Junta de Andalucía: Grupo "Didáctica de la Matemática. Pensamiento Numérico"
Abstract
Taking as a point of departure the vision of school algebra as a
formalized meta-discourse of arithmetic, we have been following six
pairs of 7th-grade students (12-13 years old) as they gradually modify
their spontaneous meta-arithmetic toward the �official� algebraic form
of talk. In this paper we take a look at the very beginning of this process.
Preliminary analyses of data have shown, unsurprisingly, that while
reflecting on arithmetic processes and relations, the uninitiated 7th
graders were employing colloquial means, which could not protect them
against occasional ambiguities. More unexpectedly, this spontaneous
meta-arithmetic, although not supported by any previous algebraic
schooling, displayed some algebra-like features, not to be normally
found in everyday discourses.Tomando como punto de partida la visión del álgebra escolar como un
meta-discurso formalizado de la aritmética, hemos estado siguiendo a
seis pares de estudiantes de 7º curso (12-13 años) cuando modifican
gradualmente su meta-aritmética espontánea hacia la forma algebraica
�oficial� de hablar. En este artículo miramos el principio de este
proceso. Los análisis preliminares de los datos han mostrado, como era
de esperar, que mientras reflexionaban sobre los procesos y relaciones
aritméticas, los alumnos no iniciados emplearon medios coloquiales que
no evitaban las ambigüedades ocasionales. Más inesperadamente, esta
meta-aritmética espontánea, a pesar de no apoyarse en ninguna
enseñanza algebraica previa, desplegó algunas características similares
al álgebra que no se encuentran normalmente en los discursos diarios