This paper describes the research about the process of teaching and learning the concept of definite integral in the 2nd higher secondary-education course of social sciences. The process of teaching integrates DERIVE and mental calculation. The software is used to improve the understanding of the concept of definite integral, and mental calculation to improve the calculation of primitives. It is observed that this teaching methodology of integration improves the conceptual scheme that students develop on the concept and stimulates the increase of math skills. Moreover, despite the difficulties encountered by the students in the practice of these methodologies, these have proved to be good motivators for learning.Se describe una investigación sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje del concepto de integral definida en 2º Bachillerato de Ciencias Sociales. El proceso de enseñanza integra DERIVE y cálculo mental. El software se usa para mejorar la comprensión del concepto de integral definida y el cálculo mental para mejorar el cálculo de primitivas. Se observa que, pese al desconocimiento inicial de DERIVE y la falta de práctica en cálculo mental, las orientaciones y el trabajo en el aula permitieron llegar a unos resultados de aprendizaje aceptables. También se valora la opinión de los alumnos sobre la integración de DERIVE y el cálculo mental en la docenci