THE TASK OF MINIMAX ADAPTIVE MANAGEMENT OF INNOVATIVE PROCESSES AT AN ENTERPRISE WITH RISK ASSESSMENT

Abstract

Предметом исследования статьи является дискретная динамическая система, состоящая из объекта, динамика которого описывается векторным линейным дискретным рекуррентным соотношением и подвержена влиянию управляемых параметров (управлений) и неконтролируемого параметра (вектора рисков или помехи). Предполагается, что фазовые состояния объекта, управляющие воздействия и вектор рисков рассматриваемой динамической системы в каждый момент времени стеснены заданными конечными или выпуклыми многогранными множествами в соответствующих конечномерных векторных пространствах. Целью статьи является моделирование задачи адаптивного управления инновационными процессами предприятия (ИПП) при наличии рисков, что требует выполнение следующих задач: формирование модели программного управления ИПП при наличии рисков; формализация задачи оптимизации адаптивного управления ИПП и общей схемы ее решения в виде гарантированного результата на основе минимакса (оптимизации гарантированного результата на заданный финальный момент времени с учетом наличия рисков. При этом под рисками в системе управления ИПП будем понимать факторы, которые влияют негативно или катастрофически на результаты рассматриваемых в ней процессов. С этой целью предлагается использовать детерминированный подход на основе методов теории оптимального управления и динамической оптимизации. Результатом исследования является рекуррентный алгоритм, который сводит исходную многошаговую задачу к реализации конечной последовательности задач минимаксного программного управления ИПП. В свою очередь, решение каждой из таких задач сводится к реализации конечной последовательности только одношаговых оптимизационных операций в форме решения задач линейного выпуклого математического программирования и дискретной оптимизации. Выводы: предлагаемый метод дает возможность разрабатывать эффективные численные процедуры, позволяющие реализовать компьютерное моделирование динамики рассматриваемой задачи, сформировать адаптивное минимаксное управление ИПП и получить оптимальный гарантированный результат. Представленные в работе результаты могут быть использованы для экономико-математического моделирования и решения других задач оптимизации процессов прогнозирования данных и управления в условиях дефицита информации и наличия рисков, а также для разработки соответствующих программно-технических комплексов для поддержки принятия эффективных управленческих решений на практике.  Предметом дослідження статті є дискретна динамічна система, що складається з об’єкта, динаміка якого описується векторним лінійним дискретним рекурентним співвідношенням і схильна до впливу керованих параметрів (управлінь) і неконтрольованого параметра (вектору ризиків або перешкоди). Передбачається, що фазові стани об’єкта, керуючі впливи та вектор ризиків динамічної системи, що розглядається, в кожен момент часу обмежені заданими кінцевими або опуклими багатогранними множинами в відповідних скінченновимірних векторних просторах. Ціллю статті є моделювання адаптивного управління інноваційними процесами підприємства (ІПП) при наявності ризиків що вимагає виконання наступних завдань: формування моделі програмного управління ІПП при наявності ризиків; формалізація задачі оптимізації адаптивного управління ІПП та загальної схеми її вирішення у вигляді гарантованого результату на основі мінімакса (оптимізації гарантованого результату) на заданий фінальний момент часу з урахуванням наявності ризиків. При цьому під ризиками в системі управління ІПП будемо розуміти фактори, які впливають негативно або катастрофічно на результати розглянутих в ній процесів. З цією метою пропонується використовувати детермінований підхід на основі методів теорії оптимального управління та динамічної оптимізації. Результатом дослідження є рекурентний алгоритм, який зводить вихідне багатокрокове завдання до реалізації кінцевої послідовності завдань мінімаксного програмного управління ІПП. У свою чергу, рішення кожного з таких завдань зводиться до реалізації кінцевої послідовності тільки однокрокових оптимізаційних операцій в формі вирішення завдань лінійного опуклого математичного програмування та дискретної оптимізації. Висновки: пропонований метод дає можливість розробляти ефективні чисельні процедури, що дозволяють реалізувати комп’ютерне моделювання динаміки розглянутої задачі, сформувати адаптивне мінімаксне управління ІПП та отримати оптимальний гарантований результат. Представлені в роботі результати можуть бути використані для економіко-математичного моделювання та вирішення інших завдань оптимізації процесів прогнозування даних і управління в умовах дефіциту інформації та наявності ризиків, а також для розробки відповідних програмно-технічних комплексів для підтримки прийняття ефективних управлінських рішень на практиці. The subject matter of the article is a discrete dynamic system that consists of an object whose dynamics is described by a vector linear discrete recurrent relation and is affected by control parameters (managements) and uncontrolled parameters (the vector of risks or interference). It is supposed that the phase conditions of the object, management actions and the vector of risks of the considered dynamic system at any moment of time are constrained by given finite or convex polyhedral sets in corresponding finite-dimensional vector spaces. The objective of the article is to model a task of adaptive management of an enterprise innovative processes (EIP) under risks, which requires to complete the following tasks: to develop a software model of managing EIP under risks; to formalize the task of optimizing the EIP adaptive management and general paradigm of its solving as a guaranteed result based on minimax (optimizing a guaranteed result at a given final moment of time considering risks). In such a case, risks in the system of EIP management are thought of as factors that negatively or even catastrophically affect the results of the processes considered in it. In view of this, it is suggested to use the deterministic approach based of the methods of the theory of optimal management and dynamic optimization. The result of the research is a recurrent algorithm which reduces the initial multi-step task to the implementation of finite sequence of tasks of minimax software management of EIP. In turn, the implementation of each task is reduced to the implementation of finite sequence of only one-step optimizing operations as the tasks of linear convex mathematical and discrete optimization. The following conclusions are made: the suggested method makes it possible to work out efficient numerical procedures that enable computer modelling the dynamics of the target task, developing adaptive minimax management of EIP and obtaining an optimal guaranteed result. The results demonstrated in the work can be used for economic and mathematical modelling and solving other tasks of optimizing processes of data prediction and management under the lack of information and under risks as well as for developing corresponding software and hardware complexes to support efficient managerial decisions in practice