com três problemas diversos a saber (Hun & Woo, 1990):- O problema direto: dada uma distribuição de resistividade, com umadensidade de corrente no contorno, observa-se ser necessário calcular opotencial e a distribuição de corrente no interior da superfície;- O problema inverso: dadas as distribuições do potencial e da corrente,calcular a distribuição da resistividade no interior da superfície;- O problema do valor no contorno: dadas as distribuições de corrente e dopotencial no contorno, calcular a distribuição da resistividade.Os programas que fazem uso de algoritmos de reconstrução baseados emelementos finitos são muito complexos de serem implementados, seja pelo temponecessário para desenvolvê-los ou porque necessitam de computadores velozes paraoperações matemáticas em ponto flutuante. Por esta razão os algoritmos baseadosem técnicas de retroprojeções de linhas equipotenciais têm sido largamente utilizadosna técnica de tomografia por impedância (Barber et al. 1983). Esta modalidadealgorítmica de reconstrução não oferece boa qualidade de imagens, porém sãovelozes na reconstrução e não são complexas de serem implementadas.O software para reconstrução de imagens é concebido pelo cálculo de linhasequipotenciais baseado na fórmula de Poisson com solução do problema de Dirichletsobre o círculo unitário, Alessandrini (1998), ou seja:onde C é o circulo unitário, |Z|=1 e é a região interna do mesmo. ( ) exprime opotencial no interior desse circulo, é uma função harmônica em cada ponto ( ) de eassume sobre C o valor F( ), de forma que ( )=F( ). Para obter-se o valor de F( ),o qual é o potencial no contorno ,faz-se uso de valores de potenciais sobre o contornodo círculo, calculados entre pontos equi-espaçados por eletrodos adjacentes. Emtermos operativos, faz-se a injeção de corrente no primeiro par de eletrodos e lê-seseqüencialmente a diferença de potencial de todos os outros pares de eletrodos. Apósos cálculos obtidos a partir da equação (4) faz-se a retroprojeção na região do círculounitário. Assim, considerando-se N eletrodos, tem-se a resistividade que será dadapor:onde é a diferença de potencial da região quadrada com coordenadas(x,y) quando a corrente é injetada no K-ésimo par de eletrodos; é amesma diferença de potencial, mas no instante em que somente aSoftware para reconstrução.      2022)cos(21)()1(21,dF(4)ninicialkyxmedidokyxVVkNyx1 ,,0)()(1),(  (5)medidokyxV )( ,inicialkyxV )( ,PESQUISA EM ANDAMENTOPA/26, CNPDIA, ago/98, p.4solução salina estava presente na câmara de medida, com resistividade igual a . Naprática essas diferenças são adquiridas levando-se em conta o mesmo fator deamplificação e a mesma posição dos eletrodos, o que garante que a eficácia doalgoritmo de reconstrução permanece inalterado.O uso da técnica de tomografia de impedância elétrica em aplicaçõesgeofísicas é muito semelhante ao seu uso em medicina. A diferença agora é que aamostra não mais é um corpo humano e sim uma amostra de solo, por onde o fluxo decorrente circulará. Após a análise desse fluxo, processam-se os dados e forma-se umaimagem.As variações de resistividade dos componentes do solo permitem, com apassagem da corrente, obter informações que possibilitem a reconstrução da imagem.Isto, porque a resistividade dos componentes do solo é muito influenciada pelaquantidade de água e por suas propriedades químicas.A determinação da resistividade é conseguida fazendo-se circular umdeterminado valor de corrente entre dois eletrodos, um de emissão e outro derecepção, espaçados de uma certa distância fixa, onde então é medida a diferença depotencial , resultando em um valor médio de resistividade na região da medida.O resultado de uma tomografia resistiva é conseguido alinhando-se oseletrodos de injeção em uma barra, o mesmo para os eletrodos de recepção, fixando-os na região de análise, conforme pode-se observar na figura1.Figura 1 Representação de eletrodos imersos no solo.As imagens da figura 2 ilustram a injeção de um fluxo de água na superfície dosolo em duas profundidades e monitoradas através da técnica de tomografia porresistência. As imagens ilustram uma secção do solo analisadas em função do tempode injeção do fluxo de água. Conforme a água vai penetrando no solo lentamente,altera-se a resistividade da região de análise.0Potencialidade do uso da tomografia por impedância no estudo de fluxo de água nosolo.Exemplo de aplicação e Tomografos de Impedância Elétrica (EIT).FONTEELETRODOSRECEPTORESPAÇOSSUPERFÍCIEPESQUISA EM ANDAMENTOPA/26, CNPDIA, ago/98, p.5Figura 2: Fluxo de água avaliada pelo processo de tomografia, (Lawrence, 1998,p2).Na figura 3 mostra-se outro experimento com a injeção de água em solo nãosaturado, com a diferença de que a água foi injetada por um orifício na região deanálise, identificado na figura pelo traço preto. Observa-se pela tonalidade de amareloa saturação e a propagação da água no solo com a mudança da resistividade na regiãopor onde ela se propaga.Figura 3: fluxo de água analisado pela tomografia de resistência, injetada em umponto (poço de injeção), (Lawrence1998, p2).Outro exemplo de tomografia por resistência pode ser observado na figura 4,para imagens tridimensionais. O experimento foi realizado com uma amostra de solodentro de um tanque de metal. Primeiramente na figura 4a, as medidas foramrealizadas com o solo normal, mostrando a resistividade inicial da estrutura dessesolo. Em seguida, na figura 4b, foi adicionada, solução salina, até a saturação, nosolo, mudando completamente a densidade resistiva, mostrando assim a versatilidadee o grande potencial de aplicação do uso de tomografia por impedância em aplicaçõese estudos no ambiente agropecuário.PESQUISA EM ANDAMENTOPA/26, CNPDIA, ago/98, p.6Figura 4: Tomografia para solo: a)normal, e b) mesmo solo saturado comsolução salina. Verifica-se a completa mudança com relação à condutividade(Lawrence, 1998, p2).O diagrama de bloco de um sistema de tomografia por impedância pode serobservado na figura 5, onde, nota-se a localização da amostra, representada por"objeto", uma fonte de corrente, responsável pela injeção do sinal que atravessará oobjeto e após lido por um voltímetro. Controlando esses dois sistema, injeção e leituraestá o bloco "circuito de controle", que, através de um computador, sincroniza o sinalde entrada com o sinal de leitura.O computador coleta o sinal lido pelo voltímetro e o processa através de umalgoritmo de reconstrução de imagem, para em seguida mostrar na tela o resultado doexperimento.Figura 5 : diagrama geral de um sistema de tomografia por impedância elétrica.O sistema em desenvolvimento na Embrapa Instrumentação Agropecuáriaestá sendo utilizado atualmente para a medida da concentração da herbicida atrazinano solo.PESQUISA EM ANDAMENTOPA/26, CNPDIA, ago/98, p.7Com a Introdução e o uso de herbicidas na agricultura estabeleceu-se umcompromisso entre a garantia de produtividade com a qualidade ambiental, onde oexcesso no uso tem representado um risco potencial à saúde humana. Um exemplodisto é o uso da herbicida atrazina, a qual é constantemente utilizada em lavourasbrasileiras, sendo entretanto também considerada uma substância cancerígena. Têm-se encontrado concentrações de atrazina em águas superficiais e águas profundas, oque tem sido objeto de preocupação, tendo em vista principalmente odesconhecimento da complexidade de seus processos de interação com o meioambiente. A herbicida atrazina, só nos EUA, é usada num total de 40.000toneladas/ano, aproximadamente.Um dos métodos para a medida da atrazina no solo foi desenvolvido a partir deamostragem no campo e análise em laboratório. Entretanto, métodos para uso diretono campo passam a ser de grande importância para o monitoramento em tempo realdos processos de interação no sistema água-solo-atmosfera. Assim é que a técnica datomografia por impedância elétrica vem sendo investigada para a avaliação daconcentração e da difusão de atrazina em solos. A figura 6 ilustra imagens deamostras de solo onde são apresentados resultados decorrentes com a alteração decontrastes devido à presença do herbicida atrazina comercial em concentrações de1% e 10%.Pode-se observar que o método permite calibração com representatividadeuma vez que para as concentrações ensaiadas obteve-se tons de cinzasrespectivamente de 18 e 215. Todas as medidas foram efetuadas alimentando-se acâmara de ensaio com corrente senoidal de 50.0 0.1kHz e tensões de 2.0 0.2V. Asdiferenças de potenciais observadas nos pares de eletrodos estiveram na ordem de50 V.Figura 6: imagens diferenciais detectadas por tomografia por impedância elétricade solos com o herbicida atrazina com subtração do solo, nas concentrações dea)1% e b)10%.As imagens apresentadas foram filtradas com filtros passa-baixas paraminimização do ruído com vista a uma relação sinal/ruído maior ou igual a 20.Este exemplo apresentado ilustra as potencialidades da técnica para omonitoramento de solos agriculturáveis bem como indica sua capacidade para omonitoramento de água potável para uso humano e animal.02 5 5PESQUISA EM ANDAMENTOPA/26, CNPDIA, ago/98, p.8ALESSANDRINI, G.; Stable determination of conductivity by boundarymeasurements. v.27, p.153-172, 1998.BARBER, D.C.; BROWN, B.H. Applied potential tomography J. Phys. E: Sci. Instrum.17, pp. 723-733.BARBER, D.C.; BROWN, B.H. Applied potential tomography, Annul Conf. Sheffield.BARBER, D.C.; BROWN, B.H. 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Tomografia por impedância elétrica e seus possíveis usos na agropecuária.

http://www.infoteca.cnptia.embrapa.br/infoteca/bitstream/doc/30479/1/PA2698.pdf

Tomografia por impedância elétrica e seus possíveis usos na agropecuária.

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