Extension du modèle de Hertz pour la prise en compte de la tension de surface dans les essais de nano-indentation des matériaux souples

Abstract

International audienceThe contact between a spherical indenter and a solid is considered. A numerical finite element model (F. E. M) to taking into account the surface tension of the solid is presented and assessed. It is shown that for nano-indentation of soft materials, the surface tension of the solid influences significantly the reaction force due to indentation. The validity of the classical Hertz model is defined. In very good approximation, the force vs. indentation depth curve can be fitted by a power law function F = a d where F denotes the force acting on the indentor, d the indentation depth, a and b in ]1, 1.5] are constants depending on the materials and the size of the indentor.Le contact entre un indenteur sphérique et un solide élastique est considéré. Un modèle par éléments finis permettant de prendre en compte la tension de surface du solide est présenté et validé. Il est montré que pour la nano-indentation de matières souples, la tension de surface du solide peut influencer considérablement la courbe force vs. profondeur d’indentation. Il est ainsi définit quand le modèle de Hertz classique ne convient plus. En très bonne approximation, la courbe force vs. profondeur d’indentation peux être décrite par une croissance allométrique F = a  d où F désigne la force agissant sur l'indenteur, d la profondeur d’indentation, a et b dans ]1, 1.5] sont des constantes qui dépendent du matériau et du rayon de pointe

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