The main application ofcryptography is to protect information andto prevent it from being accessible to nonauthorizedobservers. However, it also hasother applications, for example to verify that amessage has not been intentionally modified bya third party, verify that someone is who theyreally say they are. The aim of this paper is toshow how mathematics plays an important rolein modern cryptography as it takes advantageof the difficult problems (in the computationalsense) that exist in number theory to developcryptographic protocols. We also mention whatwould happen to the cryptographic protocolsbased on the theory of numbers if there wereto be a quantum computer.La principal aplicación de la criptografía es proteger información para evitar que sea accesible a observadores no autorizados. Sin embargo, también tiene otras aplicaciones, por ejemplo verificar que un mensaje no haya sido modificado intencionadamente por un tercero, verificar que alguien es quien realmente dice ser, etc. El objetivo del trabajo es mostrar cómo la matemática juega un papel importante en la criptografía moderna y como ésta aprovecha los problemas difíciles (en el sentido computacional) que existen en la teoría de números para desarrollar protocolos criptográficos. Asimismo se menciona lo que pasaría con los protocolos criptográficos basados en la teoría de números si existiera una computadora cuántica
