Os registros de produção de leite de 11.023 primeiras lactações de vacas da raça Holandesa pertencentes a 251 rebanhos distribuídos no estado de Minas Gerais foram usados para comparar os polinômios de Legendre e a função Wilmink em modelos de regressão aleatória (MRA) quanto aos seus efeitos na estimação de parâmetros genéticos e predição de valores genéticos para nove medidas de persistência na lactação e produção de leite até 305 dias. Os modelos de regressão aleatória ajustados aos controles leiteiros entre o sexto e o 305ọ dia de lactação incluíram o efeito de rebanho-ano-mês do controle, os parâmetros dos polinômios de Legendre de ordens 3 a 5 ou da função de Wilmink, para modelar as curvas fixas da regressão dentro das subclasses de idade-estação de parto da vaca e os parâmetros dos polinômios de Legendre de ordens 3 a 5, para modelar os efeitos aleatórios genético-aditivo e permanente de ambiente. Os testes do critério de informação de Akaike e Bayesiano indicaram o modelo com maior número de parâmetros como o que melhor se ajustou aos dados de produção de leite. Observaram-se grandes variações nas estimativas de herdabilidade para a maioria das medidas de persistência na lactação, com uso dos modelos que envolveram ajustes dos polinômios de Legendre. As estimativas de herdabilidade variaram de 0,11 a 0,33 para produção de leite ao longo da lactação, de 0,33 a 0,36 para a produção de leite até 305 dias e de 0,00 a 0,32 para persistência na lactação. As correlações genéticas entre persistência e produção de leite até 305 dias diferiram com o modelo e a medida de persistência. A utilização da função de Wilmink, comparada aos polinômios de Legendre, proporcionou mudanças expressivas na ordem dos animais quando classificados para persistência na lactação.Records of 11,023 first-parity Holstein cows belonging to 251 herds in the State of Minas Gerais were used to compare the Legendre polynomials and Wilmink function in random regression models (RRM) as for their effects in the estimate of genetic parameters and prediction of breeding values for nine types of persistency measurements and 305-day milk yield. The random regression test day models included the effect of herd-year-month test day, parameters of the function of Wilmink or 3th to 5th order Legendre polynomials to model fixed curves of the subclasses and 3th to 5th order Legendre polynomials to model genetic and permanent environmental effects. The Akaike’s Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterion (BIC) indicated the model with larger number of parameters as the one that best fitted the data of milk yield. Using the Legrendre polynomial model large variation was observed in the estimates heritabilities for most of the persistency measures. The estimates herdabilities varied from 0.11 to 0.33 to milk yield throughout the lactation, from 0.33 to 0.36 for the 305-day milk yield and, from 0.00 to 0.32 for persistency. Genetic correlations between persistency and 305-day milk yield differed according to the model and persistency measure. Compared the Legendre polynomials to the Wilmink function provided expressive changes in rank of animals for persistency of lactation
