Ponencia presentada en: XXXI Jornadas Científicas de la AME y el XI Encuentro Hispano Luso de Meteorología celebrado en Sevilla, del 1 al 3 de marzo de 2010

Domínguez Martín, Santiago

Pablo Dávila, Fernando de

Rivas Soriano, Luis

Tomás Sánchez, Clemente

Spanish

Agencia Estatal de Meteorología

MODELO ESTOCÁSTICO PARA GENERAR VARIABLES ATMOSFÉRICAS DIARIAS. APLICACIÓN A SALAMANCA Y OPORTO  Fernando de Pablo Dávila(1), Santiago Domínguez Martín(2), Luis Rivas Soriano(1)  y Clemente Tomás Sánchez(1)  (1) Facultad de Ciencias. Universidad de Salamanca. Plaza de los Caídos s/n Ed. Trilingüe 37008, fpd123@usal.es  ljrs@usal.es  cts50@usal.es  (2) Facultad de Ciencias Agrarias y Ambientales. Universidad de Salamanca. Filiberto     Villalobos 119-129  37007, a37050@usal.es      Introducción En vista de los posibles cambios climáticos que se preveen en un futuro próximo, se vienen realizando importantes esfuerzos en el estudio de las influencias que estos cambios provocarán en varios campos de la actividad humana, tales como la agricultura, salud o hidrología entre otros, que son significativamente dependientes de la variabilidad atmosférica o climática (Annandale et al., 1999; Williams et al., 2001; Cubasch et al., 2001). Uno de los métodos a utilizar para disponer de un conocimiento preciso de los cambios previstos, puede basarse en el empleo de modelos de simulación capaces de generar series a largo plazo de variables atmosféricas diarias que, mostrando alta correspondencia con las variables atmosféricas observadas, sirvan para evaluar la variabilidad futura de un lugar o zona y su adaptación a los cambios.  Desde hace algunos años vienen siendo utilizados modelos matemáticos deterministas capaces de simular series temporales de variables atmosféricas de largo plazo y son denominados generadores estocásticos o Weather Generator (Richardson and Wright, 1984; Semenov and Jamieson, 1999). Estos modelos utilizan datos históricos observados como “inputs” y generan datos sintéticos de variables atmosféricas estadísticamente similares a los registros observados y a muy largo plazo. El problema surge al intentar confirmar que los datos generados de esta forma representan adecuadamente las condiciones de los cambios climáticos esperados.    El objetivo último de los Weather Generator es producir series temporales de variables que presenten una estructura estadística similar a la de las series observadas u originales. En el desarrollo de estos “generadores”, se debe seleccionar un modelo inicial adecuado que represente la distribución correcta de las variables atmosféricas utilizadas, además de determinar las relaciones existentes entre estas variables y su variabilidad temporal. Los modelos autoregresivos ARIMA y cadenas de Markov de primer orden o superiores son los frecuentemente utilizados para estos propósitos (Katz, 1977; Richardson, 1981). Los parámetros obtenidos por el modelo-generador son deducidos a partir de las series observadas de un lugar mediante la utilización de valores con una longitud temporal suficiente, o bien pueden ser deducidos a partir de distribuciones geográficas con características climáticas relevantes (para aquellos lugares sin disponibilidad de datos históricos observados). Una vez que la parametrización del modelo se ha realizado y obtenida la ecuación correspondiente, puede generarse un conjunto arbitrario de variables atmosféricas modificadas que posteriormente puedan ser adaptadas a los posibles escenarios climáticos previstos en la región.  Datos y resultados El propósito de este trabajo es analizar y chequear la utilización de un generador estocástico de series atmosféricas diarias, como es el ClimGen (versión 4.1, Stöckle et al., 2001) en dos localidades diferentes de la Península Ibérica: Salamanca (40.95ºN 5.5ºW, 793m de altitud) y Oporto (41.23ºN 8.68ºW, 69m de altitud). Los requisitos necesarios para la correcta aplicación de este tipo de modelos se basan en disponer de, al menos, 10 años de datos diarios reales de temperatura, 25 años de valores de precipitación y al menos 5 años de radiación solar o su equivalente. Por ello hemos partido de observaciones diarias realizadas en ambas localidades durante el periodo 1973-2008, de las variables Temperatura máxima (Tx) y mínima (Tn), Precipitación (Pr),  Radiación solar (Rs) o su equivalente (número de horas de Sol de cada día convertidas en radiación solar utilizando el método sugerido por Angström) y Velocidad del viento (Vv) en módulo, fueron generadas series diarias de estas mismas variables primeramente para el periodo de referencia y posteriormente fue realizada una proyección futura de estas mismas variables para  el periodo 2009-2019. Las distribuciones obtenidas fueron comparadas mediante el test de χ2 y los valores de la media y varianza fueron comparados con las pruebas t-Student y F-Snedecor, respectivamente.   En la tabla 1 podemos ver de forma comparada los resultados obtenidos para las dos localidades, entre las series medidas u observadas y las generadas utilizando el modelo ClimGen, distribuidas por meses. El grado de correspondencia entre las distintas series es excelente, fluctuando entre un valor mínimo del coeficiente de correlación de 0.87 y un valor máximo de 0.98. Las características estadísticas básicas de las series diarias originales han sido bien preservadas en las series sintéticamente generadas. Así, los ciclos anuales entre ambos tipos de series muestran una clara correspondencia en la forma, las variables Tx y Tn presentan distribuciones aproximadamente normales (Gaussianas) tal como exige la asunción de modelo autoregresivo (AR), la distribución de los periodos húmedos (días con lluvia) está satisfactoriamente representada por una cadena de Markov de primer orden y la cantidad de precipitación diaria puede ser representada por una distribución Gamma, aunque esta distribución subestima la ocurrencia de los eventos extremos (alta y baja precipitación) para la mayoría de los meses en ambas localidades.  Por otro lado, algunas características no son bien “recogidas” por el modelo generador, así por ejemplo las series diarias de radiación solar (Rs) no presentan una adecuada distribución normal como exige la condición de proceso autoregresivo, la correlación existente entre las series Tx, Tn y Rs (sin desfase y con lag-1) varia a lo largo del año, lo que contradice también alguna consideración del proceso autoregresivo, la distribución de los periodos secos (días sin lluvia) no es modelizada satisfactoriamente por la cadena de Markov de orden uno, siendo subestimados por el modelo generador;  la variabilidad de las medias mensuales de las temperaturas máxima (Tx) y mínima (Tn)  es sobrestimada mayoritariamente durante todo el año (Figura 1 y 2), si bien de forma más significativa para la Tx.  La variabilidad mensual de la radiación solar (Rs) y del módulo de la velocidad del viento (Vv) están subestimadas en las épocas otoñales e invernales y sobrestimadas en las épocas del verano.  Como el objetivo final en el desarrollo y utilización de estas herramientas estadísticas consistirá en verificar si el modelo es capaz de “predecir” un conjunto de variables atmosféricas para las localidades analizadas, de forma coherente y significativa, conservando las características inherentes a las series originales. Para ello hemos realizado una proyección hacia adelante del “Weather Generator” utilizado (ClimGen) obteniendo datos diarios sintéticos de algunas variables para el periodo 2009 – 2019.  En las Figuras 3 y 4 mostramos la evolución para el año 2009 de las variables Tx, Tn y Pr  entre las series generadas por el modelo y las observadas o medidas, obteniendo coeficientes de correlación de 0.65, 0.69 y 0.47 para Salamanca y  0.60, 0.65 y 0.43 para Oporto respectivamente. Puede deducirse que el grado de ajuste entre las series es significativo para las temperaturas extremas de ambas localidades y ligeramente inferior para la variable precipitación.  Si analizamos la evolución anual generada por el modelo a lo largo del periodo 2010-2019 para las mismas tres variables (Figuras 5 y 6) mediante sus anomalías (valores centrados alrededor de su media), podemos deducir como aspecto más importante que no se detecta ninguna tendencia positiva o negativa a largo plazo, ni en las temperaturas máximas o mínimas ni en la precipitación en ese periodo. Se observa una variabilidad interanual típica para ambas localidades, alternándose años ligeramente más cálidos y lluviosos con otros ligeramente más fríos y secos. Los  incrementos o decrementos anuales máximos esperados, en las temperaturas serán del orden de  ± 0.6 ºC  y para la precipitación de   ± 25mm.   Finalmente y como motivo de análisis futuro, si asumimos que este tipo de modelos estocásticos pueden ser aceptados como significativamente válidos para la generación de variables atmosféricas a largo plazo en un lugar o zona determinada, deberemos plantearnos primeramente si sus “predicciones” están o no de acuerdo con las previstas por el IPCC (para escalas regionales) y en caso contrario asumir como escenarios meteorológicos y climáticos otros posibles, a partir de los cuales realizar una planificación agrícola, social o hidrológica  más acorde con los resultados de índole local obtenidos.   Agradecimientos Los autores desean agradecer a la AEMET en España y al IMP de Portugal por la cesión de los datos y a la Junta de Castilla y León por la financiación parcial concedida.  Referencias Annandale,J.G., Jovanovic,N.Z., Benadé,N., Tanner, P.D. 1999. Modelling the long term effect of irrigation with gypsiferous water on soil and water resources. Agric. Ecosys. Environ. 76, 109–119.  Cubasch, U., Meehl, G.A., Boer, G.J., Stouffer, R.J., Dix, M., Noda, A.,Senior, C.A., Raper, S., Yap, K.S., 2001. Projections of future climate change. In: Houghton, J.T., Ding, Y., Griggs, D.J., Noguer, M., van der Linden, P., Dai, X., Maskell, K., Johnson, C.I. (Eds.), Climate Change 2001: The Scientific Basis. Contribution of Working Group I to the Third Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. Cambridge University Press, pp. 525–582. Katz, R.W.1977, Precipitation as a Chain-Dependent Process, J. Appl. Meteorol. 16, 671–676.  Richardson, C.W. 1981, Stochastic Simulation of Daily Precipitation, Temperature, and Solar Radiation, Water Resour. Res. 17, 182–190.  Richardson, C. W. and Wright, D. A. 1984, WGEN: A Model for Generating Daily Weather Variables. U.S. Department of Agriculture, Agricultural Research Service, ARS-8, p. 88.  Semenov, M.A., Jamieson, P.D., 1999. Using weather generators in crop modelling. In: CLIMAG Geneva Workshop, Geneva, Switzerland, September 28–29, 1999.  Stöckle, C.O., Nelson, R., Donatelli, M., Castellvi, F., 2001. ClimGen: a flexible weather generation program. In: Proceedings of the Second International Symposium on Modelling Cropping Systems, July 16–18, 2001, Florence, Italy, pp. 229–230.       Salamanca 0,850,90,9511,051,11,151,2En Fe Ma Ab My Ju Jl Ag Se Oc No DiMesTxTn       Oporto 0,80,850,90,9511,051,11,15En Fe MaAbMy Ju Jl Ag Se Oc No DiMesTxTn  Figura 1.Ratio mensual de la desviación estandar generada vs  observada de las temperaturas extremas, para Salamanca y Oporto.       Williams,A.N., Nearing, M., Habeck, M., Southwort J., Pfeifer, R., Doering,O.C., Lowenberg-Deboer,J., Randolph,, J.C., Mazzocc, M.A., 2001. Global climate change: implications of extreme events for soil conservation strategies and crop production in the Midwestern United States. In: Stott, D.E., Mohtar, R.H., Steinhardt, G.C. (Eds.), Proceedings of the Selected Papers from the 10th International Soil Conservation Organization Meeting on Sustaining the Global Farm, Purdue University, Indiana, pp. 509–515.                              Salamanca 0,850,90,9511,051,1En Fe MaAbMy Ju Jl Ag Se Oc No DiMesRsVV       Oporto 00,20,40,60,811,2En Fe Ma Ab My Ju Jl Ag Se Oc No DiMesRsVV  Figura 2.Ratio mensual de la desviación estandar generada vs  observada de la radiación solar y velocidad del viento, para Salamanca y Oporto.                  SALAMANCA0,05,010,015,020,025,030,035,040,045,01/1/091/2/091/3/091/4/091/5/091/6/091/7/091/8/091/9/091/10/091/11/091/12/09T máximaObservGener  SALAMANCA-15,0-10,0-5,00,05,010,015,020,01/1/091/2/091/3/091/4/091/5/091/6/091/7/091/8/091/9/091/10/091/11/091/12/09T mínimaObservGener  SALAMANCA0,05,010,015,020,025,030,01/1/091/2/091/3/091/4/091/5/091/6/091/7/091/8/091/9/091/10/091/11/091/12/09PrecipitacionObservGener   Figura 3. Evolución de las temperaturas  extremas y de la  precipitación observada y generada para el año 2009 en  Salamanca.        OPORTO0,05,010,015,020,025,030,035,040,045,01/1/091/2/091/3/091/4/091/5/091/6/091/7/091/8/091/9/091/10/091/11/091/12/09T máximaObservGener  OPORTO-5,00,05,010,015,020,025,01/1/091/2/091/3/091/4/091/5/091/6/091/7/091/8/091/9/091/10/091/11/091/12/09T mínimaObersvGener  OPORTO0,010,020,030,040,050,060,070,080,090,0100,01/1/091/2/091/3/091/4/091/5/091/6/091/7/091/8/091/9/091/10/091/11/091/12/09Precipitacion ObservGener   Figura 4. Evolución de las temperaturas  extremas y de la  precipitación observada y generada para el año 2009 en  Oporto.       SALAMANCA-1,0-0,8-0,6-0,4-0,20,00,20,40,60,82010201120122013201420152016201720182019AñoTx           Figura 5. Evolución inter-anual (2010-2019) prevista por el modelo para las anomalías de las tres variables en Salamanca.                      Figura 6. Evolución inter-anual (2010-2019) prevista por el modelo para las anomalías de las tres variables en Oporto         SALAMANCA-0,8-0,6-0,4-0,20,00,20,40,60,82010201120122013201420152016201720182019AñoTnSALAMANCA-12,0-10,0-8,0-6,0-4,0-2,00,02,04,06,08,02010201120122013201420152016201720182019AñoPrOPORTO-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,10,00,10,20,30,42010201120122013201420152016201720182019AñoTxOPORTO-0,5-0,4-0,3-0,2-0,10,00,10,20,30,40,52010201120122013201420152016201720182019AñoTnOPORTO-30,0-20,0-10,00,010,020,030,02010201120122013201420152016201720182019AñoPrSALAMANCA   En Fe Ma Ab My Ju Jl Ag Se Oc No Di Observada               Nº días húmedos 330 290 284 378 377 220 121 113 196 343 306 325  Nº días secos 811 751 820 696 729 848 988 1001 882 747 727 775  Precipitacion (mm) 30.5 25.8 22.3 35.7 46.4 35.6 14.2 14.9 28.9 47.8 39.1 41.5  Tª maxima (ºC) 8.7 11.3 14.5 16.2 20.3 26.2 29.8 29.3 25.2 18.7 12.8 9.3  Desv. estandar 3.5 3.7 4.2 4.5 4.9 4.8 4.2 3.9 4.7 4.3 3.9 3.6  Tª minima (ºC) -0.5 0.2 1.8 3.8 7.2 10.8 12.7 12.5 9.9 6.3 2.2 0.5  Desv. estandar 3.9 3.8 3.5 3.1 3.1 2.8 2.7 2.6 3.1 3.5 4.3 4.5  Rad. Solar (MJ/m2) 6.6 10.5 14.7 18.8 22.1 26.0 26.1 23.1 17.4 11.4 7.4 5.8  Desv. estandar 2.7 3.5 4.3 5.2 5.9 4.3 4.0 3.9 4.3 4.0 2.9 2.2  Vel. Viento (m/s) 3.1 3.4 3.6 3.9 3.5 3.1 2.8 2.6 2.5 2.9 2.8 3.2  Desv. estandar 2.6 2.6 2.3 2.1 1.8 1.5 1.3 1.3 1.5 2.2 2.2 2.6 Generada               Nº días húmedos 312 309 311 356 406 227 152 131 220 329 318 386  Nº días secos 835 736 836 754 741 883 995 1016 890 818 792 761  Precipitacion (mm) 27.6 29.6 25.6 34.3 45.1 39.0 19.1 18.3 29.7 43.7 36.0 44.6  Tª maxima (ºC) 8.9 11.3 14.3 15.9 19.9 25.8 29.6 29.6 25.4 18.8 13.2 9.8  Desv. estandar 3.5 4.2 4.1 4.5 4.9 4.8 4.2 4.3 4.9 4.9 4.2 3.5  Tª minima (ºC) -0.5 0.9 1.5 3.5 7.2 10.7 12.6 12.7 10.0 6.0 2.3 0.6  Desv. estandar 3.9 3.8 3.5 3.1 3.1 2.7 2.7 2.7 3.2 3.7 4.4 4.4  Rad. Solar (MJ/m2) 6.7 10.3 14.3 18.8 21.4 25.4 25.7 23.0 17.2 11.3 7.4 5.6  Desv. estandar 2.6 3.4 4.2 4.9 5.9 4.3 3.9 3.9 4.2 3.9 2.9 2.1  Vel. Viento (m/s) 3.1 3.5 3.7 3.9 3.5 3.2 2.8 2.6 2.4 2.8 2.9 3.2  Desv. estandar 2.5 2.6 2.3 2.1 1.8 1.5 1.4 1.3 1.4 2.1 2.2 2.5 OPORTO   En Fe Ma Ab My Ju Jl Ag Se Oc No Di Observada               Nº días húmedos 504 450 409 445 388 225 148 141 256 463 449 503  Nº días secos 627 589 697 626 711 836 958 963 819 647 608 607  Precipitacion (mm) 137.5 110.8 95.3 104.7 82.5 38.6 21.7 27.1 62.3 135.4 153.3 160.6  Tª maxima (ºC) 13.9 14.9 16.7 17.6 19.3 22.5 24.1 24.4 23.4 20.2 16.7 14.6  Desv. estandar 2.2 2.6 3.3 3.3 3.6 4.0 3.9 3.5 3.6 3.2 2.9 2.3  Tª minima (ºC) 5.8 6.4 7.5 8.7 10.7 13.4 14.5 14.4 13.7 11.5 8.6 6.7  Desv. estandar 3.6 3.5 3.1 2.9 2.7 2.6 2.2 2.5 2.6 3.0 3.6 3.7  Rad. Solar (MJ/m2) 6.8 9.3 13.6 17.7 20.6 23.1 23.4 21.1 16.0 10.6 7.3 5.6  Desv. estandar 3.1 4.1 5.1 6.3 6.5 6.5 6.2 5.2 5.0 4.2 3.2 2.7  Vel. Viento (m/s) 3.5 3.4 3.5 3.5 3.4 3.1 2.9 2.7 2.7 3.0 3.2 3.6  Desv. estandar 1.9 1.9 1.7 1.5 1.5 1.2 1.1 1.1 1.4 1.7 1.7 2.1 Generada               Nº días húmedos 445 442 388 451 417 244 154 144 276 482 439 480  Nº días secos 702 603 759 659 730 866 993 1003 834 665 671 667  Precipitacion (mm) 118.5 104.8 84.2 104.8 73.6 40.4 18.4 26.8 65.5 129.9 139.5 150.7  Tª maxima (ºC) 13.9 14.8 17.0 17.8 19.3 22.4 23.9 24.5 23.3 20.5 16.9 14.8  Desv. estandar 2.3 2.5 3.6 3.7 3.8 4.1 3.9 3.6 3.8 3.4 2.9 2.3  Tª minima (ºC) 5.5 6.2 7.5 8.6 10.8 13.4 14.4 14.5 13.4 11.6 8.5 7.0  Desv. estandar 3.6 3.5 2.9 3.1 2.9 2.6 2.3 2.6 2.7 3.0 3.7 3.6  Rad. Solar (MJ/m2) 6.8 9.4 13.7 17.7 20.2 22.9 23.1 20.7 16.0 10.6 7.2 5.6  Desv. estandar 2.9 3.8 4.9 5.8 5.9 6.1 5.5 5.0 4.9 4.1 3.1 2.5  Vel. Viento (m/s) 3.6 3.7 3.4 3.5 3.4 3.1 2.9 2.8 2.7 3.0 3.2 3.7  Desv. estandar 1.9 1.9 1.6 1.5 1.5 1.3 1.2 1.1 1.4 1.6 1.8 2.1 Tabla 1. Estadística descriptiva de las series observadas y generadas para el periodo 1973-2008, en Salamanca y Oporto 

Modelo estocástico para generar variables atmosféricas diarias. Aplicación a Salamanca y Oporto

https://repositorio.aemet.es/bitstream/20.500.11765/5493/1/3_Pablo.pdf

Modelo estocástico para generar variables atmosféricas diarias. Aplicación a Salamanca y Oporto

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