Casanova, J. L.

Viloria, R.

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Agencia Estatal de Meteorología

-57-ESTUDIO DE LA RESPUESTA DE UN ANEMOMETRO EN FUNCION DEL RITM O DE MEDIDA 1 ntroducción En épocas pretéritas era corriente el uso de la «banda del anemo» para conocer la velocidad del viento e incluso, en los anemocinemógrafos, su recorrido. La señal registrada era una señal ana-lógica que se pasaba a valores numéricos me-diante la correspondiente escala y, en base a al-gunos cálculos, sencillos se obtenían los valores medios a lo largo de ciertos intervalos de tiempo. En la actualidad, con el rápido desarrollo de la informática es cada vez más frecuente que los instrumentos meteorológicos vayan unidos a sis-temas de toma de datos, que constan básicamen-te de un convertidor analógico-digital que digi-taliza la señal del sensor, y de un microprocesa-dor que la recibe y que puede elaborar con ella cálculos sencillos, o incluso incorporarla a la CPU de cualquier ordenador, con todas las po-sibilidades de cálculo que ello conlleva. Este sistema de toma y tratamiento de datos puede actuar casi tan rápidamente como se de-see, es decir, puede tener un elevado ritmo de muestreo, y tomar valores en intervalos de tiem-po ~t inferiores incluso al segundo, lo que re-presenta una cantidad enorme de números. Ob-viamente hay una primera complicación, que consiste en la limitada capacidad de almacena-miento de datos de los equipos. Sin embargo, la memoria de éstos es uno de los elementos que más rápido desarrollo ha experimentado y en la actualidad cualquier dispositivo, por muy ele-mental que sea, es capaz de almacenar miles de números en su memoria. Dpto. Física Aplicada I. Universidad de Valladolid. Rev ista de Mereorologfa, A.M. E.- Junio 198 7 J. L. Casanova y R. Viloria. Por otra parte, cabe preguntarse si un elevado ritmo de muestreo no alterará el resultado final, ya que cualquier instrumento de medida tiene un tiempo de respuesta que, en los instrumentos meteorológicos convencionales, puede ser de va-rios segundos. El propósito de este artículo ha sido precisamente el análisis del valor medio, la desviación típica y los momentos tercero y cuar-to de un anemómetro para diferentes ritmos de muestreo y para diferentes velocidades. Desarrollo El comportamiento dinámico de un anemó-metro se conoce a partir de las ecuaciones de su movimiento bajo la acción del viento. Con bas-tante aproximación, se tiene (jeliner, 1876, Mac-Credy and ]ex, 1964) que: dn U (Ou- ¡.¡ ) =---dt d [1] donde n es el número de revoluciones por se-gundo, t el tiempo, u la velocidad del viento, d la Constante de distancia del instrumento y 8 el factor de calibración (n = 8 · u en el equilibrio). Si el viento pasa instantáneamente, en t =O, de un valor nulo a un valor u, la solución de (1) para t > O es: (Monna y Driedonks, 1978). n = 8 u ( 1 - e-ur/d) [2] que también puede expresarse como: n = 8u (1 - e-r!T) [3] siendo T = d/ u la Constante de tiempo, que es fun-ción de la velocidad. T representa el tiempo ne-cesario para que n alcance el 63,12 por ciento de su valor final. La ecuación (3) tiene la forma de la figura (1) y está claro que sólo se tendrá un va-- 58-n -------~-----------------------· _........_ __________ ___ 1 Figura l.-Evolución de la respuesta de un anemómetro ante un impulso escalón. lar exacto de la velocidad del viento cuando n alcance su valor máximo. Sin embargo, en la atmósfera libre las cosas no son tan sencillas. En ella se superponen al régi-men general de vientos, múltiples remolinos de dimensiones muy variadas, y ello hace que la fi-gura ( 1) no se parezca en nada al registro carac-terístico de un anemógrafo. Por ello no parece que los conceptos de constante de tiempo o cons-tante de distancia puedan ser aplicadas, sin más, a una situación con viento real. Para analizar la influencia del ritmo de mues-treo analizarnos los result(l.dos obtenidos de un anemómetro MRI modelo 1074-2 que tiene una constante de distancia d = 5,28 m. Este es uno de los anemómetros instalados en la torre me-teorológica del CIBA (Centro de Investigaciones de la Baja Atmósfera en la Mudarra), y durante la experiencia fue el único que se mantuvo uni-do a la Central de Toma de Datos, constituida por un convertidor AD Analogic y un ordena-dor NOVA-IV. De esta forma se conseguía un ritmo de toma de muestras de 1 segundo. Obviamente, para que los resultados obteni-dos fueran comparables, debían corresponder a una misma muestra. Lo que se hizo entonces fue realizar series de 2.000 datos, tomadas con un in-tervalo ~t de un segundo, es decir, con una du-ración total de 33 m 19 s. Sobre esta serie se ob-tuvieron la media, la desviación típica y el ter-cer y cuarto momentos: X= LX¡ m N M 3 = L 1 Xm - X¡ 1 3 N Revisra de Mereorología, A.M. E. - Junio 1987 M 4 = L 1 X m - X¡ 1 4 N [4] Después, sobre la misma serie de datos, se to-maron puntos con intervalos ~t = 2 segundos, es decir, se extrajo una subserie de 1.000 puntos. Esto es lo que se hubiese obtenido si, el mismo viento se hubiese muestreado a ese ritmo de 2 s y se calcularon los mismos parámetros estadísti~ cos. El proceso se repitió para intervalos de muestreo de 5 s, 100 s y 200 s, quedando las su-cesivas subseries reducidas a 400, 200, 100, 40, 20 y 1 O puntos respectivamente. Los resultados obtenidos para diferentes velo-cidades de viento, aparecen en las tablas 1-8, jun-to con la constante de tiempo para cada caso. Hay que señalar que en estas tablas se presentan datos con dos decimales, aun cuando la preci-sión del aparato alcanza solamente a la primera cifra decimaL Esto lo hemos hecho porque en el CIBA se almacenan los datos con los decimales ' ya que aunque el segundo no es exacto, por lo menos puede indicar la tendencia del aparato. Es en ese mismo sentido en el que hemos presen-tado resultados con dos decimales. Por último debemos inicar que ésta es sólo una pequeña muestra de las casi doscientas series que se obtuvieron, y en todas ellas el resultado fue si-milar, aun cuando correspondían tanto al día como a la noche y a todo tipo de condiciones de estabilidad. ~t X a M3 113 M41/4 0,35 0,50 0,56 0,63 2 0,35 0,50 0,56 0,63 5 0,35 0,50 0,56 0,63 10 0,34 0,50 0,55 0,62 20 0,34 0,50 0,55 0,62 50 0,32 0,46 0,50 0,52 100 0,30 0,45 0,49 0,52 200 0,39 0,47 0,49 0,52 0,50 T= 15,1s Tabla 1 -59-Llt X (j M113 M114 X (j' M3 1/3 M41/4 1 1,42 0,67 0,75 0,85 6,56 0,59 0,71 0,95 2 1,42 0,67 0,76 0,85 6,56 0,60 0,76 1,07 5 1,43 0,66 0,75 0,84 6,55 0,64 0,90 1,31 10 1,41 0,65 0,73 0,82 6,53 0,71 1,06 1,53 20 1,44 0,64 0,72 0,81 6,51 0,80 1,27 1,80 50 1,40 0,63 0,70 0,78 6,37 1,01 1,63 2,20 100 1,49 0,60 0,67 0,75 6,14 1,31 1,97 2,51 200 1,39 0,50 0,52 0,53 5,89 1,74 2,37 2,84 T=3,7s. T = 0,80 Tabla 2. Tabla 6. Llt X (j M3 113 M4 114 X (j M3 V3 M4 V4 2,25 1,04 1,20 1,34 8,08 0,73 0,90 1,19 2 2,25 1,04 1,20 1,34 8,08 0,75 0,97 1,35 5 2,24 1,04 1,20 1,33 8,06 0,79 1,14 1,65 10 2,24 1,03 1,20 1,33 8,05 0,86 1,34 1,94 20 2,25 1,04 1,21 1,36 8,00 1,00 1,62 2,28 50 2,27 1,01 1,14 1,25 7,82 1,32 2,09 2,78 100 2,20 1,09 1,24 1,35 7,64 1,74 2,56 2,23 200 2,19 1,00 1,10 1,18 7,29 2,24 3,03 3,63 T = 2,3 S. T = 0,65 Tabla 3. Tabla 7. X (j M3 1!3 M4V4 1 2,91 0,89 1,02 1 '13 X (j M3 V3 M41/4 2 2,91 0,89 1,02 1,13 7,28 0,59 0,76 1,05 5 2,92 0,89 1,03 1,14 7,28 0,61 0,83 1,20 10 2,93 0,89 1,03 1,14 7,26 0,66 0,99 1,47 20 2,89 0,92 1,05 1,17 7,27 0,73 1,18 1,73 50 2,80 0,99 1,14 1,27 7,23 0,88 1,44 2,03 100 2,64 0,98 1,14 1,28 7,02 1,13 1,84 2,46 200 2,49 0,95 1,07 1,16 6,74 1,48 2,20 2,79 6,39 1,90 2,60 3,12 T= 1,8 s. Tabla 4. T =O, 13 Tabla 8. X (j M3 113 1'141/4 Valor de los cuatro primeros momentos de la velocidad 1 3,63 0,77 0,87 0,96 para diferentes tiempos de muestreo y diferentes constan-2 3,63 0,77 0,87 0,97 tes de tiempo. 5 3,62 0,77 0,87 0,98 10 3,60 0,78 0,89 1,01 20 3,60 0,81 0,94 1,08 Conclusiones 50 3,62 0,90 1,06 1,23 Como puede verse, los resultados obtenidos 100 3,60 0,99 1,19 1,39 200 3,59 1,15 1,39 1,59 muestran una alLl estabilidad en las medidas, es decir, una independencia clara del tiem po de T = 1,5 S. muestreo, y únicamente cuando éste es de 100 ó Tabla 5. 200 s, hay unas ciertas discrepancias. E n gene-Revista de Meteoro logfa, A.M.E. - Junio 1987 -60 -ral, puede decirse que éstas sólo aparecían cuan-do ~t -< T, es evidente que los resultados que se obtienen son completamente estables, pero aun cuando ~t sea diez o incluso veinte veces supe-rior a T, la validez de la medida está garantizada. Bibliografía JELINER, C. (1876): "Veber die theorie des scha-len-anemometers und die bestimmung seiner Revista de Mereoro logia, A.M.E.- Jun io 198 7 constanten". 2. Oesterr. Ges. Meteor. 11, 259-260, 273-282. MAC CREADY, P. B., y JEX, H. R. (1964): "Res-ponse characteristics and meteorological utili-zation of propeller and vane wind sensors". J. Appl. Meteor., 3, 182-193. MONNA, W. A. y DRIEDONKS, A. G. (1979): "Experimental data on the dynamic properties of severa! propeller vanes". J. Appl. Meteor. 18, 699-702. 

Estudio de la respuesta de un anemómetro en función del ritmo de medida

https://repositorio.aemet.es/bitstream/20.500.11765/2124/1/TyC_1987_9_04.pdf

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