Game coloring is a well-studied two-player game in which each player properly
colors one vertex of a graph at a time until all the vertices are colored. An
`eternal' version of game coloring is introduced in this paper in which the
vertices are colored and re-colored from a color set over a sequence of rounds.
In a given round, each vertex is colored, or re-colored, once, so that a proper
coloring is maintained. Player 1 wants to maintain a proper coloring forever,
while player 2 wants to force the coloring process to fail. The eternal game
chromatic number of a graph $G$ is defined to be the minimum number of colors
needed in the color set so that player 1 can always win the game on $G$. We
consider several variations of this new game and show its behavior on some
elementary classes of graphs

Klostermeyer, William

Mendoza, Hannah

English

arXiv

The first contribution of this Thesis is the creation of a new risk measure that allows to classify the clients according to the risk that they bring to the company. This measure defined from the aggregate information at the client level is easy to understand, implement and also takes into account the propensity to renew, the claims and the relationship between the different policies subscribed by the insured.
Subsequently we focus on one of the factors that affect the risk measure defined previously, specifically in the analysis of the propensity to renewal, which is the second contribution of this work. First, from an univariate point of view and for two different lines of business, which are assumed independent of each other - Home and Motor -, the predictive capacity of different alternative churn prediction models is evaluated according to different adjustment criteria ("churn models" are those that allow evaluating the probability that clients cancel their policies and leave the company). A comparative analysis is established between a classic univariate regression model and two machine learning models. The adjustment criteria proposed in this part represent a simple and practical tool in order to choose the threshold from which it is possible to classify clients according to their propensity for renewal.
The joint modeling for customer lapses (in more than one type of policy) can be considered as our third contribution. In this part we analyze the propensity to renew the policies of customers with two types of insured risks simultaneously. That is, we take into account the existence of dependence between lines of business and show how the existence of dependence affects decisions about renewal in both types of policy - Home and Motor.
Our fourth contribution raises several reflections about the change that supposes for the insurance companies the digitalization of the information. In addition, we propose a practical application where, from the use of multinomial models, we obtain the simultaneous propensity to renew or not the policies that the same client has underwritten in the same company.
The following contributions correspond to the second part of the Thesis and are directly related to the risk quantification in finance and insurance. In this sense, a first contribution consists of analyzing the effect that the selection of the dependency model has on the estimation of value at risk. In the same vein, the second contribution in this part analyzes the weaknesses and strengths of nonparametric methods in the quantification of risk.La primera contribució d'aquesta Tesi és la creació d'una nova mesura de risc que permet classificar als clients en funció del risc que aquests aporten a la companyia. Aquesta mesura definida a partir de la informació agregada a nivell client és fàcil d'entendre, implementar i a més, té en compte la propensió a la renovació, la sinistralitat i la vinculació existent entre les diferents pòlisses contractades per l'assegurat. Posteriorment ens centrem en un dels factors que afecten la mesura de risc definida, concretament en l'anàlisi de la propensió a la renovació de les pòlisses, fet que suposa la segona contribució del treball. En primer lloc, des d'un punt de vista univariant i per a dues línies de negoci diferents, que s'assumeixen independents l'una de l'altra - Llar i Auto -, s'avalua la capacitat predictiva de diversos models de deserció alternatius en funció de diferents criteris de ajust (s'anomenen `` models de deserció '' a aquells que permeten avaluar la probabilitat que el client cancel¿li les seves pòlisses i abandoni la companyia). S'estableix una anàlisi comparativa entre un model clàssic de regressió univariant i dos models d'aprenentatge de màquines o machine learning. Els criteris d'ajust proposats en aquesta part representen una eina senzilla i pràctica per a l'elecció del nivell o threshold a partir del qual és possible classificar els clients segons la seva propensió a la renovació o no de les seves pòlisses. La modelització conjunta de la deserció (en més d'un tipus de pòlissa) pot ser considerada com la nostra tercera contribució. En aquesta part analitzem la propensió a la renovació de les pòlisses de clients amb dos tipus de riscos assegurats simultàniament. És a dir, tenim en compte la dependència que hi ha entre línies de negoci i mostrem l'efecte que suposa l'existència de dependència sobre les decisions de renovació en tots dos tipus de pòlissa -Llar i Auto-. La nostra quarta contribució planteja diverses reflexions sobre el canvi que suposa per a les companyies asseguradores la digitalització de la informació. A més, plantegem una aplicació pràctica on, a partir de l'ús de models multinomials, s'obté la propensió simultània a la renovació o no de les pòlisses que un mateix client té assegurades amb la mateixa companyia. Les contribucions següents corresponen a la segona part de la Tesi i estan directament relacionades amb la quantificació del risc en finances i assegurances. En aquest sentit, una primera aportació consisteix a analitzar l'efecte que té sobre l'estimació del valor en risc la selecció del model de dependència. En la mateixa línia, la nostra altra aportació en aquesta part analitza les debilitats i fortaleses dels mètodes no paramètrics en la quantificació del risc.La primera contribución de esta Tesis es la creación de una nueva medida de riesgo que permite clasificar a los clientes en función del riesgo que ´estos aportan a la compañía. Esta medida definida a partir de la información agregada a nivel cliente es fácil de entender, implementar y además, tiene en cuenta la propensión a la renovación, la siniestralidad y la vinculación existente entre las diferentes pólizas contratadas por el asegurado.
Posteriormente nos centramos en uno de los factores que afectan a la medida de riesgo definida, concretamente en el análisis de la propensión a la renovación de las pólizas, lo que supone la segunda contribución del trabajo. En primer lugar, desde un punto de vista univariante y para dos líneas de negocio diferentes, que se asumen independientes
la una de la otra - Hogar y Auto -, se evalúa la capacidad predictiva de diversos
modelos de deserción alternativos en función de distintos criterios de ajuste (se denominan “modelos de deserción” a aquellos que permiten evaluar la probabilidad de que el cliente cancele sus pólizas y abandone la compañía). Se establece un análisis comparativo entre un modelo clásico de regresión univariante y dos modelos de aprendizaje de máquinas o machine learning. Los criterios de ajuste propuestos en esta parte representan una herramienta sencilla y practica para la elección del threshold a partir del cual es
posible clasificar a los clientes según su propensión a la renovación o no de sus pólizas.
La modelización conjunta de la deserción (en más de un tipo de póliza) puede ser considerada como nuestra tercera contribución. En esta parte analizamos la propensión a la renovación de las pólizas de clientes con dos tipos de riesgos asegurados simultáneamente.
Es decir, tenemos en cuenta la dependencia existente entre líneas de negocio y mostramos el efecto que supone la existencia de dependencia sobre las decisiones de renovación en ambos tipos de póliza -Hogar y Auto-.
Nuestra cuarta contribución plantea diversas reflexiones sobre el cambio que supone para las compañías aseguradoras la digitalización de la información. Además, planteamos una aplicación práctica donde, a partir del uso de modelos multinomiales, se obtiene la propensión simultánea a la renovación o no de las pólizas que un mismo cliente tiene aseguradas con la misma compañía.
Las contribuciones siguientes corresponden a la segunda parte de la Tesis y están directamente relacionadas con la cuantificación del riesgo en finanzas y seguros. En este sentido, una primera aportación consiste en analizar el efecto que tiene sobre la estimación del valor en riesgo la selección del modelo de dependencia. En la misma línea, nuestra otra aportación en esta parte analiza las debilidades y fortalezas de los métodos no paramétricos en la cuantificación del riesgo.Postprint (published version

Padilla Barreto, Alemar Elaine

UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC

Spanish

Cuantificación del riesgo global del asegurado para mejorar la tarificación

The first contribution of this Thesis is the creation of a new risk measure that allows to classify the clients according to the risk that they bring to the company. This measure defined from the aggregate information at the client level is easy to understand, implement and also takes into account the propensity to renew, the claims and the relationship between the different policies subscribed by the insured.
Subsequently we focus on one of the factors that affect the risk measure defined previously, specifically in the analysis of the propensity to renewal, which is the second contribution of this work. First, from an univariate point of view and for two different lines of business, which are assumed independent of each other - Home and Motor -, the predictive capacity of different alternative churn prediction models is evaluated according to different adjustment criteria ("churn models" are those that allow evaluating the probability that clients cancel their policies and leave the company). A comparative analysis is established between a classic univariate regression model and two machine learning models. The adjustment criteria proposed in this part represent a simple and practical tool in order to choose the threshold from which it is possible to classify clients according to their propensity for renewal.
The joint modeling for customer lapses (in more than one type of policy) can be considered as our third contribution. In this part we analyze the propensity to renew the policies of customers with two types of insured risks simultaneously. That is, we take into account the existence of dependence between lines of business and show how the existence of dependence affects decisions about renewal in both types of policy - Home and Motor.
Our fourth contribution raises several reflections about the change that supposes for the insurance companies the digitalization of the information. In addition, we propose a practical application where, from the use of multinomial models, we obtain the simultaneous propensity to renew or not the policies that the same client has underwritten in the same company.
The following contributions correspond to the second part of the Thesis and are directly related to the risk quantification in finance and insurance. In this sense, a first contribution consists of analyzing the effect that the selection of the dependency model has on the estimation of value at risk. In the same vein, the second contribution in this part analyzes the weaknesses and strengths of nonparametric methods in the quantification of risk.La primera contribució d'aquesta Tesi és la creació d'una nova mesura de risc que permet classificar als clients en funció del risc que aquests aporten a la companyia. Aquesta mesura definida a partir de la informació agregada a nivell client és fàcil d'entendre, implementar i a més, té en compte la propensió a la renovació, la sinistralitat i la vinculació existent entre les diferents pòlisses contractades per l'assegurat. Posteriorment ens centrem en un dels factors que afecten la mesura de risc definida, concretament en l'anàlisi de la propensió a la renovació de les pòlisses, fet que suposa la segona contribució del treball. En primer lloc, des d'un punt de vista univariant i per a dues línies de negoci diferents, que s'assumeixen independents l'una de l'altra - Llar i Auto -, s'avalua la capacitat predictiva de diversos models de deserció alternatius en funció de diferents criteris de ajust (s'anomenen `` models de deserció '' a aquells que permeten avaluar la probabilitat que el client cancel¿li les seves pòlisses i abandoni la companyia). S'estableix una anàlisi comparativa entre un model clàssic de regressió univariant i dos models d'aprenentatge de màquines o machine learning. Els criteris d'ajust proposats en aquesta part representen una eina senzilla i pràctica per a l'elecció del nivell o threshold a partir del qual és possible classificar els clients segons la seva propensió a la renovació o no de les seves pòlisses. La modelització conjunta de la deserció (en més d'un tipus de pòlissa) pot ser considerada com la nostra tercera contribució. En aquesta part analitzem la propensió a la renovació de les pòlisses de clients amb dos tipus de riscos assegurats simultàniament. És a dir, tenim en compte la dependència que hi ha entre línies de negoci i mostrem l'efecte que suposa l'existència de dependència sobre les decisions de renovació en tots dos tipus de pòlissa -Llar i Auto-. La nostra quarta contribució planteja diverses reflexions sobre el canvi que suposa per a les companyies asseguradores la digitalització de la informació. A més, plantegem una aplicació pràctica on, a partir de l'ús de models multinomials, s'obté la propensió simultània a la renovació o no de les pòlisses que un mateix client té assegurades amb la mateixa companyia. Les contribucions següents corresponen a la segona part de la Tesi i estan directament relacionades amb la quantificació del risc en finances i assegurances. En aquest sentit, una primera aportació consisteix a analitzar l'efecte que té sobre l'estimació del valor en risc la selecció del model de dependència. En la mateixa línia, la nostra altra aportació en aquesta part analitza les debilitats i fortaleses dels mètodes no paramètrics en la quantificació del risc.La primera contribución de esta Tesis es la creación de una nueva medida de riesgo que permite clasificar a los clientes en función del riesgo que ´estos aportan a la compañía. Esta medida definida a partir de la información agregada a nivel cliente es fácil de entender, implementar y además, tiene en cuenta la propensión a la renovación, la siniestralidad y la vinculación existente entre las diferentes pólizas contratadas por el asegurado.
Posteriormente nos centramos en uno de los factores que afectan a la medida de riesgo definida, concretamente en el análisis de la propensión a la renovación de las pólizas, lo que supone la segunda contribución del trabajo. En primer lugar, desde un punto de vista univariante y para dos líneas de negocio diferentes, que se asumen independientes
la una de la otra - Hogar y Auto -, se evalúa la capacidad predictiva de diversos
modelos de deserción alternativos en función de distintos criterios de ajuste (se denominan “modelos de deserción” a aquellos que permiten evaluar la probabilidad de que el cliente cancele sus pólizas y abandone la compañía). Se establece un análisis comparativo entre un modelo clásico de regresión univariante y dos modelos de aprendizaje de máquinas o machine learning. Los criterios de ajuste propuestos en esta parte representan una herramienta sencilla y practica para la elección del threshold a partir del cual es
posible clasificar a los clientes según su propensión a la renovación o no de sus pólizas.
La modelización conjunta de la deserción (en más de un tipo de póliza) puede ser considerada como nuestra tercera contribución. En esta parte analizamos la propensión a la renovación de las pólizas de clientes con dos tipos de riesgos asegurados simultáneamente.
Es decir, tenemos en cuenta la dependencia existente entre líneas de negocio y mostramos el efecto que supone la existencia de dependencia sobre las decisiones de renovación en ambos tipos de póliza -Hogar y Auto-.
Nuestra cuarta contribución plantea diversas reflexiones sobre el cambio que supone para las compañías aseguradoras la digitalización de la información. Además, planteamos una aplicación práctica donde, a partir del uso de modelos multinomiales, se obtiene la propensión simultánea a la renovación o no de las pólizas que un mismo cliente tiene aseguradas con la misma compañía.
Las contribuciones siguientes corresponden a la segunda parte de la Tesis y están directamente relacionadas con la cuantificación del riesgo en finanzas y seguros. En este sentido, una primera aportación consiste en analizar el efecto que tiene sobre la estimación del valor en riesgo la selección del modelo de dependencia. En la misma línea, nuestra otra aportación en esta parte analiza las debilidades y fortalezas de los métodos no paramétricos en la cuantificación del riesgo

The first contribution of this Thesis is the creation of a new risk measure that allows to classify the clients according to the risk that they bring to the company. This measure defined from the aggregate information at the client level is easy to understand, implement and also takes into account the propensity to renew, the claims and the relationship between the different policies subscribed by the insured.

Subsequently we focus on one of the factors that affect the risk measure defined previously, specifically in the analysis of the propensity to renewal, which is the second contribution of this work. First, from an univariate point of view and for two different lines of business, which are assumed independent of each other - Home and Motor -, the predictive capacity of different alternative churn prediction models is evaluated according to different adjustment criteria ("churn models" are those that allow evaluating the probability that clients cancel their policies and leave the company). A comparative analysis is established between a classic univariate regression model and two machine learning models. The adjustment criteria proposed in this part represent a simple and practical tool in order to choose the threshold from which it is possible to classify clients according to their propensity for renewal.

The joint modeling for customer lapses (in more than one type of policy) can be considered as our third contribution. In this part we analyze the propensity to renew the policies of customers with two types of insured risks simultaneously. That is, we take into account the existence of dependence between lines of business and show how the existence of dependence affects decisions about renewal in both types of policy - Home and Motor.

Our fourth contribution raises several reflections about the change that supposes for the insurance companies the digitalization of the information. In addition, we propose a practical application where, from the use of multinomial models, we obtain the simultaneous propensity to renew or not the policies that the same client has underwritten in the same company.

The following contributions correspond to the second part of the Thesis and are directly related to the risk quantification in finance and insurance. In this sense, a first contribution consists of analyzing the effect that the selection of the dependency model has on the estimation of value at risk. In the same vein, the second contribution in this part analyzes the weaknesses and strengths of nonparametric methods in the quantification of risk.La primera contribució d'aquesta Tesi és la creació d'una nova mesura de risc que permet classificar als clients en funció del risc que aquests aporten a la companyia. Aquesta mesura definida a partir de la informació agregada a nivell client és fàcil d'entendre, implementar i a més, té en compte la propensió a la renovació, la sinistralitat i la vinculació existent entre les diferents pòlisses contractades per l'assegurat. Posteriorment ens centrem en un dels factors que afecten la mesura de risc definida, concretament en l'anàlisi de la propensió a la renovació de les pòlisses, fet que suposa la segona contribució del treball. En primer lloc, des d'un punt de vista univariant i per a dues línies de negoci diferents, que s'assumeixen independents l'una de l'altra - Llar i Auto -, s'avalua la capacitat predictiva de diversos models de deserció alternatius en funció de diferents criteris de ajust (s'anomenen `` models de deserció '' a aquells que permeten avaluar la probabilitat que el client cancel¿li les seves pòlisses i abandoni la companyia). S'estableix una anàlisi comparativa entre un model clàssic de regressió univariant i dos models d'aprenentatge de màquines o machine learning. Els criteris d'ajust proposats en aquesta part representen una eina senzilla i pràctica per a l'elecció del nivell o threshold a partir del qual és possible classificar els clients segons la seva propensió a la renovació o no de les seves pòlisses. La modelització conjunta de la deserció (en més d'un tipus de pòlissa) pot ser considerada com la nostra tercera contribució. En aquesta part analitzem la propensió a la renovació de les pòlisses de clients amb dos tipus de riscos assegurats simultàniament. És a dir, tenim en compte la dependència que hi ha entre línies de negoci i mostrem l'efecte que suposa l'existència de dependència sobre les decisions de renovació en tots dos tipus de pòlissa -Llar i Auto-. La nostra quarta contribució planteja diverses reflexions sobre el canvi que suposa per a les companyies asseguradores la digitalització de la informació. A més, plantegem una aplicació pràctica on, a partir de l'ús de models multinomials, s'obté la propensió simultània a la renovació o no de les pòlisses que un mateix client té assegurades amb la mateixa companyia. Les contribucions següents corresponen a la segona part de la Tesi i estan directament relacionades amb la quantificació del risc en finances i assegurances. En aquest sentit, una primera aportació consisteix a analitzar l'efecte que té sobre l'estimació del valor en risc la selecció del model de dependència. En la mateixa línia, la nostra altra aportació en aquesta part analitza les debilitats i fortaleses dels mètodes no paramètrics en la quantificació del risc.La primera contribución de esta Tesis es la creación de una nueva medida de riesgo que permite clasificar a los clientes en función del riesgo que ´estos aportan a la compañía. Esta medida definida a partir de la información agregada a nivel cliente es fácil de entender, implementar y además, tiene en cuenta la propensión a la renovación, la siniestralidad y la vinculación existente entre las diferentes pólizas contratadas por el asegurado.

Posteriormente nos centramos en uno de los factores que afectan a la medida de riesgo definida, concretamente en el análisis de la propensión a la renovación de las pólizas, lo que supone la segunda contribución del trabajo. En primer lugar, desde un punto de vista univariante y para dos líneas de negocio diferentes, que se asumen independientes

la una de la otra - Hogar y Auto -, se evalúa la capacidad predictiva de diversos

modelos de deserción alternativos en función de distintos criterios de ajuste (se denominan “modelos de deserción” a aquellos que permiten evaluar la probabilidad de que el cliente cancele sus pólizas y abandone la compañía). Se establece un análisis comparativo entre un modelo clásico de regresión univariante y dos modelos de aprendizaje de máquinas o machine learning. Los criterios de ajuste propuestos en esta parte representan una herramienta sencilla y practica para la elección del threshold a partir del cual es

posible clasificar a los clientes según su propensión a la renovación o no de sus pólizas.

La modelización conjunta de la deserción (en más de un tipo de póliza) puede ser considerada como nuestra tercera contribución. En esta parte analizamos la propensión a la renovación de las pólizas de clientes con dos tipos de riesgos asegurados simultáneamente.

Es decir, tenemos en cuenta la dependencia existente entre líneas de negocio y mostramos el efecto que supone la existencia de dependencia sobre las decisiones de renovación en ambos tipos de póliza -Hogar y Auto-.

Nuestra cuarta contribución plantea diversas reflexiones sobre el cambio que supone para las compañías aseguradoras la digitalización de la información. Además, planteamos una aplicación práctica donde, a partir del uso de modelos multinomiales, se obtiene la propensión simultánea a la renovación o no de las pólizas que un mismo cliente tiene aseguradas con la misma compañía.

Las contribuciones siguientes corresponden a la segunda parte de la Tesis y están directamente relacionadas con la cuantificación del riesgo en finanzas y seguros. En este sentido, una primera aportación consiste en analizar el efecto que tiene sobre la estimación del valor en riesgo la selección del modelo de dependencia. En la misma línea, nuestra otra aportación en esta parte analiza las debilidades y fortalezas de los métodos no paramétricos en la cuantificación del riesgo

UPCommons

Tesis Doctorals en Xarxa

https://upcommons.upc.edu/bitstream/2117/134612/1/TAEPB1de1.pdf

The Eternal Game Chromatic Number of a Graph

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC

TDX

UPCommons

Tesis Doctorals en Xarxa